人教版六年级下册数学 《比例的基本性质》（课件）(共40张PPT)

(共40张PPT)
比例的基本性质
人教版小学数学六年级下册第四单元
在比例 24 : 8 = 9 : 3 中，
如果第三项乘2，第四项应该怎样变化？
24：8=18：（ ）
答：第四项应该加上3或乘2才能使等式成立。
3
6
在比例 24 : 8 = 9 : 3 中，
如果第三项乘2，第四项应该怎样变化？
24：8　=　９： 3
答：第四项应该加上3或乘2才能使等式成立。
3
6
两个内项的积扩大两倍
两个外项的积扩大两倍
3扩大两倍变成6
复习回顾
因为2=2
所有4:2=5:2.5
表示两个比相等的式子叫做比例。
判断下面的比能否组成比例
（1）4:2和5:2.5
利用比例的意义进行判断
学习目标
2.我能根据比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
1.我能认识比例的各部分的名称。
2.4:1.6＝60:40
比例
组成比例的四个数，叫做 。
两端的两项叫做 。
外项
中间的两项叫做 。
内项
比例的项
比例的内项
比例的外项
找出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
6 ∶10
= 9 ∶15
外项
内项
外项
内项
指出下面比例中的外项和内项。
外项
内项
A. 内项：9和8 外项：12和6
B. 外项：9和8 内项：12和6
比例
外项
外项
内项
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
内项
指出下面比例中的外项和内项。
外项
外项
内项
内项
A. 内项是4.5和5 外项是1.5和15
B. 外项是4.5和5 内项是1.5和15
计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积
（1）2.4:1.6＝60:40
2.4×40＝96
1.6×60＝96
3×15＝
45
5×9＝ 45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
0.5×2 ＝（ ）×（ ）
0.5
5
＝
0.2
2
2
5
︰
1
2
＝
3
5
︰
3
4
× ＝（ ）×（ ）
2
5
3
4
试一试 1
5
0.2
1
2
3
5
8︰25＝40︰125
试一试
A. 8 ×125＝25×40
B. 8 ×40 ＝25 ×125
巩固练习
1.应用比例的基本性质，判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:3 和 8:5
(2) 0.2 : 2.5 和 4 : 50
A.能组成比例。
B.不能给成比例。
第二课时
比例的基本性质
6 ,9 , 10 和（ ）可以组成比例。
A 7 B 5.4 C 1.5 D66
能与 ： 组成比例的比是（ ）
A 2:3 B 4:6 C 6:9 D 3:2
比例
外项
外项
内项
内项
2.4:1.6＝60:40
外项
内项
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质
两个外项的积等于两个内项的积。
=bc
A.能组成比例。
B.不能给成比例。
A.能组成比例。
B.不能给成比例。
（5)判断
5x=6y，x：y=5：6（ ）
A.√ B.×
6. 6 a = 7 b，则 a : b = ( ) : ( )
A 6 : 7 B 7 : 6
6a
7b
6
7
=
a和8是外项
b和5是内项
7. 若 = ，则 a : b = ( ) : ( )
8.在一个比例中，两个比的比值都等于2，这个比例的外项
是8和9，则这个比例是（ ）。
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
8
9
2
2
4
18
8÷2=4
9×2=18
9.在一个比例中，两个比的比值都是 ，两个外项分别
是17和 ，请把这个比例写出来。
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
17
(10).在括号里填上合适的数，使比例成立。
100
100
20
(11). 如果3a=4b，那么
a：b=（ ）：（ ）
如果
3
4
5
6
12.一个比例的两个外项互为倒数，这个比例的两个内项
的积一定是（ ）。
（ ）：（ ）=（ ）：（ ）
1
1
13.一个比例的两个外项互为倒数，如果一个内项是 ，
那么另一个内项是（ ）
两个内项的乘积也是1， ×（ ）=1
两个外项互为倒数，两外项的乘积是1
3×40=8×15
3 ： = ： 40
8
15
3 ： = ：40
15
8
40： = ：3
8
15
40： = ：3
15
8
8： = ：15
3
40
8： = ：15
40
3
15： = ：8
3
40
15： = ：8
40
3
16.根据比例24:8=9:3回答下列问题。
（1）如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？
24-6=18
18：（ ）=9:3
答：第二项变成6才能使等式成立。
课堂回顾
前项：2
后项：5
比值：0.4
外项：2、10
内项：5、4
2个数组成，是个式子
4个数组成，是个等式
两个数相除，
又叫做两个数的比
表示两个比相等
的式子叫做比例
比的前项和后项同时
乘或除以相同的数
（0除外），比值不变
在比例里，
两个外项的积等于
两个内项的积
比较一下，你能发现什么？
3×15＝
45
5×9＝ 45
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
3×15＝5×9
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。
交叉相乘
2.4×40＝1.6×60
2.4
1.6
＝
60
40
2.4:1.6＝ 60:40
外项
内项
2.4×40＝1.6×60
9. 如果a×3 ＝ b×4，则：
4
4
a :（ ）＝ （ ）: 3
b
b
4
4
b
b
3
3
a
a
3
3
a
a
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
a :（ ）＝ （ ）: 3
3 :（ ）＝ （ ）: a
b :（ ）＝ （ ）: 4
4 :（ ）＝ （ ）: b
把a和3看成外项
把b和4看成外项
优翼
4.已知24×3=8×9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？你能写几个？
5. 把8、40和20再配上一个数组成比例，这个数可以是多少？
6、填空：
（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，（ ）是外项，a×b=( )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。
（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。
7、9
a、b
63
24
1
2
12
4
6
5.根据 写比例。
1.4
2.5
0.4
2.5
1.4
商不变的规律
分数的基本性质
被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外),商不变。
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。
比例的基本性质
两个外项的积等于两个内项的积。