第6单元正比例和反比例测试卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元正比例和反比例测试卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 412.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 13:45:26 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第6单元正比例和反比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个非零自然数X、Y，2.5X－3Y＝0，那么X和Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（ ）。
A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11
3．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数和乙数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各项中，成反比例关系的是（ ）。
A．正方形的边长和面积 B．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
C．3a＝4b D．在同一幅地图中，图上距离和实际距离
5．已知a、b均不为零，则下面的等式中，（ ）中的a和b成反比例。
A． B． C． D．
6．李叔叔用水管往鱼缸中注水（如图），鱼缸中水的体积和注水时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
二、填空题
7．如果（A、B均不为0），那么A与B成( )比例，A与B的最简整数比是( )。
8．如表所示，当和成反比例时，空格里应填( )，当和成正比例时，空格里应填( )。
12 15
5
9．一个长方形的面积是20dm2，这个长方形的长与宽成( )比例。
10．当水与某种洗衣液的比是500∶9时洗衣效果最好，那么在80升水中需要加入( )毫升这种洗衣液效果才能最好。
11．下图是小郑和小南两人进行100米赛跑的情况。
(1)从图中可以看出，小郑跑的路程和时间成( )比例。
(2)小南每秒跑( )米；当小郑到达终点时，小南跑了( )米。
12．科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）：
弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5
物体的质量/千克 2 4 6 … 10
(1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成( )比例。
(2)当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是( )千克。
三、判断题
13．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
14．圆的半径和周长成正比例。( )
15．在乘法算式中，一个乘数一定，另一个乘数和积成反比例。( )
16．存期、年利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。( )
17．如果x和y成正比例，那么当x扩大时，y也随着扩大。( )
四、计算题
18．求未知数。
25%x＋20%x＝90 x∶＝12∶ x－40％x＝
五、解答题
19．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？（用比例解）
20．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
21．601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
22．装配一批计算机，每天装配的数量和需要的天数如下表。每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为什么？
每天装配的数量/台 40 80 100 160 200 400
需要的时间/天 40 20 16 10 8 4
23．一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。
时间/分 3 6 9 12 …
产品数量/个 51 102 153 204 …
（1）生产产品的时间和产品数量成（ ）比例。
（2）照这样计算，45分钟生产产品多少个？
24．84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法
一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭
餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭
白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡
……
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
参考答案：
1．A
【分析】两个相关联的量，对应的比值一定，则成正比例；对应的乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例。因为2.5X－3Y＝0，所以2.5X＝3Y。再根据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，可得出X和Y的比值，据此解答。
【详解】由2.5X－3Y＝0，可得2.5X＝3Y，
则X∶Y＝3∶2.5＝6∶5
所以X和Y的比值为，比值一定，成正比例。
故答案为：A
2．C
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。
【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意：甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），即甲数×＝乙数×；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；据此求出甲数∶乙数的值；再根据正比例和反比例的判断：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝×5
＝
甲数∶乙数＝（一定），甲数和乙数成正比例。
甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数和乙数成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质，正比例、反比例意义以及辨识是解答本题的关键。
4．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积与边长的平方成正比例关系，原题不符合题意；
B．圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，原题符合题意；
C．因为3a＝4b（a≠0、b≠0），所以a∶b＝4∶3＝4÷3＝（一定），符合正比例的意义，所以a与b成正比例，原题不符合题意；
D．在同一幅地图中，图上距离和实际距离的比值是一定的，所以图上距离和实际距离成正比例；原题不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．a＋b＝12（一定），和一定，a和b不成比例；
B．3÷a＝b，则ab＝3（一定），a和b成反比例；
C．a＝0.25b，则a÷b＝0.25（一定），a和b成正比例；
D．5a＝4b，则a∶b＝4∶5，即a∶b＝（一定），a和b成正比例。
已知a、b均不为零，则下面的等式中，3÷a＝b中的a和b成反比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
6．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】观察图像，用鱼缸中水的体积除以注水时间可得：5÷2＝2.5（升），10÷4＝2.5（升），15÷6＝2.5（升），20÷8＝2.5（升），25÷10＝2.5（升），鱼缸中水的体积和注水时间的商一定，则鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。成正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
7． 正 1∶6/
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
可以看作A×6＝B×1，根据比例的基本性质，把A和6看作比例的两个外项，B和1看作两个内项，可得：A∶B＝1∶6。
【详解】如果，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，可得：B÷A＝6，B和A的商一定，则A与B成正比例；
由可得A∶B＝1∶6，则A与B的最简整数比是1∶6。
8． 4 6.25
【分析】当和成反比例时，与的乘积一定，，，空格里应填4；当和成正比例时，与的比值一定，，，空格里应填6.25。
【详解】
当和成反比例时，空格里应填4
当和成正比例时，空格里应填6.25。
9．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据长方形的面积公式和圆周长公式求解即可。
【详解】由分析可得：长方形的面积＝长×宽，面积一定，所以长和宽成反比例。
10．1440
【分析】
要使洗衣液的效果最好，水与洗衣液的比值不变。设需要加入x毫升这种洗衣液，列出比例方程：500∶9＝80∶x，再根据比例的基本性质解方程。注意单位要统一。
【详解】解：设需要加入x毫升这种洗衣液。
80升＝80000毫升
500∶9＝80000∶x
500×x＝9×80000
500x＝720000
500x÷500＝720000÷500
x＝1440
所以，在80升水中需要加入1440毫升这种洗衣液效果才能最好。
11．(1)正
(2) 3 75
【分析】（1）由图上可知小郑15秒跑了60米，25秒跑了100米，根据“速度＝路程÷时间”计算得，速度是定值每秒4米，根据正比例的概念，判断解答。
（2）根据速度的计算公式求出小南的速度。小郑25秒达到终点，用小南的速度乘25秒即可得到小南跑了多少米。
【详解】（1）（米/秒）
（米/秒）
距离与时间的比值（速度）是一定的，所以小郑跑的路程和时间成正比例。
（2）（米/秒）
（米）
故小南每秒跑3米；当小郑到达终点时，小南跑了75米。
12．(1)正
(2)9.6
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
（2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧的长度是弹簧伸长后的总长度减去弹簧原来的长度；用弹簧的长度乘弹簧每厘米所称物体的质量，就是所称物体的质量。
【详解】（1）2÷1＝2（千克/厘米）
4÷2＝2（千克/厘米）
6÷3＝2（千克/厘米）
……
10÷5＝2（千克/厘米）
2是一定值，所以在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成正比例。
（2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧的长度是：
12.8－8＝4.8（厘米）
所挂物体的质量是：
4.8×2＝9.6（千克）
当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是9.6千克。
【点睛】此题考查了正比例关系的认识及应用，要求学生掌握。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
15．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定是否成反比例正比例关系。
【详解】乘数（一定）＝积÷另一个乘数，可以看出，积和另一个乘数是两种相关联的量，积随着乘数的变化而变化，而它们的比值一定，所以另一个乘数和积成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可
【详解】利息∶本金＝年利率×时间（比值一定），所以存入银行的本金和利息成正比例。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解利息、本金、年利率、时间之间的关系。
17．√
【解析】略
18．（1）x=200；（2）x=15；（3）x=1。
【分析】此题为解方程和解比例的题型，需注意解方程的步骤。解比例得按照比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积。
【详解】（1）25%x＋20%x＝90
解：0.45x＝90
x＝90÷0.45
x＝200；
（2）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝3
x＝3÷
x＝15；
（3）x－40％x＝
解：0.6x＝0.6
x＝0.6÷0.6
x＝1。
【点睛】熟练掌握解方程的步骤和比例的基本性质并细心计算是解此题的关键。
19．658千米
【分析】根据题意可知，行驶56千米正好耗油8升，行驶的路程与用油的升数正比例，还剩下（102－8）升油，设可以行驶x千米，列比例：56∶8＝x∶（102－8），解比例，即可解答。
【详解】解：设剩下的油还可以行驶x千米。
56∶8＝x∶（102－8）
8x＝56×94
8x＝5264
x＝5264÷8
x＝658
答：剩下的油还可以行驶658千米。
【点睛】判断出路程与用油的升数之间成正比例是解答本题的关键。
20．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
21．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
22．成；因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量（一定），所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
【详解】40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）
……
400×4＝1600（台）
答：每天装配的数量和需要的时间成反比例，因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量，乘积一定，所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
23．（1）正；
（2）765个。
【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断即可。
【详解】（1）51∶3＝102∶6＝153∶9＝204∶12＝17
生产产品的时间和产品数量成正比例。
（2）17×45＝765（个）
答：45分钟生产产品765个。
【点睛】根据正比例的判断方法，解答此题即可。
24．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配制消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
【点睛】解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第6单元正比例和反比例测试卷2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个非零自然数X、Y，2.5X－3Y＝0，那么X和Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（ ）。
A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11
3．甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数和乙数（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法确定
4．下列各项中，成反比例关系的是（ ）。
A．正方形的边长和面积 B．圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高
C．3a＝4b D．在同一幅地图中，图上距离和实际距离
5．已知a、b均不为零，则下面的等式中，（ ）中的a和b成反比例。
A． B． C． D．
6．李叔叔用水管往鱼缸中注水（如图），鱼缸中水的体积和注水时间（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
二、填空题
7．如果（A、B均不为0），那么A与B成( )比例，A与B的最简整数比是( )。
8．如表所示，当和成反比例时，空格里应填( )，当和成正比例时，空格里应填( )。
12 15
5
9．一个长方形的面积是20dm2，这个长方形的长与宽成( )比例。
10．当水与某种洗衣液的比是500∶9时洗衣效果最好，那么在80升水中需要加入( )毫升这种洗衣液效果才能最好。
11．下图是小郑和小南两人进行100米赛跑的情况。
(1)从图中可以看出，小郑跑的路程和时间成( )比例。
(2)小南每秒跑( )米；当小郑到达终点时，小南跑了( )米。
12．科技小组制作弹簧秤，不挂重物时弹簧长8厘米，实验发现这个弹簧秤伸长的长度与它所挂物体的质量存在如下关系（弹簧自身的质量忽略不计）：
弹簧伸长的长度/厘米 1 2 3 … 5
物体的质量/千克 2 4 6 … 10
(1)在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成( )比例。
(2)当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是( )千克。
三、判断题
13．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
14．圆的半径和周长成正比例。( )
15．在乘法算式中，一个乘数一定，另一个乘数和积成反比例。( )
16．存期、年利率一定，存入银行的本金和利息成正比例。( )
17．如果x和y成正比例，那么当x扩大时，y也随着扩大。( )
四、计算题
18．求未知数。
25%x＋20%x＝90 x∶＝12∶ x－40％x＝
五、解答题
19．一辆汽车油箱里储油102升，行驶了56千米正好耗油8升。照这样计算，剩下的油还可以行驶多少千米？（用比例解）
20．天津到济南高速公路距离大约为320千米，北京到天津大约为120千米，一辆汽车从北京出发经天津开往济南，当行驶到天津时用了1.5小时，按照这个速度，北京到济南全程需要多少小时？（用比例知识解答）
21．601班的教室地面暑假期间打算重新铺方瓷砖，需用面积是16平方分米的方砖300块。如果改用面积是12平方分米的方砖来铺地，需要多少块？（用比例解）
22．装配一批计算机，每天装配的数量和需要的天数如下表。每天装配的数量和需要的时间成反比例吗？为什么？
每天装配的数量/台 40 80 100 160 200 400
需要的时间/天 40 20 16 10 8 4
23．一条生产线每3分钟自动记录一次生产产品的总数量，下面是生产产品情况的记录。
时间/分 3 6 9 12 …
产品数量/个 51 102 153 204 …
（1）生产产品的时间和产品数量成（ ）比例。
（2）照这样计算，45分钟生产产品多少个？
24．84消毒液在生活中广泛应用。下面是某品牌84消毒液说明书。
【药品名称】84消毒液
【规格型号】500mL
【用法用量】见下表
消毒对象 稀释比例（消毒液：水） 消毒时间（分钟） 使用方法
一般物品表面 1∶100 20 浸泡或擦拭
餐饮具 1∶200 20 浸泡或擦拭
白色衣物清洗 1∶250 30 浸泡
……
学校要配制消毒水对班级的课桌面进行消毒，用200mL的消毒液需要用多少L水来配？
参考答案：
1．A
【分析】两个相关联的量，对应的比值一定，则成正比例；对应的乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例。因为2.5X－3Y＝0，所以2.5X＝3Y。再根据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，可得出X和Y的比值，据此解答。
【详解】由2.5X－3Y＝0，可得2.5X＝3Y，
则X∶Y＝3∶2.5＝6∶5
所以X和Y的比值为，比值一定，成正比例。
故答案为：A
2．C
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。
【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。
故答案为：C
3．A
【分析】根据题意：甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），即甲数×＝乙数×；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积；据此求出甲数∶乙数的值；再根据正比例和反比例的判断：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此解答。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝×5
＝
甲数∶乙数＝（一定），甲数和乙数成正比例。
甲数的和乙数的相等（甲、乙两数都不为0），则甲数和乙数成正比例。
故答案为：A
【点睛】熟练掌握比例的基本性质，正比例、反比例意义以及辨识是解答本题的关键。
4．B
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。
【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，正方形的面积与边长的平方成正比例关系，原题不符合题意；
B．圆锥的体积＝圆锥的底面积×高×，圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高成反比例关系，原题符合题意；
C．因为3a＝4b（a≠0、b≠0），所以a∶b＝4∶3＝4÷3＝（一定），符合正比例的意义，所以a与b成正比例，原题不符合题意；
D．在同一幅地图中，图上距离和实际距离的比值是一定的，所以图上距离和实际距离成正比例；原题不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断。
5．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A．a＋b＝12（一定），和一定，a和b不成比例；
B．3÷a＝b，则ab＝3（一定），a和b成反比例；
C．a＝0.25b，则a÷b＝0.25（一定），a和b成正比例；
D．5a＝4b，则a∶b＝4∶5，即a∶b＝（一定），a和b成正比例。
已知a、b均不为零，则下面的等式中，3÷a＝b中的a和b成反比例。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
6．A
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
【详解】观察图像，用鱼缸中水的体积除以注水时间可得：5÷2＝2.5（升），10÷4＝2.5（升），15÷6＝2.5（升），20÷8＝2.5（升），25÷10＝2.5（升），鱼缸中水的体积和注水时间的商一定，则鱼缸中水的体积和注水时间成正比例。
故答案为：A
【点睛】本题考查正比例和反比例的辨认。成正比例关系的图像是一条经过原点的直线。
7． 正 1∶6/
【分析】两种相关联的量，如果它们的比值或商一定，则这两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，则这两种量成反比例关系。
可以看作A×6＝B×1，根据比例的基本性质，把A和6看作比例的两个外项，B和1看作两个内项，可得：A∶B＝1∶6。
【详解】如果，根据积÷一个乘数＝另一个乘数，可得：B÷A＝6，B和A的商一定，则A与B成正比例；
由可得A∶B＝1∶6，则A与B的最简整数比是1∶6。
8． 4 6.25
【分析】当和成反比例时，与的乘积一定，，，空格里应填4；当和成正比例时，与的比值一定，，，空格里应填6.25。
【详解】
当和成反比例时，空格里应填4
当和成正比例时，空格里应填6.25。
9．反
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。根据长方形的面积公式和圆周长公式求解即可。
【详解】由分析可得：长方形的面积＝长×宽，面积一定，所以长和宽成反比例。
10．1440
【分析】
要使洗衣液的效果最好，水与洗衣液的比值不变。设需要加入x毫升这种洗衣液，列出比例方程：500∶9＝80∶x，再根据比例的基本性质解方程。注意单位要统一。
【详解】解：设需要加入x毫升这种洗衣液。
80升＝80000毫升
500∶9＝80000∶x
500×x＝9×80000
500x＝720000
500x÷500＝720000÷500
x＝1440
所以，在80升水中需要加入1440毫升这种洗衣液效果才能最好。
11．(1)正
(2) 3 75
【分析】（1）由图上可知小郑15秒跑了60米，25秒跑了100米，根据“速度＝路程÷时间”计算得，速度是定值每秒4米，根据正比例的概念，判断解答。
（2）根据速度的计算公式求出小南的速度。小郑25秒达到终点，用小南的速度乘25秒即可得到小南跑了多少米。
【详解】（1）（米/秒）
（米/秒）
距离与时间的比值（速度）是一定的，所以小郑跑的路程和时间成正比例。
（2）（米/秒）
（米）
故小南每秒跑3米；当小郑到达终点时，小南跑了75米。
12．(1)正
(2)9.6
【分析】（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系；两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。
（2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧的长度是弹簧伸长后的总长度减去弹簧原来的长度；用弹簧的长度乘弹簧每厘米所称物体的质量，就是所称物体的质量。
【详解】（1）2÷1＝2（千克/厘米）
4÷2＝2（千克/厘米）
6÷3＝2（千克/厘米）
……
10÷5＝2（千克/厘米）
2是一定值，所以在一定范围内，弹簧伸长的长度与物体的质量成正比例。
（2）因为不挂重物时弹簧长8厘米，所以弹簧的长度是：
12.8－8＝4.8（厘米）
所挂物体的质量是：
4.8×2＝9.6（千克）
当弹簧的长度是12.8厘米时，所称物体的质量是9.6千克。
【点睛】此题考查了正比例关系的认识及应用，要求学生掌握。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
14．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
15．×
【分析】根据正反比例的意义，分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，从而判定是否成反比例正比例关系。
【详解】乘数（一定）＝积÷另一个乘数，可以看出，积和另一个乘数是两种相关联的量，积随着乘数的变化而变化，而它们的比值一定，所以另一个乘数和积成正比例关系。
故答案为：×
【点睛】此题重点考查正比例和反比例的意义。
16．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，此题中是两个数量之间的积是一定的，据此判断即可
【详解】利息∶本金＝年利率×时间（比值一定），所以存入银行的本金和利息成正比例。
故答案为：√
【点睛】解答本题的关键是理解利息、本金、年利率、时间之间的关系。
17．√
【解析】略
18．（1）x=200；（2）x=15；（3）x=1。
【分析】此题为解方程和解比例的题型，需注意解方程的步骤。解比例得按照比例的基本性质，两内项乘积等于两外项乘积。
【详解】（1）25%x＋20%x＝90
解：0.45x＝90
x＝90÷0.45
x＝200；
（2）x∶＝12∶
解：x＝×12
x＝3
x＝3÷
x＝15；
（3）x－40％x＝
解：0.6x＝0.6
x＝0.6÷0.6
x＝1。
【点睛】熟练掌握解方程的步骤和比例的基本性质并细心计算是解此题的关键。
19．658千米
【分析】根据题意可知，行驶56千米正好耗油8升，行驶的路程与用油的升数正比例，还剩下（102－8）升油，设可以行驶x千米，列比例：56∶8＝x∶（102－8），解比例，即可解答。
【详解】解：设剩下的油还可以行驶x千米。
56∶8＝x∶（102－8）
8x＝56×94
8x＝5264
x＝5264÷8
x＝658
答：剩下的油还可以行驶658千米。
【点睛】判断出路程与用油的升数之间成正比例是解答本题的关键。
20．5.5小时
【分析】由于按照这个速度，说明速度不变，根据公式：路程÷时间＝速度，根据比和除法的关系，比号相当于除号，即路程∶时间＝速度（一定），说明路程和时间成正比例关系；可以设北京到济南全程需要x小时，用北京到天津的路程∶北京到天津的时间＝北京到济南的路程∶北京到济南的时间，据此即可列比例，再解比例即可。
【详解】解：设北京到济南全程需要x小时。
120∶1.5＝（320＋120）∶x
120x＝440×1.5
120x＝660
x＝660÷120
x＝5.5
答：毕竟到济南全程需要5.5小时。
【点睛】本题主要考查用比例解答问题，关键是要看清楚两个相关联的量是正比例还是反比例，同时要注意北京到济南的全程是多少千米。
21．400块
【分析】方砖的面积×方砖的块数＝教室的面积（一定），即方砖的面积与方砖的块数成反比例关系；设需要x块，根据方砖的面积与方砖的块数成反比例关系列方程求解即可。
【详解】解：设需要x块
12x＝16×300
x＝4800÷12
x＝400
答：需要400块。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解“方砖的面积与方砖的块数” 成反比例关系是解题的关键。
22．成；因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量（一定），所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可。
【详解】40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）
……
400×4＝1600（台）
答：每天装配的数量和需要的时间成反比例，因为每天装配的数量×需要的时间＝总数量，乘积一定，所以每天装配的数量和需要时间成反比例。
【点睛】此题考查了判断两种量成正比例还是成反比例的方法。
23．（1）正；
（2）765个。
【分析】两个相关联的量，若两个量的比值一定，两个量成正比例关系；若两个量的乘积一定，两个量成反比例关系，据此判断即可。
【详解】（1）51∶3＝102∶6＝153∶9＝204∶12＝17
生产产品的时间和产品数量成正比例。
（2）17×45＝765（个）
答：45分钟生产产品765个。
【点睛】根据正比例的判断方法，解答此题即可。
24．20L
【分析】根据统计表可知，学校要配制消毒液对班级课桌面进行消毒，需要稀释的比例是1∶100；即消毒液与水比成正比例；设用200mL的消毒液需要用水xmL水来配；列比例：1∶100＝200∶x；解比例，即可解答。
【详解】解：设用200mL的消毒液需要用xmL水来配。
1∶100＝200∶x
x＝100×200
x＝20000
20000mL＝20L
答：用200mL的消毒液需要用20L水来配。
【点睛】解答本题的关系判断出消毒液与水成什么比；再根据判断的比例，设出未知数，找出相关的量，列比例，解比例，注意单位名数的换算。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)