人教版四年级下册数学第九单元数学广角 鸡兔同笼应用题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版四年级下册数学第九单元数学广角 鸡兔同笼应用题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-27 09:41:45 | ||
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文档简介
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人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练
1．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
2．小明参加了“希望阳光”数学竞赛，共做20道题目，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分。小明共得72分，他做对了几道题目？
3．王老师到体育用品店买了5个足球和4个排球，共用去240元。已知每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各是多少元？
4．甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射击10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多得10分。甲、乙两人各命中几发？
5．馨怡花店卖出一枝百合花可获利3元，卖出一枝玫瑰花可获利2元。该花店昨天卖出百合花和玫瑰花一共30枝，一共获利72元，该花店昨天卖出百合花和玫瑰花各多少枝？
6．青少年网络科普知识线上答题活动，一共有20道题，答对1题得5分，答错或不答扣2分，小明答完20道题后得86分，小明答对和答错各多少道题？
7．刘大妈养了若干只羊和鸭。从上面数有16个头，从下面数有44只脚。羊和鸭各有多少只？
8．学校举行“心理健康”知识竞赛，共15道题，答对一题得8分，答错或不答扣4分，乐乐得了84分，他答对了几道题？
9．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
10．一只小熊猫每天吃20棵竹子，一只大熊猫每天吃60棵竹子。283棵竹子供6只熊猫吃一天，结果还多出3棵，你知道有几只大熊猫和几只小熊猫吗？
11．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
12．四（1）班同学去公园划船，全班38人，一共租了8条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。（每条船都坐满）大船、小船各租了几条？
13．实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？
14．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
15．小学数学教师共85人乘车去参加“新课标”培训活动，12辆车正好坐满。每辆面包车限乘客10人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有几辆？小轿车有几辆？
16．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支？
17．全校有46人参加抢答赛，共坐了12张大小不等的桌子。其中大桌子每张可坐5人，小桌子每张可坐3人，每张桌子都坐满了。请问大、小桌子各有几张？
18．美术小组有13人，男生每人画了2张手抄报，女生每人画了3张手抄报，一共画了32张。男生、女生各多少人？
19．一只蜘蛛8条腿，一只蜻蜓6条腿，现在有蜘蛛和蜻蜓共15只，共有98条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？
20．钱塘小学“星之队”16人参与“我为钱塘种棵树”活动，男生每人栽4棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了52棵树。男女生各有多少人？
21．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
22．星期日，佳佳一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，那么大人和儿童各有几人？
23．某小区买消毒水给小区消毒。A种消毒水38元/瓶，B种消毒水22元/瓶，A、B两种消毒水一共购买了15瓶，用了410元。这两种消毒水分别购买了多少瓶？
24．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
25．新学期学校给同学发练习本，低年级的同学每人2本数学练习本和3本语文练习本，高年级的同学每人5本数学练习本和3本语文练习本，结果总共发了1200本数学练习本和900本语文练习本。那么这个学校低年级、高年级各有多少同学？
26．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个的话不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2890元的运费，一共损坏了多少个暖瓶？
27．一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
28．在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
29．某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？
30．为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸箱，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸箱？多少个小纸箱？
31．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
32．一本儿童绘本5元，一本涂色画册3元，王老师花50元一共买了12本书，其中涂色画
册买了多少本？
33．四（2）班同学开展植树活动，全班45人参加，男生每人种5棵，女生每人种3棵，一共种了181棵。男、女生各有多少人参加植树活动？
34．停车场有汽车和三轮车31辆，共有107个轮子，汽车和三轮车各几辆？
35．五一小长假，李宇航和小伙伴们一行9人到动物园观看动物表演，表演时李宇航发现，羊驼和鸵鸟一共有13个头，有36条腿，请你帮他算算羊驼和鸵鸟分别有多少只？
36．四年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成了9个组。参加科技类的学生有多少人？
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参考答案：
1．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
2．16道
【分析】每做对一题得5分，做错一题倒扣2分，实际就是做错一题要少7分。假设小明20道题全部作对，应该得100分，但是小明只得了72分，少了28分，做错一题少7分，则少的28分是做错了4题。做对的题目＝20－做错的题目。
【详解】20×5＝100（分）
100－72＝28（分）
5＋2＝7（分）
28÷7＝4（道）
20－4＝16（道）
答：他做对了16道题目。
3．28元，25元
【分析】假设王老师买的都是足球，就是将4个排球假设成4个足球，每个足球比每个排球贵3元，就是要在240元的基础上多花12元，即9个足球的价格是252元，每个足球价钱＝总价钱÷数量。最后每个排球的价钱＝每个足球的价钱－3。
【详解】3×4＝12（元）
240＋12＝252（元）
5＋4＝9（个）
252÷9＝28（元）
28－3＝25（元）
答：每个足球28元，每个排球25元。
4．甲命中8发，乙命中6发
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），根据甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分可知甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（分），据此分别算出甲和乙的得分以及甲比乙多的分数，再和题目中甲比乙多10分进行比较，据此列表解答即可。
【详解】
甲命中 乙命中 甲得分 乙得分 甲比乙多得分 和甲比乙多得10分比较
10 4 40 2 38 多28分
9 5 34 10 24 多14分
8 6 28 18 10 正好
答：甲命中8发，乙命中6发。
5．百合花12枝，玫瑰花18枝
【分析】
假设卖出的全部是百合花，根据卖出一枝百合花可获利3元，用卖出的总枝数乘每枝获利的钱数能够求出获利总钱数，即3×30＝90（元），和题目中获利72元相比多了（90－72）元，多出的钱数是我们把卖出的玫瑰花看成百合花，这样每枝会比原来多获利（3－2）元，用多出的获利除以每枝多获利的钱数即可求出玫瑰的枝数，再用总枝数减去玫瑰的枝数，即可求出百合的枝数。
【详解】
假设卖出的全部是百合花
3×30－72
＝90－72
＝18（元）
3－2＝1（元）
玫瑰花：18÷1＝18（枝）
百合花：30－18＝12（枝）
答：昨天卖出百合花12枝，玫瑰花18枝。
6．答对18道，答错2道
【分析】
假设20道题全部答对，则可以得20×5＝100（分），而小明答完20道题后得86分，这样就少得100－86＝14（分），答错或不答扣2分，那么答错或不答一道题比答对一道题少5＋2＝7（分），也就是答错或不答14÷7＝2（道），然后求出答对的题数即可。
【详解】由题意得：
答错：
（5×20－86）÷（5＋2）
＝（100－86）÷7
＝14÷7
＝2（道）
答对：20－2＝18（道）
答：小明答对18道题，答错2道题。
7．羊有6只，鸭有10只。
【分析】
假设全部都是鸭，那么用16乘2可算出鸭的脚一共有32只，用44减去32算出实际的脚的数量与假设的脚的数量的差为12，这12只脚便是羊脚比鸭脚多出的部分，用4减2算出一只羊和一只鸭相差2只脚，然后用12除以2算出羊的数量，最后用16减去羊的数量算出鸭的数量即可。
【详解】16×2＝32（只）
44－32＝12（只）
4－2＝2（只）
12÷2＝6（只）
16－6＝10（只）
答：羊有6只，鸭有10只。
8．12道
【分析】根据题意，答对一题得8分，假如全答对应得分：15×8＝120分；答对一题得8分，答错或不答扣4分，也就是答对一道题和答错一道题相差（8＋4）分，用假如全答对应得分120分减去现在的得分84分就是被扣的总分数，再除以（8＋4），求出答错题的数量，然后再用总题数减去错题数，即可求出答对的题数。
【详解】15×8＝120（分）
（120－84）÷（8＋4）
＝36÷（8＋4）
＝36÷12
＝3（道）
15－3＝12（道）
答：他答对了12道题。
9．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
10．4只大熊猫和2只小熊猫
【分析】由题意可得，先算6只熊猫吃一天的竹子数量：283－3＝280（棵）；再假设全部是大熊猫，则共可以吃的竹子数为：6×60＝360（棵），竹子数量差为：360－280＝80（棵），一只大熊猫比小熊猫多吃的竹子数：60－20＝40（棵），最后算出小熊猫的数量：80÷40＝2（只），大熊猫数量：6－2＝4（只），据此解答即可。
【详解】283－3＝280（棵）
假设6只熊猫全是大熊猫。
6×60＝360（棵）
360－280＝80（棵）
60－20＝40（棵）
80÷40＝2（只）
6－2＝4（只）
答：有4只大熊猫和2只小熊猫。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼的应用，关键是理解多出3棵的含义即可。
11．男生4人；女生6人
【分析】假设全部是女生，则一共用5×10＝50（张）宣纸，实际比假设少50－42＝8（张），一名男生比一名女生少用（5－3）张纸，所以男生有：8÷（5－3）＝4（人），女生有：10－4＝6（人）。
【详解】假设全是女生，则男生有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（人）
女生：10－4＝6（人）
答：男生有4人；女生有6人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解决这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
12．大船3条；小船5条
【分析】假设全是大船，可以乘坐6×8＝48人，比实际人数多了10人；每条大船比每条小船多坐6－4＝2人，总共相差的人数÷每条大船比小船多坐的人数＝小船的数量，再求出大船的数量即可，据此解答。
【详解】假设全坐大船：6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
小船：10÷2＝5（条）
大船：8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
【点睛】熟练掌握用假设法解决鸡兔同笼问题是本题解答的关键。
13．男生8人，女生3人
【分析】假设全部是男生，11人应捡5×11＝55（个），比实际多了55－49＝6（个），再除以一个女生看作男生多捡的5－3＝2（个），即等于女生人数，总人数减女生人数等于男生人数，据此即可解答。
【详解】（5×11－49）÷（5－3）
＝（55－49）÷2
＝6÷2
＝3（人）
11－3＝8（人）
答：“环保卫士”小分队中男生有8人，女生有3人。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题应用题，可以用假设法进行解答。
14．普通文化用品4套；彩色文化用品12套
【分析】假设买的16套文化用品全是彩色文化用品，花费是19×16＝304（元）；与实际花费相差304－280＝24（元）；每套普通文化用品多算19－13＝6（元），24÷6＝4（套）就是普通文化用品的数量，据此解答。
【详解】（19×16－280）÷（19－13）
＝（304－280）÷6
＝24÷6
＝4（套）
彩色文化用品数量：16－4＝12（套）
答：普通文化用品买了4套，彩色文化用品买了12套。
【点睛】本题主要考查解决“鸡兔同笼”问题的方法。
15．面包车有5辆；小轿车有7辆
【分析】根据题意分析，假设全部是面包车，算出总人数与实际人数之差，再计算出每辆面包车与每辆小轿车的乘客人数差，进而用总人数差除以每辆面包车与每辆小轿车乘客差，即可得到小轿车的辆数，再根据车总数即可求得面包车的辆数。
【详解】假设12辆车都是面包车，则总人数有：
12×10＝120（人）
假设总人数与实际人数差：
120－85＝35（人）
每辆面包车与每辆小轿车的人数差：
10－5＝5（人）
小轿车的数量：35÷5＝7（辆）
面包车的数量：12－7＝5（辆）
答：乘坐的面包车有5辆，小轿车有7辆。
【点睛】本题属于鸡兔同笼类实际问题，熟练掌握相关解题方法是解决本题的关键。
16．钢笔买了5支，圆珠笔买了10支
【分析】由题目可知，假设全买了圆珠笔，则应花了（9×15）元，实际却花了150元，这是因为有钢笔导致的差价。用除法求出假设比实际少的数量里面有多少个（12－9），就是有多少钢笔。再用减法即可求出圆珠笔的数量。
【详解】（150－9×15）÷（12－9）
＝（150－135）÷3
＝15÷3
＝5（支）
15－5＝10（支）
答：钢笔买了5支，圆珠笔买了10支。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．大桌子5张，小桌子7张
【分析】如果假定全部是大桌子，则小桌子的张数＝（一张大桌子的人数×总桌子数－总人数）÷（两种桌子坐的人数差），大桌子的张数＝总桌子数－小桌子的张数；代数解答。
【详解】假设全是大桌子，则小桌子：
（5×12－46）÷（5－3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（张）
大桌子：12－7＝5（张）
答：大桌子有5张，小桌子有7张。
【点睛】本题考查的是“鸡兔同笼”问题的解答方法。
18．7人；6人
【分析】假设男女生每人都画2张手抄报，那么13人一共可以画2×13＝26张手抄报，实际一共画了32张，32－26就可以算出少了几张手抄报，因为女生比男生每人能多画3－2＝1张手抄报，所以少的几张手抄报就是女生画的，据此算出女生人数，再算出男生人数。
【详解】假设男女生每人画2张手抄报，
13×2＝26（张）
32－26＝6（张）
因为女生比男生每人能多画一张，所以多出来的是女生画的，女生有6人。
13－6＝7（人）
答：男生有7人，女生有6人。
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法解决。
19．蜘蛛4只，蜻蜓11只
【分析】假设全是蜻蜓，那么就有15×6＝90条腿，这样实际就比假设多出98－90＝8条腿；因为一只蜘蛛比一只蜻蜓多8－6＝2条腿，所以就有8÷2＝4只蜘蛛；进而求得蜻蜓的只数。
【详解】15×6＝90（条）
蜘蛛：（98－90）÷（8－6）
＝8÷2
＝4（只）
蜻蜓：15－4＝11（只）
答：蜘蛛4只，蜻蜓11只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
20．女生有6人，男生有10人
【分析】假设全是男生，那么就栽了16×4＝64（棵）树，比实际多栽了64－52＝12（棵）树。每名男生比女生多栽4－2＝2（棵）树，则女生有12÷2＝6（人），男生就有16－6＝10（人），由此即可解答。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（16×4－52）÷（4－2）
＝（64－52）÷2
＝12÷2
＝6（人）
男生有：16－6＝10（人）
答：女生有6人，男生有10人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
21．大船3条；小船5条
【分析】假设全是大船，则共坐8×6＝48人，假设就比实际多了48－38＝10人，数量出现矛盾，因为我们把小船看作了大船，每条船多算了：6－4＝2人；因此根据这个矛盾可以求出小船的条数，然后再用租船的总数减去小船的条数，就是大船的条数。
【详解】假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6－38）÷（6－4）
＝（48－38）÷2
＝10÷2
＝5（条）
大船有：（条）
答：大船有3条，小船有5条。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．大人6人，儿童2人
【分析】假设都是成人，计算出总共需要的钱数，再减去实际买门票共花去的钱数，等于多出的钱数，一名儿童看作成人，可以多出30－15＝15（元），多出的钱数除以15即等于儿童的人数，总人数减儿童人数等于大人人数，据此即可解答。
【详解】（30×8－210）÷（30－15）
＝30÷15
＝2（人）
8－2＝6（人）
答：大人有6人，儿童有2人。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
23．A种购买了5瓶；B种购买了10瓶
【分析】假设都是22元/瓶的，应该花的钱数：22×15＝330（元），与实际相差：410－330＝80（元），每瓶A种和B种消毒水差钱数：38－22＝16（元），所以A种的有：80÷16＝5（瓶），再求B种的瓶数即可。
【详解】假设都是22元/瓶的，A种消毒水的瓶数为：
（410－22×15）÷（38－22）
＝（410－330）÷（38－22）
＝80÷16
＝5（瓶）
B种消毒水的瓶数为：15－5＝10（瓶）
答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．跳大绳7组；花式跳绳6组
【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。
【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：
（13×6－54）÷（6－2）
＝（78－54）÷4
＝24÷4
＝6（组）
参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
25．低年级有100人；高年级有200人
【分析】根据题意，语文练习本都是发3本，用总共发了语文练习本的总本数除以3，求出一共发了多少人，又因高年级同学比低年级同学每人多发5－2＝3（本）数学练习本，据此求高年级人数，再求低年级人数即可。
【详解】语文练习本都是发3本：
900÷3＝300（人）
高年级比低年级多发数学练习本：
5－2＝3（本）
高年级同学有：
（1200－300×2）÷3
＝（1200－600）÷3
＝600÷3
＝200（人）
低年级同学有：
300－200＝100（人）
答：这个学校低年级有100人；高年级有200人。
【点睛】本题是一道有关假设法解鸡兔同笼问题的题目。也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
26．10个
【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费1元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费2890元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。
【详解】
（个）
答：一共损坏了10个暖瓶。
【点睛】完成本题要明确打破一只实际损失是一个的运费赔偿的10元。
27．6个；5个
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的27分多：33－27＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：6÷1＝6（个），那么3分球的个数是：11－6＝5（个），据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：
（3×11－27）÷（3－2）
＝（33－27）÷1
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：11－6＝5（个）
答：他投中的2分球有6个，3分球有5个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．7个两分球；3个三分球
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【详解】（10×3－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
29．3只
【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5－955）元；因为每打破一只少得（2.5＋12.5）元，所以用（400×2.5－955）除以（2.5＋12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。
【详解】假设全部完好无损。
（400×2.5－955）÷（2.5＋12.5）
＝（1000－955）÷15
＝45÷15
＝3（只）
答：搬运途中打破了3只工艺品。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
30．大纸箱16个；小纸箱11个
【分析】根据题意，假设全部是小纸箱，一个小纸箱可获得2积分，共27个纸箱，用乘法即可求出共有多少积分，再用此时总积分数减去题中给出的86个积分，就是比实际积分多的数量，实际一个大纸箱比一个小纸箱多（4－2）个积分，然后用除法即可求出大纸箱的个数，最后再用总个数27减去大纸箱的个数，就得小纸箱的个数，据此解答。
【详解】假设全部是小纸箱，则大纸箱有：
小纸箱：
答：这其中有16个大纸箱，11个小纸箱。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
31．12只；8只
【分析】假设全是梅花鹿，就有（20×4）只脚，即80只脚；就比实际多了（80－64）只脚，即16只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多（4－2）只脚，即2只脚；所以鸵鸟有（16÷2）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。
【详解】（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
20－8＝12（只）
答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。
【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。
32．5本
【分析】假设全部买的是儿童绘本，依此算出需要多少钱，全买儿童绘本需要的钱与实际花了的钱的差，一本儿童绘本与一本涂色画册相差的价钱，然后用全买儿童绘本需要的钱与实际花的钱的差，除以一本儿童绘本与一本涂色画册的价钱差，得到的数就是涂色画册买了多少本。据此解答。
【详解】5×12＝60（元）
60－50＝10（元）
5－3＝2（元）
10÷2＝5（本）
答：涂色画册买了5本。
【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此题的关键。
33．男生23人；女生22人
【分析】假设45人全是男生，依此计算出45个男生植树的总棵数，45个男生植树的总棵数与实际种植的棵数差，1名男生和1名女生植树的棵数差，然后用45个男生植树的总棵数与实际种植的棵数差，除以1名男生和1名女生植树的棵数差，得到的数就是女生的人数，最后用男、女生的总人数减去女生的人数就是男生的人数，依此计算。
【详解】45×5＝225（棵）
225－181＝44（棵）
5－3＝2（棵）
44÷2＝22（人）
45－22＝23（人）
答：男生有23人参加植树活动，女生有22人参加植树活动。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
34．汽车有14辆；三轮车有17辆
【分析】假设全是汽车，则应是（31×4）个轮子，实际却是107个轮子。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－3），就是有多少辆三轮车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则三轮车应有：
（31×4－107）÷（4－3）
＝（124－107）÷1
＝17÷1
＝17（辆）
31－17＝14（辆）
答：汽车有14辆；三轮车有17辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
35．羊驼5只；鸵鸟8只
【分析】假设都是鸵鸟，用计算所得腿数与实际腿数的差，除以每只羊驼与鸵鸟的腿数的差，求出羊驼的数量，再求鸵鸟的只数即可。
【详解】假设都是鸵鸟，则羊驼有：
（36－13×2）÷（4－2）
＝（36－26）÷2
＝10÷2
＝5（只）
鸵鸟有：13－5＝8（只）
答：羊驼5只，鸵鸟8只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
36．25人
【分析】假设9组都为艺术类的，则应该有（3×9）人，与实际相差（37－3×9）人，艺术类与科技类一组就相差（5－3）人，所以用除法即可求出科技类的学生有多少组，再根据科技组的组数求出有多少人即可。
【详解】9×3＝27（人）
37－27＝10（人）
5－3＝2（人）
10÷2＝5（组）
5×5＝25（人）
答：参加科技类的学生有25人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
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人教版四年级下册数学第九单元数学广角-鸡兔同笼应用题训练
1．李老师带四年级40名同学去植树，李老师一人植5棵树，男生每人植3棵树，女生每人植2棵树，共植了100棵树。参加植树的男生、女生各多少人？
2．小明参加了“希望阳光”数学竞赛，共做20道题目，每做对一题得5分，做错一题倒扣2分。小明共得72分，他做对了几道题目？
3．王老师到体育用品店买了5个足球和4个排球，共用去240元。已知每个足球比每个排球贵3元，每个足球和每个排球各是多少元？
4．甲、乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分。每人各射击10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多得10分。甲、乙两人各命中几发？
5．馨怡花店卖出一枝百合花可获利3元，卖出一枝玫瑰花可获利2元。该花店昨天卖出百合花和玫瑰花一共30枝，一共获利72元，该花店昨天卖出百合花和玫瑰花各多少枝？
6．青少年网络科普知识线上答题活动，一共有20道题，答对1题得5分，答错或不答扣2分，小明答完20道题后得86分，小明答对和答错各多少道题？
7．刘大妈养了若干只羊和鸭。从上面数有16个头，从下面数有44只脚。羊和鸭各有多少只？
8．学校举行“心理健康”知识竞赛，共15道题，答对一题得8分，答错或不答扣4分，乐乐得了84分，他答对了几道题？
9．光明小学“绿色卫士”小分队16人参加植树活动。男生每人植5棵树，女生每人植3棵树，一共植了56棵树。光明小学“绿色卫士”小分队中男生有多少人？
10．一只小熊猫每天吃20棵竹子，一只大熊猫每天吃60棵竹子。283棵竹子供6只熊猫吃一天，结果还多出3棵，你知道有几只大熊猫和几只小熊猫吗？
11．宣纸是中国独特的手工艺品，享有“千年寿纸”的美誉。书法小组共10名同学用宣纸练毛笔字，男生每人用3张，女生每人用5张，一共用了42张宣纸。男生有多少人？女生有多少人？
12．四（1）班同学去公园划船，全班38人，一共租了8条船，每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。（每条船都坐满）大船、小船各租了几条？
13．实验小学“环保卫士”小分队11人参加捡废旧塑料瓶活动，男生每人捡了5个，女生每人捡了3个，一共捡了49个废旧塑料瓶，“环保卫士”小分队中男、女生各有多少人？
14．彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套13元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元。问：两种文化用品各买了多少套？
15．小学数学教师共85人乘车去参加“新课标”培训活动，12辆车正好坐满。每辆面包车限乘客10人，每辆小轿车限乘客5人。乘坐的面包车有几辆？小轿车有几辆？
16．琳琳买钢笔和圆珠笔共15支，花了150元，每支钢笔12元，每支圆珠笔9元，钢笔和圆珠笔各买了多少支？
17．全校有46人参加抢答赛，共坐了12张大小不等的桌子。其中大桌子每张可坐5人，小桌子每张可坐3人，每张桌子都坐满了。请问大、小桌子各有几张？
18．美术小组有13人，男生每人画了2张手抄报，女生每人画了3张手抄报，一共画了32张。男生、女生各多少人？
19．一只蜘蛛8条腿，一只蜻蜓6条腿，现在有蜘蛛和蜻蜓共15只，共有98条腿，蜘蛛和蜻蜓各有几只？
20．钱塘小学“星之队”16人参与“我为钱塘种棵树”活动，男生每人栽4棵树，女生每人栽2棵树，一共栽了52棵树。男女生各有多少人？
21．全班一共有38人去公园划船，大船限坐6人，小船限坐4人，共租了8条船，每条船都坐满了。求大船、小船各租了几条？
22．星期日，佳佳一家八口人到博物馆参观，博物馆的票价是成人每人30元，儿童每人15元，买门票共花去210元钱，那么大人和儿童各有几人？
23．某小区买消毒水给小区消毒。A种消毒水38元/瓶，B种消毒水22元/瓶，A、B两种消毒水一共购买了15瓶，用了410元。这两种消毒水分别购买了多少瓶？
24．四年级一班共有54名学生，体育课上同学们分组跳绳，跳大绳的6人一组，花式跳绳的2人一组，每人只参加其中的一项，正好分成13组，参加跳大绳的和参加花式跳绳的各有多少组？
25．新学期学校给同学发练习本，低年级的同学每人2本数学练习本和3本语文练习本，高年级的同学每人5本数学练习本和3本语文练习本，结果总共发了1200本数学练习本和900本语文练习本。那么这个学校低年级、高年级各有多少同学？
26．某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶。已知每个暖瓶的运费为1元，损坏一个的话不但不给运费还要赔10元。运后结算时，运输队共得2890元的运费，一共损坏了多少个暖瓶？
27．一名篮球运动员在一场比赛中共投中11个球，有2分球，也有3分球，已知这名运动员一共得27分，他投中2分球和3分球各多少个？
28．在一场篮球比赛中，小明表现出色，共投中10个球，一人独得23分（不含罚球得分）。他一共投中了几个两分球，几个三分球？
29．某玻璃工艺品公司委托专业运输公司运送400只工艺品。双方约定：每只运费2.5元，如果打破一只，不但不给运费，还要赔偿12.5元。结果运输公司共得到劳务费955元，搬运途中打破了几只工艺品？
30．为减少快递垃圾，某市组织快递盒回收活动，一个大纸箱可获得4积分，一个小纸箱可获得2积分。周末小悠和妈妈送去27个纸箱，一共获得了86积分。这其中有多少个大纸箱？多少个小纸箱？
31．动物园有梅花鹿和鸵鸟共20只，梅花鹿的腿和鸵鸟的腿一共有64条，梅花鹿、鸵鸟各有多少只？
32．一本儿童绘本5元，一本涂色画册3元，王老师花50元一共买了12本书，其中涂色画
册买了多少本？
33．四（2）班同学开展植树活动，全班45人参加，男生每人种5棵，女生每人种3棵，一共种了181棵。男、女生各有多少人参加植树活动？
34．停车场有汽车和三轮车31辆，共有107个轮子，汽车和三轮车各几辆？
35．五一小长假，李宇航和小伙伴们一行9人到动物园观看动物表演，表演时李宇航发现，羊驼和鸵鸟一共有13个头，有36条腿，请你帮他算算羊驼和鸵鸟分别有多少只？
36．四年级同学参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组。科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成了9个组。参加科技类的学生有多少人？
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参考答案：
1．15人；25人
【分析】根据题意，先用100－5求出男生和女生一共植树的棵数，根据鸡兔同笼的问题，男生每人比女生多种3－2＝1（棵）。假设全部都是男生种树，则应该有（40×3）棵，减去实际种的95棵再除以男生每人比女孩多种的1棵，即可求出女生的人数，再用班级总人数减去女生的人数即为男生的人数，据此解答即可。
【详解】100－5＝95（棵）
（40×3－95）÷（3－2）
＝（120－95）÷1
＝25÷1
＝25（人）
40－25＝15（人）
答：参加植树的男生有15人，女生有25人。
2．16道
【分析】每做对一题得5分，做错一题倒扣2分，实际就是做错一题要少7分。假设小明20道题全部作对，应该得100分，但是小明只得了72分，少了28分，做错一题少7分，则少的28分是做错了4题。做对的题目＝20－做错的题目。
【详解】20×5＝100（分）
100－72＝28（分）
5＋2＝7（分）
28÷7＝4（道）
20－4＝16（道）
答：他做对了16道题目。
3．28元，25元
【分析】假设王老师买的都是足球，就是将4个排球假设成4个足球，每个足球比每个排球贵3元，就是要在240元的基础上多花12元，即9个足球的价格是252元，每个足球价钱＝总价钱÷数量。最后每个排球的价钱＝每个足球的价钱－3。
【详解】3×4＝12（元）
240＋12＝252（元）
5＋4＝9（个）
252÷9＝28（元）
28－3＝25（元）
答：每个足球28元，每个排球25元。
4．甲命中8发，乙命中6发
【分析】假设甲中10发，乙就中14－10＝4（发），根据甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分可知甲少中1发，少4＋2＝6（分），乙可增加5＋3＝8（分），据此分别算出甲和乙的得分以及甲比乙多的分数，再和题目中甲比乙多10分进行比较，据此列表解答即可。
【详解】
甲命中 乙命中 甲得分 乙得分 甲比乙多得分 和甲比乙多得10分比较
10 4 40 2 38 多28分
9 5 34 10 24 多14分
8 6 28 18 10 正好
答：甲命中8发，乙命中6发。
5．百合花12枝，玫瑰花18枝
【分析】
假设卖出的全部是百合花，根据卖出一枝百合花可获利3元，用卖出的总枝数乘每枝获利的钱数能够求出获利总钱数，即3×30＝90（元），和题目中获利72元相比多了（90－72）元，多出的钱数是我们把卖出的玫瑰花看成百合花，这样每枝会比原来多获利（3－2）元，用多出的获利除以每枝多获利的钱数即可求出玫瑰的枝数，再用总枝数减去玫瑰的枝数，即可求出百合的枝数。
【详解】
假设卖出的全部是百合花
3×30－72
＝90－72
＝18（元）
3－2＝1（元）
玫瑰花：18÷1＝18（枝）
百合花：30－18＝12（枝）
答：昨天卖出百合花12枝，玫瑰花18枝。
6．答对18道，答错2道
【分析】
假设20道题全部答对，则可以得20×5＝100（分），而小明答完20道题后得86分，这样就少得100－86＝14（分），答错或不答扣2分，那么答错或不答一道题比答对一道题少5＋2＝7（分），也就是答错或不答14÷7＝2（道），然后求出答对的题数即可。
【详解】由题意得：
答错：
（5×20－86）÷（5＋2）
＝（100－86）÷7
＝14÷7
＝2（道）
答对：20－2＝18（道）
答：小明答对18道题，答错2道题。
7．羊有6只，鸭有10只。
【分析】
假设全部都是鸭，那么用16乘2可算出鸭的脚一共有32只，用44减去32算出实际的脚的数量与假设的脚的数量的差为12，这12只脚便是羊脚比鸭脚多出的部分，用4减2算出一只羊和一只鸭相差2只脚，然后用12除以2算出羊的数量，最后用16减去羊的数量算出鸭的数量即可。
【详解】16×2＝32（只）
44－32＝12（只）
4－2＝2（只）
12÷2＝6（只）
16－6＝10（只）
答：羊有6只，鸭有10只。
8．12道
【分析】根据题意，答对一题得8分，假如全答对应得分：15×8＝120分；答对一题得8分，答错或不答扣4分，也就是答对一道题和答错一道题相差（8＋4）分，用假如全答对应得分120分减去现在的得分84分就是被扣的总分数，再除以（8＋4），求出答错题的数量，然后再用总题数减去错题数，即可求出答对的题数。
【详解】15×8＝120（分）
（120－84）÷（8＋4）
＝36÷（8＋4）
＝36÷12
＝3（道）
15－3＝12（道）
答：他答对了12道题。
9．4人
【分析】假设全是男生植树，那么一共植了（16×5）棵树，比实际多种了（16×5－56）棵，已知一个男生比一个女生多种（5－3）棵树，根据除法的意义，用（16×5－56）÷（5－3）即可求出女生植的棵数，进而用总棵数减去女生植的棵数，即可求出男生植的棵数。
【详解】假设全是男生植树，则：
女生人数：（16×5－56）÷（5－3）
＝（80－56）÷（5－3）
＝24÷2
＝12（人）
男生人数：16－12＝4（人）
答：光明小学“绿色卫士”小分队中男生有4人。
10．4只大熊猫和2只小熊猫
【分析】由题意可得，先算6只熊猫吃一天的竹子数量：283－3＝280（棵）；再假设全部是大熊猫，则共可以吃的竹子数为：6×60＝360（棵），竹子数量差为：360－280＝80（棵），一只大熊猫比小熊猫多吃的竹子数：60－20＝40（棵），最后算出小熊猫的数量：80÷40＝2（只），大熊猫数量：6－2＝4（只），据此解答即可。
【详解】283－3＝280（棵）
假设6只熊猫全是大熊猫。
6×60＝360（棵）
360－280＝80（棵）
60－20＝40（棵）
80÷40＝2（只）
6－2＝4（只）
答：有4只大熊猫和2只小熊猫。
【点睛】此题考查了鸡兔同笼的应用，关键是理解多出3棵的含义即可。
11．男生4人；女生6人
【分析】假设全部是女生，则一共用5×10＝50（张）宣纸，实际比假设少50－42＝8（张），一名男生比一名女生少用（5－3）张纸，所以男生有：8÷（5－3）＝4（人），女生有：10－4＝6（人）。
【详解】假设全是女生，则男生有：
（10×5－42）÷（5－3）
＝（50－42）÷2
＝8÷2
＝4（人）
女生：10－4＝6（人）
答：男生有4人；女生有6人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解决这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用列表法进行解答。
12．大船3条；小船5条
【分析】假设全是大船，可以乘坐6×8＝48人，比实际人数多了10人；每条大船比每条小船多坐6－4＝2人，总共相差的人数÷每条大船比小船多坐的人数＝小船的数量，再求出大船的数量即可，据此解答。
【详解】假设全坐大船：6×8＝48（人）
48－38＝10（人）
6－4＝2（人）
小船：10÷2＝5（条）
大船：8－5＝3（条）
答：大船租了3条，小船租了5条。
【点睛】熟练掌握用假设法解决鸡兔同笼问题是本题解答的关键。
13．男生8人，女生3人
【分析】假设全部是男生，11人应捡5×11＝55（个），比实际多了55－49＝6（个），再除以一个女生看作男生多捡的5－3＝2（个），即等于女生人数，总人数减女生人数等于男生人数，据此即可解答。
【详解】（5×11－49）÷（5－3）
＝（55－49）÷2
＝6÷2
＝3（人）
11－3＝8（人）
答：“环保卫士”小分队中男生有8人，女生有3人。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题应用题，可以用假设法进行解答。
14．普通文化用品4套；彩色文化用品12套
【分析】假设买的16套文化用品全是彩色文化用品，花费是19×16＝304（元）；与实际花费相差304－280＝24（元）；每套普通文化用品多算19－13＝6（元），24÷6＝4（套）就是普通文化用品的数量，据此解答。
【详解】（19×16－280）÷（19－13）
＝（304－280）÷6
＝24÷6
＝4（套）
彩色文化用品数量：16－4＝12（套）
答：普通文化用品买了4套，彩色文化用品买了12套。
【点睛】本题主要考查解决“鸡兔同笼”问题的方法。
15．面包车有5辆；小轿车有7辆
【分析】根据题意分析，假设全部是面包车，算出总人数与实际人数之差，再计算出每辆面包车与每辆小轿车的乘客人数差，进而用总人数差除以每辆面包车与每辆小轿车乘客差，即可得到小轿车的辆数，再根据车总数即可求得面包车的辆数。
【详解】假设12辆车都是面包车，则总人数有：
12×10＝120（人）
假设总人数与实际人数差：
120－85＝35（人）
每辆面包车与每辆小轿车的人数差：
10－5＝5（人）
小轿车的数量：35÷5＝7（辆）
面包车的数量：12－7＝5（辆）
答：乘坐的面包车有5辆，小轿车有7辆。
【点睛】本题属于鸡兔同笼类实际问题，熟练掌握相关解题方法是解决本题的关键。
16．钢笔买了5支，圆珠笔买了10支
【分析】由题目可知，假设全买了圆珠笔，则应花了（9×15）元，实际却花了150元，这是因为有钢笔导致的差价。用除法求出假设比实际少的数量里面有多少个（12－9），就是有多少钢笔。再用减法即可求出圆珠笔的数量。
【详解】（150－9×15）÷（12－9）
＝（150－135）÷3
＝15÷3
＝5（支）
15－5＝10（支）
答：钢笔买了5支，圆珠笔买了10支。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．大桌子5张，小桌子7张
【分析】如果假定全部是大桌子，则小桌子的张数＝（一张大桌子的人数×总桌子数－总人数）÷（两种桌子坐的人数差），大桌子的张数＝总桌子数－小桌子的张数；代数解答。
【详解】假设全是大桌子，则小桌子：
（5×12－46）÷（5－3）
＝（60－46）÷2
＝14÷2
＝7（张）
大桌子：12－7＝5（张）
答：大桌子有5张，小桌子有7张。
【点睛】本题考查的是“鸡兔同笼”问题的解答方法。
18．7人；6人
【分析】假设男女生每人都画2张手抄报，那么13人一共可以画2×13＝26张手抄报，实际一共画了32张，32－26就可以算出少了几张手抄报，因为女生比男生每人能多画3－2＝1张手抄报，所以少的几张手抄报就是女生画的，据此算出女生人数，再算出男生人数。
【详解】假设男女生每人画2张手抄报，
13×2＝26（张）
32－26＝6（张）
因为女生比男生每人能多画一张，所以多出来的是女生画的，女生有6人。
13－6＝7（人）
答：男生有7人，女生有6人。
【点睛】本题是典型的鸡兔同笼问题，可以用假设法解决。
19．蜘蛛4只，蜻蜓11只
【分析】假设全是蜻蜓，那么就有15×6＝90条腿，这样实际就比假设多出98－90＝8条腿；因为一只蜘蛛比一只蜻蜓多8－6＝2条腿，所以就有8÷2＝4只蜘蛛；进而求得蜻蜓的只数。
【详解】15×6＝90（条）
蜘蛛：（98－90）÷（8－6）
＝8÷2
＝4（只）
蜻蜓：15－4＝11（只）
答：蜘蛛4只，蜻蜓11只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法，也可以用方程进行解答。
20．女生有6人，男生有10人
【分析】假设全是男生，那么就栽了16×4＝64（棵）树，比实际多栽了64－52＝12（棵）树。每名男生比女生多栽4－2＝2（棵）树，则女生有12÷2＝6（人），男生就有16－6＝10（人），由此即可解答。
【详解】假设全是男生，则女生有：
（16×4－52）÷（4－2）
＝（64－52）÷2
＝12÷2
＝6（人）
男生有：16－6＝10（人）
答：女生有6人，男生有10人。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
21．大船3条；小船5条
【分析】假设全是大船，则共坐8×6＝48人，假设就比实际多了48－38＝10人，数量出现矛盾，因为我们把小船看作了大船，每条船多算了：6－4＝2人；因此根据这个矛盾可以求出小船的条数，然后再用租船的总数减去小船的条数，就是大船的条数。
【详解】假设8条全是租的大船，则小船有：
（8×6－38）÷（6－4）
＝（48－38）÷2
＝10÷2
＝5（条）
大船有：（条）
答：大船有3条，小船有5条。
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
22．大人6人，儿童2人
【分析】假设都是成人，计算出总共需要的钱数，再减去实际买门票共花去的钱数，等于多出的钱数，一名儿童看作成人，可以多出30－15＝15（元），多出的钱数除以15即等于儿童的人数，总人数减儿童人数等于大人人数，据此即可解答。
【详解】（30×8－210）÷（30－15）
＝30÷15
＝2（人）
8－2＝6（人）
答：大人有6人，儿童有2人。
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，可以用假设法来进行解答。
23．A种购买了5瓶；B种购买了10瓶
【分析】假设都是22元/瓶的，应该花的钱数：22×15＝330（元），与实际相差：410－330＝80（元），每瓶A种和B种消毒水差钱数：38－22＝16（元），所以A种的有：80÷16＝5（瓶），再求B种的瓶数即可。
【详解】假设都是22元/瓶的，A种消毒水的瓶数为：
（410－22×15）÷（38－22）
＝（410－330）÷（38－22）
＝80÷16
＝5（瓶）
B种消毒水的瓶数为：15－5＝10（瓶）
答：A种购买了5瓶，B种购买了10瓶。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
24．跳大绳7组；花式跳绳6组
【分析】如果假定全部是参加跳大绳的，那么参加花式跳绳的人数＝（总组数×跳大绳一组的人数－总人数）÷（每个跳大绳小组和每个花式跳绳小组的人数差），跳大绳小组的人数＝总人数－参加花式跳绳的人数；据此解答。
【详解】假设全是参加跳大绳的，则花式跳绳的人数为：
（13×6－54）÷（6－2）
＝（78－54）÷4
＝24÷4
＝6（组）
参加跳大绳的人数为：13－6＝7（组）
答：参加跳大绳的7组，参加花式跳绳的6组。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
25．低年级有100人；高年级有200人
【分析】根据题意，语文练习本都是发3本，用总共发了语文练习本的总本数除以3，求出一共发了多少人，又因高年级同学比低年级同学每人多发5－2＝3（本）数学练习本，据此求高年级人数，再求低年级人数即可。
【详解】语文练习本都是发3本：
900÷3＝300（人）
高年级比低年级多发数学练习本：
5－2＝3（本）
高年级同学有：
（1200－300×2）÷3
＝（1200－600）÷3
＝600÷3
＝200（人）
低年级同学有：
300－200＝100（人）
答：这个学校低年级有100人；高年级有200人。
【点睛】本题是一道有关假设法解鸡兔同笼问题的题目。也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。
26．10个
【分析】根据题意，有500箱暖瓶，每箱装6个，根据乘法的意义可以求出暖瓶的总个数；假设没有损坏，每个暖瓶运费1元，用每个暖瓶运费乘暖瓶个数，求出没有损坏时的运费；而实际运费2890元，求出少得的钱数，再除以损坏一个少得的钱，即可求出损坏了多少个暖瓶，据此解答。
【详解】
（个）
答：一共损坏了10个暖瓶。
【点睛】完成本题要明确打破一只实际损失是一个的运费赔偿的10元。
27．6个；5个
【分析】假设投中的全部是3分球，可得：3×11＝33（分），比实际得的27分多：33－27＝6（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出2分球的个数：6÷1＝6（个），那么3分球的个数是：11－6＝5（个），据此解答。
【详解】假设投中的全部是3分球，
2分球的个数：
（3×11－27）÷（3－2）
＝（33－27）÷1
＝6÷1
＝6（个）
3分球的个数是：11－6＝5（个）
答：他投中的2分球有6个，3分球有5个。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
28．7个两分球；3个三分球
【分析】假设全是三分球，则应有（10×3）分，实际只有23分。这个差值是因为实际上有二分球，每个二分球比三分球少1分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个1，就是有多少个二分球。用总个数减去二分球的个数就是三分球的个数。
【详解】（10×3－23）÷（3－2）
＝（30－23）÷1
＝7÷1
＝7（个）
10－7＝3（个）
答：他一共投中了7个两分球，3个三分球。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
29．3只
【分析】假设全部完好无损，可得运费（400×2.5）元，实际得到955元，少得（400×2.5－955）元；因为每打破一只少得（2.5＋12.5）元，所以用（400×2.5－955）除以（2.5＋12.5），即可得到搬运途中打破了几只工艺品。
【详解】假设全部完好无损。
（400×2.5－955）÷（2.5＋12.5）
＝（1000－955）÷15
＝45÷15
＝3（只）
答：搬运途中打破了3只工艺品。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，还可以列方程解答。
30．大纸箱16个；小纸箱11个
【分析】根据题意，假设全部是小纸箱，一个小纸箱可获得2积分，共27个纸箱，用乘法即可求出共有多少积分，再用此时总积分数减去题中给出的86个积分，就是比实际积分多的数量，实际一个大纸箱比一个小纸箱多（4－2）个积分，然后用除法即可求出大纸箱的个数，最后再用总个数27减去大纸箱的个数，就得小纸箱的个数，据此解答。
【详解】假设全部是小纸箱，则大纸箱有：
小纸箱：
答：这其中有16个大纸箱，11个小纸箱。
【点睛】本题考查鸡兔同笼问题，找出数量关系，正确计算是解答本题的关键。
31．12只；8只
【分析】假设全是梅花鹿，就有（20×4）只脚，即80只脚；就比实际多了（80－64）只脚，即16只脚；每只梅花鹿比每只鸵鸟多（4－2）只脚，即2只脚；所以鸵鸟有（16÷2）只，由此即可计算出梅花鹿的只数。
【详解】（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
20－8＝12（只）
答：梅花鹿有12只，鸵鸟有8只。
【点睛】本题主要考查了“鸡兔同笼”问题的解题方法，一般用假设法解题。
32．5本
【分析】假设全部买的是儿童绘本，依此算出需要多少钱，全买儿童绘本需要的钱与实际花了的钱的差，一本儿童绘本与一本涂色画册相差的价钱，然后用全买儿童绘本需要的钱与实际花的钱的差，除以一本儿童绘本与一本涂色画册的价钱差，得到的数就是涂色画册买了多少本。据此解答。
【详解】5×12＝60（元）
60－50＝10（元）
5－3＝2（元）
10÷2＝5（本）
答：涂色画册买了5本。
【点睛】本题考查学生对鸡兔同笼问题的掌握。熟练运用假设法是解决此题的关键。
33．男生23人；女生22人
【分析】假设45人全是男生，依此计算出45个男生植树的总棵数，45个男生植树的总棵数与实际种植的棵数差，1名男生和1名女生植树的棵数差，然后用45个男生植树的总棵数与实际种植的棵数差，除以1名男生和1名女生植树的棵数差，得到的数就是女生的人数，最后用男、女生的总人数减去女生的人数就是男生的人数，依此计算。
【详解】45×5＝225（棵）
225－181＝44（棵）
5－3＝2（棵）
44÷2＝22（人）
45－22＝23（人）
答：男生有23人参加植树活动，女生有22人参加植树活动。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
34．汽车有14辆；三轮车有17辆
【分析】假设全是汽车，则应是（31×4）个轮子，实际却是107个轮子。这是因为有三轮车导致的误差。用除法求出假设与实际相差的数量里面有多少个（4－3），就是有多少辆三轮车。再用减法即可求出汽车的数量。
【详解】假设全是汽车，则三轮车应有：
（31×4－107）÷（4－3）
＝（124－107）÷1
＝17÷1
＝17（辆）
31－17＝14（辆）
答：汽车有14辆；三轮车有17辆。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
35．羊驼5只；鸵鸟8只
【分析】假设都是鸵鸟，用计算所得腿数与实际腿数的差，除以每只羊驼与鸵鸟的腿数的差，求出羊驼的数量，再求鸵鸟的只数即可。
【详解】假设都是鸵鸟，则羊驼有：
（36－13×2）÷（4－2）
＝（36－26）÷2
＝10÷2
＝5（只）
鸵鸟有：13－5＝8（只）
答：羊驼5只，鸵鸟8只。
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论。
36．25人
【分析】假设9组都为艺术类的，则应该有（3×9）人，与实际相差（37－3×9）人，艺术类与科技类一组就相差（5－3）人，所以用除法即可求出科技类的学生有多少组，再根据科技组的组数求出有多少人即可。
【详解】9×3＝27（人）
37－27＝10（人）
5－3＝2（人）
10÷2＝5（组）
5×5＝25（人）
答：参加科技类的学生有25人。
【点睛】此题考查的是鸡兔同笼问题的计算，应熟练掌握应用假设法解答此类题型。
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