2009年高二数学导数的运算公式复习学案

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导数的运算复习学案
学习目标：1、熟记几个基本初等函数的求导公式和导数的四则运算法则；2、能利用导数公式和运算法则求简单函数的导数。3、理解导数的几何意义，会求曲线的切线方程。
基础知识：1、基本初等函数的导数公式：
2、导数的四则运算法则：设是可导的，则 ；
， ；
，若1， 。
3、导数的几何意义：曲线过点的切线的 等于，切线的点斜式方程为
基础练习：1、求下列函数的导数：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2、 。
3、曲线在点处的切线方程。
解：= ，
又= 切线方程为 （点斜式）
即 （一般式）
【巩固练习】1、若，则的值为_________________；
2、曲线在点 处的切线倾斜角为__________；
3、函数的导数为_________________；
4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 （ ）
A． 　　　 B． 　　 C． 　　　 D．
5、曲线f（x）=x3+x－2在其上一点P0处的切线平行于直线y=4x－1，则P0点的坐标是 （ ）
A．（－1，－4） B．（1，0） C．（－1，0 ） D．（1，0）或（－1，－4）
6、函数的导数是（ ）
A． B． C． D．
7、函数在x=1处的导数等于（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
8、，
则 （ ）
9、函数的导数为
10、已知直线与曲线相切于点，则。
11、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。
12、已知曲线 y = x3 + x－2 在点 P0 处的切线 平行直线4x－y－1=0，且点 P0 在第三象限,⑴求P0的坐标; ⑵若直线 , 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程。
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