5.1 轴对称现象 教案 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

《5.1轴对称现象》教学设计
【教材来源】初中七年级《 数学（下册）》教科书/北京师范大学出版社2013版
【内容来源】初中七年级《 数学（下册）》第五章
【主 题】《轴对称现象》
【课 时】1课时
【课 型】新授课
【授课对象】七年级学生
【设 计 者】
一、内容分析与目标确定
课程标准相关要求
1.内容要求
①通过具体实例理解轴对称的概念。
②认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形。
学业要求
理解轴对称图形运动，理解和表达现实世界中相应的现象；感悟现实世界中的对称美，知道可以用数学的语言表达对称，在这样的过程中，发展空间观念。
学业质量标准
感悟数学的价值，能够从问题解决的过程中获得数学活动经验，产生对数学的好奇心和求知欲，增强学习数学的兴趣，建立学习数学的自信心。
教师教学用书相关目标
经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称的共同特征
理解轴对称的图形的意义，能够识别这些图形的并能指出它们的对称轴。
欣赏现实生活中的轴对称图形，体会轴对称的广泛应用和丰富的文化价值。
课标分解如下：
从认知角度进行分解：
（三）教材分析
轴对称是图形变化的方法之一，它体现了两个图形之间的位置关系，即这两个图形沿着某一条直线折叠能够完全重合，它是研究线段、角、等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等图形性质的基础，也是利用轴对称设计图案，用坐标表示轴对称等的知识基础，在现实生活中有着广泛的应用.学生在七年级上就对对称图形有所接触 ,如：扇形 、圆 、线段 、角等 ，为本节课学习打下基础。
（四）学情分析
知识基础：
学生在小学时就已经学习接触过轴对称，能初步判断轴对称图形，只是没有具体抽象出轴对称图形的数学概念，另外七年级上也接触过一些轴对称图形，如：扇形 、圆 、线段 、角等 。
活动经验基础:
学生具备剪窗花的能力，具备观察图形共同特征的能力，而且探索归纳图形共同特点，也是数学课堂常用的进行方式。所以学生在进行这节活动课时，显然比较得心应手。
2.学生面临的问题
（1）学生在观察归纳轴对称图形概念时，不能用精炼的语言表达；
（2）学生不善于总结轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。
依据《课程标准》，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的学习目标为：
通过剪窗花等活动,找出轴对称现象的共同特征,并能用自己的语言描述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,能指出它们的对称轴.
2.经历欣赏生活中的轴对称，能初步总结出两个概念之间的区别与联系，体会对称美.
【重、难点】
重点：轴对称的概念
难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系.
二、评价设计
(一)评价标准
（1）学生能积极参与动手实践环节。
（2）通过剪窗花等活动,找出轴对称现象的共同特征,并能用自己的语言描述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念,能指出它们的对称轴.
（3）经历欣赏生活中的轴对称，能初步总结出两个概念之间的区别与联系。
（二）评价任务
针对目标1，设计了表现式评价，通过经历从生活中的具体情境，动手剪纸等活动，抽象出概念的过程，激发学生探究新知的欲望，并完成目标1的学习.
针对目标2,设计了交流式评价和表现式评价，在学生自主探究、小组交流、教师引导的基础上，能总结他们的区别和联系。
评价样题
针对目标1
练一练：下列图形哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形请找到他们的对称轴。
找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
2.在下列各图中分别补出一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形.
针对目标2
1.（1）图中红色三角形与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？共有几条对称轴？
(
①
)
(
③
) (
②
)
教法与学法
采用启发式教学法、合作探究教学法、创设情境教学法等，注重每一个教学环节中对学生进行学习方法的指导.
课前准备
导学案、多媒体课件、画图工具、剪刀、彩纸等
三、教学过程
（一）创设情境
同学们，大家好！你是否游过故宫，今天这节课我们先一起“云游故宫”---《你好故宫》
再仔细观察：故宫中的对称
在生活里充满了对称的现象，从建筑物到符号文字，从物理现象到各种生物的形体结构，再到道路设计，对称性无处不在，而且它和物体的颜色、大小一样，是物体最直观的特点之一，什么是对称呢？今天就来学习轴对称现象
【设计意图】：利用生活中的对称现象图片背景进行引入，让学生直观感受对称美，激发学生学习的兴趣；而且我选取了不同类型的对称想象，让学生直观感受到对称现象无处不在，而且应用广泛，为学习轴对称概念做铺垫。
（二）讲授新课
活动1：探索轴对称图形的概念
剪纸活动：请同学们把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对着的纸，就得到了美丽的窗花。（教师展示剪纸视频）
问题1.把剪好的窗花对折，你有什么发现吗？
问题2.观察下面的平面图形，是否也有这样的形状特征？
【师生活动】学生通过观察发现这些图形都是对称的，图形从中间分开后、左右两部分能够完全重合.教师指出：如果一个平面图形沿一条直线折叠.直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称.教师特别强调：对称轴是直线，通常画为虚线
预设：1.在剪纸的过程中，如果有学生剪出类似“双喜”的字样，教师可以留存这样的剪纸，等到第二个活动：探索两个图形成轴对称时使用。
学生能够发现图形是对称的，但是就是不能用数学的语言描述轴对称图形的概念。
【设计意图】让学生通过观察图片、动手操作，感知具体的轴对称图形的特征，为抽象出轴对称图形的概念进行铺垫，而且也能感受到中国剪纸文化的对称美，发展学生们的文化自信。
练一练：下列图形哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形请找到他们的对称轴。
活动2 探索两个图形成轴对称
活动内容：
1.把你的窗花对折，沿着中间折痕剪开,得到两个图形，如下图摆放，它们有什么的位置关系？
下面每组图形有怎样的位置关系？
【师生活动】教师活动：教师引导学生用自己的话说出成轴的对称的概念。学生活动：学生积极参与，交流展示，观看作品，发现对称，并能自己的语言说出：两个图形成轴对称的概念。
【设计意图】通过动手剪纸操作，感受一个轴对称图形分为两个图形，
按照一定的位置摆放，就可以成轴对称。再通过观察成轴对称的几组
图形发现共同特征，归纳出两个图形成轴对称的概念。
活动3.探索轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系
回顾刚才剪窗花的过程，首先得一个轴对称图形（窗花），再把窗花一分为二，得到两个图形。它们之间有什么联系？
总结得到：
【师生活动】教师逐步引导，学生结合板书内容，找到两个概念的区别与联系。
【设计意图】学生对于这两个概念的区别与联系，大部分同学能够感受到，但缺乏一种总结和表达的能力。所以在这个环节尽量鼓励学生自己说。
（三）巩固练习
1.找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多.
2.（1）图中红色三角形与哪些三角形成轴对称？
（2）整个图形是轴对称图形吗？共有几条对称轴？
(
①
)
(
③
) (
②
)
3.在下列各图中分别补出一个小正方形，使其成为不同的轴对称图形.
课堂小结
1.这节课你有什么收获？
2.请欣赏国家工程中的轴对称
3.请欣赏苏东坡的回文诗
正着读：潮随暗浪雪山倾，远浦渔舟钓月明，
桥对寺门松径小，槛当泉眼石波清。
倒着读：清波石眼泉当槛，小径松门寺对桥
明月钓舟渔浦远，倾山雪浪暗随朝
【设计意图】课堂小结的价值在于“编筐编篓，全在收口”学生对本节课总结和整合，完善思想方法.再次展示国家工程中的轴对称和古诗中的轴对称，让学生感受轴对称现象在生活中无处不在，发展文化自信。
（五）分层作业
基础题：1.用一个点、一条线段、一个正三角形、一个正方形设计一个轴对称图案，并说明你希望表达的意义。
拓展题：以小组为单位，以‘中国传统文化中的轴对称’为主题，分专题收集一些我国传统建筑，和艺术作品中的轴对称，并以适当形式进行展示交流
四、教学反思
1、联系生活实际，感受美
教师在教学中注意找准学生的学习起点，让学生的原有经验、原有知识，在教师的引导下通过操作实践、自主探索、合作交流等过程，建立起新旧知识间的桥梁，让学生的思维上升到更高的层次。如课始的故宫视频、车标、倒影、剪纸等都是来源于生活。让学生感受到生活中物体的对称美。
2、重视概念理解，思维美
概念是用最简洁的语言揭示事物最本质属性。
数学概念是数学思维的基本单位。只有真正搞懂了概念掌握其实质，才能学好数学。新课标指出，对重要的数学概念的学习应当逐级递进、螺旋上升，以符合学生的数学认知规律。如 本课对重要概念“对折后能完全重合的图形是轴对称图形”的教学，就是采用分层递进，逐步深入的方法。第一阶段让学生认识到“完全重合”就是“大小、形状要一样”。第二阶段通过对是否是轴对称图形的辨析，让学生认识到“完全重合”是指对折后，外面的形状及里面的图案都要一样。这样有利于学生不断加深对概念的理解，并体会数学思维的美。
3、鼓励操作实践，创造美
苏霍姆林斯基说：“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者，要让学生动手做科学，而不是用耳听科学。”新课标也指出，动手实践是学生学习数学的重要方式。教师要为学生留有足够的探索和交流的空间，使学生经历知识形成的过程，有利于学生理解知识，发展思维。如课中教师让学生做窗花的活动。在动手实践的过程中，学生掌握了知识，学会了思考，并且感受到亲手创造出美的自豪感。
4、关注情感体验，升华美
教师应当为学生创设轻松有趣的学习氛围，学生通过动手操作、自主探索、合作交流等学习方式自信地学习数学知识，发展思维。如剪纸、感受国家工程中的轴对称，古诗中的轴对称，发展文化自信。