人教版五年级下册数学第六单元分数的加法和减法应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第六单元分数的加法和减法应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 891.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-27 09:53:06 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册数学第六单元 分数的加法和减法应用题专题训练
1．学校买来135米长的铁丝，第一周用去全长的，第二周用去全长的，这两周一共用了全长的几分之几？
2．琪琪到超市购买了千克水果糖和一些巧克力，吃了千克水果糖和千克巧克力后，剩下的水果糖和巧克力质量相同。琪琪购买的水果糖和巧克力一共有多少千克？
3．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
4．打同一份稿件，张叔叔用小时打完，李阿姨用小时打完，谁打得快？
5．一杯饮料，小敏喝了后加满凉开水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯饮料？
6．小红读一本《昆虫记》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，小红哪天读得多？还剩全书的几分之几没读？
7．某小学各年级学生人数分布情况如表。
（1）六年级学生人数占全校学生人数的几分之几？
一 二 三 四 五 六
（2）一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
8．星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
9．北京生物制药公司计划生产一批新冠疫苗，一月份完成了计划的，二月份完成了计划的，三月份要完成计划的几分之几才能超额完成计划的？
10．工人叔叔修一条铁路，第一天修了全长的，第二天比第一天少修了全长的。还剩下这条铁路的几分之几没有修？
11．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
12．电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？
13．用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？
14．某校举行一次“真阅读比赛”，其中设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？
15．在南宁市“红领巾奖章”评选活动中，五（1）班获评一星章的同学占获奖人数的，获评二星章的同学占获奖人数的，剩下的同学均获评三星章，五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几？
16．“五一”长假期间，五（8）班的孩子们有的同学外出旅游，有的同学在家，其余同学去爷爷奶奶家，去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几？
17．某省6月1日开始收割小麦。第一天收割了全省小麦总面积的，第二天收割了全省小麦总面积的。还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割？
18．超市有一批大米，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨。第三天卖出多少吨？
19．学校组织五年级同学去某研学基地开展实践活动，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是同学们在研学基地活动时间，在研学基地活动时间占几分之几？共用去了多少小时？
20．一瓶酸奶，爸爸喝了这瓶酸奶的，妈妈喝了这瓶酸奶的，剩下的全部由乐乐喝了，乐乐喝了这瓶酸奶的几分之几？
21．一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩吨，这堆沙子一共有多少吨？
22．某市每天处理垃圾约7000吨，其中填埋处理的占，焚烧处理的占，回收处理的占。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？
23．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？
24．在一次抽奖活动中，获一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
25．胜胜和利利同时从自己家出发，沿同一条路向对方家走去，一段时间后，胜胜离利利家还有千米，利利离胜胜家还有千米。他们俩谁走得快些？快的比慢的多走多少千米？
26．一个西瓜，乐乐吃了它的，爸爸吃了它的一半，乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几？
27．有一根绳子，用去了米，剩下的比用去的长米，这根绳子原来长多少米？
28．五3班同学去革命老区参观，共用去8小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
29．果农伯伯要给280棵果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
30．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用了多少米？
31．一根电线，第一次剪去了米，第二次比第一次多剪去了米，这根电线还剩下米，这根电线原来长多少米？
32．学校组织五年级学生春游，共用了8小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
33．老师用一根一米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边是米，另一条边米，第三条边长多少米？
34．给一块菜地浇水，李叔叔上午浇这块菜地的，中午浇了这块菜地的，下午正好浇完这块菜地，下午浇了这块地的几分之几？
35．小丽用一条长米的彩带围成一个三角形，三角形的其中两条边都是米，第三条边长多少米？
36．一个果园的总面积是公顷，其中种梨的地占，种苹果的地占，其余的地用来种其他果木。种其他果木的地占几分之几？
37．在2022年北京冬奥会，中国队获得了金、银、铜共15枚奖牌，其中金牌数量占所获奖牌总数的，银牌数量占所获奖牌总数的，铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几？
38．李大哥收了吨西瓜，第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，还剩下总数的几分之几？
39．童童买了一本故事书，第一天他看了全书的，第二天他看了全书的。童童还要看这本书的几分之几才能把书看完？
40．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。
（1）两天一共看了全书的几分之几？
（2）第三天看了全书的几分之几？
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参考答案：
1．
【分析】把铁丝全长看作单位“1”，根据加法的意义，第一周用去的占全长的分率加上第二周用去的占全长的分率，就是这两周一共用了的占全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】
答：这两周一共用了全长的。
2．千克
【分析】由题意知：吃了千克的水果糖后剩下的水果糖的质量加千克，就是巧克力的质量。求得的巧克力质量再加上千克水果糖，就是水果糖和巧克力一共有多少千克。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
答：琪琪购买的水果糖和巧克力一共有千克。
3．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
4．张叔叔
【分析】
根据分数比较大小方法：两个分数相比，分母相同时，分子越大的分数越大。做同一件事情，用时越少，速度越快，
【详解】
因为分数与分母相同，分子5<7，所以 ，即张叔叔打得快。
答：张叔叔打得快。
5．杯
【分析】
把这杯饮料看作单位“1”，第一次小敏喝了杯饮料，此时还剩下1－＝杯饮料；加满凉开水，第二次又喝了半杯，即喝了杯饮料的一半，是杯；把两次喝饮料的量相加，即是她一共喝饮料的杯数。
【详解】第一次喝了后，饮料还剩下：1－＝（杯）
第二次又喝了半杯，即喝了杯的一半，是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
答：她一共喝了杯饮料。
6．第一天读得多；
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，比较第一天读了全书的分率与第二天读了全书的分率，即可求出哪天读得多；再把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读了全书的分率，减去第二天读了全书的分率，即可求出还剩全书的几分之几没读，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＞，即＞，第一天读得多。
1－－
＝－
＝－
＝
答：第一天读得多，还剩下全书的没读。
7．（1）
（2）
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
【分析】（1）将全校学生人数看作单位“1”，1分别减去一至五年级的对应分率就是六年级学生人数占全校学生人数的几分之几。
（2）一年级占全校人数的几分之几＋二年级占全校人数的几分之几＝一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
（3）答案不唯一，如三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？三年级占全校人数的几分之几＋四年级占全校人数的几分之几＝三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
【详解】（1）1－－－－－＝
答：六年级学生人数占全校学生人数的。
（2）＋＝
答：一、二年级学生人数共占全校学生人数的。
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
＋＝＝
答：三、四年级学生人数共占全校学生人数的。
8．
【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小麦试验田占总面积的。
9．
【分析】
把计划生产这批新冠疫苗的工作量看作单位“1”，先用1加上超额完成计划的，再连续减去一月份完成计划的和二月份完成计划的，利用分数的加减混合运算，即可求出三月份还需要完成计划的几分之几才能超额完成计划的。
【详解】1＋－－
＝＋－－
＝－－
＝
答：三月份要完成计划的才能超额完成计划的。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。
10．
【分析】由题意可知：这条铁路的全长是单位“1”。先用－求出第二天修了全长的几分之几；再用＋（－）求出两天共修了全长的几分之几；最后用单位“1”减去两天共修的全长的几分之几，求出还剩下这条铁路的几分之几没有修。
【详解】1－[＋（－）]
＝1－[＋（－）]
＝1－[＋]
＝1－[＋]
＝1－
＝
答：还剩下这条铁路的没有修。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
11．2千米
【分析】根据加法的意义，先用加上求出前两周共修了多少千米，再减去即可求出第三周修了多少千米。
【详解】
＝
＝2（千米）
答：第三周修了2千米。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
12．不够用。
【分析】先用第一天用的电线的米数加米，求出第二天用的电线的米数；再用第二天用的电线的米数加米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的米数与40米作比较。
【详解】第二天用的米数：（米）
第三天用的米数：11＋（米）
三天一共用的米数：
＝
＝（米）
答：这捆电线不够用。
【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
13．；
【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。
把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。
【详解】＋
＝＋
＝
1－
＝－
＝
答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
14．
【分析】把总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－即可求出获三等奖的人数占总人数的几分之几；再用－（1－）即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．
【分析】把获奖人数看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）即可求出五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
16．
【分析】将全班同学看作单位“1”，用单位“1”减去外出旅游占的分率，再减去在家的分率，即可求出去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几。
【详解】
=
=
答：去爷爷奶奶家的同学占全班同学的。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，解题关键是正确理解题意并列式。
17．
【分析】把全省的小麦总面积看作单位“1”，用1减去第一天和第二天收割了全省小麦总面积的分率，即可求出还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩全省小麦总面积的没有收割。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
18．吨
【分析】
根据题意，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨，先用第一天卖出大米的吨数加上第二天卖出大米的吨数，求出这两天卖出大米的总吨数，再减去吨，即是第三天卖出大米的吨数。
【详解】
（吨）
答：第三天卖出吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
19．；5小时
【分析】把去某研学基地开展实践活动的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭与休息时间占总时间的分率，即可求出在研学基地的活动时间占总时间的。再根据分数的意义，把单位“1”平均分成2份，取其中一份，用分数即可表示，说明在研学基地的活动时间占总时间的一半，所以用总时间10小时除以2，即可求出共用去了多少小时。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
10÷2＝5（小时）
答：在研学基地活动时间占，共用去了5小时。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的意义以及分数的连减运算，求出结果。
20．
【分析】把这瓶酸奶看作单位“1”，乐乐喝的部分占这瓶酸奶的分率＝1－（爸爸喝的部分占这瓶酸奶的分率＋妈妈喝的部分占这瓶酸奶的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：乐乐喝了这瓶酸奶的。
【点睛】本题主要考查分数加减法混合运算，分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
21．吨
【分析】第一次用去的吨数＋第二次用去的吨数＋剩下的吨数＝这堆沙子总吨数，据此列式解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（吨）
答：这堆沙子一共有吨。
【点睛】关键是掌握分数加法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
22．
【分析】把垃圾的总吨数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出其他处理方式的垃圾占总数的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：其他处理方式的垃圾占总数的。
【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．
【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。
【详解】
＝
＝
答：第一周和第二周共完成了总任务的。
【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。
24．
【分析】总人数是单位“1”，根据获一、二等奖的人数占总人数的，可以求出获三等奖的人数占总人数的，根据获二、三等奖的人数占总人数的，可以求出获一等奖的人数占总人数的，最后用减法即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】考查应用分数加减法解决实际问题，解答本题关键要找准单位“1”和获一、三等奖的人数各占单位“1”的几分之几。
25．胜胜走得快些；多走千米。
【分析】由题意可知：胜胜走的千米数＋千米＝利利走的千米数＋千米＝两家相距的总千米数。由此可推导出：胜胜走的千米数＝两家相距的总千米数－千米，利利走的千米数＝两家相距的千米数－千米。被减数相同，减数越小，差越大。因为千米小于千米，胜胜走得快些。
用胜胜走的千米数减去利利走的千米数，可求出胜胜比利利多走的千米数。也就是：（两家相距的总千米数－千米）－（两家相距的千米数－千米）＝两家相距的总千米数－千米－两家相距的千米数＋千米＝千米－千米，所以求快的比慢的多走的千米数列式为－。
【详解】因为＜，所以胜胜走得快些。
－
＝
＝（千米）
答：胜胜走得快些，快的比慢的多走千米。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及异分母分数减法的计算。
26．
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用乐乐吃的，加上爸爸吃的一半（即这个西瓜的），据此即可解答。
【详解】
答：乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【点睛】本题主要考查了异分母分数的加法，关键是熟练掌握计算方法。
27．米
【分析】由题意可知，用去了米，剩下的比用去的长米，则剩下的长度为（＋），然后用用去的长度加上剩下的长度即可求出这根绳子原来长多少米。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
【点睛】本题考查异分母分数加法，求出剩下的长度是解题的关键。
28．
【分析】把共用去的时间（8小时）看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出游览的时间占几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
＝
答：游览的时间占。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
29．
【分析】根据题意，一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天上午浇了所有果树的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
30．米
【分析】根据题意求两次一共用了多少米，用加法计算即可。
【详解】
＝
＝（米）
答：两次一共用了米。
【点睛】此题考查的是分数加减法应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答此题的关键；
31．米
【分析】第二次剪去电线的长度＝第一次剪去电线的长度＋米，这根电线的总长度＝第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度＋剩下的长度，据此解答。
【详解】＋（＋）＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根电线原来长米。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，表示出第二次剪去电线的长度是解答题目的关键。
32．
【分析】把共用的时间8小时看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出自由活动的时间占全部时间的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：自由活动的时间占全部时间的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
33．米
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是三角形的周长，用铁丝的长度减去两条边的长度即可求出第三边的长度。
【详解】
＝
＝（米）
答：第三条边长米。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
34．
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去上午和中午浇了这块菜地的分率，即可求出下午浇了这块地的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：下午浇了这块地的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
35．米
【分析】根据题意可知，用三角形的周长减去两条边的长度和，即可求出第三条边的长度，据此解答。
【详解】
＝
＝（米）
答：第三条边长米。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
36．
【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去种梨的地占总面积的分率，再减去种苹果的地占总面积的分率，就是种其他果木的地占总面积的分率。据此解答。
【详解】
答：种其他果木的地占。
【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，找准单位“1”是解题的关键。
37．
【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去金牌和银牌数量占奖牌总数的分率，即可求出铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：铜牌数量占所获奖牌总数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
38．
【分析】把西瓜的总吨数看作单位“1”，已知第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下总数的几分之几。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下总数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
39．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率即可求出童童还要看这本书的几分之几才能把书看完。
【详解】
＝
＝
答：童童还要看这本书的才能把书看完。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
40．（1）
（2）
【分析】（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案；
（2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。
【详解】（1）
答：两天一共看了全书的。
（2）
答：第三天看了全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。
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1．学校买来135米长的铁丝，第一周用去全长的，第二周用去全长的，这两周一共用了全长的几分之几？
2．琪琪到超市购买了千克水果糖和一些巧克力，吃了千克水果糖和千克巧克力后，剩下的水果糖和巧克力质量相同。琪琪购买的水果糖和巧克力一共有多少千克？
3．春暖花开，希望小学开展“植树造林，绿化家园”活动，四、五、六年级同学共同完成了学校安排的植树任务，其中四年级同学完成的占植树总任务的，五年级同学完成的占植树总任务的，六年级同学完成的占植树总任务的几分之几？
4．打同一份稿件，张叔叔用小时打完，李阿姨用小时打完，谁打得快？
5．一杯饮料，小敏喝了后加满凉开水，又喝了半杯。她一共喝了多少杯饮料？
6．小红读一本《昆虫记》，第一天读了全书的，第二天读了全书的，小红哪天读得多？还剩全书的几分之几没读？
7．某小学各年级学生人数分布情况如表。
（1）六年级学生人数占全校学生人数的几分之几？
一 二 三 四 五 六
（2）一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
8．星光小学科技组开垦了一片农作物试验田，其中玉米试验田占总面积的，水稻试验田占总面积的，其余的用做小麦试验田，小麦试验田占总面积的几分之几？
9．北京生物制药公司计划生产一批新冠疫苗，一月份完成了计划的，二月份完成了计划的，三月份要完成计划的几分之几才能超额完成计划的？
10．工人叔叔修一条铁路，第一天修了全长的，第二天比第一天少修了全长的。还剩下这条铁路的几分之几没有修？
11．修路队修一条公路，第一周修了千米，第二周修了千米，第三周比前两周修的总和少千米，第三周修了多少千米？
12．电工带着40米的一捆电线去为新建住宅安排线路，预计三天完工，实际施工第一天用了电线米，比第二天少用米，第二天比第三天少用米，那么这捆电线够用吗？
13．用一辆货车运一堆建筑垃圾，上午运走了这堆垃圾的，下午运走了这堆垃圾的，这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几？还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走？
14．某校举行一次“真阅读比赛”，其中设有一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占总人数的几分之几？
15．在南宁市“红领巾奖章”评选活动中，五（1）班获评一星章的同学占获奖人数的，获评二星章的同学占获奖人数的，剩下的同学均获评三星章，五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几？
16．“五一”长假期间，五（8）班的孩子们有的同学外出旅游，有的同学在家，其余同学去爷爷奶奶家，去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几？
17．某省6月1日开始收割小麦。第一天收割了全省小麦总面积的，第二天收割了全省小麦总面积的。还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割？
18．超市有一批大米，第一天卖出吨，第二天卖出吨，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨。第三天卖出多少吨？
19．学校组织五年级同学去某研学基地开展实践活动，共用去10小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是同学们在研学基地活动时间，在研学基地活动时间占几分之几？共用去了多少小时？
20．一瓶酸奶，爸爸喝了这瓶酸奶的，妈妈喝了这瓶酸奶的，剩下的全部由乐乐喝了，乐乐喝了这瓶酸奶的几分之几？
21．一堆沙子，第一次用去吨，第二次用去吨，还剩吨，这堆沙子一共有多少吨？
22．某市每天处理垃圾约7000吨，其中填埋处理的占，焚烧处理的占，回收处理的占。其他处理方式的垃圾占总数的几分之几？
23．服装厂加工一批校服，第一周完成了总任务的，第二周比第一周多完成了总任务的。第一周和第二周共完成了总任务的几分之几？
24．在一次抽奖活动中，获一、二等奖的人数占总人数的，获二、三等奖的人数占总人数的，获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
25．胜胜和利利同时从自己家出发，沿同一条路向对方家走去，一段时间后，胜胜离利利家还有千米，利利离胜胜家还有千米。他们俩谁走得快些？快的比慢的多走多少千米？
26．一个西瓜，乐乐吃了它的，爸爸吃了它的一半，乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的几分之几？
27．有一根绳子，用去了米，剩下的比用去的长米，这根绳子原来长多少米？
28．五3班同学去革命老区参观，共用去8小时，其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
29．果农伯伯要给280棵果树浇水。第一天上午浇了所有果树的，下午浇了，第二天上午浇了，一共浇了所有果树的几分之几？
30．一根铁丝，第一次用去米，第二次用去米，两次一共用了多少米？
31．一根电线，第一次剪去了米，第二次比第一次多剪去了米，这根电线还剩下米，这根电线原来长多少米？
32．学校组织五年级学生春游，共用了8小时，其中往返路上用去了全部时间的，集体活动用去了全部时间的，其余时间自由活动。自由活动的时间占全部时间的几分之几？
33．老师用一根一米长的铁丝围成一个三角形，量得三角形的一条边是米，另一条边米，第三条边长多少米？
34．给一块菜地浇水，李叔叔上午浇这块菜地的，中午浇了这块菜地的，下午正好浇完这块菜地，下午浇了这块地的几分之几？
35．小丽用一条长米的彩带围成一个三角形，三角形的其中两条边都是米，第三条边长多少米？
36．一个果园的总面积是公顷，其中种梨的地占，种苹果的地占，其余的地用来种其他果木。种其他果木的地占几分之几？
37．在2022年北京冬奥会，中国队获得了金、银、铜共15枚奖牌，其中金牌数量占所获奖牌总数的，银牌数量占所获奖牌总数的，铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几？
38．李大哥收了吨西瓜，第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，还剩下总数的几分之几？
39．童童买了一本故事书，第一天他看了全书的，第二天他看了全书的。童童还要看这本书的几分之几才能把书看完？
40．一本科技书共100页，小军三天看完。第一天看了全书的，第二天看了20页。
（1）两天一共看了全书的几分之几？
（2）第三天看了全书的几分之几？
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参考答案：
1．
【分析】把铁丝全长看作单位“1”，根据加法的意义，第一周用去的占全长的分率加上第二周用去的占全长的分率，就是这两周一共用了的占全长的几分之几，据此列式解答。
【详解】
答：这两周一共用了全长的。
2．千克
【分析】由题意知：吃了千克的水果糖后剩下的水果糖的质量加千克，就是巧克力的质量。求得的巧克力质量再加上千克水果糖，就是水果糖和巧克力一共有多少千克。
【详解】
＝
＝
＝
＝（千克）
答：琪琪购买的水果糖和巧克力一共有千克。
3．
【分析】将植树总任务看作单位“1”，1－四年级完成总任务的几分之几－五年级完成总任务的几分之几＝六年级完成总任务的几分之几，据此列式解答。
【详解】1――
＝―
＝
＝
答：六年级同学完成的占植树总任务的。
4．张叔叔
【分析】
根据分数比较大小方法：两个分数相比，分母相同时，分子越大的分数越大。做同一件事情，用时越少，速度越快，
【详解】
因为分数与分母相同，分子5<7，所以 ，即张叔叔打得快。
答：张叔叔打得快。
5．杯
【分析】
把这杯饮料看作单位“1”，第一次小敏喝了杯饮料，此时还剩下1－＝杯饮料；加满凉开水，第二次又喝了半杯，即喝了杯饮料的一半，是杯；把两次喝饮料的量相加，即是她一共喝饮料的杯数。
【详解】第一次喝了后，饮料还剩下：1－＝（杯）
第二次又喝了半杯，即喝了杯的一半，是杯；
一共喝了：＋＝（杯）
答：她一共喝了杯饮料。
6．第一天读得多；
【分析】根据异分母分数比较大小的方法，比较第一天读了全书的分率与第二天读了全书的分率，即可求出哪天读得多；再把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去第一天读了全书的分率，减去第二天读了全书的分率，即可求出还剩全书的几分之几没读，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
＞，即＞，第一天读得多。
1－－
＝－
＝－
＝
答：第一天读得多，还剩下全书的没读。
7．（1）
（2）
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
【分析】（1）将全校学生人数看作单位“1”，1分别减去一至五年级的对应分率就是六年级学生人数占全校学生人数的几分之几。
（2）一年级占全校人数的几分之几＋二年级占全校人数的几分之几＝一、二年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
（3）答案不唯一，如三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？三年级占全校人数的几分之几＋四年级占全校人数的几分之几＝三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几。
【详解】（1）1－－－－－＝
答：六年级学生人数占全校学生人数的。
（2）＋＝
答：一、二年级学生人数共占全校学生人数的。
（3）三、四年级学生人数共占全校学生人数的几分之几？
＋＝＝
答：三、四年级学生人数共占全校学生人数的。
8．
【分析】试验田的总面积看作单位“1”，从单位“1”中减去玉米试验田的和水稻试验田的，就能求出小麦试验田占总面积的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
答：小麦试验田占总面积的。
9．
【分析】
把计划生产这批新冠疫苗的工作量看作单位“1”，先用1加上超额完成计划的，再连续减去一月份完成计划的和二月份完成计划的，利用分数的加减混合运算，即可求出三月份还需要完成计划的几分之几才能超额完成计划的。
【详解】1＋－－
＝＋－－
＝－－
＝
答：三月份要完成计划的才能超额完成计划的。
【点睛】此题主要考查分数的加减混合运算在实际问题中的运用。
10．
【分析】由题意可知：这条铁路的全长是单位“1”。先用－求出第二天修了全长的几分之几；再用＋（－）求出两天共修了全长的几分之几；最后用单位“1”减去两天共修的全长的几分之几，求出还剩下这条铁路的几分之几没有修。
【详解】1－[＋（－）]
＝1－[＋（－）]
＝1－[＋]
＝1－[＋]
＝1－
＝
答：还剩下这条铁路的没有修。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
11．2千米
【分析】根据加法的意义，先用加上求出前两周共修了多少千米，再减去即可求出第三周修了多少千米。
【详解】
＝
＝2（千米）
答：第三周修了2千米。
【点睛】本题考查异分母分数加法，明确其计算方法是解题的关键。
12．不够用。
【分析】先用第一天用的电线的米数加米，求出第二天用的电线的米数；再用第二天用的电线的米数加米，求出第三天用的电线的米数；再把第一、二、三天用的电线的米数加起来，求出一共用的电线的米数；最后把一共用的电线的米数与40米作比较。
【详解】第二天用的米数：（米）
第三天用的米数：11＋（米）
三天一共用的米数：
＝
＝（米）
答：这捆电线不够用。
【点睛】异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。
13．；
【分析】求这一天一共运走了这堆建筑垃圾的几分之几，就是求与的和，用加法计算，列式为＋。
把这堆建筑垃圾看作单位“1”，用单位“1”减去一共运走的占这堆建筑垃圾的几分之几，即可求出还剩这堆建筑垃圾的几分之几没有运走。
【详解】＋
＝＋
＝
1－
＝－
＝
答：这一天一共运走了这堆建筑垃圾的，还剩这堆建筑垃圾的没有运走。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
14．
【分析】把总人数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用1－即可求出获三等奖的人数占总人数的几分之几；再用－（1－）即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几。
【详解】－（1－）
＝－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
15．
【分析】把获奖人数看作单位“1”，用单位“1”减去（＋）即可求出五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：五（1）班获评三星章的同学占获奖人数的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
16．
【分析】将全班同学看作单位“1”，用单位“1”减去外出旅游占的分率，再减去在家的分率，即可求出去爷爷奶奶家的同学占全班同学的几分之几。
【详解】
=
=
答：去爷爷奶奶家的同学占全班同学的。
【点睛】本题考查了分数减法应用题，解题关键是正确理解题意并列式。
17．
【分析】把全省的小麦总面积看作单位“1”，用1减去第一天和第二天收割了全省小麦总面积的分率，即可求出还剩全省小麦总面积的几分之几没有收割。
【详解】1－－
＝－
＝
答：还剩全省小麦总面积的没有收割。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
18．吨
【分析】
根据题意，第三天卖出的比前两天卖出的总和少吨，先用第一天卖出大米的吨数加上第二天卖出大米的吨数，求出这两天卖出大米的总吨数，再减去吨，即是第三天卖出大米的吨数。
【详解】
（吨）
答：第三天卖出吨。
【点睛】本题考查分数加减混合运算的应用，掌握异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。
19．；5小时
【分析】把去某研学基地开展实践活动的总时间看作单位“1”，用1减去路上用去的时间、吃午饭与休息时间占总时间的分率，即可求出在研学基地的活动时间占总时间的。再根据分数的意义，把单位“1”平均分成2份，取其中一份，用分数即可表示，说明在研学基地的活动时间占总时间的一半，所以用总时间10小时除以2，即可求出共用去了多少小时。
【详解】1－－
＝－
＝－
＝
10÷2＝5（小时）
答：在研学基地活动时间占，共用去了5小时。
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”，利用分数的意义以及分数的连减运算，求出结果。
20．
【分析】把这瓶酸奶看作单位“1”，乐乐喝的部分占这瓶酸奶的分率＝1－（爸爸喝的部分占这瓶酸奶的分率＋妈妈喝的部分占这瓶酸奶的分率），据此解答。
【详解】1－（＋）
＝1－
＝
答：乐乐喝了这瓶酸奶的。
【点睛】本题主要考查分数加减法混合运算，分析题意找出数量关系是解答题目的关键。
21．吨
【分析】第一次用去的吨数＋第二次用去的吨数＋剩下的吨数＝这堆沙子总吨数，据此列式解答。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝
＝（吨）
答：这堆沙子一共有吨。
【点睛】关键是掌握分数加法的计算方法，异分母分数相加减，先通分再计算。
22．
【分析】把垃圾的总吨数看作单位“1”，根据分数减法的意义，用即可求出其他处理方式的垃圾占总数的几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
答：其他处理方式的垃圾占总数的。
【点睛】本题主要考查了异分母分数减法的计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
23．
【分析】第二周比第一周多完成总任务的，所以第二周完成了，两周一共完成了。
【详解】
＝
＝
答：第一周和第二周共完成了总任务的。
【点睛】主要考查了分数意义的相关知识，重点能够准确计算第二周完成了几分之几。
24．
【分析】总人数是单位“1”，根据获一、二等奖的人数占总人数的，可以求出获三等奖的人数占总人数的，根据获二、三等奖的人数占总人数的，可以求出获一等奖的人数占总人数的，最后用减法即可求出获二等奖的人数占总人数的几分之几，据此解答。
【详解】1－＝
1－＝
1－－
＝－－
＝
答：获二等奖的人数占总人数的。
【点睛】考查应用分数加减法解决实际问题，解答本题关键要找准单位“1”和获一、三等奖的人数各占单位“1”的几分之几。
25．胜胜走得快些；多走千米。
【分析】由题意可知：胜胜走的千米数＋千米＝利利走的千米数＋千米＝两家相距的总千米数。由此可推导出：胜胜走的千米数＝两家相距的总千米数－千米，利利走的千米数＝两家相距的千米数－千米。被减数相同，减数越小，差越大。因为千米小于千米，胜胜走得快些。
用胜胜走的千米数减去利利走的千米数，可求出胜胜比利利多走的千米数。也就是：（两家相距的总千米数－千米）－（两家相距的千米数－千米）＝两家相距的总千米数－千米－两家相距的千米数＋千米＝千米－千米，所以求快的比慢的多走的千米数列式为－。
【详解】因为＜，所以胜胜走得快些。
－
＝
＝（千米）
答：胜胜走得快些，快的比慢的多走千米。
【点睛】此题考查了分数的大小比较及异分母分数减法的计算。
26．
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，用乐乐吃的，加上爸爸吃的一半（即这个西瓜的），据此即可解答。
【详解】
答：乐乐和爸爸一共吃了这个西瓜的。
【点睛】本题主要考查了异分母分数的加法，关键是熟练掌握计算方法。
27．米
【分析】由题意可知，用去了米，剩下的比用去的长米，则剩下的长度为（＋），然后用用去的长度加上剩下的长度即可求出这根绳子原来长多少米。
【详解】＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子原来长米。
【点睛】本题考查异分母分数加法，求出剩下的长度是解题的关键。
28．
【分析】把共用去的时间（8小时）看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出游览的时间占几分之几。
【详解】
＝
＝
＝
＝
答：游览的时间占。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
29．
【分析】根据题意，一共浇了所有果树的几分之几＝第一天上午浇了所有果树的几分之几＋第一天下午浇了所有果树的几分之几＋第二天上午浇了所有果树的几分之几。
【详解】
＝
＝
答：一共浇了所有果树的。
【点睛】本题主要考查分数连加的简单应用。
30．米
【分析】根据题意求两次一共用了多少米，用加法计算即可。
【详解】
＝
＝（米）
答：两次一共用了米。
【点睛】此题考查的是分数加减法应用，掌握异分母分数加减法的计算方法是解答此题的关键；
31．米
【分析】第二次剪去电线的长度＝第一次剪去电线的长度＋米，这根电线的总长度＝第一次剪去的长度＋第二次剪去的长度＋剩下的长度，据此解答。
【详解】＋（＋）＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根电线原来长米。
【点睛】本题主要考查分数加法的应用，表示出第二次剪去电线的长度是解答题目的关键。
32．
【分析】把共用的时间8小时看作单位“1”，从单位“1”里减去与的和，即可求出自由活动的时间占全部时间的几分之几。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：自由活动的时间占全部时间的。
【点睛】在计算过程中，“1”可以化成任意一个计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要约成最简分数。
33．米
【分析】由题意可知，铁丝的长度就是三角形的周长，用铁丝的长度减去两条边的长度即可求出第三边的长度。
【详解】
＝
＝（米）
答：第三条边长米。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
34．
【分析】把这块菜地的面积看作单位“1”，用单位“1”分别减去上午和中午浇了这块菜地的分率，即可求出下午浇了这块地的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：下午浇了这块地的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
35．米
【分析】根据题意可知，用三角形的周长减去两条边的长度和，即可求出第三条边的长度，据此解答。
【详解】
＝
＝（米）
答：第三条边长米。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
36．
【分析】把这个果园的总面积看作单位“1”，用1减去种梨的地占总面积的分率，再减去种苹果的地占总面积的分率，就是种其他果木的地占总面积的分率。据此解答。
【详解】
答：种其他果木的地占。
【点睛】本题考查了分数加减法的实际应用，找准单位“1”是解题的关键。
37．
【分析】把奖牌的总数看作单位“1”，用单位“1”分别减去金牌和银牌数量占奖牌总数的分率，即可求出铜牌数量占所获奖牌总数的几分之几。
【详解】1－－
＝－
＝
答：铜牌数量占所获奖牌总数的。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确其计算方法是解题的关键。
38．
【分析】把西瓜的总吨数看作单位“1”，已知第一天买出去总数的，第二天卖出总数的，根据分数减法的意义，用1－－即可求出剩下总数的几分之几。
【详解】1－－
＝1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩下总数的。
【点睛】本题主要考查了分数加减法的混合计算和应用，掌握相应的计算方法是解答本题的关键。
39．
【分析】把这本故事书的页数看作单位“1”，用单位“1”减去第一天和第二天看了全书的分率即可求出童童还要看这本书的几分之几才能把书看完。
【详解】
＝
＝
答：童童还要看这本书的才能把书看完。
【点睛】本题考查异分母分数减法，明确单位“1”是解题的关键。
40．（1）
（2）
【分析】（1）可将全书页数看作单位“1”，第二天看的书本页数运用分数与除法关系所占分数，再将第一天、第二天看的页数所占分数之和得到答案；
（2）全书页数看作单位“1”，三天看完，则用1减去前两天看的页数所占的分数，运用分数减法得出答案。
【详解】（1）
答：两天一共看了全书的。
（2）
答：第三天看了全书的。
【点睛】本题主要考查的是分数加减法的应用，解题的关键是熟练掌握分数加减法运算法则，进而得出答案。
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