1.5弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习B卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 1.5弹性碰撞和非弹性碰撞课后练习B卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 421.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 20:53:54 | ||
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文档简介
1.5弹性碰撞和非弹性碰撞 课后练习B卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某射击运动员将一颗质量为m的铅弹以6m/s的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为M的木块，若木块速度大小也为6m/s且铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动的速度变为5m/s。若不计空气阻力，则铅弹质量m与木块质量M之比为（ ）
A．6：1 B．1：6 C．1：11 D．11：1
2．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动．若测得它们相撞前的速度为va、vb，相撞后的速度为、，可知两球的质量之比等于
A． B． C． D．
3．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（ ）
A．-20kg·m/s B．10kg·m/s
C．20kg·m/s D．30kg·m/s
4．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．
A．速度大小相等
B．质量大小相等
C．动量大小相等
D．动量相同
5．在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度向右与另一个质量为400g、速度10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两滑块的速度（ ）
A．5cm/s，方向向右 B．13cm/s，方向向右
C．5cm/s，方向向左 D．13cm/s，方向向左
6．质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是( )
A．v1′＝－3 m/s，v2′＝3.5m/s
B．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
7．质量为M的小车静止于光滑的水平地面上，小车上的水平部分和圆弧轨道均光滑。如图所示，一个质量也为M的小球以速度水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是（ ）
A．小球脱离小车后的速度为
B．小球脱离小车后做自由落体运动
C．整个过程中小球和小车组成的系统动量守恒
D．小球脱离小车后沿水平方向向右做平抛运动
8．紫外线光子的动量为 .一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
9．如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中P、Q的速度随时间变化的图像一定不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图所示为A追上B发生碰撞前后的图线，由图线可以判断碰撞前后A的动能改变量大小与B的动能改变量大小之比为（ ）
A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．1：1
11．如图所示，P物块固定连接一轻弹簧静置在光滑水平面上，与P质量相等的Q物块以初速度v0向P运动，两物与弹簧始终在一条直线上，质量均为m，则（ ）
A．到两物距离最近时，P受到的冲量为mv0
B．到两物距离最近时，Q的动能为
C．到弹簧刚恢复原长时，P受到的冲量为mv0
D．到弹簧刚恢复原长时，Q的动能为
12．如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端固定一个挡板，挡板上固定一个长度为的轻质弹簧，长木板与挡板的总质量为，在木板的右端有一质量为的铁块，现给铁块一个水平向左的初速度，铁块向左滑行并与轻弹簧相碰，碰后返回恰好停在长木板的右端，（弹簧弹性势能的表达式）。根据以上条件能求出的物理量是（ ）
A．弹簧压缩量最大时铁块的速度
B．铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能
C．弹簧被压缩的最大长度
D．铁块与长木板间的动摩擦因数
二、多选题
13．如图所示，一个质量为M的长条木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 B．子弹射入木块前、后系统的动量守恒
C．f与d之积为系统损失的机械能 D．f与s之积为子弹减少的动能
14．如图（a），长木板A静止在光滑的水平面上，质量为m=2kg的物体B以水平速度v0=2m/s在长木板A表面上滑行，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图（b），g=10m/s2。下列说法正确的有（ ）
A．A、B间的动摩擦因数为0.2
B．系统损失的机械能为4J
C．长木板A的最小长度为1m
D．长木板A获得的动能为1J
15．如图，质量为M的匀质凹槽放置在光滑的水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。质量为m的小球，初始时刻从半圆形轨道右端点由静止开始下滑。以初始时刻轨道圆心位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，半圆直径位于x轴上，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度
B．小球第一次运动到凹槽最低点时，小球受到的支持力
C．小球运动过程中能到达与O点等高位置
D．在直角坐标系xOy中，小球的运动轨迹为
三、解答题
16．如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上，初始时，A紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定，已知A、B的质量分别为、，初始时弹簧的弹性势能，现解除对弹簧的缩定，则从解除锁定到A离开墙壁的过程中。
（1）求弹簧对B的冲量的大小I；
（2）此后弹簧的最大弹性势能为多少？
17．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块在平板车上滑行的时间；
（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．C
【详解】根据动量守恒定理有
得
故选C。
2．A
【详解】两球碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选A．
3．C
【详解】碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。
故选C。
4．C
【详解】两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确。
5．A
【详解】规定向右为正方向，两滑块相碰撞过程中，动量守恒，由动量守恒定律得
解得，碰撞后两滑块的速度
碰撞后两滑块的速度方向向右，故选A。
6．B
【详解】碰撞前后系统动量守恒，系统总动能不增加。则碰撞前总动量为
碰撞前总动能为
A．碰撞后总动量
碰撞后总动能为
系统动能增加，故A错误；
B．碰撞后总动量
总动能为
系统动能不增加，故B正确；
C．碰撞后总动量
动量增大，故C错误；
D．碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】C．整个过程中，m和M组成的系统水平方向动量守恒，其他方向动量不守恒，C错误；
ABD．根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
解得
v1=0
则小球脱离小车后做自由落体运动，B正确，AD错误；
故选B。
8．B
【详解】以紫外线光子和静止的O3为研究对象，由于系统所受合外力为0，故系统体动量守恒即吸收前后系统的动量不变
在静止的O3吸收紫外线光子之前，系统的动量等于光子的动量，系统动量的方向即为光子的动量的方向，而O3吸收紫外线光子后系统的动量的方向即为O3运动方向，故O3沿着光子原来运动的方向运动
故应选B．
点晴：由于系统所受合外力为0，系统体动量守恒即吸收前后系统的动量不变，即动量的大小方向都保持不变．
9．D
【详解】ABC．由受力分析可知，开始时，木板和物块均在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，直到两者最终达到共同速度一起匀速， P、Q组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒
若
则
v = 0
故A可能正确；
若
则
v＞0
故B可能正确；
若
，
则
v＜0
故C可能正确；
D．共速前木板和物块受力情况不变，故加速度不变，v-t图像斜率不变，所以D一定不正确。
故选D。
10．D
【详解】A追上B发生碰撞前后的图线，所以碰前 ，；碰后 ，，根据动量守恒定理
解得：
则
故选D。
11．C
【详解】AB．当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等，距离最近，由动量守恒得
解得
P受到的冲量
Q的动能为
AB错误；
CD．弹簧刚恢复原长时，由于质量相等，交换速度，结合动量定理，P受到的冲量为，Q的动能为0， D错误C正确。
故选C。
12．B
【详解】A．由于不知道弹簧的劲度系数k和长木板的长度（或是铁块滑行的最大路程s），所以求不出弹簧压缩量最大时铁块的速度，A错误；
B．设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为，铁块相对木板向左运动时，滑行的最大路程为，摩擦力大小为，根据能量守恒定律得
又根据系统动量守恒可知
联立得到
B正确；
C．根据
可知由于不知道弹簧的劲度系数，所以不能求出弹簧被压缩的最大长度，C错误；
D．由题不知道，所以不知道，求不出铁块与长木板间的动摩擦因数，D错误。
故选B。
【点睛】本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，分析两个过程进行研究，要抓住铁块与木板两次共同速度相同。
13．BC
【详解】A．根据题意可知，在该过程中由于产生了内能，所以系统机械能减小，A错误；
B．系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，B正确；
C．阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，C正确；
D．根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，而根据动能定理可知f与s之积为物块增加的动能，小于子弹减少的动能，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】A．由图像可知，物块B的加速度，由牛顿第二定律可知
解得
故A错误；
B．由图像可知，A、B组成的系统动量守恒，以B的方向为正方向，由动量守恒可知
解得木板的质量
M=2kg
系统损失的机械能为
故B错误；
C．由图像可知，物块A、B的相对位移为A、B图像线下面积的差值，所以长木板A的最小长度为L=1m，故C正确；
D．长木板A获得的动能，故D正确。
故选CD。
15．ACD
【详解】A．小球和凹槽系统水平方向动量守恒，则由动量守恒定律和能量关系
解得小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度
小球的速度
选项A正确；
B．小球第一次运动到凹槽最低点时
则的小球受到的支持力
选项B错误；
C．小球到达最高点时与凹槽共速，此时由动量守恒定律可知，共同速度为零，由能量关系可知，小球运动过程中能到达与O点等高位置，选项C正确；
D．设小球的坐标为（x,y），设此时凹槽向右运动的距离为x0，则
m（R-x）=Mx0
小球在凹槽所在的圆上，根据数学知识可分析出此时的圆方程为
整理可得
选项D正确。
故选ACD。
16．（1）；（2）
【详解】（1）当弹簧恢复原长时，的速度为，此时恰好离开墙壁，机械能守恒有
以水平向右方向为正方向，解除锁定到物块刚离开墙壁的过程中，由动量定理得
代入数据得
（2）当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁；然后A做加速运动，B做减速运动，当二者的速度相等时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，此过程中的动量守恒，机械能也守恒；选取向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒定律有
代入数据解得
17．（1）0.4m/s；（2）0.8s；（3）0.8m
【详解】（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向
mv=（M+m）v′
解得
即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s；
（2）由动量定理
-μmgt=mv′-mv
解得
t=0.8s
（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块
对板车
物块在板车上滑行的距离
解得
要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。
答案第1页，共2页
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某射击运动员将一颗质量为m的铅弹以6m/s的速度射向沿光滑桌面迎面滑来的质量为M的木块，若木块速度大小也为6m/s且铅弹射入木块后未穿出，木块继续向前运动的速度变为5m/s。若不计空气阻力，则铅弹质量m与木块质量M之比为（ ）
A．6：1 B．1：6 C．1：11 D．11：1
2．设a、b两小球相撞，碰撞前后都在同一直线上运动．若测得它们相撞前的速度为va、vb，相撞后的速度为、，可知两球的质量之比等于
A． B． C． D．
3．a、b两球在光滑的水平面上沿同一直线发生正碰，作用前a球动量pa=30kg·m/s，b球动量pb=0，碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，则作用后b球的动量为（ ）
A．-20kg·m/s B．10kg·m/s
C．20kg·m/s D．30kg·m/s
4．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的( )．
A．速度大小相等
B．质量大小相等
C．动量大小相等
D．动量相同
5．在气垫导轨上，一个质量为600g的滑块以15cm/s的速度向右与另一个质量为400g、速度10cm/s并沿相反方向运动的滑块迎面相撞，碰撞后两个滑块粘在一起，则碰撞后两滑块的速度（ ）
A．5cm/s，方向向右 B．13cm/s，方向向右
C．5cm/s，方向向左 D．13cm/s，方向向左
6．质量为1 kg的小球以4 m/s的速度与质量为2 kg的静止小球发生正碰，关于碰后的速度v1′和v2′，可能正确的是( )
A．v1′＝－3 m/s，v2′＝3.5m/s
B．v1′＝－1 m/s，v2′＝2.5 m/s
C．v1′＝1 m/s，v2′＝3 m/s
D．v1′＝3 m/s，v2′＝0.5 m/s
7．质量为M的小车静止于光滑的水平地面上，小车上的水平部分和圆弧轨道均光滑。如图所示，一个质量也为M的小球以速度水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法正确的是（ ）
A．小球脱离小车后的速度为
B．小球脱离小车后做自由落体运动
C．整个过程中小球和小车组成的系统动量守恒
D．小球脱离小车后沿水平方向向右做平抛运动
8．紫外线光子的动量为 .一个静止的O3吸收了一个紫外线光子后( )
A．仍然静止
B．沿着光子原来运动的方向运动
C．沿光子运动相反方向运动
D．可能向任何方向运动
9．如图所示，足够长的木板Q放在光滑水平面上，在其左端有一可视为质点的物块P，P、Q间接触面粗糙。现给P向右的速率vP，给Q向左的速率vQ，取向右为速度的正方向，不计空气阻力，则运动过程中P、Q的速度随时间变化的图像一定不正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．A、B两物体在光滑水平面上沿同一直线运动，如图所示为A追上B发生碰撞前后的图线，由图线可以判断碰撞前后A的动能改变量大小与B的动能改变量大小之比为（ ）
A．3：2 B．4：3 C．5：4 D．1：1
11．如图所示，P物块固定连接一轻弹簧静置在光滑水平面上，与P质量相等的Q物块以初速度v0向P运动，两物与弹簧始终在一条直线上，质量均为m，则（ ）
A．到两物距离最近时，P受到的冲量为mv0
B．到两物距离最近时，Q的动能为
C．到弹簧刚恢复原长时，P受到的冲量为mv0
D．到弹簧刚恢复原长时，Q的动能为
12．如图所示，长木板静止在光滑的水平面上，长木板的左端固定一个挡板，挡板上固定一个长度为的轻质弹簧，长木板与挡板的总质量为，在木板的右端有一质量为的铁块，现给铁块一个水平向左的初速度，铁块向左滑行并与轻弹簧相碰，碰后返回恰好停在长木板的右端，（弹簧弹性势能的表达式）。根据以上条件能求出的物理量是（ ）
A．弹簧压缩量最大时铁块的速度
B．铁块与轻弹簧相碰过程中所具有的最大弹性势能
C．弹簧被压缩的最大长度
D．铁块与长木板间的动摩擦因数
二、多选题
13．如图所示，一个质量为M的长条木块放置在光滑的水平面上，现有一颗质量为m、速度为v0的子弹射入木块并最终留在木块中，在此过程中，木块运动的距离为s，子弹射入木块的深度为d，木块对子弹的平均阻力为f，则下列说法正确的是（ ）
A．子弹射入木块前、后系统的机械能守恒 B．子弹射入木块前、后系统的动量守恒
C．f与d之积为系统损失的机械能 D．f与s之积为子弹减少的动能
14．如图（a），长木板A静止在光滑的水平面上，质量为m=2kg的物体B以水平速度v0=2m/s在长木板A表面上滑行，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图（b），g=10m/s2。下列说法正确的有（ ）
A．A、B间的动摩擦因数为0.2
B．系统损失的机械能为4J
C．长木板A的最小长度为1m
D．长木板A获得的动能为1J
15．如图，质量为M的匀质凹槽放置在光滑的水平地面上，凹槽内有一个半圆形的光滑轨道，半径为R。质量为m的小球，初始时刻从半圆形轨道右端点由静止开始下滑。以初始时刻轨道圆心位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，半圆直径位于x轴上，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度
B．小球第一次运动到凹槽最低点时，小球受到的支持力
C．小球运动过程中能到达与O点等高位置
D．在直角坐标系xOy中，小球的运动轨迹为
三、解答题
16．如图，轻弹簧的两端分别连接A、B两物块，置于光滑的水平面上，初始时，A紧靠墙壁，弹簧处于压缩状态且被锁定，已知A、B的质量分别为、，初始时弹簧的弹性势能，现解除对弹簧的缩定，则从解除锁定到A离开墙壁的过程中。
（1）求弹簧对B的冲量的大小I；
（2）此后弹簧的最大弹性势能为多少？
17．如图所示，物块质量m=4kg，以速度v=2m/s水平滑上一静止的平板车上，平板车质量M=16kg，物块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.2，其他摩擦不计（g=10m/s2），求：
（1）物块相对平板车静止时，物块的速度；
（2）物块在平板车上滑行的时间；
（3）物块在平板车上滑行的距离，要使物块在平板车上不滑下，平板车至少多长？
试卷第1页，共3页
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参考答案：
1．C
【详解】根据动量守恒定理有
得
故选C。
2．A
【详解】两球碰撞过程系统动量守恒，以a的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得
解得
故选A．
3．C
【详解】碰撞过程中，a球的动量减少了20kg·m/s，故此时a球的动量是10kg·m/s，a、b两球碰撞前后总动量保持不变为30kg·m/s，则作用后b球的动量为20kg·m/s。
故选C。
4．C
【详解】两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABD错误，C正确。
5．A
【详解】规定向右为正方向，两滑块相碰撞过程中，动量守恒，由动量守恒定律得
解得，碰撞后两滑块的速度
碰撞后两滑块的速度方向向右，故选A。
6．B
【详解】碰撞前后系统动量守恒，系统总动能不增加。则碰撞前总动量为
碰撞前总动能为
A．碰撞后总动量
碰撞后总动能为
系统动能增加，故A错误；
B．碰撞后总动量
总动能为
系统动能不增加，故B正确；
C．碰撞后总动量
动量增大，故C错误；
D．碰后后面小球的速度大有前面小球的速度，会发生第二次碰撞，不符合实际，故D错误。
故选B。
7．B
【详解】C．整个过程中，m和M组成的系统水平方向动量守恒，其他方向动量不守恒，C错误；
ABD．根据动量守恒定律
根据机械能守恒定律
解得
v1=0
则小球脱离小车后做自由落体运动，B正确，AD错误；
故选B。
8．B
【详解】以紫外线光子和静止的O3为研究对象，由于系统所受合外力为0，故系统体动量守恒即吸收前后系统的动量不变
在静止的O3吸收紫外线光子之前，系统的动量等于光子的动量，系统动量的方向即为光子的动量的方向，而O3吸收紫外线光子后系统的动量的方向即为O3运动方向，故O3沿着光子原来运动的方向运动
故应选B．
点晴：由于系统所受合外力为0，系统体动量守恒即吸收前后系统的动量不变，即动量的大小方向都保持不变．
9．D
【详解】ABC．由受力分析可知，开始时，木板和物块均在滑动摩擦力的作用下做匀减速直线运动，直到两者最终达到共同速度一起匀速， P、Q组成的系统所受的合外力为零，系统动量守恒
若
则
v = 0
故A可能正确；
若
则
v＞0
故B可能正确；
若
，
则
v＜0
故C可能正确；
D．共速前木板和物块受力情况不变，故加速度不变，v-t图像斜率不变，所以D一定不正确。
故选D。
10．D
【详解】A追上B发生碰撞前后的图线，所以碰前 ，；碰后 ，，根据动量守恒定理
解得：
则
故选D。
11．C
【详解】AB．当弹簧的弹性势能最大时，P、Q速度相等，距离最近，由动量守恒得
解得
P受到的冲量
Q的动能为
AB错误；
CD．弹簧刚恢复原长时，由于质量相等，交换速度，结合动量定理，P受到的冲量为，Q的动能为0， D错误C正确。
故选C。
12．B
【详解】A．由于不知道弹簧的劲度系数k和长木板的长度（或是铁块滑行的最大路程s），所以求不出弹簧压缩量最大时铁块的速度，A错误；
B．设铁块与木板速度相同时，共同速度大小为，铁块相对木板向左运动时，滑行的最大路程为，摩擦力大小为，根据能量守恒定律得
又根据系统动量守恒可知
联立得到
B正确；
C．根据
可知由于不知道弹簧的劲度系数，所以不能求出弹簧被压缩的最大长度，C错误；
D．由题不知道，所以不知道，求不出铁块与长木板间的动摩擦因数，D错误。
故选B。
【点睛】本题是系统的动量守恒和能量守恒问题，分析两个过程进行研究，要抓住铁块与木板两次共同速度相同。
13．BC
【详解】A．根据题意可知，在该过程中由于产生了内能，所以系统机械能减小，A错误；
B．系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，B正确；
C．阻力与相对位移之积等于系统损失的机械能，即整个过程中的产热，C正确；
D．根据能量守恒可知，子弹减少的动能一部分转化成了木块的动能，一部分转化成内能，而根据动能定理可知f与s之积为物块增加的动能，小于子弹减少的动能，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】A．由图像可知，物块B的加速度，由牛顿第二定律可知
解得
故A错误；
B．由图像可知，A、B组成的系统动量守恒，以B的方向为正方向，由动量守恒可知
解得木板的质量
M=2kg
系统损失的机械能为
故B错误；
C．由图像可知，物块A、B的相对位移为A、B图像线下面积的差值，所以长木板A的最小长度为L=1m，故C正确；
D．长木板A获得的动能，故D正确。
故选CD。
15．ACD
【详解】A．小球和凹槽系统水平方向动量守恒，则由动量守恒定律和能量关系
解得小球第一次运动到凹槽最低点时，凹槽的速度
小球的速度
选项A正确；
B．小球第一次运动到凹槽最低点时
则的小球受到的支持力
选项B错误；
C．小球到达最高点时与凹槽共速，此时由动量守恒定律可知，共同速度为零，由能量关系可知，小球运动过程中能到达与O点等高位置，选项C正确；
D．设小球的坐标为（x,y），设此时凹槽向右运动的距离为x0，则
m（R-x）=Mx0
小球在凹槽所在的圆上，根据数学知识可分析出此时的圆方程为
整理可得
选项D正确。
故选ACD。
16．（1）；（2）
【详解】（1）当弹簧恢复原长时，的速度为，此时恰好离开墙壁，机械能守恒有
以水平向右方向为正方向，解除锁定到物块刚离开墙壁的过程中，由动量定理得
代入数据得
（2）当弹簧第一次恢复原长后，A离开墙壁；然后A做加速运动，B做减速运动，当二者的速度相等时，弹簧压缩最短，弹性势能最大，此过程中的动量守恒，机械能也守恒；选取向右为正方向，由动量守恒定律及机械能守恒定律有
代入数据解得
17．（1）0.4m/s；（2）0.8s；（3）0.8m
【详解】（1）物块滑上平板车的过程中，二者组成的系统动量守恒，取v 的方向为正方向
mv=（M+m）v′
解得
即物块相对平板车静止时，物块速度为0.4m/s；
（2）由动量定理
-μmgt=mv′-mv
解得
t=0.8s
（3）物块在平板车上滑行时，二者都做匀变速直线运动，且运动时间相同，因此，对物块
对板车
物块在板车上滑行的距离
解得
要使物块在平板车上不滑下，平板车至少长0.8m。
答案第1页，共2页
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