6.1 二元一次方程组 习题课件(含6.4课时、共33张PPT)2023-2024学年冀教版数学七年级下册

(共33张PPT)
6.1 二元一次方程组
过基础 教材必备知识精练
知识点1 二元一次方程及二元一次方程的解
1.教材P4练习T2变式下列方程：① ；② ；③ ；
④ ；⑤ .其中，二元一次方程有( )
B
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程.① 含有未知数的项的次数是2，不是二元一次方程；② 符合二元一次方程的定义，是二元一次方程；③ 不是整式方程，不是二元一次方程；④ 中 的次数是2，不是二元一次方程；⑤ 符合二元一次方程的定义，是二元一次方程．
2.教材P4A组T1变式[2023无锡中考]下列4组数中，不是二元一次方程
的解的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】 把 ， 代入方程，得 ，所以D选项符合题意．
【归纳总结】
验证二元一次方程的解的方法
将这组数值代入方程,看两边的值是否相等.若相等，则这组数值是方程的解;若不相等，则这组数值不是方程的解.
3.新趋势·结论开放[2023温州英华学校质检]已知二元一次方程 ，
请写出该方程的一组整数解：_ _____________________．
（答案不唯一）
4.[2021凉山州中考]已知 是方程 的解，则 的值为____.
【解析】 根据题意，将 ， 代入方程 ，得 ， 解得 .
5.[2023唐山期中]若 是关于 ， 的二元一次方程，
则 的值为____．
【解析】 因为方程 是关于 ， 的二元一次方程，所以 且 ，解得 ．
【策略点拨】
紧扣二元一次方程的概念是解决此类问题的关键，由次数为1可得 ，另外还要注意未知数的系数不为0这一条件，即 ，这是此类问题的易错点．
知识点2 二元一次方程组及二元一次方程组的解
6.教材P4练习T3变式[2023白山三校期中]若方程组 是二元一次方
程组，则“ ”可以是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 含有未知数的项的次数是2，与 不能组成二元一次方程组，故A选项不符合题意； 含有未知数的项的次数是2，与 不能组成二元一次方程组，故C选项不符合题意； 不是整式方程，与 不能组成二元一次方程组，故D选项不符合题意．
【归纳总结】
二元一次方程组需满足的条件
①方程组中含有两个未知数；②含有未知数的项的次数都是1；③每个方程两边都是整式.
7.[2022石家庄长安区月考]二元一次方程组 的解是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 当 时， ,所以A选项不符合题意；
当 时，满足 所以B选项符合题意； 当
时， ,所以C选项不符合题意； 当 时，
,所以D选项不符合题意.
8.[2023石家庄期末]小亮得到方程组 的解为 由于不小
心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●和★，★
____，● ___．
8
【解析】 将 代入 ，得 .当 ， 时，
．
知识点3 列二元一次方程组
9.新趋势·数学文化[2023绍兴中考]《九章算术》中有一题：“今有大器五、
小器一容三斛；大器一、小器五容二斛.问大、小器各容几何？”译文：今
有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1
个，小容器5个，总容量为2斛.问大容器、小容器的容量各是多少斛？设
大容器的容量为 斛，小容器的容量为 斛，则可列方程组是( )
A. B.
C. D.
√
10.[2023唐山二模]用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成
如图②所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有60张正方形纸板和140张长
方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，设做 个竖式无盖纸
盒， 个横式无盖纸盒，则可列方程组为( )
图①
图②
A. B.
C. D.
√
【解析】 因为共用了60张正方形纸板，所以 ，因为共用了140张长方形纸板，所以 ，所以可列方程组为
6.4 简单的三元一次方程组*
过基础 教材必备知识精练
知识点1 三元一次方程（组）及三元一次方程组的解
1.给出下列方程组：
其中三元一次方程组的个数是
( )
B
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】 含有三个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的方程组，叫做三元一次方程组.①④符合要求，而②中只有两个未知数，③中的第一个方程中 的次数为2.
【易错提醒】
组成三元一次方程组的某个方程，可以是一元一次方程或二元一次方程或三元一次方程.只要保证方程组一共有三个未知数即可．
2.以 为解建立一个三元一次方程，正确的是( )
D
A. B.
C. D.
【解析】 易知 是A，B，C，D四个方程的解，但A，B，C均不
是三元一次方程.
知识点2 解三元一次方程组
3.[2023日照岚山区期末]解三元一次方程组 若先消去
，组成关于 ， 的方程组，则应对方程组进行的变形是( )
C
A. ， B. ，
C. ， D. ，
【解析】 由题意知， ，得 ， ，得 ，所以消去 ，组成关于 ， 的方程组为
4.[2023成都外国语学校仁寿校区期中]已知方程组 则
的值是___.
3
【解析】 令 ,得
，所以 .
5.解方程组
解：
,得
,得
,得 ,解得 .
把 代入 ,得 ,解得 .
把 ， 代入 ,得 ,解得 .
所以原方程组的解为
知识点3 三元一次方程组的应用
6.[2022云浮期末]如图，如果每条边上的三个数之和都等于
16，那么 ， ， 这三个数按顺序分别为_________.
5，6，4
【解析】 根据题意得
，得
，得 ，解得 ，
把 分别代入①④，解得 ， ，
故 ， ， 这三个数按顺序分别为5，6，4.
7.“五一”前夕，某中学举办了篮球联赛，胜一场记3分，平一场记1分，负
一场记0分．已知某校队共参加了11场比赛，负的场数是胜的场数的 ，
共得20分．你能求出该校队胜、平、负各多少场吗？
解：设该校队胜、平、负的场数分别为 ， ， ，
根据题意得 解得
答：该校队胜、平、负的场数分别为6,2,3．