2023—2024学年人教版数学七年级上册 2.1.2 单项式教案 （表格式）
文档属性
| 名称 | 2023—2024学年人教版数学七年级上册 2.1.2 单项式教案 （表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 46.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 08:44:57 | ||
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文档简介
课题 2.1.2 单项式教案2023-2024学年人教版*（2012）数学七年级上册第二章
教 学 目 标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学 重点 理解单项式的定义，以及单项式的系数和次数的概念.
教学 难点 能应用单项式的定义、系数、次数解决简单的数学问题.
教学 方法 探究法 讲授、练习相结合。
教 学 过 程 教师行为 学生行为 设计意图
活动一：复习巩固 设疑导入 用多媒体展示：用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 探究：以上各式有什么共同特点？ 活动二：动手实践 得出定义 单项式的定义： 数或字母的积，这样的式子叫做单项式. 包括数字与数字的积、数字与字母的积、字母与字母的积.单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如: 像 -2 ,a , -b ,-等是单项式. 注意: 像1+x,,等不是单项式. 说一说： 下列各式中哪些是单项式？ X,0,2,0.72a,,,a+1,. 析一析： 分母中含字母与不含字母，以及式子中含加或减符号与不含有什么区别？ 结一结： 判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.分母中只能含有数字，不能含字母． 进一步得出单项式的定义： 在单项式中,通常把数字因数叫做系数; 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. (
次数
) (
系数
)用实例解释： - -=- 二次 活动三：应用定义 小试牛刀 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 问题：同一个式子可以表示不同的含义吗？ 试一试： 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是.（ ） 答 案： ①× ②× 任何单项式都有系数 ③× 勿遗漏a的指数1 ④√ ⑤× －32是系数 ⑥× π是系数的一部分 练一练： 单项式的应用 你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 点拨：x、y的指数之和为4即可。 用一用： 例2 若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 解：m，n要满足2+n=4，m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2. 若-3xay 是一个五次单项式，你能说出 指数a是几吗？ 变式：如果把-3xay 改成-3 xay ，其他条件不变，a是几？ 活动四：巩固训练 提升能力 用多媒体展示习题： 1.列各式是不是单项式？为什么？ ，，，-1，- 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式的系数是0, 次数是2. （2）单项式的系数是2, 次数是10 . （3）单项式的系数是,次数是n+1 . 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ). 活动五：归纳总结 深化主题 经过本节课的学习，请谈一谈你的收获？ 认真思考，回答教师提出的问题。 认真观察，小组讨论，合作完成单项式的概念。 认真思考，回答问题。 小组内合作完成的同时，每道题找三名同学到黑板上板书，其他同学做完后观察板书，并指出其中的不足。 做完题后重新整理思路，并找同学说出题中所考察的知识点。 小组内交流合作，完成总结。 联系生活实际，在生活中寻找数学知识，同时发现数学问题。 在已有认知水平的基础上，学习新知，自然过渡，增强学生学习新知的信心。 渗透一般到特殊的数学思想。 新知与旧知的融合，感受数学知识之间的密切关联，增强知识的体系化。 由特殊到一般的思想，引导学生用探究学习方式，来自我建构知识。 锻炼学生的独立思考能力，以及应用单项式的概念解决相应问题。 学以致用并巩固所学的单项式相关知识，并能够利用其解决简单计算问题。
作 业 设 计 一、必做题 1、同步训练51页知识梳理和预习自测； 2、同步训练52页夯基达标； 二、选做题 3、同步训练53也培优促能和创新应用。 课后独立完成作业。 巩固新知。使不同层次的学生得到不同的发展，各自感受成功的喜悦。
教 学 目 标 1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。 2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。 3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。 4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
教学 重点 理解单项式的定义，以及单项式的系数和次数的概念.
教学 难点 能应用单项式的定义、系数、次数解决简单的数学问题.
教学 方法 探究法 讲授、练习相结合。
教 学 过 程 教师行为 学生行为 设计意图
活动一：复习巩固 设疑导入 用多媒体展示：用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为____ ;体积为_ __. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 4. 一个圆的半径是r cm，它周长是 cm. 6a2，a3，2.5x，vt，2πr 探究：以上各式有什么共同特点？ 活动二：动手实践 得出定义 单项式的定义： 数或字母的积，这样的式子叫做单项式. 包括数字与数字的积、数字与字母的积、字母与字母的积.单独的一个数或一个字母也是单项式. 例如: 像 -2 ,a , -b ,-等是单项式. 注意: 像1+x,,等不是单项式. 说一说： 下列各式中哪些是单项式？ X,0,2,0.72a,,,a+1,. 析一析： 分母中含字母与不含字母，以及式子中含加或减符号与不含有什么区别？ 结一结： 判断单项式的方法： 1.单独一个数或一个字母是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.分母中只能含有数字，不能含字母． 进一步得出单项式的定义： 在单项式中,通常把数字因数叫做系数; 所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. (
次数
) (
系数
)用实例解释： - -=- 二次 活动三：应用定义 小试牛刀 例1 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. 1. 每包书有12册,n包书有_____册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____； 3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____； 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是____. 问题：同一个式子可以表示不同的含义吗？ 试一试： 判断下列说法是否正确： ①－7xy2的系数是7；（ ） ②－x2y3与x3没有系数；（ ） ③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ） ④－a3的系数是－1； （ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ ） ⑥ πr2h的系数是.（ ） 答 案： ①× ②× 任何单项式都有系数 ③× 勿遗漏a的指数1 ④√ ⑤× －32是系数 ⑥× π是系数的一部分 练一练： 单项式的应用 你能写出一个含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？ -3xy3 -3x2y2 -3x3y 点拨：x、y的指数之和为4即可。 用一用： 例2 若是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？ 解：m，n要满足2+n=4，m-2 ≠ 0，所以m≠ 2，n=2. 若-3xay 是一个五次单项式，你能说出 指数a是几吗？ 变式：如果把-3xay 改成-3 xay ，其他条件不变，a是几？ 活动四：巩固训练 提升能力 用多媒体展示习题： 1.列各式是不是单项式？为什么？ ，，，-1，- 2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式的系数是0, 次数是2. （2）单项式的系数是2, 次数是10 . （3）单项式的系数是,次数是n+1 . 3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ). 活动五：归纳总结 深化主题 经过本节课的学习，请谈一谈你的收获？ 认真思考，回答教师提出的问题。 认真观察，小组讨论，合作完成单项式的概念。 认真思考，回答问题。 小组内合作完成的同时，每道题找三名同学到黑板上板书，其他同学做完后观察板书，并指出其中的不足。 做完题后重新整理思路，并找同学说出题中所考察的知识点。 小组内交流合作，完成总结。 联系生活实际，在生活中寻找数学知识，同时发现数学问题。 在已有认知水平的基础上，学习新知，自然过渡，增强学生学习新知的信心。 渗透一般到特殊的数学思想。 新知与旧知的融合，感受数学知识之间的密切关联，增强知识的体系化。 由特殊到一般的思想，引导学生用探究学习方式，来自我建构知识。 锻炼学生的独立思考能力，以及应用单项式的概念解决相应问题。 学以致用并巩固所学的单项式相关知识，并能够利用其解决简单计算问题。
作 业 设 计 一、必做题 1、同步训练51页知识梳理和预习自测； 2、同步训练52页夯基达标； 二、选做题 3、同步训练53也培优促能和创新应用。 课后独立完成作业。 巩固新知。使不同层次的学生得到不同的发展，各自感受成功的喜悦。