26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 人教版数学九年级下册 2023-2024学年（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 人教版数学九年级下册 2023-2024学年（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 298.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 11:00:10 | ||
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文档简介
26.1.2 反比例函数的图像和性质 同步练 人教版数学九年级下
一、单选题
1．当时，反比例函数的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
2．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
3．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A． B． C． D．、的大小不确定
5．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．函数图象分布在第二、四象限
C．函数图象关于原点中心对称 D．当时，y随x的增大而减小
6．反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k的取值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．如图，过双曲线上任意一点分别作轴，轴的垂线，，交轴、轴于点、，所得矩形的面积为8，则的值是（ ）
A．4 B． C．8 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．20
二、填空题
11．直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在 象限，并且在每一象限内y随x的增大而 ．
12．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为 ．
13．点是一次函数与反比例函裂图像的交点，其 ．
14．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ．
15．如图，直线分别与轴、轴交于两点，以为边作正方形，双曲线经过点，则的值为 ．
三、解答题
16．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当时，求x的值．
17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当x为何值时，请直接写出x的取值范围．
18．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示．
(1)求当时，y与x之间的函数关系式；
(2)加热一次，水温不低于的时间有多长？
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
11．二，四 增大
12．-1
13．-4
14．
15．
16．(1) (2)
17．(1)一次函数的表达式为：；反比例函数的表达式为：
(2)，或
18．(1)
(2)
一、单选题
1．当时，反比例函数的图象大致是（ ）
A．B． C． D．
2．已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣2，1） D．（﹣1，﹣2）
3．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
4．函数的图象上有两点，，若，则（ ）
A． B． C． D．、的大小不确定
5．反比例函数的图象经过点，则下列说法错误的是（ ）
A． B．函数图象分布在第二、四象限
C．函数图象关于原点中心对称 D．当时，y随x的增大而减小
6．反比例函数，当时，函数的最大值和最小值之差为4，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7．反比例函数的图像上有两个点，当时，，则k的取值为（ ）
A． B． C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，直线过原点，与反比例函数图象交两点，轴于点，则的面积为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．12
9．如图，过双曲线上任意一点分别作轴，轴的垂线，，交轴、轴于点、，所得矩形的面积为8，则的值是（ ）
A．4 B． C．8 D．
10．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于两点，把线段绕点逆时针旋转90度，点的对应点刚好落在反比例函数的图象上，则的值为（ ）
A． B． C． D．20
二、填空题
11．直线y＝kx+b过一、三、四象限，则函数y＝的图象在 象限，并且在每一象限内y随x的增大而 ．
12．如图，四边形OABC是边长为1的正方形，反比例函数的图象过点B，则的值为 ．
13．点是一次函数与反比例函裂图像的交点，其 ．
14．在平面直角坐标系中，函数与的图象交于点，则代数式的值为 ．
15．如图，直线分别与轴、轴交于两点，以为边作正方形，双曲线经过点，则的值为 ．
三、解答题
16．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)当时，求x的值．
17．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)当x为何值时，请直接写出x的取值范围．
18．智能饮水机接通电源后开始自动加热，水温每分钟上升，加热到时，饮水机自动停止加热，水温开始下降．在水温开始下降的过程中，水温与通电时间成反比例关系．当水温降至室温时，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温均为，接通电源后，水温与通电时间之间的关系如图所示．
(1)求当时，y与x之间的函数关系式；
(2)加热一次，水温不低于的时间有多长？
参考答案：
1．C
2．D
3．B
4．A
5．D
6．D
7．A
8．C
9．D
10．B
11．二，四 增大
12．-1
13．-4
14．
15．
16．(1) (2)
17．(1)一次函数的表达式为：；反比例函数的表达式为：
(2)，或
18．(1)
(2)