北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷（A卷）（含答案）
文档属性
| 名称 | 北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中考试物理试卷（A卷）（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 2.8MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2024-04-25 22:02:34 | ||
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文档简介
北京市丰台区2023-2024学年高二下学期期中考试
物理（A卷）
考试时间：90分钟
第I卷（选择题 共42分）
单项选择题（本部分共11题，每题3分，共33分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。）
1. 有关电磁波及其应用，下列说法正确的是
A. 电磁波是一种物质
B. 电磁波必须依赖介质传播
C．X射线广泛用于电视、雷达
D. 医院里常用红外线对病房和手术室进行消毒
2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是
A．t1时刻线圈处于中性面位置
B．t2时刻通过线圈的磁通量最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
D．每当感应电动势e转换方向时，通过线圈的磁通量刚好为零
3. 如图所示，质量为m的物体A，沿倾角为的固定粗糙斜面B由静止开始下滑，经过时间t滑至底端，此时速度为v。则物体A在下滑过程中
A. 重力的冲量大小为mgtsinθ
B. 物体所受重力的冲量方向沿斜面向下
C. 斜面支持力的冲量大小为0
D. 合力的冲量大小为mv
4. 如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是振子的x-t图像。下列说法正确的是
A. 振子从C至B运动的时间为1.0 s
B. 图乙中的P点时刻，振子的加速度沿正方向
C．在0.25 s~0.50 s 时间内，振子的速度在增大
D．振子在前2.0 s内的路程为2.0 m
5．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电动偏心轮的电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，筛子的固有周期随之增大。现在某电压下偏心轮的转速是2 r/s，下列说法正确的是
A．筛子现在振动的频率为0.8 Hz
B．提高偏心轮的转速，筛子的振动频率保持不变
C．仅增大偏心轮的电压，可以使筛子振幅减小
D．仅增大筛子的质量，可以使筛子振幅增大
6．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板 均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩以相对滑板的速度v沿水平方向跃离了滑板，则跃离后滑板的速度大小为
A． B． C． D．
7．如图甲所示为LC振荡电路，用电流传感器可以将快速变化的电流显示在计算机屏幕上，如图乙所示。规定图甲中电流i方向为正方向，下列说法正确的是( )
A. 状态a时刻电容器正在放电
B. 状态b时刻到状态c时刻，磁场能转化为电场能
C. 从状态a时刻到状态d时刻，振荡周期变大
D. 造成电流i衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波
8．在用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，如图所示，原线圈接在学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。已知该变压器可视为理想变压器，下列说法不正确的是
A．若变压器的原线圈连接的是学生电源的“直流”输出端，则电路接通后，灯泡始终不亮，但却在电路接通或断开的瞬间，灯泡会闪亮一下
B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将变暗
C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
D．若在副线圈两端再并联一个小灯泡，原来小灯泡的亮度将变暗
9．我国女子短道速滑队曾在世锦赛上实现女子3000 m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是
A. 甲的动量变化量与乙的动量变化量相同
B. 甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
C. 甲的速度变化量与乙的速度变化量相等
D. 甲、乙运动员组成的系统机械能守恒
10. 某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源，副线圈连接报警系统，其中RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为滑动变阻器，R1为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置（图中未画出）通过检测R1的电流触发报警。下列说法正确的是
A. 警戒范围内出现火情时，通过定值电阻R1的电流减小
B. 通过检测电阻R1的电流过小时，报警装置就会报警
C. 若要调低预设的报警温度，可减小滑动变阻器R0的阻值
D. 若要调高预设的报警温度，可减小定值电阻R1的阻值
11. 一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是
A． B． C． D．
二、多项选择题（本部分共3题，每题3分，共9分。全部选对的得3分，选不全的得2分，错选不得分。）
12. 某发电厂原来用11 kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220 kV输电，输送的电功率都是P，输电线路的电阻为R。下列说法正确的是
A．提高输电电压后输电线上的电流变为原来的20倍
B．提高输电电压后输电线上的电流变为原来的
C．提高输电电压后输电线上的电压损失减小为原来的
D．提高输电电压后输电线上的功率损失减小为原来的
13．如图所示为一个通过R=2 Ω定值电阻的交变电流i随时间t在一个周期内变化的图像。下列说法正确的是
A．此交流电的有效值为1.5 A
B．此交流电的有效值约为1.67 A
C．通电1 s内电阻R中产生的热量为4.5 J
D．通电10 s内电阻R中产生的热量是56 J
14．如图所示，两个质量相同的钢球从A、B装置正上方同时释放，分别与A、B装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。A装置底部为钢板，B装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②。忽略空气阻力，下列说法正确的是
A. 两球到达底部时，碰前的动量不同
B. 整个碰撞过程中，两球所受合力的冲量一样大
C. 曲线①代表B装置碰撞情况，曲线②代表A装置碰撞情况
D. 曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积
第Ⅱ卷（非选择题 共58分）
本部分共6小题，共58分。
填空题（共2小题，18分）
15. （6分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为m1的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为m2的被撞小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
（1）实验中，必须测量的物理量是 ．(填选项前的符号)
A．两个小球的质量m1、m2
B．小球m1开始释放高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．两小球做平抛运动的时间t
E．平抛的水平射程OP、OM、ON
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。(填选项前的符号)
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量m1必须大于被撞小球的质量m2
D．实验过程中，白纸可以移动
（3）实验的相对误差定义为：。若δ≤5%即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距O点的距离如图乙所示，已知m1=20 g，m2=5 g，请通过计算说明本次实验中两球的水平动量是否守恒。
乙
16. （12分）某组同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的实践和探究。
（1）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______。
A． B． C． D．
（2）用游标卡尺测量摆球直径的情况如图甲所示，则摆球直径为__________cm。
甲 乙
（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，则该单摆的周期T=__________s（结果保留三位有效数字）。
（4）如果单摆的摆长为L，小球完成n次全振动所用的时间为t，则重力加速度g的表达式为_______________（用所测物理量的符号表示）
（5）完成实验任务后，该组同学发现他们所测的重力加速度的数值大于当地的重力加速度的实际值，你认为造成这一情况的原因可能是_______。（(填选项前的符号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
（6）有一同学想在家里测重力加速度，但是家里只有一把量程为30 cm的刻度尺，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度l以改变摆长，并测得相应单摆的周期为T，再用这些数据作出T2-l图像如图丁所示。他认为根据这个图线的斜率k也可以测出当地的重力加速度。你认为他的想法是否合理，请说明理由。
四、计算论证题（本题共5小题，40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17.（9分） 如图所示，将一个质量为M =1.99 kg的砂箱用长为L的轻绳悬挂起来，一颗质量为m =10 g的子弹以v0 = 400 m/s的水平初速度射入砂箱，且未射出。求：
（1）子弹打入砂箱时，它们共同速度的大小；
（2）子弹打入砂箱的过程中，系统产生的热量；
（3）若子弹与砂箱共速后经t =0.5 s摆动到最高点，求此过程中子弹与砂箱受到合外力的冲量。
18. （9分）一个小型交流发电机的原理示意图如图所示，其矩形线圈的面积S=100 cm2，共有n =200匝，线圈总电阻为r =5 Ω，线圈处于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中，绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO' 以角速度ω =300 rad/s匀速转动。线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与阻值R =10 Ω的定值电阻连接。不计转动轴及滑环与电刷的摩擦, 从图示位置开始计时，求：
（1）图示位置线圈中感应电流的方向；
（“ABCDA”或“ADCBA”）
（2）写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
（3）交流电压表的示数；
（4）经过周期通过电阻R的电荷量。
19.（10分）
如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其上端固定，下端连接质量为m的小球。以小球的平衡位置为坐标原点O，沿斜面向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小球托起到弹簧恢复原长时松开，小球在斜面上做往复运动。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，且弹簧始终在弹性限度内。
（1）画出小球在平衡位置时的受力示意图，并求出此时弹簧的伸长量x0；
（2）以小球经过平衡位置沿斜面向下运动过程为例，通过推导说明小球的运动是否为简谐运动；
（3）在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小球的加速度a随x变化的图像要求标出关键位置坐标，并利用此图像求出运动过程小球的最大速度vm。
20.（12分）
如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。
（1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以v0 =2.4 m/s的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为m = 0.2 kg，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为Δt = 0.10 s，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为v =2 m/s。重力加速度g=10 m/s2。求：
甲 乙
a．目标球被撞后瞬间速度的大小；
b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。）
（2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度v0和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即α+β=900。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。
参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、单项选择题（每题3分，共33分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A A D B C D D D B C B
二、多项选择题（每题3分，共9分。全部选对的得3分，选不全的得2分，错选不得分）
题号 12 13 14
答案 BC BD BD
第Ⅱ卷（非选择题 共58分）
三、填空题（15题6分，16题12分，共18分）
15. （1）AE （2）BC
（3）碰撞前总动量为：m1OP=510 g cm，碰撞后总动量为：m1OM+m2ON=504 g cm，相对误差，故本次实验中两球的水平方向动量守恒。
16. （1）B （2）2.06 （3）2.24或2.25 （4） （5） C
（6）合理；理由： 设A到铁锁重心的距离为l0，有，
联立消去l0解得。故可以通过T2-l图像的斜率求重力加速度g。
三、计算题（本题共4小题，共 40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17.（9分）
（1）子弹水平射入砂箱过程，据动量守恒定律可得
mv0 = (M+m)v1
解得
v1 = 2m/s 3分
（2）设子弹打入砂箱的过程产生的热量为Q，根据能量守恒定律得
解得
Q = 796 J 3分
（3）选水平向右为正方向，根据动量定理，合力的冲量为：
合力的冲量大小为4N，方向水平向左。 3分
18.（9分）
（1）ADCBA 1分
（2）线圈转动时产生感应电动势的最大值为=30 V
从垂直于中性面开始计时，感应电动势的瞬时值按余弦规律变化，表达式
2分
（3）根据闭合电路欧姆定律有
电路中电流的有效值为
交流电压表的示数为 3分
（4）线框从此位置转过二分之一周期的过程中，平均感应电动势
平均感应电流
通过电阻R的电荷量
3分
19.（10分）
（1）小球在平衡位置处受力如图所示。 2分
设小球位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则
可得 2分
（2）小球运动到平衡位置右下方x处时弹簧弹力大小为
小球所受合力为
即小球所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小球的运动是简谐运动。 3分
（3）由最高点运动到最低点过程中，小球做简谐运动，则
，
小球的加速度a随x变化的图像如图所示。
当时小球的速度最大，设合外力做功为W合，根据图中图线或与横轴所围面积得
根据
可得小球向下运动过程中的最大速度为 3分
20.（12分）
（1）a.设母球和目标球碰撞后的速度分别为v1、v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立解得
v1 = 0 v2 = 2.4 m/s
目标球被撞后瞬间速度的大小为2.4 m/s。 4分
b.建立如图所示坐标系，将目标球与CD挡壁碰撞前后的速度沿两坐标轴方向分解。
可知x轴方向动量变化为
y方向动量变化为
因此碰撞前后目标球的动量变化为Δp=，方向沿y轴正方向，即垂直于CD挡壁向上。
设CD挡壁对目标球的作用力为F，根据动量定理
FΔt = Δp
解得
F=N
CD挡壁对目标球作用力的大小为N，方向直于CD挡壁向上。 4分（2）该同学的得出的结论正确。
两球碰撞遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，碰前动量水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等M = m，所以
联立解得 4分
（其他方法正确同样得分）
2
物理（A卷）
考试时间：90分钟
第I卷（选择题 共42分）
单项选择题（本部分共11题，每题3分，共33分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。）
1. 有关电磁波及其应用，下列说法正确的是
A. 电磁波是一种物质
B. 电磁波必须依赖介质传播
C．X射线广泛用于电视、雷达
D. 医院里常用红外线对病房和手术室进行消毒
2．一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化规律如图所示，下列说法正确的是
A．t1时刻线圈处于中性面位置
B．t2时刻通过线圈的磁通量最大
C．t3时刻通过线圈的磁通量变化率最大
D．每当感应电动势e转换方向时，通过线圈的磁通量刚好为零
3. 如图所示，质量为m的物体A，沿倾角为的固定粗糙斜面B由静止开始下滑，经过时间t滑至底端，此时速度为v。则物体A在下滑过程中
A. 重力的冲量大小为mgtsinθ
B. 物体所受重力的冲量方向沿斜面向下
C. 斜面支持力的冲量大小为0
D. 合力的冲量大小为mv
4. 如图甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐运动。规定水平向右为正方向，图乙是振子的x-t图像。下列说法正确的是
A. 振子从C至B运动的时间为1.0 s
B. 图乙中的P点时刻，振子的加速度沿正方向
C．在0.25 s~0.50 s 时间内，振子的速度在增大
D．振子在前2.0 s内的路程为2.0 m
5．如图甲所示，把一个筛子用四根弹簧支撑起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛。该共振筛的共振曲线如图乙所示。已知增大电动偏心轮的电压，可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，筛子的固有周期随之增大。现在某电压下偏心轮的转速是2 r/s，下列说法正确的是
A．筛子现在振动的频率为0.8 Hz
B．提高偏心轮的转速，筛子的振动频率保持不变
C．仅增大偏心轮的电压，可以使筛子振幅减小
D．仅增大筛子的质量，可以使筛子振幅增大
6．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板 均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦。小孩以相对滑板的速度v沿水平方向跃离了滑板，则跃离后滑板的速度大小为
A． B． C． D．
7．如图甲所示为LC振荡电路，用电流传感器可以将快速变化的电流显示在计算机屏幕上，如图乙所示。规定图甲中电流i方向为正方向，下列说法正确的是( )
A. 状态a时刻电容器正在放电
B. 状态b时刻到状态c时刻，磁场能转化为电场能
C. 从状态a时刻到状态d时刻，振荡周期变大
D. 造成电流i衰减的主要原因是电路中电阻发热和向外辐射电磁波
8．在用可拆变压器“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”时，某同学自己绕制了两个线圈套在可拆变压器的铁芯上，如图所示，原线圈接在学生电源的交流输出端，副线圈接小灯泡。已知该变压器可视为理想变压器，下列说法不正确的是
A．若变压器的原线圈连接的是学生电源的“直流”输出端，则电路接通后，灯泡始终不亮，但却在电路接通或断开的瞬间，灯泡会闪亮一下
B．若仅增加原线圈绕制的圈数，小灯泡的亮度将变暗
C．若仅增加副线圈绕制的圈数，学生电源的过载指示灯可能会亮起
D．若在副线圈两端再并联一个小灯泡，原来小灯泡的亮度将变暗
9．我国女子短道速滑队曾在世锦赛上实现女子3000 m接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交捧”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，下列说法正确的是
A. 甲的动量变化量与乙的动量变化量相同
B. 甲对乙的冲量大小一定等于乙对甲的冲量大小
C. 甲的速度变化量与乙的速度变化量相等
D. 甲、乙运动员组成的系统机械能守恒
10. 某种感温式火灾报警器如图甲所示，其简化的工作电路如图乙所示。变压器原线圈接电压有效值恒定的交流电源，副线圈连接报警系统，其中RT为热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，R0为滑动变阻器，R1为定值电阻。当警戒范围内发生火灾，环境温度升高达到预设值时，报警装置（图中未画出）通过检测R1的电流触发报警。下列说法正确的是
A. 警戒范围内出现火情时，通过定值电阻R1的电流减小
B. 通过检测电阻R1的电流过小时，报警装置就会报警
C. 若要调低预设的报警温度，可减小滑动变阻器R0的阻值
D. 若要调高预设的报警温度，可减小定值电阻R1的阻值
11. 一小球从某一高度由静止自由落下，与地面发生弹性碰撞，碰撞时间极短，碰撞后弹起。不计空气阻力和碰撞中机械能的损失，规定竖直向上为正方向，则小球从高处落下到第一次弹起至最高处过程中，下列描述小球的动量p与运动时间t关系的图像正确的是
A． B． C． D．
二、多项选择题（本部分共3题，每题3分，共9分。全部选对的得3分，选不全的得2分，错选不得分。）
12. 某发电厂原来用11 kV的交流电压输电，后来改用升压变压器将电压升高到220 kV输电，输送的电功率都是P，输电线路的电阻为R。下列说法正确的是
A．提高输电电压后输电线上的电流变为原来的20倍
B．提高输电电压后输电线上的电流变为原来的
C．提高输电电压后输电线上的电压损失减小为原来的
D．提高输电电压后输电线上的功率损失减小为原来的
13．如图所示为一个通过R=2 Ω定值电阻的交变电流i随时间t在一个周期内变化的图像。下列说法正确的是
A．此交流电的有效值为1.5 A
B．此交流电的有效值约为1.67 A
C．通电1 s内电阻R中产生的热量为4.5 J
D．通电10 s内电阻R中产生的热量是56 J
14．如图所示，两个质量相同的钢球从A、B装置正上方同时释放，分别与A、B装置底部发生碰撞，碰后两球沿竖直方向反弹且速度相同。A装置底部为钢板，B装置底部为泡沫，用压力传感器同时测出力随时间变化的曲线①和曲线②。忽略空气阻力，下列说法正确的是
A. 两球到达底部时，碰前的动量不同
B. 整个碰撞过程中，两球所受合力的冲量一样大
C. 曲线①代表B装置碰撞情况，曲线②代表A装置碰撞情况
D. 曲线①与时间轴围成的面积小于曲线②与时间轴围成的面积
第Ⅱ卷（非选择题 共58分）
本部分共6小题，共58分。
填空题（共2小题，18分）
15. （6分）如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影点。实验时先让质量为m1的入射小球A从斜槽轨道上某一固定位置S由静止开始滚下，从轨道末端抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，P为落点的平均位置。再把质量为m2的被撞小球B放在斜槽轨道末端，让A球仍从位置S由静止滚下，与B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，M、N分别为落点的平均位置。
（1）实验中，必须测量的物理量是 ．(填选项前的符号)
A．两个小球的质量m1、m2
B．小球m1开始释放高度h
C．抛出点距地面的高度H
D．两小球做平抛运动的时间t
E．平抛的水平射程OP、OM、ON
（2）关于本实验，下列说法正确的是 。(填选项前的符号)
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端切线必须水平
C．入射小球的质量m1必须大于被撞小球的质量m2
D．实验过程中，白纸可以移动
（3）实验的相对误差定义为：。若δ≤5%即可认为动量守恒。某次实验中小球落地点距O点的距离如图乙所示，已知m1=20 g，m2=5 g，请通过计算说明本次实验中两球的水平动量是否守恒。
乙
16. （12分）某组同学在“用单摆测定重力加速度”的实验中进行了如下的实践和探究。
（1）选择好器材，将符合实验要求的单摆悬挂在铁架台上，应采用图______。
A． B． C． D．
（2）用游标卡尺测量摆球直径的情况如图甲所示，则摆球直径为__________cm。
甲 乙
（3）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n=60时秒表的示数如图乙所示，则该单摆的周期T=__________s（结果保留三位有效数字）。
（4）如果单摆的摆长为L，小球完成n次全振动所用的时间为t，则重力加速度g的表达式为_______________（用所测物理量的符号表示）
（5）完成实验任务后，该组同学发现他们所测的重力加速度的数值大于当地的重力加速度的实际值，你认为造成这一情况的原因可能是_______。（(填选项前的符号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间
D．摆球的质量过大
（6）有一同学想在家里测重力加速度，但是家里只有一把量程为30 cm的刻度尺，他找到细线和铁锁，制成一个单摆，如图丙所示。他在细线上的A点做了一个标记，使得悬点O到A点间的细线长度小于刻度尺量程。保持该标记以下的细线长度不变，通过改变O、A间细线长度l以改变摆长，并测得相应单摆的周期为T，再用这些数据作出T2-l图像如图丁所示。他认为根据这个图线的斜率k也可以测出当地的重力加速度。你认为他的想法是否合理，请说明理由。
四、计算论证题（本题共5小题，40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）
17.（9分） 如图所示，将一个质量为M =1.99 kg的砂箱用长为L的轻绳悬挂起来，一颗质量为m =10 g的子弹以v0 = 400 m/s的水平初速度射入砂箱，且未射出。求：
（1）子弹打入砂箱时，它们共同速度的大小；
（2）子弹打入砂箱的过程中，系统产生的热量；
（3）若子弹与砂箱共速后经t =0.5 s摆动到最高点，求此过程中子弹与砂箱受到合外力的冲量。
18. （9分）一个小型交流发电机的原理示意图如图所示，其矩形线圈的面积S=100 cm2，共有n =200匝，线圈总电阻为r =5 Ω，线圈处于磁感应强度B=0.05 T的匀强磁场中，绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO' 以角速度ω =300 rad/s匀速转动。线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与阻值R =10 Ω的定值电阻连接。不计转动轴及滑环与电刷的摩擦, 从图示位置开始计时，求：
（1）图示位置线圈中感应电流的方向；
（“ABCDA”或“ADCBA”）
（2）写出线圈产生的电动势的瞬时值表达式；
（3）交流电压表的示数；
（4）经过周期通过电阻R的电荷量。
19.（10分）
如图甲所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一劲度系数为k的轻质弹簧，其上端固定，下端连接质量为m的小球。以小球的平衡位置为坐标原点O，沿斜面向下为正方向建立坐标轴Ox。现将小球托起到弹簧恢复原长时松开，小球在斜面上做往复运动。已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计，且弹簧始终在弹性限度内。
（1）画出小球在平衡位置时的受力示意图，并求出此时弹簧的伸长量x0；
（2）以小球经过平衡位置沿斜面向下运动过程为例，通过推导说明小球的运动是否为简谐运动；
（3）在图乙中画出由最高点运动到最低点过程中，小球的加速度a随x变化的图像要求标出关键位置坐标，并利用此图像求出运动过程小球的最大速度vm。
20.（12分）
如图甲所示，台球是深受大众喜爱的娱乐健身活动。台球在运动和撞击过程中，运动情况较为复杂。在不考虑球的转动和摩擦的情况下，可认为台球碰撞过程无机械能损失，相互作用力沿球心连线方向。
（1）如图乙所示，某次比赛中，母球离杆后沿直线运动一段距离后，以v0 =2.4 m/s的速度与目标球发生对心弹性碰撞，目标球被撞后沿同一直线运动，与CD挡壁碰撞后反弹进入球洞A。已知两台球的质量均为m = 0.2 kg，且可视为质点，目标球与CD挡壁的作用时间为Δt = 0.10 s，反弹前后速度的方向与CD挡壁间的夹角均为60°，速度大小均为v =2 m/s。重力加速度g=10 m/s2。求：
甲 乙
a．目标球被撞后瞬间速度的大小；
b．CD挡壁对目标球作用力的大小和方向。（提示：在处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。）
（2）如图丙所示，某同学通过观察得出结论：在台球桌面上，台球m以初速度v0和静止的球M发生弹性斜碰时，碰后两球的速度方向总是互相垂直，即α+β=900。已知两台球大小相同、质量相等，请分析说明该同学得出的结论是否正确。
参考答案
第Ⅰ卷（选择题 共42分）
一、单项选择题（每题3分，共33分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A A D B C D D D B C B
二、多项选择题（每题3分，共9分。全部选对的得3分，选不全的得2分，错选不得分）
题号 12 13 14
答案 BC BD BD
第Ⅱ卷（非选择题 共58分）
三、填空题（15题6分，16题12分，共18分）
15. （1）AE （2）BC
（3）碰撞前总动量为：m1OP=510 g cm，碰撞后总动量为：m1OM+m2ON=504 g cm，相对误差，故本次实验中两球的水平方向动量守恒。
16. （1）B （2）2.06 （3）2.24或2.25 （4） （5） C
（6）合理；理由： 设A到铁锁重心的距离为l0，有，
联立消去l0解得。故可以通过T2-l图像的斜率求重力加速度g。
三、计算题（本题共4小题，共 40分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）
17.（9分）
（1）子弹水平射入砂箱过程，据动量守恒定律可得
mv0 = (M+m)v1
解得
v1 = 2m/s 3分
（2）设子弹打入砂箱的过程产生的热量为Q，根据能量守恒定律得
解得
Q = 796 J 3分
（3）选水平向右为正方向，根据动量定理，合力的冲量为：
合力的冲量大小为4N，方向水平向左。 3分
18.（9分）
（1）ADCBA 1分
（2）线圈转动时产生感应电动势的最大值为=30 V
从垂直于中性面开始计时，感应电动势的瞬时值按余弦规律变化，表达式
2分
（3）根据闭合电路欧姆定律有
电路中电流的有效值为
交流电压表的示数为 3分
（4）线框从此位置转过二分之一周期的过程中，平均感应电动势
平均感应电流
通过电阻R的电荷量
3分
19.（10分）
（1）小球在平衡位置处受力如图所示。 2分
设小球位于平衡位置时弹簧的伸长量为，则
可得 2分
（2）小球运动到平衡位置右下方x处时弹簧弹力大小为
小球所受合力为
即小球所受合力与其偏离平衡位置的位移大小成正比，方向相反，说明小球的运动是简谐运动。 3分
（3）由最高点运动到最低点过程中，小球做简谐运动，则
，
小球的加速度a随x变化的图像如图所示。
当时小球的速度最大，设合外力做功为W合，根据图中图线或与横轴所围面积得
根据
可得小球向下运动过程中的最大速度为 3分
20.（12分）
（1）a.设母球和目标球碰撞后的速度分别为v1、v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有
联立解得
v1 = 0 v2 = 2.4 m/s
目标球被撞后瞬间速度的大小为2.4 m/s。 4分
b.建立如图所示坐标系，将目标球与CD挡壁碰撞前后的速度沿两坐标轴方向分解。
可知x轴方向动量变化为
y方向动量变化为
因此碰撞前后目标球的动量变化为Δp=，方向沿y轴正方向，即垂直于CD挡壁向上。
设CD挡壁对目标球的作用力为F，根据动量定理
FΔt = Δp
解得
F=N
CD挡壁对目标球作用力的大小为N，方向直于CD挡壁向上。 4分（2）该同学的得出的结论正确。
两球碰撞遵循动量守恒定律和机械能守恒定律，碰前动量水平向右，所以碰后垂直于初速度方向的动量为零，又因为两球质量相等M = m，所以
联立解得 4分
（其他方法正确同样得分）
2
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