人教版数学九年级下册 2023-2024学年 28.1锐角三角函数 同步练 （含简单答案）

28.1 锐角三角函数 同步练 人教版数学九年级下册
一、单选题
1．在中，则的值是（ ）
A． B． C． D．
2．在中，，则的长为（ ）
A． B． C． D．
3．在中，，，，那么的余弦值是（ ）
A． B． C． D．
4．在中，，各边都扩大2倍，则锐角A的三角函数值（ ）
A．扩大2倍 B．不变 C．缩小 D．扩大
5．已知在中，，，，那么的长等于（ ）
A． B． C． D．
6．在中，的对边分别是a，b，且满足，则等于（　　）
A．1 B．
C．2 D．以上都不对
7．点关于x轴的对称点为Q，点Q关于原点的对称点为M，则M的坐标为（　　）
A． B． C． D．以上答案都不对
8．在中，，都是锐角，且，则的形状是（ ）
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等边三角形 D．直角三角形
9．如图，直线与坐标轴交于点、，过点作的垂线交轴于点，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在中，，，将绕点A逆时针旋转，得到，连接并延长交于点D，当时，的长是（ ）

A． B． C． D．
二、填空题
11．比较大小：当0<<45°时，sin cos．
12．若为锐角，，则 .
13．已知，则锐角的取值范围是 ．
14．如图，在平面直角坐标系中，是第一象限内的点，且，则 ．
15．观察下列等式
①sin30°=cos60°=
②sin45°=cos=45°=
③sin60°=cos30°=
…
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°﹣a）= ．
三、解答题
16．（1）计算：
（2）计算：
17．如图，在中，，点在边上，，．

(1)求的长；
(2)求的值．
18．北京冬奥会的滑雪大跳台在2022年北京冬奥会后成为世界首例永久性保留和使用的滑雪大跳台场馆，成为专业体育比赛和训练场地．如图，大跳台的横截面ABCD为梯形、高为136米、赛道AB边的坡比为．由于下雪造成赛道积雪至跳台底部E处，从E处测得跳台顶部A处的仰角为58°．
(1)请求出的值；
(2)试求出BE的长．（参考数据：，，）
参考答案：
1．D
2．A
3．D
4．B
5．B
6．C
7．B
8．D
9．A
10．B
11．
12．
13．
14．
15．1.
16．（1）（2）
17．(1) (2)
18．(1) (2)3.4米