8.1 同底数幂的乘法 习题课件(基础+能力、共31张PPT)2023-2024学年冀教版数学七年级下册

(共31张PPT)
8.1 同底数幂的乘法
过基础 教材必备知识精练
知识点1 同底数幂的认识
1.[2022廊坊月考]下列选项中，是同底数幂的是( )
C
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
【解析】
选项 分析 结论
A 底数为 ， 底数为 不合题意
B 底数为 ， 底数为 不合题意
C 与 的底数都是 符合题意
D 底数为 ， 底数为 不合题意
知识点2 同底数幂的乘法的运算性质
2.[2023湖州中考]计算 的结果是( )
C
A. B. C. D.
【解析】 ．
3.[2022石家庄期中]下列各式计算结果为 的是( )
D
A. B. C. D.
【解析】
选项 分析 结论
A 不合题意
B 不合题意
C 不合题意
D 符合题意
4.[2023衡水阜城四中月考]若 ，则 的值为( )
D
A.8 B.6 C.5 D.2
【解析】 ，即 ，解得 ．
5.[2023襄阳襄城区检测]电子文件的大小常用B， ， ， 等作为单
位，其中 ， ， ．某视频文件的
大小约为 ， 等于( )
A
A. B. C. D.
【解析】 由题意，得
6.[2023张家口宣化区期中]计算： _____．
【解析】 ．
7.计算：
（1） ；
解： .
（2） ；
解： .
（3） ；
解： ．
（4） .
解：
【解析】 （底数互为相反数的幂相乘，统一底数时，应尽可能地改变偶次幂的底数，这样可以减少符号的变化）.
8.原创题为减少城市垃圾对环境的破坏，我国一直注重提升城市生活垃圾
的无害化处理能力.《中国生态环境状况公报》显示，截至2022年底，全
国城市生活垃圾无害化处理能力约为 吨/日，如果一年按
天计算，那么我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为多少？
解：由题意得， （吨）.
答：我国全年城市生活垃圾无害化处理总量为 吨.
知识点3 同底数幂的乘法的运算性质的逆用
9.[2023德阳中考]已知 ，则 ( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ， .（当指数是和的形式时，考虑逆用同底数幂的乘法的运算性质）
10.教材P70A组 变式[2023石家庄期末]在等式 （ ）
中，括号内的代数式为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 ，A项不符合题意；
，B项不符合题意；
，C项不符合题意;
,D项符合题意.
11.[2023邯郸二十三中期末]若 ， ，则 的值是____.
24
【解析】 ， ， .
变式 [2022哈尔滨期中]已知 ， ，则 的值为____.
10
【解析】 ， ， ， ， .
8.1 同底数幂的乘法
过能力 学科关键能力构建
1.[2023保定期末]若 ，则 ( )
C
A.15 B.5 C.6 D.14
【解析】 （计算出等式左边，再让指数相等可求出 ）， ．
2.若 ，则 的值等于( )
A
A.4 B.6 C. D.8
【解析】 ， ， .
3.[2022聊城期中]若 ， 为正整数，且 ，则 ， 的值有
( )
A
A.4组 B.3组 C.2组 D.1组
【解析】 ， ，又 ， 为正整数， ， 的值有 ， ； ， ； ， ； ， ．共4组.
4.[2023镇江中考]如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5
个，先从甲袋中取出 个球放入乙袋，再从乙袋中取出 个球放
入丙袋，最后从丙袋中取出 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相
同，则 的值等于( )
A
A.128 B.64 C.32 D.16
【解析】 解题思路：先表示出每个袋子中球的个数，再根据总数可知每个袋子中球的个数，进而求出 ， ，最后逆用同底数幂相乘法则求出答案．
调整后，甲袋中有 个球，乙袋中有 个球，丙袋中有 个球. 球的总个数是 ，且调整后三只袋中球的个数相同， 调整后每只袋中球的个数是 ， ， ， ， ， ．
5.原创题已知 ， ，则 ___.
4
【解析】 因为 ，所以 ,解得 ,则 .
6.[2022石家庄期末]如果 ，那么我们规定 ．例如：因为
，所以 ．根据上述规定， ___.若 ，
， ，且满足 ，则 ____．
3
80
【解析】 ， .由规定得， , , ， ， ， .
7.计算：
（1） ；
解： .
（2） ;
解： .
（3） ;
解： .
（4） .
解：
.
8.已知 ，求 的值.
解： ，
，
解得 .
．
9.新趋势·代数推理若 能被10整除，试说明 也能被10整除.
解： .
能被10整除， 能被10整除，
能被10整除．
素养提升
10.应用意识观察以下等式:
① ;
② ；
③ ; ……
（1）请写出第④个等式:_____________________.
（2）根据你发现的规律,用含字母 的式子表示第 个等式:____________
_____.并说明这个规律的正确性.
【解析】 因为 ,所以 .
（3）由（2）中的规律,计算： _______.
【解析】 .
（4）请利用上述规律计算: .
解：
.