期中重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版（含解析）

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期中重难点检测卷（试题）2023-2024学年数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果a是自然数，那么（ ）一定是奇数。
A．a＋1 B． C．2a＋1 D．2a＋2
2．下面的数中，同时是2、3、5的倍数的是（ ）。
A．15 B．20 C．90 D．36
3．鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长（ ）厘米。
A．22.5 B．25 C．60 D．35
4．亮亮想绘制一幅统计图来反映自己几次考试的语文、数学成绩变化情况，他应选择（ ）。
A．条形统计图 B．单式折线统计图 C．复式折线统计图 D．以上都可以
5．下列说法中正确的是（ ）。
A．含有未知数的式子叫作方程。
B．如果，那么。
C．如果a和b都是大于0的整数，当a＞b时，是假分数。
D．[10，15]＝5
6．有三盒围棋子，每盒围棋子的枚数都相等。第一盒中白色围棋子和第二盒中黑色围棋子同样多，第三盒全是白色围棋子。白色围棋子的枚数是黑色围棋子的（ ）。
A． B． C．1倍 D．2倍
二、填空题
7．根据“张明比李华重6千克”，数量关系式：( )的体重＋6＝( )的体重。
8．用质数填空：15＝ × ＝ ＋ ＝ － 。
9．有一些图形按□□□〇〇△□□□〇〇△……的顺序排列。
(1)请你算一算第55个图形是( )。
(2)在前90个图形中，〇占总数的( )。
10．从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有( )根不必移动。
11．分数，当( )时，是最大真分数；当( )时，是最小假分数；当( )时，可以转化为最小的带分数。
12．李林和张军两人进行1000米的长跑比赛。下图中的两条折线分别表示两人途中的情况。看图回答问题。

(1)跑完1000米，李林用( )分，张军用( )分。
(2)起跑后的第1分钟，( )跑的速度快些。
(3)起跑后的第( )分，两人跑的路程同样多，大约是( )米。
三、判断题
13．一个分数的分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分数。( )
14．等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。( )。
15．自然数中，是2的倍数的数叫做合数。 ( )
16．x=0.6是方程10x=6的解。 ( )
17．把4米平均分成7份，每份长米。( )
四、计算题
18．直接写出得数。
7÷13＝ 4.8÷0.6＝ 25×4＝ 7y×2＝ [10，15]＝
0.7x＋0.3x＝ 0×56＝ 125×4＝ a＋0.8a＝ （30，75）＝
19．解方程。
2x＋20＝110 3.2x－1＝63 3.1×6＋4.2x＝31.2
0.7x÷6＝2.1 1.4x＋2.2x＝36 5×（x－32）＝115
20．根据题意列方程并解答。
五、解答题
21．五（1）班有男生28人，女生人数17人，女生人数占男生人数的几分之几？
22．小花每4天去图书馆一次，小明每5天去图书馆一次，如果今年4月10日，他们两人在图书馆相遇，下一次他们俩在图书馆相遇应是几月几日？
23．电冰箱厂今年计划生产冰箱72万台，比去年产量的2倍少6万台。去年生产冰箱多少万台？（列方程并解答）
24．小冬原来有一些邮票，今年又收集了35枚，送给小明40枚后，还剩50枚。小冬原来有邮票多少枚？（列方程解答）
25．下表是求知书店和育人书店2017年上半年销售教育类图书的统计表。
（1）请根据上表中的数据完成下面的折线统计图。
（2）求知书店和育人书店分别是哪个月销售图书最多？哪个月两个书店销售图书相差最大？
参考答案：
1．C
【分析】根据奇数与偶数的意义及字母表示数，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，据此判断。
【详解】A．a＋1，若a为奇数，奇数加1为偶数，则a＋1不一定是奇数；
B．若a为偶数，偶数×偶数＝偶数，不一定是奇数；
C．偶数乘任何自然数都是偶数，偶数＋奇数＝奇数，所以2a＋1一定是奇数；
D．偶数×任何自然数都是偶数，偶数＋偶数＝偶数，所以2a＋2一定是偶数。
故答案为：C
【点睛】本题考查奇数与偶数的意义及字母表示数，要掌握并应用。
2．C
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该数的个位是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数字的和能被3整除，由此即可选择。
【详解】A．15个位是5，不是0，不是2和5的倍数，所以不符合题意；
B．2＋0＝2，2不是3的倍数，所以不符合题意；
C．9＋0＝9，9是3的倍数，该数的个位是0，是2和5的倍数，所以符合题意.
D．36个位是6，不是0，不是2和5的倍数，所以不符合题意；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查能被2、3、5整除的数的特征的灵活应用。
3．A
【分析】设他的脚长是x厘米，根据：码数＝厘米数×2－10，列方程：35＝x×2－10，解方程，即可解答。
【详解】解：设他的脚长x厘米。
35＝x×2－10
2x－10＋10＝35＋10
2x＝45
2x÷2＝45÷2
x＝22.5
鞋的尺码常用“码”作单位，其换算方法是：码数＝厘米数×2－10，丁丁的鞋子是35码，那么他的脚长22.5厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用码数与厘米之间的关系，设出未知数，列方程，解方程即可。
4．C
【分析】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况，若有两组及以上数据，应选用复式统计图，据此解答。
【详解】根据分析可知，亮亮想绘制一幅统计图来反映自己几次考试的语文、数学成绩变化情况，他应选择复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】根据统计图的各自的特征进行解答。
5．B
【分析】选项A，根据“方程是含有未知数的等式，等式是含有等号的式子”进行判断即可；选项B，根据“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式”进行判断即可；选项C，根据“分子小于分母的分数是真分数，真分数一定小于1；分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数大于或等于1”进行判断即可；选项D，先将10和15进行分解，写出它们各自的表达式，然后按照最小公倍数的求解方法将它们的因数相乘即可。
【详解】A．根据方程的意义可知，故此项错误；
B．根据等式的性质可知，4x＝12，可得：4x－9＝3；故此项正确；
C．如果a和b都是大于0的整数，当a＞b时，是真分数；故此项错误
D．10＝2×5，15＝3×5，那么它们的最小公倍数是2×3×5＝30，所以，[10，15]＝30，故此项错误。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了方程、真分数和假分数的意义，是基础知识，需要牢固掌握。
6．D
【分析】第一盒中白色围棋子和第二盒中黑色围棋子同样多，说明第一盒和第二盒白色和黑色围棋子都一样，即黑色围棋子共1盒，白色围棋子共2盒，白色围棋子÷黑色围棋子＝白色围棋子的枚数是黑色围棋子的几分之几或几倍，据此分析。
【详解】2÷1＝2
白色围棋子的枚数是黑色围棋子的2倍。
故答案为：D
7． 李华 张明
【分析】由于张明比李华重6千克，说明李华的体重再加上6千克是张明的体重，据此即可列出数量关系。
【详解】由分析可知：
李华的体重＋6＝张明的体重。
【点睛】本题主要考查等量关系，找准等量关系是解题的关键。
8． 3 5 2 13 17 2
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，据此解答。
【详解】15＝3×5
15＝2＋13
15＝17－2
用质数填空：15＝3×5＝2＋13＝17－2。
【点睛】熟练掌握质数的意义是解答本题的关键。
9．(1)□
(2)
【分析】（1）观察图形可知，这组图形排列规律是：6个图形一个循环周期，分别按照：3个正方形，2个圆心，1个三角形依次循环排列，计算出第55个图形是第几个周期的第几个图形即可；
（2）每个周期都有2个圆形，计算出前90个图形经历了几个周期，即可求出有几个圆形，再根据分数的意义，即可解答。
【详解】（1）55÷6＝9…1
第55个图形是第9周期的第1个图形，是□。
（2）90÷6×2
＝15×2
＝30（个）
30÷90＝
在前90个图形中，〇占总数的。
【点睛】根据题干得出图形的排列周期规律是解答本题的关键。
10．3
【分析】先求出小明家到学校的距离，共有（25－1）＝24个间隔，距离＝5×24＝120米。根据题意，不需要移动的电线杆数必须是5和6的最小公倍数，先求出5和6的最小公倍数，再求出小明家到学校的距离有几个公倍数，然后再求出除两端的两根不需要移动外，中间有多少根不必移动即可。
【详解】5×（25－1）
＝5×24
＝120（米）
5和6的最小公倍数是30。
120÷30－1
＝4－1
＝3（根）
从小明家到学校原来每隔5米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是25根电线杆，现在改成每隔6米安装一根电线杆，除两端的两根不需要移动外，中间有3根不必移动。
【点睛】熟练掌握植树问题和最小公倍数的求法是解答本题的关键。
11． 7 8 9
【分析】假分数的分子大于或等于分母，真分数的分子小于分母。当分子和分母相等时，假分数最小，当分子比分母大1时，假分数可以转化为最小的带分数；当真分数的分子和分母相差1时，真分数最大。
【详解】分数，当7时，是最大真分数；当8时，是最小假分数；当9时，可以转化为最小的带分数。
【点睛】本题考查了真分数、假分数和带分数的认识。
12．(1) 4 5
(2)张军
(3) 3 800
【分析】（1）观察统计图，找出跑完1000米，李林用的时间和张军用的时间；
（2）观察统计图，起跑后的第1分钟，谁跑的速度快些；
（3）观察统计图，起跑后两人多少分钟跑的路程同样多，再找出跑的路程多少米。
【详解】（1）跑完1000米，李林用4分，张军用5分。
（2）起跑后的第1分钟，张军跑的速度快些。
（3）起跑后的第3分，两人跑的路程同样多，大约是800米。
【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，并且考查利用统计图提供的信息解答问题能力。
13．√
【详解】既然分子、分母都是偶数，他们就都有一个公因数：2；分子、分母可以同时除以2作约分，这样的话，原来的分数一定不是最简分数。
故答案为：√
14．√
【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。说法正确。
故答案为：√。
15．×
【分析】合数是除了1和本身外还有其它因数的数，除了0、2之外，所有的偶数都是合数.
【详解】例如2是2的倍数，但2是质数，原题说法错误.
故答案为：×
16．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时除以10，即可得解；据此解答。
【详解】10x=6
10x÷10＝6÷10
x＝0.6
原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】总长度是7米，平均分成7份，求1份的长度，用4除以份数7，此题的得数可以写成分数，分数的分子是被除数4，分数的分母是除数7，据此来解答。
【详解】4÷7＝（米），把4米平均分成7份，每份长米，所以原题干说法错误。
故答案为：×
18．；8；100；14y；30
x；0；500；1.8a；15
【解析】略
19．x＝45；x＝20；x＝3
x＝18；x＝10；x＝55
【分析】2x＋20＝110，根据等式的性质1，方程两边同时减去20，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可；
3.2x－1＝63，根据等式的性质1，方程两边同时加上1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.2即可；
3.1×6＋4.2x＝31.2，根据等式的性质1，方程两边同时减去3.1×6的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4.2即可；
0.7x÷6＝2.1，根据等式的性质2，方程两边同时乘6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.7即可；
1.4x＋2.2x＝36，先计算出1.4＋2.2的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以1.4＋2.2的和即可；
5×（x－32）＝115，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上32即可。
【详解】2x＋20＝110
解：2x＝110－20
2x＝90
x＝90÷2
x＝45
3.2x－1＝63
解：3.2x＝63＋1
3.2x＝64
x＝64÷3.2
x＝20
3.1×6＋4.2x＝31.2
解：18.6＋4.2x＝31.2
4.2x＝31.2－18.6
4.2x＝12.6
x＝12.6÷4.2
x＝3
0.7x÷6＝2.1
解：0.7x＝2.1×6
0.7x＝12.6
x＝12.6÷0.7
x＝18
1.4x＋2.2x＝36
解：3.6x＝36
x＝36÷3.6
x＝10
5×（x－32）＝115
解：x－32＝115÷5
x－32＝23
x＝23＋32
x＝55
20．90套
【分析】首先认真观察线段图，根据线段图分析出题意。题意为：一共要加工600套服装，已经加工了5天，还剩150套没有加工，问每天加工多少套？题目当中已经给出未知量每天加工的为x套，那么根据等量关系式：5×每天加工的套数＋剩下的套数＝总共的套数，即可列出方程，再依据等式的性质求解。
【详解】5x＋150＝600
解：5x＋150－150＝600－150
5x＝450
5x÷5＝450÷5
x＝90
所以，每天加工90套。
21．
【分析】求女生人数占男生人数的几分之几，实际上是求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生的人数除以男生的人数，即可得解。
【详解】17÷28＝
答：女生人数占男生人数的。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。
22．4月30日
【分析】要求下一次都到图书馆是几月几日，先求出他俩再次都到图书馆所需要的天数，也就是求4和5的最小公倍数，4和5的最小公倍数是20；所以4月10日再加20天即为他们下一次同时到图书馆是几月几日。
【详解】4＝2×2
所以4和5的最小公倍数是：
2×2×5＝4×5＝20
即他俩再过20日就能都到图书馆，10＋20＝30。
答：下一次他们同时到图书馆是4月30日。
【点睛】此题考查用求最小公倍数的方法解决生活中的实际问题，解决此题关键是先求出这两个人再次都到图书馆中间相隔的时间，也就是求4和5的最小公倍数。
23．39万台
【分析】设去年生产冰箱x万台，今年比去年产量的2倍少6万台，去年生产冰箱的台数×2－6＝今年冰箱的台数，列方程：2x－6＝72，解方程，即可解答。
【详解】解：设去年生产冰箱x万台。
2x－6＝72
2x－6＋6＝72＋6
2x＝78
2x÷2＝78÷2
x＝39
答：去年生产冰箱39万台。
【点睛】本题主要考查运用方程解决问题的能力，解决此类问题一般方法是：根据等量关系列方程，求解。
24．
55枚
【分析】设小冬原来有邮票x枚，根据题意：原来的邮票＋35－40＝50，据此列方程求解。
【详解】解：设小冬原来有邮票x枚。
x＋35－40＝50
x＝50＋40－35
x＝90－35
x＝55
答：小冬原来有邮票55枚。
【点睛】解答本题的关键是认真读题，找准关系式，即：原来的邮票＋35－40＝50。
25．（1）见详解；
（2）求知书店4月份；育人书店3月份；6月份相差最大
【分析】（1）根据表中数据描点连线即可完成折线统计图；
（2）观察折线统计图，实线表示求知书店，虚线表示育人书店，找出折线最高点，此时对应的月份就是销售图书最多的月份；找出实线虚线相差最大的处，此时对应的月份就是销售图书相差最大的月份。
【详解】（1）折线统计图如下：
（2）观察折线统计图可知：求知书店4月份销售图书最多；育人书店3月份销售图书最多；6月份两个书店销售图书相差最大。
【点睛】本题主要考查统计图表的综合应用，根据表中数据画出统计图是解题的关键。
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