第6单元正比例和反比例检测卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元正比例和反比例检测卷（含答案）2023-2024学年数学六年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 393.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 13:47:24 | ||
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文档简介
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第6单元正比例和反比例检测卷2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个非零自然数X、Y，2.5X－3Y＝0，那么X和Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数 D．商一定，被除数和除数
3．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（ ）。
A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11
4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A．x＋y＝12 B．y＝0.8x C．x－y＝20 D．xy＝10
5．小明把不同数量的水倒入同样的杯子里，分别测得杯中水的高度和体积（如下表）。杯中水的体积和水的高度（ ）。
水的高度/cm 2 4 6 8 …
水的体积/cm3 50 100 150 200 …
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
6．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
二、填空题
7．已知（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成( )比例关系，a和b的最大公因数是( )。
8．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
9．有一个螺旋形弹簧，在200克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在这个弹簧上，挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上150克重物时，弹簧长度是( )厘米。
10．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。
x 3 ？
y 12 24
11．根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。
施药方法 用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷）
棉花 40∶1
水稻 55∶1
玉米 60∶1
12．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按( ) 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是( )。
三、判断题
13．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。( )
14．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
15．圆的半径和周长成正比例。( )
16．圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。( )
17．若，则a与b成反比例。( )
四、解答题
18．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
19．黄豆有很高的营养价值。据测定，50克黄豆的蛋白质含量相当于150克鸡蛋或600克牛奶的蛋白质含量。多少千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量？（列比例解答）
20．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长为8分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
21．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如下表。如果用面积是36平方厘米的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例知识解答）
每个小正方形的面积 /平方厘米 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
22．下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。
（1）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。这幅地图的比例尺是（ ）。
（2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？
23．电动车出行环保、成本低，深受人们喜爱。下面是电动车在充电桩充电的费用情况。
充电量/（千瓦·时） 1 2 3 4 5 …
费用/元 2 4 6 8 10 …
（1）充电的费用与充电量成（ ）关系。
（2）在下图中描出表示费用与充电量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）根据图象，9元可以充电（ ）千瓦·时；若妈妈想充10千瓦·时的电，需要花（ ）元钱。
参考答案：
1．A
【分析】两个相关联的量，对应的比值一定，则成正比例；对应的乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例。因为2.5X－3Y＝0，所以2.5X＝3Y。再根据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，可得出X和Y的比值，据此解答。
【详解】由2.5X－3Y＝0，可得2.5X＝3Y，
则X∶Y＝3∶2.5＝6∶5
所以X和Y的比值为，比值一定，成正比例。
故答案为：A
2．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．平均每天看的页数×看的天数＝这本书的页数，看一本书，平均每天看的页数和看的天数成反比例关系；
B．圆锥底面积×高＝体积×3，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
C．已修的米数＋未修的米数＝总长度，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例关系；
D．被除数÷除数＝商，商一定，被除数和除数成正比例关系。
成正比例关系的是商一定，被除数和除数。
故答案为：D
3．C
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。
【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。
故答案为：C
4．B
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此分析4个选项，找出正确的答案。
【详解】A．x＋y＝12，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y＝0.8x，可得，y与x的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例关系；
C．x－y＝20，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
D．xy＝10，x与y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
5．A
【分析】判断水的体积和水的高度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；比值、乘积均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】50∶2＝50÷2＝25
100∶4＝100÷4＝25
150∶6＝150÷6＝25
200∶8＝200÷8＝25
杯中水的体积和水的高度的比值一定，所以杯中水的体积和水的高度成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．B
【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
7． 正 b
【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】已知（a、b都是不为0的自然数），则 （a、b都是不为0的自然数），a和b的比值一定，那么a和b成正比例关系。a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，以及最大公因数的求法。
8． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
9． 5 10
【分析】根据题目可知，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例，同时挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克重物的时候，弹簧长度为9厘米，由此即可知道当弹簧多挂120－60＝60克的重物的时候，弹簧伸长了9－7＝2厘米，即60克伸长2厘米，则伸长1厘米对应的是60÷2＝30克，由于挂60克伸长2厘米后是7厘米，原来是7－2＝5厘米；当挂上150厘米，弹簧伸长：150÷30＝5厘米，则弹簧长度：5＋5＝10厘米。
【详解】根据题意，弹簧每伸长1厘米，需要挂的重物的重量是：
（120－60）÷（9－7）
＝60÷2
＝30（克）
重物的重量与弹簧伸长成正比例
30克对应1厘米，60克对应弹簧伸长的厘米数是：
1×（60÷30）
＝1×2
＝2（厘米）
7－2＝5（厘米）
1×（150÷30）＋5
＝1×5＋5
＝5＋5
＝10（厘米）
【点睛】本题考查正比例的应用，根据正比例的意义，进行解答问题。
10． 6 1.5
【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。
【详解】3∶12＝？∶24
解：12×？＝3×24
？＝6；
3×12＝？×24
解：？×24＝36
？＝1.5
【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。
11． 640 12
【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。
x∶16＝40∶1
x＝16×40
x＝640
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。
720∶y＝60∶1
60y＝720
y＝12
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
12． 1∶20 4∶3
【分析】用小青照片中的身高比实际的身高，即可求出照片是把人按什么比缩小的；照片是按相同的比例将妈妈和小青的身高缩小的，所以根据实际高度写出妈妈和小青的身高比即可。
【详解】6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝1∶20；
这张照片是把人按1∶20的比缩小的；
照片中妈妈和小青的身高比是1.6∶1.2＝4∶3。
【点睛】明确图形放大与缩小中比的意义是解答本题的关键，比的前项表示变化后图形的边长，比的后项表示变化前图形的边长。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：×
14．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
16．×
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
17．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。
【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
18．39吨
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设可以晒出x吨盐。
100∶6＝650∶x
100x＝6×650
100x＝3900
100x÷100＝3900÷100
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
19．1千克
【分析】设x多少千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量，已知50克黄豆的蛋白质含量相当于600克牛奶的蛋白质含量，列出正比例算式解答即可。
【详解】600克＝0.6千克 50克＝0.05千克
解：设x千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量。
0.05∶0.6＝x∶12
0.6x＝0.05×12
0.6x＝0.6
0.6x÷0.6＝0.6÷0.6
x＝1
答：1千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量。
20．54块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝这间房子地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。由此设需用x块，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解决问题。
【详解】解：设需要x块砖。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54块。
21．24个
【分析】
每个小正方形的面积×小正方形的数量＝长方形彩纸的面积；长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。设需要x个小正方形，长方形彩纸的面积＝36×需要小正方形个数，由此解答即可。
【详解】
解：设需要x个小正方形。
36x＝216×4
36x＝864
36x÷x＝864÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
22．（1）正；1∶300000
（2）0.6小时
【分析】
（1）正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像即可确定比例关系；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出中心公园到市博物馆的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（1）1厘米∶3千米＝1厘米∶300000厘米＝1∶300000
图上距离和实际距离成正比例关系。这幅地图的比例尺是1∶300000。
（2）（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷40＝0.6（小时）
答：需要0.6小时。
23．（1）正比例
（2）见详解
（3）4.5；20
【分析】
（1）结合统计表中的数据，用＝单价，发现单价一定，即比值一定，据此得出充电的费用与充电量成正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据统计表中的数据，先在图中描出表示费用与充电量相对应的点，然后把它们按顺序连起来，完成正比例图象的绘制。
（3）由图象可知，电的单价是2元，求9元可以充电多少千瓦·时，根据“总价÷单价＝数量”解答；求想充10千瓦·时的电，需要花多少元钱，根据“单价×数量＝总价”解答。
【详解】（1）＝＝＝…＝2（一定）
比值一定，则充电的费用与充电量成正比例关系。
（2）如图：
（3）9÷2＝4.5（千瓦·时）
2×10＝20（元）
根据图象，9元可以充电4.5千瓦·时；若妈妈想充10千瓦·时的电，需要花20元钱。
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第6单元正比例和反比例检测卷2023-2024学年数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．两个非零自然数X、Y，2.5X－3Y＝0，那么X和Y（ ）。
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
2．下面几组相关联的量中，成正比例关系的是（ ）。
A．看一本书，平均每天看的页数和看的天数 B．圆锥的体积一定，它的底面积和高
C．修一条路，已经修的米数和未修的米数 D．商一定，被除数和除数
3．甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是（ ）。
A．11∶12 B．11∶23 C．12∶11 D．23∶11
4．表示x和y成正比例关系的式子是（ ）。
A．x＋y＝12 B．y＝0.8x C．x－y＝20 D．xy＝10
5．小明把不同数量的水倒入同样的杯子里，分别测得杯中水的高度和体积（如下表）。杯中水的体积和水的高度（ ）。
水的高度/cm 2 4 6 8 …
水的体积/cm3 50 100 150 200 …
A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例 D．无法判断
6．如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）
A．增加50% B．减少 C．减少 D．减少50%
二、填空题
7．已知（a、b都是不为0的自然数），那么a和b成( )比例关系，a和b的最大公因数是( )。
8．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行。如果每行站16人，能站多少行？此题中，( )和( )成( )比例关系。
9．有一个螺旋形弹簧，在200克以内，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例。在这个弹簧上，挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克的物时弹簧长度就为9厘米，什么也不挂时，弹簧本身的长度是( )厘米，挂上150克重物时，弹簧长度是( )厘米。
10．如表，如果x和y成正比例关系，“？”处应填( )；如果x和y成反比例关系，“？”处应填( )。
x 3 ？
y 12 24
11．根据下表中的施药量，如果在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂( )毫升；若有720毫升的除草剂，可以喷洒( )公顷的玉米地。
施药方法 用清水将本剂稀释后，均匀喷洒于杂草叶面上。 农作物 施药量（毫升∶公顷）
棉花 40∶1
水稻 55∶1
玉米 60∶1
12．小青身高1.2米，妈妈身高1.6米，她们在桃花坞站立合影，照片中量得小青身高6厘米。这张照片是把人按( ) 的比缩小了，照片中妈妈和小青的身高比是( )。
三、判断题
13．总路程一定，已行的路程和剩下的路程成反比例。( )
14．xy＋2＝k（一定），x和y不成比例。( )
15．圆的半径和周长成正比例。( )
16．圆的半径扩大，面积也扩大，半径缩小，面积缩小，所以圆面积和半径成正比例。( )
17．若，则a与b成反比例。( )
四、解答题
18．江苏省淮盐产场是中国四大盐场之一。其中，一个晒盐场用100克海水可以晒出6克盐。如果一块盐田一次放入650吨海水，可以晒出多少吨盐？
19．黄豆有很高的营养价值。据测定，50克黄豆的蛋白质含量相当于150克鸡蛋或600克牛奶的蛋白质含量。多少千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量？（列比例解答）
20．一间房子要用方砖铺地，用面积是36平方分米的方砖，需用96块，如果改用边长为8分米的方砖，需用多少块？（用比例解）
21．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如下表。如果用面积是36平方厘米的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例知识解答）
每个小正方形的面积 /平方厘米 4 9 16
所需小正方形的数量/个 216 96 54
22．下面的图像表示某地地图上的图上距离和实际距离的关系。
（1）图上距离和实际距离成（ ）比例关系。这幅地图的比例尺是（ ）。
（2）在这幅地图上，量得中心公园到市博物馆的距离是8厘米。萱萱一家驾车从中心公园到市博物馆，如果平均每小时行40千米，需要多少小时？
23．电动车出行环保、成本低，深受人们喜爱。下面是电动车在充电桩充电的费用情况。
充电量/（千瓦·时） 1 2 3 4 5 …
费用/元 2 4 6 8 10 …
（1）充电的费用与充电量成（ ）关系。
（2）在下图中描出表示费用与充电量相对应的点，然后把它们按顺序连起来。
（3）根据图象，9元可以充电（ ）千瓦·时；若妈妈想充10千瓦·时的电，需要花（ ）元钱。
参考答案：
1．A
【分析】两个相关联的量，对应的比值一定，则成正比例；对应的乘积一定，则成反比例，除此以外，不成比例。因为2.5X－3Y＝0，所以2.5X＝3Y。再根据比例的基本性质，内项的乘积等于外项的乘积，可得出X和Y的比值，据此解答。
【详解】由2.5X－3Y＝0，可得2.5X＝3Y，
则X∶Y＝3∶2.5＝6∶5
所以X和Y的比值为，比值一定，成正比例。
故答案为：A
2．D
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】A．平均每天看的页数×看的天数＝这本书的页数，看一本书，平均每天看的页数和看的天数成反比例关系；
B．圆锥底面积×高＝体积×3，圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例关系；
C．已修的米数＋未修的米数＝总长度，修一条路，已经修的米数和未修的米数不成比例关系；
D．被除数÷除数＝商，商一定，被除数和除数成正比例关系。
成正比例关系的是商一定，被除数和除数。
故答案为：D
3．C
【分析】根据“速度×时间＝路程”可知，路程一定时，速度与时间成反比例关系，所以甲、乙两名运动员所用的时间比等于他们速度的反比。
【详解】甲、乙两名运动员在百米短跑比赛中，速度比是11∶12，则甲、乙两名运动员所用的时间比是12∶11。
故答案为：C
4．B
【分析】判断x与y是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果不是比值一定或比值不一定，就不成正比例。据此分析4个选项，找出正确的答案。
【详解】A．x＋y＝12，x与y的和一定，不符合正比例的意义；
B．y＝0.8x，可得，y与x的比值一定，符合正比例的意义，所以x和y成正比例关系；
C．x－y＝20，x与y的差一定，不符合正比例的意义；
D．xy＝10，x与y的乘积一定，符合反比例的意义，所以x与y成反比例。
故答案为：B
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
5．A
【分析】判断水的体积和水的高度之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；比值、乘积均不一定则不成比例；据此解答。
【详解】50∶2＝50÷2＝25
100∶4＝100÷4＝25
150∶6＝150÷6＝25
200∶8＝200÷8＝25
杯中水的体积和水的高度的比值一定，所以杯中水的体积和水的高度成正比例。
故答案为：A
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
6．B
【分析】如果甲、乙是两个成反比例的量，那么甲×乙的积是一定的，甲增加50%就是甲×（1＋50%），将选项中的描述代入，运算之后依然是甲×乙即可。
【详解】A．增加50%，甲×（1＋50%）×乙×（1＋50%）＝甲×乙×1.5×1.5＝甲×乙×2.25，选项错误；
B．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙，选项正确；
C．减少，甲×（1＋50%）×乙×（1－）＝甲×乙×1.5×＝甲×乙×0.5，选项错误；
D．减少50%，甲×（1＋50%）×乙×（1－50%）＝甲×乙×1.5×0.5＝甲×乙×0.75，选项错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查了反比例的应用，两个相关联的量，积一定，是反比例。
7． 正 b
【分析】两个相关联的量，如果是比值一定，成正比例关系；如果是乘积一定，则成反比例关系。如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，据此解答。
【详解】已知（a、b都是不为0的自然数），则 （a、b都是不为0的自然数），a和b的比值一定，那么a和b成正比例关系。a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
【点睛】此题考查了正反比例的辨别，以及最大公因数的求法。
8． 每行站的人数 站的行数 反
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例；据此解答。
【详解】由题意可知：每行站的人数×站的行数＝六年级总人数（一定），即每行站的人数和站的行数的乘积一定，所以每行站的人数和站的行数成反比例关系。
【点睛】本题主要考查辨识成正比例的量和成反比例的量。
9． 5 10
【分析】根据题目可知，重物的重量与弹簧伸长的长度成正比例，同时挂60克的重物，弹簧的长度为7厘米，当挂上120克重物的时候，弹簧长度为9厘米，由此即可知道当弹簧多挂120－60＝60克的重物的时候，弹簧伸长了9－7＝2厘米，即60克伸长2厘米，则伸长1厘米对应的是60÷2＝30克，由于挂60克伸长2厘米后是7厘米，原来是7－2＝5厘米；当挂上150厘米，弹簧伸长：150÷30＝5厘米，则弹簧长度：5＋5＝10厘米。
【详解】根据题意，弹簧每伸长1厘米，需要挂的重物的重量是：
（120－60）÷（9－7）
＝60÷2
＝30（克）
重物的重量与弹簧伸长成正比例
30克对应1厘米，60克对应弹簧伸长的厘米数是：
1×（60÷30）
＝1×2
＝2（厘米）
7－2＝5（厘米）
1×（150÷30）＋5
＝1×5＋5
＝5＋5
＝10（厘米）
【点睛】本题考查正比例的应用，根据正比例的意义，进行解答问题。
10． 6 1.5
【分析】如果x和y成正比例关系，则它们的比值一定，则3∶12＝？∶24，据此求出？的值；如果x和y成反比例关系，则它们的乘积一定，则3×12＝？×24，据此求出？的值。
【详解】3∶12＝？∶24
解：12×？＝3×24
？＝6；
3×12＝？×24
解：？×24＝36
？＝1.5
【点睛】明确两个相关联的量，如果比值一定则成正比例关系，如果乘积一定，则成反比例关系。
11． 640 12
【分析】根据题意可知：除草剂÷种植农作物的面积＝施药量（一定），即：除草剂和种植农作物的面积的比值一定，成正比例关系，据此列比例解答。
【详解】解：设在16公顷的棉花地喷洒这种除草剂，需除草剂x毫升。
x∶16＝40∶1
x＝16×40
x＝640
设若有720毫升的除草剂，可以喷洒y公顷的玉米地。
720∶y＝60∶1
60y＝720
y＝12
【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。
12． 1∶20 4∶3
【分析】用小青照片中的身高比实际的身高，即可求出照片是把人按什么比缩小的；照片是按相同的比例将妈妈和小青的身高缩小的，所以根据实际高度写出妈妈和小青的身高比即可。
【详解】6厘米∶1.2米
＝6厘米∶120厘米
＝1∶20；
这张照片是把人按1∶20的比缩小的；
照片中妈妈和小青的身高比是1.6∶1.2＝4∶3。
【点睛】明确图形放大与缩小中比的意义是解答本题的关键，比的前项表示变化后图形的边长，比的后项表示变化前图形的边长。
13．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】因为已走的路程＋剩下的路程＝总路程（一定），是和一定，
所以已走的路程和剩下的路程不成反比例；
故答案为：×
14．×
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】由分析可得：xy＋2＝k（一定），即xy＝k－2（一定），是乘积一定，则x和y成反比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
15．√
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；如果比值和乘积都不一定，则不成比例。
【详解】圆的周长＝2×π×半径
圆的周长÷它的半径＝2π，是比值一定
所以圆的半径和周长成正比例，原题干说法正确
故答案为：√
【点睛】本题考查正比例和反比例的意义及辨识，根据正比例和反比例的意义进行解答。
16．×
【分析】判断圆的半径和面积是否成正比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是比值不一定，就不成正比例。
【详解】圆的面积÷半径＝圆周率×半径（不一定），是比值不一定，圆的半径和面积不成正比例。
故答案为：×
【点睛】此题属于辨识成正比例的量，就看这两种量是否是对应的比值一定，再做出判断。
17．√
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；据此进行判断。
【详解】若ab－8＝125，即ab＝133，是乘积一定，则a与b成反比例；
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出选择。
18．39吨
【分析】根据题意知道，海水的质量和盐的质量的比值一定，所以海水的质量和盐的质量成正比例，由此列式解答即可。
【详解】解：设可以晒出x吨盐。
100∶6＝650∶x
100x＝6×650
100x＝3900
100x÷100＝3900÷100
x＝39
答：可以晒出39吨盐。
19．1千克
【分析】设x多少千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量，已知50克黄豆的蛋白质含量相当于600克牛奶的蛋白质含量，列出正比例算式解答即可。
【详解】600克＝0.6千克 50克＝0.05千克
解：设x千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量。
0.05∶0.6＝x∶12
0.6x＝0.05×12
0.6x＝0.6
0.6x÷0.6＝0.6÷0.6
x＝1
答：1千克黄豆的蛋白质含量相当于12千克牛奶的蛋白质含量。
20．54块
【分析】根据题意，一块方砖的面积×方砖的块数＝这间房子地面的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例。由此设需用x块，列出比例式（8×8）×x＝96×36即可解决问题。
【详解】解：设需要x块砖。
（8×8）×x＝96×36
64x＝3456
64x÷64＝3456÷64
x＝54
答：需要54块。
21．24个
【分析】
每个小正方形的面积×小正方形的数量＝长方形彩纸的面积；长方形彩纸的面积一定，每个小正方形的面积与所需小正方形的数量成反比例关系。设需要x个小正方形，长方形彩纸的面积＝36×需要小正方形个数，由此解答即可。
【详解】
解：设需要x个小正方形。
36x＝216×4
36x＝864
36x÷x＝864÷36
x＝24
答：需要24个小正方形。
22．（1）正；1∶300000
（2）0.6小时
【分析】
（1）正比例图像是一条经过原点的直线，观察图像即可确定比例关系；根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出中心公园到市博物馆的实际距离，再根据时间＝路程÷速度，列式解答即可。
【详解】（1）1厘米∶3千米＝1厘米∶300000厘米＝1∶300000
图上距离和实际距离成正比例关系。这幅地图的比例尺是1∶300000。
（2）（厘米）
2400000厘米＝24千米
24÷40＝0.6（小时）
答：需要0.6小时。
23．（1）正比例
（2）见详解
（3）4.5；20
【分析】
（1）结合统计表中的数据，用＝单价，发现单价一定，即比值一定，据此得出充电的费用与充电量成正比例关系。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定（也就是商一定），这两种量成正比例关系。
（2）根据统计表中的数据，先在图中描出表示费用与充电量相对应的点，然后把它们按顺序连起来，完成正比例图象的绘制。
（3）由图象可知，电的单价是2元，求9元可以充电多少千瓦·时，根据“总价÷单价＝数量”解答；求想充10千瓦·时的电，需要花多少元钱，根据“单价×数量＝总价”解答。
【详解】（1）＝＝＝…＝2（一定）
比值一定，则充电的费用与充电量成正比例关系。
（2）如图：
（3）9÷2＝4.5（千瓦·时）
2×10＝20（元）
根据图象，9元可以充电4.5千瓦·时；若妈妈想充10千瓦·时的电，需要花20元钱。
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