北师大版七年级数学上册第二章有理数的运算复习课件1

课件46张PPT。第二章有理数的运算复习1、有理数的两种分类：　　　　　　　　 正整数
　　　　 整数　　 0
有理数　　　　　 负整数　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　
正分数
　　　　 分数　　
　　　　　　　　 负分数二、梳理重点知识2、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.只有符号不同的两个数互为相反数.
0的相反数是0.
a的相反数是 －a.
如果a与b互为相反数，那么a+b=0.3、相反数：
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数
的点离开原点的距离. 数 a 的绝对值记为 | a |.
正数的绝对值是它本身；
　0的绝对值是0；
　负数的绝对值是它的相反数.4、绝对值：5、有理数的大小比较：一、养成先确定符号的好习惯 有理数运算与小学算术运算的重要区别是多了一个符号问题。因为每一个有理数都是由两部分构成：一是符号，二是绝对值。因此确定符号是有理数运算不可缺少的一部分，所以我们对有理数运算要养成先定符号，再求绝对值的好习惯。1. 5 + 3 =
2.（-5）+（-3）=
3. 5+（-3）=
4. 3+（-5）= 6.（-5）+ 0 =（一）有理数加法的类型同号两数相加异号两数相加一数和零相加5. 5+（-5）=互为相反数相加8- 82-20-51、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数 的两个数相加得0。4、一个数同0相加，仍得这个数。（二）有理数加法法则注意：1、确定和的符号；2、确定和的绝对值。（－7）（－21）（ 0.6 ）（－0.8）1、计算：
（1）15＋（－22）
（2）（－13）＋（－8）
（3）（－0.9）＋1.5
（4）2.7＋（－3.5）
（5） +（ ）
（6）（ ）+（ ）
一、加法（三）加法的结合律和交换律加法的交换律：a+b=b+a
加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)巧用加法的交换律和结合律进行有理数的加法运算时，巧用加法的运算律和结合律，应注意如下四点：（1）把正负数分别结合相加；（2）把互为相反数或相加得整数的数结合相加；（3）把整数、分数、小数分别结合相加； （4）把分母相同或分母有倍数关系的数结合相加。有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数a－b＝a＋(－b)二、减法1、填空：
（1）3-5＝＿_； （2）3-（-5）＝＿＿；
（3）(-3)-5=___； （4）(-3)-(-5)＝___；
（5）-6-(-6)＝___；（6）-7-0＝＿＿；
（7）0-(-7)＝____；（8）(-6)- 6＝____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；–282–80–77–1220
2. -2比-7大________;
3.式子(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)写成省略加号的和的形式是___________________________;
读作_________________516-29+7-11+916减29加7减11加9（一）有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘，任何数与0相乘，积为0。三、乘法几个不为0的数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
1、计算：=-20=35=1=1=5=-14、（-1）×（-3）×5×（-2）×（+10）的积的符号是 ，积是 。
5、已知两数相乘大于0，相加小于0，则这两数的符号是（ ）
A同正 B同负 C一正一负 D无法确定
负号-300B下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？
1、（-4）×8 = 8 ×（-4）
2、[（-8）+5]+（-4）=（-8）+[5+（-4）]
3、6×[－+（- －）]=6×－ +6×（-－）
4、[29×－] ×（-12）=29 ×[－×（-12）]
5、（-8）+（-9）=（-9）+（-8）
乘法交换律：a×b=b×a分配律：a×（b+c）=a×b+b×c乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）加法交换律：a+b＝b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）2
31
21
22
35
65
6 2、巧用乘法的交换律和结合律注意：（1）把互为倒数的因数结合相乘；（2）把便于约分的因数结合相乘；（3）把乘积为整数或末尾产生零的因数结合相乘。巧用分配律（1）正用分配律：a（b+c）= ab+ac；（2）反用分配律：ab + ac =a（b+c）；（3）先拆开后，再运用分配律。例如：
有理数除法法则
两个有理数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 。
0除以任何非0的数都 。正负 相除零四、除法
例：用“＞”、“＝”、“＜”填空
1、若ab＞0，则 ____0
2、若ab＜0，则 ____0
3、若ab＞0，a＋b＜0，则a____0，b____0＜＞＜＜有理数除法法则：
1、除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.1、口答：先说出商的符号，再说出商
(1)（-15）÷（-3）(3)（-0.75）÷0.25 =5=-1.44=48=-32、计算=0=-30(1) (-84)÷7 =-12有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算有理数的混合运算五、乘方 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。 2次方又叫平方，3次方又叫立方。 分数，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。 练一练（1）73中底数是 ，指数是 。
（2）在 中底数是 ，指数是 。
（3）在(-5)4中底数是 ，指数是 。732-54（4） 与（5）(-5)4 与-54 规律：
（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
（2）1的任何次幂都是1，–1的奇次幂是–1，
–1的偶次幂是1。（1）计算：(-3)3, (-1.5)2, 考考你解：(-3)3 = - (3×3×3)= - 27解：(-1.5)2 = 1.5 ×1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。试一试(当n为正整数时)
= , (-1)2n= , (-1)2n+1= . 100 ···0n个010n1-1典型例题例1 仔细算一算例3 仔细观察,寻求最佳的方法典型例题例4 认真思考：-271．在进行有理数的混合运算时，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的．
2．对于同级运算，应按从左到右的顺序进行．注意：通常把六种代数的基本运算分为三级：加法与减法是第一级；乘法与除法是第二级；乘方与开方(今后将学到)是第三级．运算顺序的规定是：先算高级运算，再算低级运算；同级运算在一起，按从左到右的顺序运算；如果有括号，先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的．有理数混合运算顺序：混合运算第二章 |过关测试?考点十　科学记数法 例11　用科学记数法表示80 000 000×90 000 000的计算结果．解：80 000 000×90 000 000＝7 200 000 000 000 000＝7.2×1015.[解析] 先计算出80 000 000×90 000 000的结果，再用科学记数法表示出来．第二章 |过关测试拓展延伸1.若(a-2)8+(1+b)2=0, 求(a+b)2008+b2009的值.0若干个非负数相加和为0，则每个加数均为0.17 提高最后分晓若正方形和圆的面积都为1,求涂红色部分的面积涂色部分面积:未涂色部分面积:涂色也可表示：第二章 |过关测试10．计算下列各题并总结出规律．
1＋2＋3＋…＋2010＋2011＋2012.11．观察以下各式：
1＝12，
1＋3＝22，
1＋3＋5＝32，
1＋3＋5＋7＝42，
…(1)你能运用上述规律求1＋3＋5＋…＋2013的值吗？
(2)求1＋3＋5＋…＋(2n－1)的值．
2、一个数的绝对值是6.5，这个数是＿＿＿＿。
3、绝对值小于3的非负整数是＿＿＿＿＿＿＿。
4、　　的相反数的倒数是＿＿＿＿＿。
5、　　　　　　　 ＿＿＿＿＿。　
6、如果　　　　，那么　　　　　。
7、
测试：1、绝对值最小的数是＿＿＿，绝对值等于本身的数是＿＿，平方等于它本身的数有＿＿，立方等于它本身的数有＿＿＿。x-2例(4) 如果运算x & y定义为x & y＝(x＋2)(y＋1)－1，则（－1）& 3 ＝_______3 6、南京出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?第二章 |过关测试?考点九　绝对值的计算与应用例10　某出租车周日下午以钟楼为出发点，在东西方向的大街上行驶，规定向东为正，向西为负，行驶里程按照先后顺序记录如下(单位：km)：
＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.
(1)最后出租车离开钟楼多远？在钟楼的什么方向？
(2)若每千米的收费价格是2.4元，该出租车周日下午的营业额是多少？例6、 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股
27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元） ①周三收盘时，每股 元。②本周内最高价每股 元，
最低价值每股 元。④以上周六买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况。34.535.531 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。+4+6.5+7.5+8.5+5③完成下表