第7章 平面直角坐标系单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册
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| 名称 | 第7章 平面直角坐标系单元同步检测试题 2023-2024学年人教版七年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 595.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-28 08:53:29 | ||
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文档简介
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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．不能确定
2．点P（1，-4）所在的象限是（ ）
A．第三象限 B．第二象限 C．第一象限 D．第四象限
3．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号
C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53°
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，方格O的位置可用（d，e）表示，则（c，d）可表示图中的（ ）
A．方格D B．方格C C．方格B D．方格A
9．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
10．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（﹣1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（ ）
A．（0，0） B．（0，4） C．（﹣2，0） D．（1，5）
二、填空题(每题3分，共24分)
14．已知线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为 ．
15．将点A（a，b﹣1）先向左平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度得到点B，若点B的坐标为 （3，﹣3），则a+b的值是 ．
16．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（﹣2，0）、（0，3）、（2，2），则点B′的坐标是 ．
17．把点Q（﹣2，3）沿y轴方向平移2个单位，则点Q的对应坐标是 ．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、如图，长方形ABCD中AB=3，BC=4，且点A在坐标原点，（4,0）表示D点，那么C点的坐标为______.
17. 如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为___．
18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，﹣1）、…，根据这个规律探索可得，第220个点的坐标为 ．
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19．如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积.
20．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．
（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).
(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴，y轴和原点)，并写出点A的坐标
(2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为
(3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出点P的坐标.
23．在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，－1），C（0，2）．将△ABC平移至△A1B1C1，点A对应点A1（3，3），点B对应点B1，点C对应点C1．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若存在点D（m，n）使得△BB1D和△BB1C面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为_________．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标；
(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的使得四边形OMDB的面积为12？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从D点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点N到达点O时运动停止．设射线BN交轴于点E．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D C B C C C
二、填空题:
11．【分析】根据线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），可以设出点B的坐标，列出方程，从而可以得到点B的坐标．
【解答】解：∵线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），
设点B的坐标为（﹣1，b），
∴|2﹣b|＝3，
解得，b＝﹣1或b＝5，
∴点B的坐标为：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），
故答案为：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），
12．【分析】先将点A的横坐标减2、纵坐标减3表示出点B的坐标，再结合点B的坐标为 （3，﹣3）得出关于a、b的方程，解之可得．
【解答】解：点A（a，b﹣1）先向左平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度得到点B的坐标可表示为（a﹣2，b﹣4），
∵点B的坐标为 （3，﹣3），
∴a﹣2＝3，b﹣4＝﹣3，
解得a＝5，b＝1，
则a+b＝6，
故答案为：6．
13．【分析】根据点A的平移规律解决问题即可．
【解答】解：∵点A（﹣2，0）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到A′（2，2），
∴点B（0，3）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到B′（4，5），
故答案为（4，5）．
14．【分析】根据上下平移纵坐标加或者减可得答案．
【解答】解：把点Q（﹣2，3）沿y轴方向平移2个单位，则点Q的对应点坐标是（﹣2，3+2）或（﹣2，3﹣2），即（﹣2，5）或（﹣2，1），
故答案为：（﹣2，5）或（﹣2，1）．
15、四
16、（4，-3）
17. 18
18. (13，64) (15，－128)
三.解答题:
19．【答案】（1）解: ∵AB=3 ∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）
（2）解: S=3×4÷2=6.
【解析】【分析】根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积.
20．【答案】（1）解：如图：线段 A'B' 就是所求作的线段.
（2）(m+5，n+2)
【解析】【解答】（2）解： 点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为(m+5，n+2).
故答案为：(m+5，n+2).
【分析】（1）利用方格纸的特点分别将点A、B向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到对应点A'、B'，再连接即可；
（2）根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”可直接得出点P'的坐标.
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．解：（1）如图所示，点A坐标为（-4，3）；
（2）∵A（-4,3），B（-1,3）
∴线段AB上任意一点的坐标可表示为（x，3）（-4≤x≤-1）.
（3）由图可得S△ABP=3S△ABC=，
P点坐标为（0，m），则
解得或9
所以P点坐标为（0，9）或（0，-3）.
23．（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1的坐标（2，﹣2）；
（2）△ABC的面积＝3×52×23×31×5＝6；
（3）如图，点D的坐标为（﹣5，3）或（0，2）或（5，1）或（﹣1，﹣5）．
故答案为：（﹣5，3）或（0，2）或（5，1）或（﹣1，﹣5）．
24．(1)C（-2,0），D（4,0）
(2)t=2
(3)值不变，为6
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第七章《平面直角坐标系》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一、选择题(每题3分，共30分)
1．在平面直角坐标系中，已知点到x轴的距离为2，则a的值为（ ）
A．2 B．-2 C．±2 D．不能确定
2．点P（1，-4）所在的象限是（ ）
A．第三象限 B．第二象限 C．第一象限 D．第四象限
3．根据下列表述，不能确定具体位置的是（ ）
A．某电影院1号厅的3排4座 B．慈溪市孙塘北路824号
C．某灯塔南偏西30°方向 D．东经108°，北纬53°
4．如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），则“炮”位于点（ ）
A．（1，3） B．（﹣2，0） C．（﹣1，2） D．（﹣2，2）
5、已知点P(x，y)的坐标满足|x|=3， =2，且xy＜0，则点P的坐标是( )
A.(3，－2) B.(－3，2) C.(3，－4) D.(－3，4)
6、已知点A(1，0)B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标
为( )
A.(－4，0) B.(6,0) C.(－4，0)或(6，0) D.(0，12)或(0，－8)
7．已知点A（a﹣2，2a+7），点B的坐标为（1，5），直线AB∥y轴，则a的值是（ ）
A．1 B．3 C．﹣1 D．5
8．如图，网格图中的每一格的边长都相等，列和行都用字母标记，按照先列后行的顺序，方格O的位置可用（d，e）表示，则（c，d）可表示图中的（ ）
A．方格D B．方格C C．方格B D．方格A
9．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（ ）象限
A．一 B．二 C．三 D．四
10．重庆一中寄宿学校北楼、食堂、含弘楼的位置如图所示，如果北楼的位置用（﹣1，2）表示，食堂的位置用（2，1）表示，那么含弘楼的位置可以表示成（ ）
A．（0，0） B．（0，4） C．（﹣2，0） D．（1，5）
二、填空题(每题3分，共24分)
14．已知线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），则点B的坐标为 ．
15．将点A（a，b﹣1）先向左平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度得到点B，若点B的坐标为 （3，﹣3），则a+b的值是 ．
16．在平面直角坐标系中，将线段AB平移到A′B′，若点A、B、A′的坐标（﹣2，0）、（0，3）、（2，2），则点B′的坐标是 ．
17．把点Q（﹣2，3）沿y轴方向平移2个单位，则点Q的对应坐标是 ．
15、若点P在第二象限，则点Q在第 象限。
16、如图，长方形ABCD中AB=3，BC=4，且点A在坐标原点，（4,0）表示D点，那么C点的坐标为______.
17. 如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为___．
18. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0）、（2，0）、（2，1）、（3，1）、（3，0）、（3，﹣1）、…，根据这个规律探索可得，第220个点的坐标为 ．
三．解答题（46分,第19题6分，20、21、22、23、24每题8分）
19．如图，A(-1，0)，C(1，4)点B在x轴上，且AB=3.
（1）求点B的坐标，并画出△ABC；
（2）求△ABC的面积.
20．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（﹣4，1），B（﹣3，﹣4）．
（1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为
21．如图，在直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）求△ABC的面积；
（2）若把△ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到△A′B′C′，并写出C′的坐标．
22．如图，网格中每个小正方形的边长为1,点B、C的坐标分别为(-1, 3), (0, 1).
(1)建立符合条件的直角坐标系(要求标出x轴，y轴和原点)，并写出点A的坐标
(2)线段AB上任意一点的坐标可以表示为
(3)在y轴上找到一点P,使得S△ABP = 3S△ABC，求出点P的坐标.
23．在平面直角坐标系中，A（－2，4），B（－3，－1），C（0，2）．将△ABC平移至△A1B1C1，点A对应点A1（3，3），点B对应点B1，点C对应点C1．
(1)画出平移后的△A1B1C1，并写出B1的坐标；
(2)求△ABC的面积；
(3)若存在点D（m，n）使得△BB1D和△BB1C面积相等，其中m，n均为绝对值不超过5的整数，则点D的坐标为_________．
24．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(0，3)，B(6，3)，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移2个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．
(1)求点C，D的坐标；
(2)点M从O点出发，以每秒1个单位的速度向上平移运动．设运动时间为秒，问：是否存在这样的使得四边形OMDB的面积为12？若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
(3)在（2）的条件下，点M从O点出发的同时，点N从D点出发，以每秒2个单位的速度向左平移运动，当点N到达点O时运动停止．设射线BN交轴于点E．设运动时间为秒，问：的值是否会发生变化？若不变，请求出它的值；若变化，请说明理由．
参考答案
一、选择题:
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D C B D C B C C C
二、填空题:
11．【分析】根据线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），可以设出点B的坐标，列出方程，从而可以得到点B的坐标．
【解答】解：∵线段AB∥y轴，AB＝3，A点的坐标为（﹣1，2），
设点B的坐标为（﹣1，b），
∴|2﹣b|＝3，
解得，b＝﹣1或b＝5，
∴点B的坐标为：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），
故答案为：（﹣1，﹣1）或（﹣1，5），
12．【分析】先将点A的横坐标减2、纵坐标减3表示出点B的坐标，再结合点B的坐标为 （3，﹣3）得出关于a、b的方程，解之可得．
【解答】解：点A（a，b﹣1）先向左平移2个单位长度，在向下平移3个单位长度得到点B的坐标可表示为（a﹣2，b﹣4），
∵点B的坐标为 （3，﹣3），
∴a﹣2＝3，b﹣4＝﹣3，
解得a＝5，b＝1，
则a+b＝6，
故答案为：6．
13．【分析】根据点A的平移规律解决问题即可．
【解答】解：∵点A（﹣2，0）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到A′（2，2），
∴点B（0，3）向右平移4个单位，向上平移2个单位得到B′（4，5），
故答案为（4，5）．
14．【分析】根据上下平移纵坐标加或者减可得答案．
【解答】解：把点Q（﹣2，3）沿y轴方向平移2个单位，则点Q的对应点坐标是（﹣2，3+2）或（﹣2，3﹣2），即（﹣2，5）或（﹣2，1），
故答案为：（﹣2，5）或（﹣2，1）．
15、四
16、（4，-3）
17. 18
18. (13，64) (15，－128)
三.解答题:
19．【答案】（1）解: ∵AB=3 ∴点B的坐标为（－4，0）或（2，0）
（2）解: S=3×4÷2=6.
【解析】【分析】根据AB的长度得出点B的坐标，根据三角形的面积计算公式求出三角形的面积.
20．【答案】（1）解：如图：线段 A'B' 就是所求作的线段.
（2）(m+5，n+2)
【解析】【解答】（2）解： 点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为(m+5，n+2).
故答案为：(m+5，n+2).
【分析】（1）利用方格纸的特点分别将点A、B向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到对应点A'、B'，再连接即可；
（2）根据点的坐标的平移规律“左减右加，上加下减”可直接得出点P'的坐标.
21．【分析】（1）根据三角形面积求法得出即可；
（2）根据已知将△ABC各顶点向下平移2个单位，向右平移5个单位得到各对应点，即可作图；进而得出点C′的坐标．
【解答】解：（1）△ABC的面积是：×3×5＝7.5；
（2）作图如下：
∴点C′的坐标为：（1，1）．
【点评】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确平移图象的各顶点坐标是解题关键．
22．解：（1）如图所示，点A坐标为（-4，3）；
（2）∵A（-4,3），B（-1,3）
∴线段AB上任意一点的坐标可表示为（x，3）（-4≤x≤-1）.
（3）由图可得S△ABP=3S△ABC=，
P点坐标为（0，m），则
解得或9
所以P点坐标为（0，9）或（0，-3）.
23．（1）如图，△A1B1C1即为所求，B1的坐标（2，﹣2）；
（2）△ABC的面积＝3×52×23×31×5＝6；
（3）如图，点D的坐标为（﹣5，3）或（0，2）或（5，1）或（﹣1，﹣5）．
故答案为：（﹣5，3）或（0，2）或（5，1）或（﹣1，﹣5）．
24．(1)C（-2,0），D（4,0）
(2)t=2
(3)值不变，为6
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