山东省菏泽市单县2023-—2024学年八年级下学期4月期中数学试题(图片版无答案)

20.(本小题共8分)阅读材料：解分式不等式x+>0.
2x-6
解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等
式可转化为：
x+2>0
「x+2<0
①
②
2x-6>0
2x-6<0
解不等式组①，得：x>3.
解不等式组②，得：x<-2.
所以原分式不等式的解集是x>3或x<-2.
请仿照上述方法解分式不等式。2x-1<0.
3x+3
21.(本小题共10分)如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O,且AO=CO,点E
在线段BO上，∠CEO=∠ADO.
(1)求证：四边形AECD是平行四边形：
(2)若AB=BC,CD=10,AC=16,求四边形AECD的面积
E
八年级数学第4页（共6项)
22.（本小题共10分)某中学为了绿化校园，计划购买一批榕树和枫树，经市场调查2棵
榕树的单价比一棵枫树多40元，购买4棵榕树和3棵枫树共需480元.
(1)请问榕树和枫树的单价各多少？
(2)根据学校实际情况，需购买两种树苗共150棵，总费用不超过10840元，且购买枫
树的棵数不少于榕树的1.5倍，请你算算，该校本次购买榕树和枫树共有哪几种方案，
23.(本小题共10分)阅读材料，解决问题：
三国时期吴国的数学家赵爽创建了一幅“弦图”，利用面积法给出了勾股定理的证明.实
际上，该“弦图”与完全平方公式有着密切的关系.如图2，这是由8个全等的直角边
长分别为a,b,斜边长为c的三角形拼成的“弦图”.
(1)在图2中，正方形ABCD的面积可表示为
正方形POMN的面
积可表示为
.（用含a,b的式子表示)
(2)请结合图2用面积法说明(a+b)2,ab,（a-b)2三者之间的等量关系.
(3)己知a+b=5,ab=4,求正方形EFGH的面积。
D
H
b
E
p
a
M
G
N
F
B
图1
图2
八年级数学第5页（共6页)
24.(本小题共12分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB,D
为AB边上一点，过点D作DE⊥BC交直线MN与E,垂足为F,连接CD,BE.
(1)求证：CE=AD:
(2)当D为AB中点时，四边形CDBE是什么特殊四边形？说明理由：
(3)在满足(2)的条件下，当△ABC再满足
条件时，四边形CDBE
是正方形（直接填写答案）.
C
八年级数学第6页（共6页）
2023-2024学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
注意事项：
1.本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟：
2.请把答案写在答题卡上，选择题用2B貅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写
在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分。
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一个选项是正确的，请把正确的选项的序号涂在答题卡相应的位置。)
1.在下列实数中：0,2.5，-3.1415，V√4,22，
0.4343343334…(相邻两个4之间3
的个数逐次加1)，无理数有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.下列计算正确的是（)
A.V25=±5
B.3-64=4
C.±√4=2
D.(-8)2=4
3.下列说法错误的是（)
A.若a+3>b+3,则a>b
B.若Q
21+c,则a>6
C.若a>b,则ac>bc
D.若a>b,则a+3>b+2
4.如图，在平行四边形ABCD中，∠BCD的平分线交BA的延长线于点E,AE=4,AD
=9,则平行四边形ABCD的周长为()
A.22
B.24
C.26
D.28
E
B
-3-2-10123
第4题图
第5题图
5.如图，面积为6的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为~1，若点E在数轴
上，（点E在点A的右侧）且AE=AB,则点E所表示的数为(
A.V6-1
B.V6
C.W6+1
D.√6+2
八年级数学第1剪（共6项）