7.1命题 习题课件(基础+能力、共25张PPT)2023-2024学年冀教版数学七年级下册

(共25张PPT)
7.1命题
过基础 教材必备知识精练
知识点1 命题的概念
1.[2022石家庄月考]下列语句中，属于命题的是( )
D
A.画 B.2比 大吗
C.过点 作直线 D.两个负数，绝对值大的反而小
【名师点睛】
一般地，作图类和疑问句类的语句都不是命题.
知识点2 命题的构成
2.命题“绝对值相等的两个数相等”的条件是( )
D
A.相等 B.绝对值
C.相等的两个数 D.绝对值相等的两个数
【归纳总结】
命题形式的识别与改写
一般情况下，命题的条件用“如果” “若”等字样表示，用“那么”“则” 等字样表示命题的结论．如果命题不具有“如果……那么……”的形式，需先将命题改写成“如果……那么……”的形式，再来确定命题的条件和结论．
3.命题“整数一定是有理数”的结论是( )
D
A.整数 B.有理数
C.一个数是整数 D.这个数一定是有理数
4.下列语句中，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请你将它改写为“如果……那么……”的形式.
（1）等角的余角相等；
解:是命题.如果两个角是等角，那么这两个角的余角相等.
（2）画两个相等的角；
解：不是命题.
（3）末位数是5的整数能被5整除.
解：是命题.如果一个整数的末位数是5，那么这个整数能被5整除.
知识点3 真命题和假命题
5.下列命题中，真命题有( )
①若 , ,则 ；②如果 是正整数，那么 是偶数；③经
过两点有一条直线，并且只有一条直线；④无理数在数轴上对应的点不存在.
C
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【解析】 ①②③的说法正确，是真命题；因为实数与数轴上的点一一对应，所以④是假命题.
6.[2023邯郸期中]命题：两个锐角的和是锐角．这个命题是____命
题．（填“真”或“假”）
假
【解析】 命题“两个锐角的和是锐角是假命题”，反例可以为 .
知识点4 说理过程的推理依据
7.下列语句属于定理的是( )
D
A.在直线 上任取一点
B.一个角的补角必须大于这个角
C.含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一
次方程
D.同角的余角相等
【解析】 选项A是描述一个作图过程，不是命题；选项B是一个假命题，不是定理；选项C是二元一次方程的定义，不是定理；选项D是余角的性质定理.
8.[2023石家庄石塔中学月考]试说明“若 ，
， ，则 ”是真命题．以下是排乱的推
理过程：
正确的顺序是( )
①因为 （已知）；②因为 ，
（已知）；
③所以 ， （等式的性质）；④所以
（等量代换）；
⑤所以 （等量代换）．
A. B.
C. D.
√
9.教材P33例2变式阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据.
命题：如图，如果 ， 是线段 上的两点，且 ，那么
.
理由：因为 （______），
所以 （____________________），
所以 （______________）.
已知
等量减等量，差相等
线段差的定义
7.1命题
过能力 学科关键能力构建
1.[2022商丘月考]下列命题中，属于真命题的是( )
A
A.如果 ，那么
B.如果 ，那么
C.如果两个角相等，那么这两个角都为
D.如果 ，那么
【解析】 A选项正确，是真命题；如果 ，那么 ，故B选项错
误，是假命题；两个角相等，不一定都等于 ，故C选项错误，是假命
题；如果 ，那么 或 ，故D选项错误，是假命题.
2.[2023石家庄桥西区期中]关于命题：若 ，则 ．下列说法正
确的是( )
D
A.它是真命题
B.它是假命题，反例 ，
C.它是假命题，反例 ，
D.它是假命题，反例 ，
【解析】 若 ，当 时， ；当 时， ，
即命题为假命题，反例可为 ， .
3.[2023北京171中学开学考试]某班有20位同学参加围棋和象棋比赛.甲说：
“只参加一项的人数大于14人.”乙说：“两项都参加的人数小于5人.”对于甲、
乙两人的说法，下列命题中，为真命题的是( )
B
A.若甲对，则乙对 B.若乙对，则甲对
C.若乙错，则甲错 D.若甲错，则乙对
【解析】 选项A，若甲对，设只参加一项的人数为15人，可知两项都参加的人数为5人，则乙错，A不符合题意；选项C，若乙错，设两项都参加的人数为5人，可知只参加一项的人数为15人，则甲对，C不符合题意；选项D,若甲错，设只参加一项的人数为14人，可知两项都参加的人数为6人，则乙错,D不符合题意.
4.若命题“ 不是方程 的解”为假命题，则 ____.
【解析】 因为命题“ 不是方程 的解”为假命题，所以 是方程的解．将 代入方程 ，得 ，解得 .
5.指出下列命题的条件和结论，并判断其真假.假命题请举出反例.
（1）负数之和仍为负数；
解：条件：有一个数是某两个负数之和.结论：这个数是负数.命题为真命题.
（2）如果 ，那么 ；
解：条件： .结论： .命题为假命题，反例：
, .（答案不唯一）
（3）如果一个有理数既不是正数，又不是负数，那么它一定是0；
解：条件：一个有理数既不是正数，又不是负数.结论：它一定是0.命题为真命题.
（4）如果 ， ，那么 .
解：条件： ， .结论：
.命题为假命题，反例：如图，射线
在 的内部，
.
6.如图，已知 ， ， 分别是
与 的平分线， ， ， 三点在同一条直线上吗？
为什么？
解： ， ， 三点在同一条直线上.理由如下：
因为 ， 分别是 与 的平分线，
所以 ， .（角平分线的定义）
因为 ，
所以 ，（等量代换）
所以 ，即
.（等式的性质）
所以 ， ， 三点在同一条直线上.（平角的定义）
素养提升
7.新趋势·结论开放 推理能力已知命题:若 , 均是有理数,则
.
（1）请举出一个反例说明这个命题是假命题；
解:答案不唯一，如当 ， 时，
， ，
所以 .
（2）请你修改命题的条件（或结论）,使其成为一个真命题.
解：答案不唯一，如改为：若 , 均是正有理数,则 .