北京市通州区2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试卷（PDF版无答案）

通州区2023一2024学年第二学期高一年级期中质量检测
数学试卷
2024年4月
本试卷共4页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作
答无效。考试结束后，请将答题卡交回。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
(1)在复平面内，复数z=i·(2一i)对应的点在
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
(D)第四象限
(2)如图，四边形ABCD是菱形，下列结论正确的是
(A)AB=CD
(B)AC=BD
(C)AC.BD=0
(D)AB+AD=BD
(3)已知向量a=(m,3),b=(一3,1).若a∥b,则实数m=
(A)-9
(B)9
(C)1
(D)-1
(4)为了解学生们的视力状况，某学校决定采用分层袖样的方法，从高一、高二、高三三个年级共
抽取100人进行调查.已知高三年级有200人，高二年级有240人，高一年级有360人，则高
三年级抽取的人数为
(A)20
(B)25
(C)30
(D)45
(5)已知样本数据为：x1,x2,x1,x4,x5,x6,x,xxg1o·去掉一个最大值和一个最小值后的数据
与原来的数据相比，下列数字特征的值一定不变的是
(A)平均数
(B)众数
(C)极差
(D)中位数
(6)已知a,b,c是三个非零平面向量，则下列叙述正确的是
(A)若|a=|b川，则a=土b
(B)若|a+b川=|a-bl,则a⊥b
(C)若a·b=a·c,则b=c
(D)若a∥b,则a·b=|alb1
(7)已知两个单位向量a,b满足|2a+b|=√万，则a,b的夹角为
(A)若
(B)
(C)号
D号
高一数学试卷第1页（共4页）
(8)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,则“A>B”是“asin A>bsin B”的
(A充分不必要条件
(B)必要不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
(9)如图，在△ABC中，D是AB的中点，E是BC延长线上一点，且BE=
2BC,若DE=λAB+uAC,则λ十u的值为
D
(A)-司
(B)号
(C)1
(D)2
B
(10)如图，为了测量河对岸的塔高AB,选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C和D,测
得∠BCD=a,∠BDC=B,CD长a米，并在C处测得塔顶A的仰角为Y,则塔高AB=
(A)a·sin(a+g)tany
sin B
(B).a·siny
sin(a+β)tan'
(C)a·sin(a+2
sing tan y
B
(D)a·sin B tan y
sin(a+8)
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题共5小题，每小题5分，共25分。
(11)若复数z=(a-1)十i为纯虚数，则实数a=一
(12)在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,C=若，a=3,b=1,则c=
△ABC的面积为
(13)已知正方形ABCD的边长为2，若BE=EC,则AE.BD=
(14)下图是李明3月1日至10日记录的一分钟跳绳次数折线图，由图判断从第
天开
始，连续三天的跳绳次数方差最大，
198
197
196
195
194
193
192
191
012345678910
(15)已知平面向量a,bc,正实数，满足a=4,a与b的夹角为，且a+b+c=0,则|c的最
小值为
高一数学试卷第2页（共4页）