【同步备课】2015秋人教版九年级数学上册教案：24.3　正多边形和圆

24.3　正多边形和圆
教学目标
了解正多边形和圆的有关概念;理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系,会应用多边形和圆的有关知识画多边形.
教学重难点
重(难)点:应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形
教学过程
一、教师导学
1.复习
(1)什么叫正多边形
(2)从你身边举出两三个正多边形的实例,正多边形具有轴对称、中心对称吗 其对称轴有几条,对称中心是哪一点
2.自主学习:自学教材P105,思考下列问题:
(1)正多边形和圆有什么关系
只要把一个圆分成　　　　的一些弧,就可以作出这个圆的　　　　,这个圆就是这个正多边形的　　　　.
(2)通过教材图形,识别什么叫正多边形的中心、正多边形的中心角、正多边形的边心距
(3)计算一下正五边形的中心角是多少 正五边形的一个内角是多少 正五边形的一个外角是多少 正六边形呢
(4)通过上述计算,说明正n边形的一个内角的度数是多少 中心角呢 正多边形的中心角与外角的大小有什么关系
(5)如何利用等分圆弧的方法来作正n边形
方法一:用量角器作一个等于　　　的圆心角.
方法二:正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法.
二、巩固练习
1.如图所示,正六边形ABCDEF内接于☉O,则∠ADB的度数是(　C　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A.60°　　　　　　　　B.45°
C.30°　 D.22.5°
2.圆内接正五边形ABCDE中,对角线AC和BD相交于点P,则∠APB的度数是(　C　)
A.36°　　　　　　 B.60°
C.72° D.108°
3.若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长,则这段弧所对的圆心角为(　D　)
A.18° B.36°
C.72° D.144°
三、能力展示
1.已知正六边形ABCDEF,如图所示,其外接圆的半径是a,求正六边形的周长和面积.
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解:正六边形的周长为6a,面积为.
四、总结提升
本节课应掌握:应用多边形和圆的有关知识计算及画多边形.
五、布置作业
教材P106　练习
利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形.