山东省菏泽市单县2023—-2024学年七年级下学期4月期中数学试题(图片版无答案)

x-2y=-2
4(x-y-1)=3(1-y)-2
(1)
(2)
2x-y=2
以=2
23
20.(8分)己知如图，DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°，试判断BF与AC
的位置关系，并说明理由.
E
A
2
D
G
21.(10分)
(1)先化简，再求值
(2m+3)(m-4)-(m+2)(m-3),其中m=(-4)2024×0.252023.
(2)已知（x2+mx-3)（2x-n)的展开式中不含x2项，常数项是6.若a3=m,b3=,
求（a+b)(u2-ab+b2)的值.
七年级数学第4页（共6页）
22.(10分)千佛山、的突泉、大明湖并称济南三大风景名胜区，为了激发学生个人潜
能和团队精神、某学校组织学生去千佛山开展素质拓展活动.己知千佛山景区成人票
每张30元，学生票按成人票五折优惠.某班教师加学生一共去了50人，门票共需
810元.
(1)这个班参与活动的教师和学生各多少人？（应用二元一次方程组解决）
(2)该班在购买活动奖品时，A奖品每件20元，B奖品每件50元.如果准备用200
元购买A,B两种奖品(200元恰好用完，两种奖品都有)，请你帮班级设计出购买A,
B两种奖品的购买方案。
23.(10分)(1)感知与探究：如图①，直线AB∥CD,过点E作EF∥AB.请直接写
出∠B,∠D,∠BED之间的数量关系：
；
(2)应用与拓展：如图②，直线AB∥CD.若∠B=23°，∠G=35°，∠D=25°，
借助第(1)问中的结论，求∠BEG+∠GFD的度数：
(3)方法与实践：如图③，直线AB∥CD.若∠E=∠B=60°，∠F=85°，则
∠D=」
度
B
A
B
D
图①
图②
图③
七年级数学第5项（共6项)
24.（10分)【阅读材料】
有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数
式的值，如以下问题：已知有理数x,y满足2x+y=7①，x+2y=8②，求x-y和x+y
的值、
本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x,y的值再代入欲求值的代数式
得到答案，常规思路运算量比较大，其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关
系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，
如由①-②可得x-y=-1,由①+②，3x+3y=15,可得x+y=5.
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.
【迁移运用】
(1)已知二元一次方程组
3m+2n=16
利用整体思想求m+n和5m-5n:
2m+3n=-1
【解决问题】
(2)某班级组织活动购买小奖品，买16支铅笔，3块橡皮，2本日记本共需25元
买31支铅笔，5块橡皮，3本日记本共需42元.则购买1支铅笔，1块橡皮，1本日
记本共需多少元？
七年级数学第6页（共6项）