单元核心考点：运算律（单元练习）数学四年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 单元核心考点：运算律（单元练习）数学四年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 381.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 13:48:45 | ||
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文档简介
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单元核心考点：运算律（单元练习）-数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律
2．计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面（ ）算式操作也能算出得数。
A．5952÷30÷18 B．5952÷50－2
C．5952÷16÷3 D．5952÷40÷8
3．下面算式中与250×30的得数不相等的是（ ）。
A．25×300 B．500×15 C．250×300 D．250×6×5
4．计算器上数字键“6”坏了，小红要计算5112÷36，下面算法错误的是（ ）。
A．5112÷72×2 B．5112÷4÷9 C．5112÷18×2 D．5112÷3÷12
5．乐乐在计算50×（□＋8），把算式算成了50×□＋8，请你帮他算一算，这样他的计算结果与正确结果相差了（ ）。
A．492 B．392 C．8 D．400
6．林林从乘法分配律类推出a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c （其中 b≠0，c≠0 ），大家讨论热烈。小花：“我赞同，这个规律和乘法分配律差不多，是对的。”小乐：“ 12÷（2＋4）＝2，12÷2＋12÷4＝9 ，得数不相等，林林的式子不成立！”小刚：“林林的式子不对，我画图研究，应该是（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中 c≠0 ）。”
对此，我认为（ ）。
A．小花说得有道理
B．小乐举的例子太少，不能说明问题
C．乘法和除法关联不大，小刚的规律不对
D．我欣赏小刚的观点，画图和举例都是学习数学的好方法
二、填空题
7．在横线上填上合适的数。
37＋3＝3＋ a＋b＝b＋ （a＋b）＋56＝a＋（b＋ ）
8．9＋99＋999＋9999＋4＝( )。
9．小明在抄题计算12×（□＋4）时，漏写了括号，结果与原来相比少了( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
49亿( )499000000 240×30( )300×24
45×99( )45×100－1 374－101( )374－100＋1
11．看图填空。
方法一：（65＋75）×5先算的是( )。
方法二：65×5＋75×5先算的是( )。
12．在括号里填上合适的数。
综上可知，138×25＝138×（ ＋ ）＝138×（ ）＋138×（ ）。
三、判断题
13．199×9＋199＝9×（199＋1）。( )
14．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
15．（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( )
16．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
17．学校有杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，一共有多少棵树？可以列式（12＋23）×3来计算。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
125×80＝ 343－34＝ 250×32＝ 20＋80×4＝
66×4＝ 2250÷15＝ 400×90＝ 9＋9×99＝
19．计算下面各题，怎样简便怎样计算。
55＋36＋64 75×55－75×45
417－（89＋117） 125×25×32
五、解答题
20．用运算律知识比较下面两个算式的积的大小，并写出你是如何比较的。
A＝2021×2022 B＝2020×2023
21．奇奇和爸爸同时从同一点出发反方向绕操场快走。奇奇每分钟走65米，爸爸每分钟走85米，经过4分钟两人相遇，则这个操场一周有多少米？
22．文体用品商店购进了3200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，已经准备了30个盒子，够不够用？
23．果果的哥哥给自己制定了一个跑步100千米的运动计划，前15天他平均每天跑3千米，剩下的路程他打算11天跑完，平均每天要跑多少千米？
24．小华和小明从同一地点同时出发，小华的速度是64米/分，小明的速度是72米/分。
（1）如果两人沿相反方向走，15分钟后相距多少米？
（2）如果两人沿相同方向走，15分钟后相距多少米？
参考答案：
1．B
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行解答即可。
【详解】（8＋25）＋125
＝8＋（25＋125）
＝8＋150
＝158
（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；48＝2×24＝16×3＝12×4＝6×8，依此再结合题意进行选择即可。
【详解】5952÷48＝5952÷（16×3）＝5952÷16÷3，由此可知，计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面5952÷16÷3算式操作也能算出得数。
故答案为：C
3．C
【分析】根据积的变化规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。可知250×30＝25×300＝500×15；
根据乘法结合律可知250×6×5＝250×30；
再计算出250×30与250×300的积即可选择。
【详解】250×30＝7500，
A．25×300＝250×30＝7500；
B．500×15＝250×30＝7500；
C．250×300＝75000；
D．250×6×5
＝250×（6×5）
＝250×30
＝7500；
则与250×30的得数不相等的是250×300。
故答案为：C
4．C
【分析】A．5112÷72×2中5112÷36变为5112÷72，除数扩大为原来的2倍，那么商要缩小到原来的二分之一，所以要再乘2商不变。
B．5112÷4÷9根据除法的性质，5112÷4÷9就等于5112÷（4×9）。
C．5112÷18×2中5112÷36变为5112÷18，除数缩小为原来的二分之一，那么商要扩大为原来的2倍。所以要再除以2。但算式乘2计算错误。
D．5112÷3÷12根据除法的性质，5112÷3÷12就等于5112÷（3×12）。
【详解】5112÷36＝142比较
A．5112÷72×2
＝71×2
＝142
B．5112÷4÷9
＝1278÷7
＝142
C．5112÷18×2
＝284×2
＝568
D．5112÷3÷12
＝1704÷12
＝142
算法错误的是5112÷18×2。
故答案为：C
5．B
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将50×（□＋5）的括号去掉后再进行比较即可。
【详解】50×（□＋8）＝50×□＋50×8
50×8－8
＝400－8
＝392
所以他的计算结果与正确结果相差了392。
故答案为：B
6．D
【分析】12÷（2＋4）＝2，12÷2＋12÷4＝9，12÷（2＋4）≠12÷2＋12÷4，说明“a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c（其中 b≠0，c≠0 ）”这个规律不正确，小花的说法没有道理，小乐举的例子能说明问题；12÷3＋6÷3＝4＋2＝6，（12＋6）÷3＝18÷3＝6，所以12÷3＋6÷3＝（12＋6）÷3，说明“（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中 c≠0 ）”这个规律正确，并且小刚还画图进行了说明，这个方法很好。
【详解】A．根据分析可知，小花说得没有道理，原说法错误。
B．只要有一个例子不符合，就可以说明这个规律不正确，所以小乐举的例子能说明问题，原说法错误。
C．根据分析可知，小刚的规律正确，原说法错误。
D．小刚的规律正确，画图和举例都是学习数学的好方法，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
7． 37 a 56
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a；
根据数据特点可知，此题应用加法结合律简算，加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
37＋3＝3＋37；
a＋b＝b＋a；
（a＋b）＋56＝a＋（b＋56）。
8．11110
【分析】9、99、999、9999都比较接近整十、整百、整千和整万，只需要分别加1。而4正好可以分解为4个1。然后根据加法交换律和结合律将算式化简，据此解答。
【详解】9＋99＋999＋9999＋4
＝9＋99＋999＋9999＋1＋1＋1＋1
＝9＋1＋99＋1＋999＋1＋9999＋1
＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＋（9999＋1）
＝10＋100＋1000＋10000
＝11110
故9＋99＋999＋9999＋4＝11110。
9．44
【分析】先运用乘法分配律将12×（□＋4）展开，再与12×□＋4求差，即可计算出漏写括号后，结果与原来相比少了多少。据此解答。
【详解】12×（□＋4）＝12×□＋12×4
12×□＋12×4－（12×□＋4）
＝12×□＋48－12×□－4
＝48－4
＝44
小明在抄题计算12×（□＋4）时，漏写了括号，结果与原来相比少了44。
10． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】第一空：先把49亿改写成4900000000，然后再根据大数的比较方法，即可比较大小；
第二空：两个数相乘，其中一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变；
第三空：根据乘法分配律，即可进行解答；
第四空：根据减法的性质，即可简算解答。
【详解】49亿＝4900000000，4900000000是一个十位数，499000000是一个九位数，十位数大于九位数，所以49亿＞499000000；
观察240×30与300×24，发现300是由30×10得到的，24是由240÷10得到的，根据积的变化规律可知，积不变，所以240×30＝300×24；
45×100－1＝45×（99＋1）－1＝45×99＋45－1＝45×99＋44，45×99＜45×100－1；
374－101＝374－（100＋1）＝374－100－1，374－100－1＜374－100＋1，所以374－101＜374－100＋1。
11． 四年级一共有多少人 男生和女生各需要领多少本练习本
【分析】根据题意，65为四年级的男生人数，75为四年级的女生人数，65＋75算的是四年级一共有多少人；5为每个人领的练习本数量，65×5算的是男生领的练习本数量，75×5算的是女生领的练习本数量，据此解答即可。
【详解】方法一：（65＋75）×5先算的是四年级一共有多少人。
方法二：65×5＋75×5先算的是男生和女生各需要领多少本练习本。
12．138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
20；5；20；5
【分析】三位数乘两位数，从个位数起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。依次进行计算即可。
【详解】由分析可得：
138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
运用乘法分配律，138×25＝138×（20＋5）＝138×20＋138×5。
13．×
【分析】左边算式根据乘法分配律，可以先求出9与1的和，再乘199；右边算式按照运算顺序先算小括号里，再算括号外，计算出两个式子的得数，再比较。
【详解】199×9＋199
＝199×（9＋1）
＝199×10
＝1990
9×（199＋1）
＝9×200
＝1800
1990＞1800
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对运算顺序、以及运算律的掌握情况。
14．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
15．√
【分析】假设A＝36，B＝12，C＝14，分别求出算式（36＋12－14）÷2以及36÷2＋12÷2－14÷2的得数，再看两个算式的得数是否相等。
【详解】假设A＝36，B＝12，C＝14。
（36＋12－14）÷2
＝34÷2
＝17
36÷2＋12÷2－14÷2
＝18＋6－7
＝24－7
＝17
则（36＋12－14）÷2＝36÷2＋12÷2－14÷2，也就是（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。
故答案为：√
【点睛】解决本题时，分别将ABC三个数赋值，再正确求出算式得数，进而得出结论。
16．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
17．√
【分析】根据题意知道“杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，”要想求一共多少棵树？可以先求出杨树和柏树每行一共多少棵树？列式：12+23=35（棵），再用乘法求出一共多少棵树？列式：35×3即可解答。
【详解】因为根据题意可以列式为：（12＋23）×3所以判断正确。
【点睛】解决两步问题，要先确定求什么，再求什么。
18．10000；309；8000；340
264；150；36000；900
【解析】略
19．155；750
211；100000
【分析】根据加法的结合律，36和64结合，先算36与64的和，再与55相加即可；
根据乘法分配律进行简算即可；
根据加法交换律，先交换89和117的位置，再根据减法的性质将括号去掉，然后从左往右依次计算即可；
把32看作4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
【详解】（1）55＋36＋64
＝55＋（36＋64）
＝55＋100
＝155
（2）75×55－75×45
＝75×（55－45）
＝75×10
＝750
（3）417－（89＋117）
＝417－（117＋89）
＝417－117－89
＝300－89
＝211
（4）125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
20．A＞B；过程见详解
【分析】观察两道算式，因为第一道算式的第一个因数与第二道算式的第二个因数相差1，第一道算式的第二个因数与第二道算式的第二个因数相差1，所以在第一道算式中可以把2021看成（2020十1），再运用乘法分配律。第二道算式中可以把2023看成（2022＋1），再运用乘法分配律，最后再比大小。
【详解】
A＝2021×2022＝（2020＋1）×2022＝2020×2022＋2022
B＝2020×2023＝2020×（2022＋1）＝2020×2022＋2020
两式中都有2020×2022，因为2022＞2020，所以A＞B。
21．600米
【分析】
根据题目可知两人从同一地点出发，反向而行，所以用奇奇和爸爸两人的速度之和乘相遇时间即可求出操场的周长。
【详解】（65＋85）×4
＝150×4
＝600（米）
答：这个操场一周有600米。
22．不够
【分析】
用25乘4求出一盒可以装乒乓球的个数，再乘30即可求出30盒可以装乒乓球的个数，再与3200进行比较即可解答。
【详解】
25×4×30
＝100×30
＝3000（个）
3000＜3200
答：不够。
23．5千米
【分析】根据题意，前15天每天跑步的路程乘3，得出已经跑了多少千米，再用100千米减去已经跑的路程，求出还剩下没跑的路程，用剩下没跑的路程除以11解答即可。
【详解】（100－15×3）÷11
＝（100－45）÷11
＝55÷11
＝5（千米）
答：平均每天要跑5千米。
24．（1）2040米
（2）120米
【分析】（1）两人反向而行，可按相遇问题计算，即相遇路程＝两个速度之和×相遇时间，代入数据计算即可。
（2）两人同向而行，可按追及问题计算，即相遇路程＝两个速度之差×相遇时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）15×（64＋72）
＝15×136
＝2040（米）
答：如果两人沿相反方向走，15分钟后相距2040米。
（2）15×（72－64）
＝15×8
＝120（米）
如果两人沿相同方向走，15分钟后相距120米。
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单元核心考点：运算律（单元练习）-数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法分配律 D．加法交换律和结合律
2．计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面（ ）算式操作也能算出得数。
A．5952÷30÷18 B．5952÷50－2
C．5952÷16÷3 D．5952÷40÷8
3．下面算式中与250×30的得数不相等的是（ ）。
A．25×300 B．500×15 C．250×300 D．250×6×5
4．计算器上数字键“6”坏了，小红要计算5112÷36，下面算法错误的是（ ）。
A．5112÷72×2 B．5112÷4÷9 C．5112÷18×2 D．5112÷3÷12
5．乐乐在计算50×（□＋8），把算式算成了50×□＋8，请你帮他算一算，这样他的计算结果与正确结果相差了（ ）。
A．492 B．392 C．8 D．400
6．林林从乘法分配律类推出a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c （其中 b≠0，c≠0 ），大家讨论热烈。小花：“我赞同，这个规律和乘法分配律差不多，是对的。”小乐：“ 12÷（2＋4）＝2，12÷2＋12÷4＝9 ，得数不相等，林林的式子不成立！”小刚：“林林的式子不对，我画图研究，应该是（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中 c≠0 ）。”
对此，我认为（ ）。
A．小花说得有道理
B．小乐举的例子太少，不能说明问题
C．乘法和除法关联不大，小刚的规律不对
D．我欣赏小刚的观点，画图和举例都是学习数学的好方法
二、填空题
7．在横线上填上合适的数。
37＋3＝3＋ a＋b＝b＋ （a＋b）＋56＝a＋（b＋ ）
8．9＋99＋999＋9999＋4＝( )。
9．小明在抄题计算12×（□＋4）时，漏写了括号，结果与原来相比少了( )。
10．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
49亿( )499000000 240×30( )300×24
45×99( )45×100－1 374－101( )374－100＋1
11．看图填空。
方法一：（65＋75）×5先算的是( )。
方法二：65×5＋75×5先算的是( )。
12．在括号里填上合适的数。
综上可知，138×25＝138×（ ＋ ）＝138×（ ）＋138×（ ）。
三、判断题
13．199×9＋199＝9×（199＋1）。( )
14．17＋a＋83＝a＋（17＋83），既用了加法交换律，也用了加法结合律。( )
15．（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。( )
16．125÷（25×5）＝125÷25×5＝1。( )
17．学校有杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，一共有多少棵树？可以列式（12＋23）×3来计算。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
125×80＝ 343－34＝ 250×32＝ 20＋80×4＝
66×4＝ 2250÷15＝ 400×90＝ 9＋9×99＝
19．计算下面各题，怎样简便怎样计算。
55＋36＋64 75×55－75×45
417－（89＋117） 125×25×32
五、解答题
20．用运算律知识比较下面两个算式的积的大小，并写出你是如何比较的。
A＝2021×2022 B＝2020×2023
21．奇奇和爸爸同时从同一点出发反方向绕操场快走。奇奇每分钟走65米，爸爸每分钟走85米，经过4分钟两人相遇，则这个操场一周有多少米？
22．文体用品商店购进了3200个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，已经准备了30个盒子，够不够用？
23．果果的哥哥给自己制定了一个跑步100千米的运动计划，前15天他平均每天跑3千米，剩下的路程他打算11天跑完，平均每天要跑多少千米？
24．小华和小明从同一地点同时出发，小华的速度是64米/分，小明的速度是72米/分。
（1）如果两人沿相反方向走，15分钟后相距多少米？
（2）如果两人沿相同方向走，15分钟后相距多少米？
参考答案：
1．B
【分析】加法交换律：交换两个加数的位置，和不变，用字母表示为：a＋b＝b＋a；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者是先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变，用字母表示为：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别乘这两个加数，然后把乘得的积相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此进行解答即可。
【详解】（8＋25）＋125
＝8＋（25＋125）
＝8＋150
＝158
（8＋25）＋125＝8＋（25＋125），这里运用了加法结合律。
故答案为：B
2．C
【分析】一个数连续除以两个数，可以用这个数除以后面两个数的积；48＝2×24＝16×3＝12×4＝6×8，依此再结合题意进行选择即可。
【详解】5952÷48＝5952÷（16×3）＝5952÷16÷3，由此可知，计算器上的数字键“4”坏了，王芳要计算：5952÷48，可以按下面5952÷16÷3算式操作也能算出得数。
故答案为：C
3．C
【分析】根据积的变化规律：一个因数乘几，另一个因数除以相同的数，积不变。可知250×30＝25×300＝500×15；
根据乘法结合律可知250×6×5＝250×30；
再计算出250×30与250×300的积即可选择。
【详解】250×30＝7500，
A．25×300＝250×30＝7500；
B．500×15＝250×30＝7500；
C．250×300＝75000；
D．250×6×5
＝250×（6×5）
＝250×30
＝7500；
则与250×30的得数不相等的是250×300。
故答案为：C
4．C
【分析】A．5112÷72×2中5112÷36变为5112÷72，除数扩大为原来的2倍，那么商要缩小到原来的二分之一，所以要再乘2商不变。
B．5112÷4÷9根据除法的性质，5112÷4÷9就等于5112÷（4×9）。
C．5112÷18×2中5112÷36变为5112÷18，除数缩小为原来的二分之一，那么商要扩大为原来的2倍。所以要再除以2。但算式乘2计算错误。
D．5112÷3÷12根据除法的性质，5112÷3÷12就等于5112÷（3×12）。
【详解】5112÷36＝142比较
A．5112÷72×2
＝71×2
＝142
B．5112÷4÷9
＝1278÷7
＝142
C．5112÷18×2
＝284×2
＝568
D．5112÷3÷12
＝1704÷12
＝142
算法错误的是5112÷18×2。
故答案为：C
5．B
【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此将50×（□＋5）的括号去掉后再进行比较即可。
【详解】50×（□＋8）＝50×□＋50×8
50×8－8
＝400－8
＝392
所以他的计算结果与正确结果相差了392。
故答案为：B
6．D
【分析】12÷（2＋4）＝2，12÷2＋12÷4＝9，12÷（2＋4）≠12÷2＋12÷4，说明“a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c（其中 b≠0，c≠0 ）”这个规律不正确，小花的说法没有道理，小乐举的例子能说明问题；12÷3＋6÷3＝4＋2＝6，（12＋6）÷3＝18÷3＝6，所以12÷3＋6÷3＝（12＋6）÷3，说明“（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（其中 c≠0 ）”这个规律正确，并且小刚还画图进行了说明，这个方法很好。
【详解】A．根据分析可知，小花说得没有道理，原说法错误。
B．只要有一个例子不符合，就可以说明这个规律不正确，所以小乐举的例子能说明问题，原说法错误。
C．根据分析可知，小刚的规律正确，原说法错误。
D．小刚的规律正确，画图和举例都是学习数学的好方法，原说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。
7． 37 a 56
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b＝b＋a；
根据数据特点可知，此题应用加法结合律简算，加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），据此解答。
【详解】根据分析，填空如下：
37＋3＝3＋37；
a＋b＝b＋a；
（a＋b）＋56＝a＋（b＋56）。
8．11110
【分析】9、99、999、9999都比较接近整十、整百、整千和整万，只需要分别加1。而4正好可以分解为4个1。然后根据加法交换律和结合律将算式化简，据此解答。
【详解】9＋99＋999＋9999＋4
＝9＋99＋999＋9999＋1＋1＋1＋1
＝9＋1＋99＋1＋999＋1＋9999＋1
＝（9＋1）＋（99＋1）＋（999＋1）＋（9999＋1）
＝10＋100＋1000＋10000
＝11110
故9＋99＋999＋9999＋4＝11110。
9．44
【分析】先运用乘法分配律将12×（□＋4）展开，再与12×□＋4求差，即可计算出漏写括号后，结果与原来相比少了多少。据此解答。
【详解】12×（□＋4）＝12×□＋12×4
12×□＋12×4－（12×□＋4）
＝12×□＋48－12×□－4
＝48－4
＝44
小明在抄题计算12×（□＋4）时，漏写了括号，结果与原来相比少了44。
10． ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】第一空：先把49亿改写成4900000000，然后再根据大数的比较方法，即可比较大小；
第二空：两个数相乘，其中一个因数乘10，另一个因数除以10，积不变；
第三空：根据乘法分配律，即可进行解答；
第四空：根据减法的性质，即可简算解答。
【详解】49亿＝4900000000，4900000000是一个十位数，499000000是一个九位数，十位数大于九位数，所以49亿＞499000000；
观察240×30与300×24，发现300是由30×10得到的，24是由240÷10得到的，根据积的变化规律可知，积不变，所以240×30＝300×24；
45×100－1＝45×（99＋1）－1＝45×99＋45－1＝45×99＋44，45×99＜45×100－1；
374－101＝374－（100＋1）＝374－100－1，374－100－1＜374－100＋1，所以374－101＜374－100＋1。
11． 四年级一共有多少人 男生和女生各需要领多少本练习本
【分析】根据题意，65为四年级的男生人数，75为四年级的女生人数，65＋75算的是四年级一共有多少人；5为每个人领的练习本数量，65×5算的是男生领的练习本数量，75×5算的是女生领的练习本数量，据此解答即可。
【详解】方法一：（65＋75）×5先算的是四年级一共有多少人。
方法二：65×5＋75×5先算的是男生和女生各需要领多少本练习本。
12．138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
20；5；20；5
【分析】三位数乘两位数，从个位数起，用一位数依次乘多位数的每一位；哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。依次进行计算即可。
【详解】由分析可得：
138×5＝690
138×20＝2760
690＋2760＝3450
运用乘法分配律，138×25＝138×（20＋5）＝138×20＋138×5。
13．×
【分析】左边算式根据乘法分配律，可以先求出9与1的和，再乘199；右边算式按照运算顺序先算小括号里，再算括号外，计算出两个式子的得数，再比较。
【详解】199×9＋199
＝199×（9＋1）
＝199×10
＝1990
9×（199＋1）
＝9×200
＝1800
1990＞1800
所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题重点考查学生对运算顺序、以及运算律的掌握情况。
14．√
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】17＋a＋83
＝a＋17＋83
＝a＋（17＋83）
所以运用了加法交换律和加法结合律，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握加法交换律和加法结合律是解题的关键。
15．√
【分析】假设A＝36，B＝12，C＝14，分别求出算式（36＋12－14）÷2以及36÷2＋12÷2－14÷2的得数，再看两个算式的得数是否相等。
【详解】假设A＝36，B＝12，C＝14。
（36＋12－14）÷2
＝34÷2
＝17
36÷2＋12÷2－14÷2
＝18＋6－7
＝24－7
＝17
则（36＋12－14）÷2＝36÷2＋12÷2－14÷2，也就是（A＋B－C）÷2＝A÷2＋B÷2－C÷2。
故答案为：√
【点睛】解决本题时，分别将ABC三个数赋值，再正确求出算式得数，进而得出结论。
16．×
【分析】除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，再相除。如a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答即可。
【详解】125÷（25×5）
＝125÷25÷5
＝5÷5
＝1
125÷（25×5）≠125÷25×5，所以原题计算错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了学生对于整数除法性质的理解及运用。
17．√
【分析】根据题意知道“杨树和柏树各3行，杨树每行12棵，柏树每行23棵，”要想求一共多少棵树？可以先求出杨树和柏树每行一共多少棵树？列式：12+23=35（棵），再用乘法求出一共多少棵树？列式：35×3即可解答。
【详解】因为根据题意可以列式为：（12＋23）×3所以判断正确。
【点睛】解决两步问题，要先确定求什么，再求什么。
18．10000；309；8000；340
264；150；36000；900
【解析】略
19．155；750
211；100000
【分析】根据加法的结合律，36和64结合，先算36与64的和，再与55相加即可；
根据乘法分配律进行简算即可；
根据加法交换律，先交换89和117的位置，再根据减法的性质将括号去掉，然后从左往右依次计算即可；
把32看作4×8，再根据乘法交换律和乘法结合律进行简算即可。
【详解】（1）55＋36＋64
＝55＋（36＋64）
＝55＋100
＝155
（2）75×55－75×45
＝75×（55－45）
＝75×10
＝750
（3）417－（89＋117）
＝417－（117＋89）
＝417－117－89
＝300－89
＝211
（4）125×25×32
＝125×25×4×8
＝（125×8）×（25×4）
＝1000×100
＝100000
20．A＞B；过程见详解
【分析】观察两道算式，因为第一道算式的第一个因数与第二道算式的第二个因数相差1，第一道算式的第二个因数与第二道算式的第二个因数相差1，所以在第一道算式中可以把2021看成（2020十1），再运用乘法分配律。第二道算式中可以把2023看成（2022＋1），再运用乘法分配律，最后再比大小。
【详解】
A＝2021×2022＝（2020＋1）×2022＝2020×2022＋2022
B＝2020×2023＝2020×（2022＋1）＝2020×2022＋2020
两式中都有2020×2022，因为2022＞2020，所以A＞B。
21．600米
【分析】
根据题目可知两人从同一地点出发，反向而行，所以用奇奇和爸爸两人的速度之和乘相遇时间即可求出操场的周长。
【详解】（65＋85）×4
＝150×4
＝600（米）
答：这个操场一周有600米。
22．不够
【分析】
用25乘4求出一盒可以装乒乓球的个数，再乘30即可求出30盒可以装乒乓球的个数，再与3200进行比较即可解答。
【详解】
25×4×30
＝100×30
＝3000（个）
3000＜3200
答：不够。
23．5千米
【分析】根据题意，前15天每天跑步的路程乘3，得出已经跑了多少千米，再用100千米减去已经跑的路程，求出还剩下没跑的路程，用剩下没跑的路程除以11解答即可。
【详解】（100－15×3）÷11
＝（100－45）÷11
＝55÷11
＝5（千米）
答：平均每天要跑5千米。
24．（1）2040米
（2）120米
【分析】（1）两人反向而行，可按相遇问题计算，即相遇路程＝两个速度之和×相遇时间，代入数据计算即可。
（2）两人同向而行，可按追及问题计算，即相遇路程＝两个速度之差×相遇时间，代入数据计算即可。
【详解】（1）15×（64＋72）
＝15×136
＝2040（米）
答：如果两人沿相反方向走，15分钟后相距2040米。
（2）15×（72－64）
＝15×8
＝120（米）
如果两人沿相同方向走，15分钟后相距120米。
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