19.4.1 图形的平移与坐标变化 习题课件(基础+能力、共25张PPT)2023-2024学年冀教版数学八年级下册

(共25张PPT)
19.4 坐标与图形的变化
课时1 图形的平移与坐标变化
过基础 教材必备知识精练
知识点1 点的平移与点的坐标变化
1.[2022广东中考]在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个单位长度
后，得到的点的坐标是( )
A
A. B. C. D.
【解析】 将点 向右平移2个单位长度后，点的横坐标加2，所以平移后点的坐标为 ．
【归纳总结】
点在平面直角坐标系中的平移规律
点 平移的方式（其中 平移后点 的坐标
沿 轴的方向平移 向右平移 个单位长度
向左平移 个单位长度
沿 轴的方向平移 向上平移 个单位长度
向下平移 个单位长度
2.[2022大连西岗区期末]在平面直角坐标系中，将点 向上平移2个
单位长度，得到的点 的坐标是( )
B
A. B. C. D.
【解析】 将点 向上平移2个单位长度后，点的纵坐标加2，所以平移后点 的坐标为 ．
3.[2022哈尔滨第四十七中学校开学考试]点 可以看作由点
( )
A
A.向上平移4个单位长度得到的 B.向左平移4个单位长度得到的
C.向下平移4个单位长度得到的 D.向右平移4个单位长度得到的
【归纳总结】
由点的坐标确定点的平移方式的方法
分析点的平移情况时，终点与始点的横坐标之差反映点沿 轴平移的
情况，差值为正表示点向右平移,差值为负表示点向左平移;终点与始点的
纵坐标之差反映点沿 轴平移的情况,差值为正表示点向上平移，差值为
负表示点向下平移.
4.[2022廊坊安次区期末]在平面直角坐标系中，将点 向右平移2个
单位长度得到点 ，则点 的坐标是______，点 先向左平移3个单位长
度，再向下平移4个单位长度得到点 ，则点 的坐标为_ ________．
5.[2023滨州沾化区八校联考]将点 向左平移1个单位长度
后得到点 ，且点 在 轴上，则点 的坐标为_ _______.
【解析】 将点 向左平移1个单位长度得到点 ， 点 的坐标为 点 在 轴上， ，解得 ， 点 的坐标是 .
知识点2 图形的平移与坐标变化
6.如图，把 先向右平移3个单位长度，再向上平移2
个单位长度得到 ，则顶点 的对应点
的坐标为( )
D
A. B. C. D.
【解析】 根据题中平移规律，得点 的对应点 的坐标为
，即 .
7.[2022抚顺中考]在平面直角坐标系中，线段 的端点为 ，
.将线段 平移得到线段 ，点 的对应点 的坐标是 ，
则点 的对应点 的坐标是 _ _____．
【解析】 点 的对应点 的坐标为 ， 平移规律为线段向左平移4个单位长度， 点 的对应点 的坐标为 ．
8.[2023石家庄期中]在平面直角坐标系中， 经过平移得到 ，
位置如图所示．
（1）分别写出点 ， 的坐标： _ _____， ________．
（2）请说明 是由 经过怎样的平移得到的．
解：由 ， 可知点 向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到点 ， 是由 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的（答案不唯一）．
（3）若点 是 内部一点，平移后对应点 的坐标为
，求 和 的值．
解：由（2）知， 内点 平移后对应点 的坐
标为 .
，
， ，
， ．
19.4 坐标与图形的变化
课时1 图形的平移与坐标变化
过能力 学科关键能力构建
1.[2023杭州中考]在直角坐标系中，把点 先向右平移1个单位长度，
再向上平移3个单位长度得到点 .若点 的横坐标和纵坐标相等，则
( )
C
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】 把点 先向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位
长度得到点 ， 点 （平移规律简记为：左减右加，上
加下减）， 点 的横坐标和纵坐标相等， ， ．
2.长方形 在平面直角坐标系中的位置如图所示，
其中的三个顶点分别为 ， ， .将长
方形 沿 轴向右平移3个单位长度，得到长方形
D
A.4 B.6 C.8 D.10
【解析】 由题意知，重合部分的周长即长方形 的周长，易知
， , ,则 , ,故重合部分
的周长为 .
，则长方形 与长方形 重合部分的周长为( )
3.[2023青岛李沧区一模]如图，点 ， 的坐标分别为
， ，若将线段 平移至 的位置，
点 ， 的坐标分别为 ， ，则 的值
为( )
A
A.2 B.3 C.4 D.5
【解析】 由点 ， 的坐标分别为 ， ，点 ， 的坐
标分别为 ， ，知线段 向右平移了4个单位长度，向上平移
了3个单位长度， ， ， .
4.如图， 为 内一点， 经过平移得
到 ，平移后点 与其对应点 关于 轴对称.若
点 的坐标为 ，则点 的对应点 的坐标为 ( )
A
A. B. C. D.
【解析】 由题意知，点 的坐标为 ，可知图形的平行规律是向
下平移了 个单位长度，故点 的对应点 的坐标为 .
5.[2023信阳期末]在平面直角坐标系中，一只电子青蛙从原点 出发，按
向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，
其行走路线如图所示，那么点 的坐标是_ _________．
【解析】 通过观察电子青蛙运动的轨迹可以发现电子青蛙每运动4次为一个周期， ，即点 是电子青蛙运动了505个周期，再移动3个单位长度后的位置， ， ， ， ， ， ， 点 的横坐标为 ，点 的纵坐标为0， 点 的坐标是 ．
6.[2022武汉新洲区期中]如图，已知 ,其中点 和点
的坐标分别为 和 ．
（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；
解：由题意，建立如图所示的平面直角坐标系.
（2）点 的坐标为_ _____；
（3）若点 是 轴上的一点,连接 , ,满足 ，则点
的坐标为_ ______________， ____；
或
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【解析】 设点 到 的距离为 ， ， ， 点 的坐标为 或 .
（4）已知点 ， 均是第一象限内的点，连接 ，平移线
段 使点 ， 分别落在两条坐标轴上，求点 平移后的对应点的坐标.
解：设平移后点 ， 的对应点分别是点 ， ．
分两种情况：
①若点 在 轴上，点 在 轴上，
则点 的横坐标为0，点 的纵坐标为0，
线段 先向左平移3个单位长度，再向下平移 个单位长度得到线段 ，
点 平移后的对应点的坐标为 .
②若点 在 轴上，点 在 轴上，
则点 的纵坐标为0，点 的横坐标为0，
线段 先向左平移6个单位长度，再向下平移 个单位
长度得到线段 ，
点 平移后的对应点的坐标为 .
综上所述，点 平移后的对应点的坐标为 或 ．