六年级下册数学人教版3.1.2 圆柱的表面积课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版3.1.2 圆柱的表面积课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 06:23:15 | ||
图片预览
文档简介
(共27张PPT)
人教版六年级数学下册
3.1.2 圆柱的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
回顾旧知
复习旧知
底面
底面
O
O
高
圆柱有什么特征呢 它的各部分的名称叫什么
圆柱是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。
圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。
侧面
新课导入
如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗 其实就是求什么呢
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
底面
底面
侧面
底面的周长
高
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
圆柱的表面积指的是什么？
探索新知
底面
底面
底面
底面
侧面
侧面
圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
我们可以研究圆柱的展开图，看看底面、侧面和圆柱之间有什么关系。
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
如何求帽子的表面积？
一个底面
一个侧面
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
一个底面
一个侧面
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
一个底面
一个侧面
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
不需算底面积
1
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
算一个底面积
2
笔筒、无盖木桶、水池等。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积。
？
圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面
底面
侧面
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
1.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
课堂练习
2.将下面的表格补充完整。（π值取3.14）
圆柱 半径 直径 高 侧面积 底面积 表面积
2分米 4分米 5分米 62.8平方分米 12.56平方分米 87.92平方分米
50厘米 100厘米 2厘米 628平方厘米 7850平方厘米 16328平方厘米
4分米
62.8平方分米
12.56平方分
米
87.92平方分
米
50厘米
2厘米
7850平方厘
米
16328平方厘
米
课堂练习
3.计算下列各圆柱的表面积。（单位：厘米，π值取3.14）
（1）
【答案】3.14×102×2＋3.14×10×2×15＝1570（平方厘米）
（2）
【答案】2÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×2×4.5＝34.54（平方厘米）
课堂练习
4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
课堂练习
5.把长方形ABCD以CD边为轴，BC边为半径旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？（π值取3.14）
【答案】3.14×5×2×20＝628（平方厘米）
答：这个立体图形的侧面积是628平方厘米。
课堂练习
底面的周长
高
底面
圆柱侧面积的计算方法是怎样的？
圆柱的侧面积=
圆柱的底面周长
x
高
S侧= Ch
知识点
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式
圆柱的侧面积=2πrh
其中一个底面的面积=πr
如果圆柱的底面直径是d，高是h，那么，可以得到下面的公式
圆柱的侧面积=πd
其中一个底面的面积=πr
h
课堂小结
课后作业
完成本课时的相关习题。
人教版六年级数学下册
3.1.2 圆柱的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫作它的表面积。
回顾旧知
复习旧知
底面
底面
O
O
高
圆柱有什么特征呢 它的各部分的名称叫什么
圆柱是由3个面围成的。
圆柱的上、下两个面叫作底面。
圆柱周围的面（上、下底面除外）叫作侧面。
圆柱的两个底面圆心之间的距离叫作高。
侧面
新课导入
如果我要在这个圆柱的表面涂上颜色，你知道涂颜色的面积是多少吗 其实就是求什么呢
圆柱的表面积＝圆柱侧面积＋底面积×2
底面
底面
侧面
底面的周长
高
直接计算：S表＝S侧+2S底
1
利用直径计算：S表＝πdh+2π（d÷2）2
3
利用半径计算：S表＝2πrh+ 2πr2
2
利用周长计算：S表＝Ch+2π（C÷2π）2
4
1.一个圆柱形罐头的侧面贴着商标纸，圆柱底面半径是5 cm，高是10 cm。这张商标纸的面积是多少？
答：这张商标纸的面积是314 cm2 。
3.14×5×2×10＝314(cm2 )
圆柱的表面积指的是什么？
探索新知
底面
底面
底面
底面
侧面
侧面
圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
我们可以研究圆柱的展开图，看看底面、侧面和圆柱之间有什么关系。
一顶圆柱形厨师帽，高30 cm，帽顶直径20 cm，做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数。）
求至少要用多少面料，就是求帽子的表面积。
如何求帽子的表面积？
一个底面
一个侧面
帽子的表面积＝帽子的侧面积+帽顶的面积
一个底面
一个侧面
（1）帽子的侧面积：S侧＝πdh
（2）帽顶的面积：S底＝π（d÷2）
3.14×20×30＝1884（cm2）
3.14×（20÷2）2＝314（cm2）
一个底面
一个侧面
（3）需要用的面料：
1884＋314＝2198（cm2）
2198 cm2 ≈2200 cm2
答：做这样一顶帽子至少要用2200 cm2的面料。
实际使用的面料要比计算的结果多一些，所以这类问题往往要用“进一法”取近似数。
并不是所有的圆柱形物体都需要计算2个底面，要根据实际情况确定计算哪几个面的面积。
不需算底面积
1
烟囱、压路机滚筒、通风管等。
算一个底面积
2
笔筒、无盖木桶、水池等。
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
根据 S = πr2，可以算出圆柱的底面积。
？
圆柱体的表面积我们应该如何去计算呢？
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积
底面
底面
侧面
底面
底面
高
底面的周长
底面
底面
底面的周长
高
圆柱的侧面积＝长方形的面积
＝ 长 × 宽
＝圆柱的底面周长 × 高
圆柱的侧面积=底面周长×高
想一想，能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形？
你能利用这些图形推导出圆柱的侧面积计算公式吗
圆柱侧面展开可能是
1.求下面圆柱的侧面积。
（1）底面周长是1.6 m，高是0.7 m。
1.6×0.7＝1.12（ m2 ）
答：圆柱的侧面积是1.12 m2 。
（2）底面半径是3.2 dm，高是5 dm。
2×3.14×3.2 ×5＝100.48(dm2 )
答：圆柱的侧面积是100.48 dm2。
S侧＝Ch
S侧＝2πrh
课堂练习
2.将下面的表格补充完整。（π值取3.14）
圆柱 半径 直径 高 侧面积 底面积 表面积
2分米 4分米 5分米 62.8平方分米 12.56平方分米 87.92平方分米
50厘米 100厘米 2厘米 628平方厘米 7850平方厘米 16328平方厘米
4分米
62.8平方分米
12.56平方分
米
87.92平方分
米
50厘米
2厘米
7850平方厘
米
16328平方厘
米
课堂练习
3.计算下列各圆柱的表面积。（单位：厘米，π值取3.14）
（1）
【答案】3.14×102×2＋3.14×10×2×15＝1570（平方厘米）
（2）
【答案】2÷2＝1（厘米）
3.14×12×2＋3.14×2×4.5＝34.54（平方厘米）
课堂练习
4.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？（得数保留整十数）
8cm
13cm
笔筒的外侧面积：3.14×8×13＝326.56(cm2)
一个外底面的面积：
3.14×（8÷2）2＝50.24(cm2)
需要用的彩纸：
326.56＋50.24＝376.8(cm2 )
答：至少需要376.8cm2的彩纸。
课堂练习
5.把长方形ABCD以CD边为轴，BC边为半径旋转一周，得到一个立体图形，这个立体图形的侧面积是多少平方厘米？（π值取3.14）
【答案】3.14×5×2×20＝628（平方厘米）
答：这个立体图形的侧面积是628平方厘米。
课堂练习
底面的周长
高
底面
圆柱侧面积的计算方法是怎样的？
圆柱的侧面积=
圆柱的底面周长
x
高
S侧= Ch
知识点
如果圆柱的底面半径是r，高是h，那么，可以得到下面的公式
圆柱的侧面积=2πrh
其中一个底面的面积=πr
如果圆柱的底面直径是d，高是h，那么，可以得到下面的公式
圆柱的侧面积=πd
其中一个底面的面积=πr
h
课堂小结
课后作业
完成本课时的相关习题。