北京市2023-2024学年高二下学期期中练习数学试题（PDF版无答案）

北京
2023-2024学年第二学期期中练习
高二数学
20244
说明：本试卷共4页.共150分。考试时长120分钟。
一、选择题（每道题的四个选项中只有一个选项正确。每小题4分，一共40分)
1.已知数列a}中，a,-2,4=1.
1
为倍差数列，则4，=()
c.3
等
2.设等差数列{a,}的前n项和为S.,若4=-3，S,=-10,使Sn的设小的n值为(
A.4
B.5
C.6
D.4成5
3.下列函数中，在(0，+∞)上为增函数的是()
A.f(r)=xe"
B.f八x)=sin2x
C.f(x)=x-x
D.f(x)=-x+lnx
4.函数f(x)=-x-1的最小值为()
A.0
B.-1
C.1
D.e-
5.已知函数f(x)=m+l血x+3在区间(L,2)上不单调，则实数a的取值范围是()
A.(-2,-1)
8-剖
e.
d.
数列和，)的通项公式为a,=n+,使“数列是口，}单调地增数列”的一个充分不必要条件是(
2
A.（,0]
B.（-,2]
C.(-o,2)
D.(2,o∞)
7.己知函数/(x)=x-心-r+口，则“a+b=7”是“函数f)在x=1处的极值为10”的()
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
充要条件
D.既不充分又不必要条件
&.将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长均为x的小正方形，做成一个无盖方盒.设方盘的
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容积为V(x),其导函数为V(x),则下列结论错误的是()
A.v=(a-22xx∈(0,2)
B.V'(x)=12x2-8ax+c2
C.V()在区间(0，月上单调递增
D.P()在x=二时取得最大值
9.己知函数f(x)的定义域为R,f(-)=2,∫(x)为f(x)的导函数，己知y=f(x)的图象如图所示，
则以下四种说法中正确的个数是()
①函数f(x)的图象关于x=1对称
②函数y=∫(x)在区间（一∞，+∞）上为增函数
y=2
函数f)在x=-1处的切线的倾斜角大于
0
④关于x的不等式f(x)>2x+4的解集为（一1，+∞）
A4
B.3
C.2
D.1
10.已知数列{a,}满足：a1an+a1-4a,+2=0,则下列命题正确的是(
A.若数列{a,}为常数列，则4=1
B.存在a∈1,2)，使数列{a,}为递减数列
C.任意a∈(0,1)，都有{a}为递减数列
D.任意a,∈（亿，+o),都有2二、填空题（每小题5分，一共25分）
11.若等差数列(a和等比数列(bnJ满足a1=b:=-1,a4=b4=8,则三
12.曲线f(x)=e(x2-x-1)在点(0，f(0)处的切线方程是_
13.如图所示，正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的腰上再连接正方形，·，如此下
去将得到一个树形图形，称为“勾股树”.若某“勾股树”含有1023个正方形，且其
中最大的正方形的边长为2，则其中最小正方形的边长为一
14.已知函数f(x)=
父-3xx5a(ae,()当a=0时，函数)的
-2x x>a
大值是
：(2)若函数(x)无最大值，写出一个满足条件的a的取值是
15.记(x),g(x)分别为函数f(x),g(x)的导函数.若存在x。eR,满足f()=g(s)且
(x)=g(),则称为函数∫(x)与g(x)的一个“S点”.
(1)以下函数f(x)与g(x)存在“S点”的是
①函数f(x)=x与g(x)=x2+2x-2:
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