六年级下册数学人教版3.1.3 圆柱的体积课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学人教版3.1.3 圆柱的体积课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 758.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 06:24:54 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
人教版六年级数学下册
3.1.3 圆柱的体积
1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。
2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。
学习目标
4.理解圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系。
分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。
探索新知
你发现了什么？
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
圆柱的体积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
底面半径
长方体的宽
长方体的长
长方体的高
圆柱的高
圆柱的体积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高＝圆柱的高
圆柱的体积
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
例题讲解
木料的体积：
3.14×（0.4÷2） ×5
＝3.14×0.04×5
＝0.628 (m )
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能 做多少张课桌？
能做的课桌的数量：
0.628÷0.02=31.4
答：这根木料最多能做31张课桌。
≈31 (张)
不够做1张课桌，需要用“去尾法”取近似值。
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
你能写出圆柱的体积公式吗？
V =sh
=πr2h
探索新知
这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。
长方体的体积=底面积 × 高
V=sh
高
底面圆的面积
圆柱的体积= ×
底面圆的面积
高
探索新知
圆柱的体积
r
h
V＝πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？
探究
利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积。
请先自己独立解答，然后同桌之间交流。
探索新知
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
探索新知
圆柱体积的应用
计算圆柱的体积。
（1）底面积是3.5m ，高是3m。
3.5×3＝10.5（ m ）
答：圆柱的体积是10.5m 。
（2）底面半径是3m，高是10m。
答：圆柱的体积是282.6m 。
3.14×3 ×10＝282.6(m )
V = Sh
V = πr2h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积 × 高
圆柱的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
圆柱的体积
1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）
6.28×2=12.56（m3）
答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
做一做
2. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
课堂练习
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少？
80÷16＝5(cm)
答: 这个圆柱的高是5cm。
V = sh
h=V÷s
课堂练习
3.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是12厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
求茶叶桶的容积。
V = πr h
茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
3.14×（12÷2） ×15
＝3.14×36×15
＝113.04×15
＝1695.6（立方厘米）
答：这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
课堂练习
4.若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求这个圆柱的体积。
r=12.56÷3.14÷2=2（分米）
S底=22×3.14=12.56（平方分米）
V=12.56×12.56=157.7536（立方分米）
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
12.56分米
12.56
分米
如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于圆柱的高。
课堂练习
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1L果汁的大小。
容积和＞ 1L ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
课堂练习
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升
1130.4＞1000
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
V = πr h
课堂练习
同学们，这节课你有哪些收获？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
同学们，这节课你有哪些收获？
1.mL、L通常用来表示容积。
1 mL＝1 cm 1 L＝1 dm
2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
★ 完成《分层作业》
★★ 借助于生活中的容器，经过数据的测量和计算活动，区分一个物体的体积和容积的区别？
人教版六年级数学下册
3.1.3 圆柱的体积
1.进一步掌握圆柱的体积或容积的计算方法，能熟练运用圆柱的体积公式计算物体的体积或容积。
2.能灵活运用圆柱的体积的计算公式解决有关的简单实际问题。
3.感受数学与生活的联系,培养应用意识。
学习目标
4.理解圆柱的体积计算公式和各数量之间的关系。
分成的扇形越多，拼成的立体图形越接近长方体。
探索新知
你发现了什么？
发现：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
圆柱的体积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
底面半径
长方体的宽
长方体的长
长方体的高
圆柱的高
圆柱的体积
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的宽＝圆柱的底面半径
长方体的长＝圆柱底面周长的一半
长方体的底面积＝圆柱的底面积
长方体的高＝圆柱的高
圆柱的体积
1.计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×52×2=157（cm3）
3.14×（4÷2）2×12=150.72（cm3）
3.14×（8÷2）2×8=401.92（cm3）
例题讲解
木料的体积：
3.14×（0.4÷2） ×5
＝3.14×0.04×5
＝0.628 (m )
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能 做多少张课桌？
能做的课桌的数量：
0.628÷0.02=31.4
答：这根木料最多能做31张课桌。
≈31 (张)
不够做1张课桌，需要用“去尾法”取近似值。
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
你能写出圆柱的体积公式吗？
V =sh
=πr2h
探索新知
这个长方体的底面积等于圆柱的（ ） 高等于圆柱的（ ）。
长方体的体积=底面积 × 高
V=sh
高
底面圆的面积
圆柱的体积= ×
底面圆的面积
高
探索新知
圆柱的体积
r
h
V＝πr2h
S
C
d
V ＝ Sh
V ＝π 2h
V ＝π 2h
根据下面的条件怎样求出圆柱的体积？
探究
利用圆柱的体积公式求容积
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积。
请先自己独立解答，然后同桌之间交流。
探索新知
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
杯子的容积： 50.24×10
＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
杯子的底面积： 3.14×（8÷2）2
＝3.14×4
＝3.14×16
＝50.24 (cm2 )
探索新知
圆柱体积的应用
计算圆柱的体积。
（1）底面积是3.5m ，高是3m。
3.5×3＝10.5（ m ）
答：圆柱的体积是10.5m 。
（2）底面半径是3m，高是10m。
答：圆柱的体积是282.6m 。
3.14×3 ×10＝282.6(m )
V = Sh
V = πr2h
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
根据不同的条件可以推导出不同的公式。
圆柱的体积
长方体的体积＝底面积 × 高
圆柱的体积＝底面积 × 高
V ＝
S
h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，
V
圆柱体积计算公式是：
＝
πr h
圆柱的体积
1. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径是 4m，高是0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中一共需要填土多少立方米？
3.14×（4÷2）2×0.5=6.28（m3）
6.28×2=12.56（m3）
答：两个花坛中共需要填土12.56立方米。
做一做
2. 一个圆柱形油桶的底面直径是60 cm，高是90 cm，这个油桶最多可以装多少油？（数据是从油桶里面测量得到的。）
3.14×（60÷2）2×90=254340（cm3）
254340cm3=254.34L
答：这个油桶最多可以装254.34L油。
1. 一个圆柱形木料，底面积为75cm2，长90cm。它的体积是多少？
75×90=6750（cm3）
答：它的体积是6750cm3。
V
＝
sh
高
课堂练习
2.一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少？
80÷16＝5(cm)
答: 这个圆柱的高是5cm。
V = sh
h=V÷s
课堂练习
3.一个圆柱形茶叶筒，从里面量底面半径是12厘米，高15厘米。这个茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
求茶叶桶的容积。
V = πr h
茶叶筒能装茶叶多少立方厘米？
3.14×（12÷2） ×15
＝3.14×36×15
＝113.04×15
＝1695.6（立方厘米）
答：这个茶叶筒能装茶叶1695.6立方厘米。
课堂练习
4.若圆柱体的侧面展开后是一个边长为12.56分米正方形，求这个圆柱的体积。
r=12.56÷3.14÷2=2（分米）
S底=22×3.14=12.56（平方分米）
V=12.56×12.56=157.7536（立方分米）
答：这个圆柱的体积是157.7536立方分米。
12.56分米
12.56
分米
如果一个圆柱的侧面展开图是正方形，可以得到圆柱的底面周长等于圆柱的高。
课堂练习
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
东东和客人每人一杯，即4杯。求够不够喝，就是比较4个杯子的容积之和与1L果汁的大小。
容积和＞ 1L ，够喝，反之则不能。
东东和客人每人一杯够吗？
课堂练习
3.14×3 ×10＝282.6（立方厘米）
答：东东和客人每人一杯不够。
282.6×4＝1130.4（立方厘米）
1升＝1000毫升
1130.4＞1000
5.东东家来了三位小客人，妈妈冲了1升果汁。如果用底面半径是3厘米，高是10厘米的杯子喝果汁，东东和客人每人一杯够吗？
V = πr h
课堂练习
同学们，这节课你有哪些收获？
已知底面积和高：V = Sh
已知底面半径和高：V = πr2h
已知底面直径和高：V = π 2h
已知底面周长和高：V = π 2h
同学们，这节课你有哪些收获？
1.mL、L通常用来表示容积。
1 mL＝1 cm 1 L＝1 dm
2.容积的计算方法与体积的计算方法相同。
★ 完成《分层作业》
★★ 借助于生活中的容器，经过数据的测量和计算活动，区分一个物体的体积和容积的区别？