第十九章 平面直角坐标系 习题课件(基础+能力、共30张PPT)2023-2024学年冀教版数学八年级下册

(共30张PPT)
第十九章 平面直角坐标系
河北热门考点集训
过中考 高频考点强化闯关
考点1 确定平面上物体的位置
第1题图
1.[2023河北中考]淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.
如图，西柏坡位于淇淇家南偏西 的方向，则淇
淇家位于西柏坡的( )
D
A.南偏西 方向 B.南偏东 方向
C.北偏西 方向 D.北偏东 方向
【解析】 如图，
由题意，得 ， ， ， 淇
淇家位于西柏坡的北偏东 方向．
第2题图
2.[2023石家庄外国语学校期中]如图，在围棋棋盘上有3
枚棋子，若黑棋 的位置用有序数对 表示，黑
棋 的位置用有序数对 表示，则白棋③的位置
可用有序数对表示为( )
C
A. B. C. D.
考点2 平面直角坐标系
3.[2023廊坊十中期中]已知点 在第二象限，则点 在
( )
D
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【解析】 点 在第二象限， ， ， ，又 ， 点 在第四象限．
4.[2023石家庄裕华区期末]如图，在平面直角坐标系中，有
一只蜗牛从点 的位置沿着射线 的方向爬行到另
一象限的点 ，恰好 ，则点 的坐标为( )
B
A. B. C. D.
【解析】 ， 且点 在射线 上， 点 与点 关于原点对称， 点 的坐标为 ．
5.[2023廊坊部分学校期中]已知点 的坐标是 ，若点 在
轴上，则 _ ___；若点 到 轴的距离是6，则 ________．
5或
【解析】 点 在 轴上， ， 点 到 轴的距离是6， ， 或 ，解得 或 ．
考点3 坐标与图形
第6题图
6.[2023唐山期中]如图，点 ， 的坐标分别为
， ，将 沿 轴向右平移，得到
，已知 ，则点 的坐标为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 点 的坐标为 ， ，
， 向右平移了3个单位长度. 点 的坐标为
， 点 的坐标为 ．
第7题图
7.新趋势·传统文化[2023保定竞秀区期末]剪纸艺术是
中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对
称美.如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平
面直角坐标系中，若图中点 的坐标为 ，其
关于 轴对称的点 的坐标为 ，则
的值为( )
D
A. B. C.0 D.1
【解析】 和 关于 轴对称，
解得 ．
第8题图
8.新考法[2023枣庄中考]银杏是著名的活化石植物，其
叶有细长的叶柄，呈扇形.如图是一片银杏叶标本，叶
片上两点 ， 的坐标分别为 ， ，将银
杏叶绕原点顺时针旋转 后，叶柄上点 对应点的
坐标为_ _______．
【解析】 如图，建立平面直角坐标系，则点 的坐
标为 ，作出点 绕原点 顺时针旋转
所得的对应点 ，则点 的坐标为 ．
第9题图
9.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示
了 ， ， 三地的坐标，数据如图（单位： ）.
笔直铁路经过 ， 两地.
（1） ， 间的距离为____ ；
20
【解析】 , ， 轴，
.
（2）计划修一条从 到铁路 的最短公路 ，并在 上建一个维修站 ，
使 到 ， 的距离相等，则 ， 间的距离为____ .
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【解析】 设 与 轴交于点 ，则 ，故 为点 到 的最
短公路 .连接 ，作 的垂直平分线，交 于点 ，交 于点 .由垂
直平分线的性质可知 ，即点 到 , 的距离相等. ，
， , , .设
，则 .在 中，根据勾股定理，
得 ,即 ，解得 ，
.
【解析】 点 , , 在平面直角坐标系中的位置如图所示.
易错疑难集训
过易错 教材易混易错集训
易错点1 忽略点的坐标特征
1.点 到 轴的距离是2，到 轴的距离是3，且点 在 轴的右侧，则点
的坐标是( )
B
A. B. 或
C. D. 或
【解析】 因为点 在 轴的右侧，且点 到 轴的距离是2，到 轴的距
离是3，所以点 的横坐标是3，纵坐标是2或 ，所以点 的坐标是
或 .
【易错分析】
本题的易错点：一是误以为到 轴的距离是点的横坐标的绝对值，到 轴的距离是点的纵坐标的绝对值；二是混淆象限内点的坐标特征.
2.已知点 不在第三象限，则 的取值范围是_ _____.
【解析】 因为点 不在第三象限，所以点 可能在第二象限，
也可能在 轴上，所以 ，解得 .
【易错分析】
本题的易错点：由点 不在第三象限，得到点 在第二象
限，从而得到 ，解得 ，忽视点 也可能在 轴上的情况.
注意坐标轴上的点不属于任何一个象限.
易错点2 混淆轴对称或平移规律
3.[2022常州中考]在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，点
与点 关于 轴对称.已知点 ，则点 的坐标是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 点 与点 关于 轴对称，点 ， 点 的坐标为 点 与点 关于 轴对称， 点 的坐标为 ．
4.[2022齐齐哈尔期末]在平面直角坐标系中， 为坐标原点，点
， ，将线段 平移，使 与 重合，此时 点对应点的
坐标为 ，则点 的坐标是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 平移线段 ，使点 与 重合，可知线段 向右
平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度.由 点对应点的坐标为
，可得点 的坐标是 ，即 ．
5.[2023北京师范大学保定实验学校月考]在如图所示
的单位正方形网格中， 经过平移后得到
，已知在 上一点 平移后的对
应点为 ，点 绕点 逆时针旋转 ，得到对
应点 ，则 点的坐标为( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ， ， 的平移规律是向左平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度， 点 平移后的对应点 的坐标为 点 绕点 逆时针旋转 ，得到对应点 ， 点 和点 关于坐标原点对称， 点的坐标为 （关于原点对称的点的横、纵坐标都互为相反数）．
6.[2022石家庄月考]在平面直角坐标系中有点 ，若将平面直角坐
标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点 在新平面
直角坐标系中的坐标为_ _____.
【解析】 将平面直角坐标系先向左平移3个单位长度，再向上平移4个单
位长度，相当于将平面直角坐标系中的点先向右平移3个单位长度，再向
下平移4个单位长度，所以点 在新平面直角坐标系中的坐标为
，即 .
易错点3 忽略分类讨论致误
7.[2023东莞期中]已知点 与点 在同一条平行于 轴的直线上，
且点 到 轴的距离是4，则点 的坐标为( )
D
A. B.
C. 或 D. 或
【解析】 设点 的坐标为 ， 点 与点 在同一条平行于 轴的直线上， 点 到 轴的距离等于4， ，当点 在第四象限时，点 的坐标为 ；当点 在第三象限时，点 的坐标为 ， 点 的坐标为 或 ．
8.[2022邢台期中]已知点 ， ，点 在 轴上，且 的面
积为5，则点 的坐标是( )
C
A. B.
C. 或 D. 或
【解析】 由题意可知， 边上的高为2， 的面积为5，
.①当点 在点 的左边时，可得点 的坐标为 ；②
当点 在点 的右边时，可得点 的坐标为 .综上，可知点 的
坐标为 或 ．
9.在平面直角坐标系中，若点 与点 之间的距离是5，则
的值是_ _______.
或4
【解析】 因为点 ， 的纵坐标相等，所以直线 平行于 轴，所以
可得 ，解得 或 .
【易错分析】
本题易将点 习惯地标在点 的左侧，从而出现漏解，
只得到 的值为4.
10.（1）已知点 ， ，点 和点 在同一坐标轴上，求点
的坐标;
解：根据题意，得点 在 轴上.
①当点 在点 的左侧时，
因为点 ， ，所以点 的坐标为 ；
②当点 在点 的右侧时，
因为点 ， ，所以点 的坐标为 .
综上，点 的坐标为 或 .
（2）已知点 ， ，点 和点 在同一坐标轴上，求点 的
坐标．
解：根据题意，得点 可能在 轴上，也可能在 轴上.
①当点 在 轴上时，点 的坐标为 或 ；
②当点 在 轴上时，点 的坐标为 或 .
综上，点 的坐标为 或 或 或 .