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第20章 数据的初步分析 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数
2.日期“2024年01月12日”中出现的频率相同的数字是（ ）
A．0和1 B．0和2 C．1和2 D．2和4
3.每年的月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，张欣这四项的得分依次为，则她的最终得分是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
4.某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、50，这组数据的众数是（ ）
A．35 B．44 C．42 D．40
5.一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（千米/时） 100 82 90 82 70 84
则这6辆车车速的众数和中位数是（ ）
A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，83
二、填空题
6.某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．
7.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，其中作品甲的创新性得分为90分，实用性得分为85分，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，则作品甲的实际得分为 分．
8.在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则 ．
三、解答题
9.某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
分数段 频数（人数） 百分比
4 10%
a 20%
10 b%
18 45%
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)______ ，______ ，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以_____ ；
(4)若成绩在分以上为优秀，请你估计该校名学生中有多少人的成绩为优秀？
10.学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报
成绩/分 92 90 80
11.某中学举行了“班班有歌声”活动，比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示．
老师评分统计表格
评委序号
分数
(1)学生评委计分的中位数是______分；
(2)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为分，求统计表中x的值．
12.杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题：
，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校 平均分 中位数 众数
校
校
(1)填空：__________，_________，_________；
(2)校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角_________°，请补全校志愿者的成绩的条形统计图；
(3)如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者？请说明理由．
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 6 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 5 √ 易 选编
3 选择题 3 √ 易 选编
4 选择题 3 √ 易 选编
5 选择题 3 √ 中 改编
6 填空题 2、5 √ 中 改编
7 填空题 3 √ 中 原创
8 填空题 3 √ 中 改编
9 解答题 2、5 √ 中 改编
10 解答题 3 √ 较难 选编
11 解答题 3 √ 较难 选编
12 解答题 3 √ 较难 改编
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第20章 数据的初步分析 单元质量检测作业
（一）单元质量检测作业内容
一、选择题（单项选择）
1.“共享单车”为人们提供了一种经济便捷、绿色低碳的共享服务，成为城市交通出行的新方式．小张对他所在小区居民当月使用“共享单车”的次数进行了抽样调查，并绘制成了如图所示的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），则下列说法错误的是（）
A．小张一共抽样调查了74人
B．样本中当月使用“共享单车”30次次的人数最多
C．样本中当月使用“共享单车”不足20次的有12人
D．样本中当月使用“共享单车”的不足30次的人数多于40次次的人数
【答案】D
【分析】本题考查频数分布直方图，解题的关键是读懂图象信息，灵活运用所学知识解决问题；
利用频数分布直方图中的信息一一判断即可；
【详解】A、小张一共抽样调查了人，故A选项不符合题意，
B、样本中当月使用“共享单车”次的人数最多，有20人，故B选项不符合题意，
C、样本中当月使用“共享单车”不足20次的人数有12人，故C选项不符合题意，
D、样本中当月使用“共享单车”次的人数为28人，当月使用“共享单车”不足30次的人数有26人，所以样本中当月使用次数不足30次的人数少于次的人数，故D选项符合题意，
故选：D．
2.日期“2024年01月12日”中出现的频率相同的数字是（ ）
A．0和1 B．0和2 C．1和2 D．2和4
【答案】A
【分析】本题考查了频率的定义．熟练掌握；总次数不变，频数相同，频率也相同；是解题的关键．
根据频率的定义进行判断即可．
【详解】解：由题意知，0出现两次，1出现两次，2出现三次，4出现一次，
∴出现的频数相同的数字是0和1，
∴0和1的频率也相同，
故选：A．
3.每年的月4日是全国法治宣传日，某校举行了演讲比赛，演讲得分按“演讲内容”占、“语言表达”占、“形象风度”占、“整体效果”占进行计算，张欣这四项的得分依次为，则她的最终得分是（ ）
A．分 B．分 C．分 D．分
【答案】B
【分析】本题考查了加权平均数．熟练掌握加权平均数的运算是解题的关键．
根据，计算求解即可．
【详解】解：由题意知，最终得分为（分），
故选：B．
4.某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、50，这组数据的众数是（ ）
A．35 B．44 C．42 D．40
【答案】C
【分析】本题考查了众数的定义，根据“一组数据中出现次数最多的数是众数”，即可得到答案．
【详解】解：35、37、38、40、42、42、50，这组数据中出现次数最多的是42，即众数为42，
故选：C．
5.一名警察在高速公路上随机观察了6辆汽车的车速，记录如下：
车序号 1 2 3 4 5 6
车速（千米/时） 100 82 90 82 70 84
则这6辆车车速的众数和中位数是（ ）
A．84，90 B．85，82 C．82，86 D．82，83
【答案】D
【分析】本题了考查众数与中位数的意义．利用中位数和众数的定义求解即可．
【详解】解：众数是一组数据中出现次数最多的数，在这一组数据中82是出现次数最多的，故众数为82，
将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的两个数是82和84，这组数据的中位数是．
故选：D．
二、填空题
6.某养猪场共有5000头生猪，随机抽取200头生猪进行质量统计，得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，其中质量在以下的生猪的频率是 ．
【答案】
【分析】根据题意和直方图中的数据可以求得质量在以下的生猪数，本题得以解决．
【详解】解：由直方图可得，
质量在以下的生猪：60（头），
∴质量在以下的生猪的频率是，
故答案为：．
【点睛】本题考查频数分布直方图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
7.某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，其中作品甲的创新性得分为90分，实用性得分为85分，如果按照创新性占，实用性占计算总成绩，则作品甲的实际得分为 分．
【答案】88
【分析】本题考查了加权平均数的计算，利用加权平均数计算求解即可．熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
【详解】．
∴作品甲的实际得分为88分．
故答案为：88．
8.在数据1，3，7，9中加入一个正数a，使得到新的一组数据的平均数与中位数相等，则 ．
【答案】5或15
【分析】解题的关本题主要考查中位数和算术平均数，解题的关键是根据中位数的定义分类求解，由中位数的定义可得中位数可能为，计算平均数分类讨论即可．
【详解】新数据的平均数为
∵新的一组数据的平均数与中位数相等，
若中位数为3，则，解得（舍）；
若中位数为7，则，解得，
若中位数为，则，解得．
综上的值为5或15．
故答案为：5或15．
三、解答题
9.某校为了了解初一学生的体育成绩，对该校初一（1）班位学生的体育成绩进行统计，并以此为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图（如图）：
分数段 频数（人数） 百分比
4 10%
a 20%
10 b%
18 45%
请结合图表信息完成下列问题：
(1)在这个问题中，总体是______ ，样本容量是______ ；
(2)______ ，______ ，补全频数分布直方图；
(3)如图：若要在扇形图中画出各分数段的百分比，则要计算各百分比所占的圆心角的度数，所以_____ ；
(4)若成绩在分以上为优秀，请你估计该校名学生中有多少人的成绩为优秀？
【答案】(1)初一学生的体育成绩，40
(2)8，25，见解析
(3)36度
(4)90人
【分析】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
（1）根据题意找到总体和样本容量；
（2）根据样本容量得到，用样本容量可找到，根据图表数据补全条形统计图即可；
（3）根据即可得出；
（4）用成绩在20分以上所占百分比，计算即可得解．
【详解】（1）解：根据题意得：总体：初一学生的体育成绩，
样本容量：，
故答案为：初一学生的体育成绩；；
（2）解：，
则
，
补全频数分布直方图；
故答案为：；
（3）解：；
故答案为：；
（4）解：（人）
答：估计该校名学生中有人的成绩为优秀．
10.学校为了解本校学生对我国航天科技及空间站的知晓情况，在全校开展了“中国梦 航天情”系列活动，从知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报三个方面对全校学生进行考察，下面是张晓同学各项目的成绩，如果将知识竞赛，演讲比赛，制作宣传海报这三项得分依次按，，的比例计算学生的成绩，求张晓同学的最终成绩．
项目 知识竞赛 演讲比赛 制作宣传海报
成绩/分 92 90 80
【答案】张晓同学的最终成绩为分
【分析】本题考查了加权平均数，根据加权平均数的计算公式进行计算即可，熟练掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．
【详解】解：张晓同学的最终成绩为：（分），
张晓同学的最终成绩为分．
11.某中学举行了“班班有歌声”活动，比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图(表)所示．
老师评分统计表格
评委序号
分数
(1)学生评委计分的中位数是______分；
(2)计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，且按老师、学生各占、的方法计算各班最后得分．已知甲班最后得分为分，求统计表中x的值．
【答案】(1)95
(2)97
【分析】本题考查了折线统计图、加权平均数、中位数；
（1）观察学生评委评分的折线图，然后将它们按照从大到小（或从小到大）的顺序排列，求出排在中间两数的平均数；
（2）根据学生评委评分的折线图，统计出该班学生评委所给的平均分，再利用老师的平均数学生的平均数，求出老师的平均分，从而得到老师的有效总得分，再分析得出的值．
【详解】（1）学生计分从小到大排列为：，，，，，，，，，，因此中位数为；
故答案为：．
（2）解：学生评分的平均数为：
设老师评分的平均数为
，
．
共有位老师当评委，去掉一个最高分、一个最低分后有位评委，
老师评委有效总得分为．
在、、三个数中留下的数为，
．
12.杭州亚运会开幕式惊艳了世界，这背后离不开志愿者们的默默奉献，这些志愿者很多都来自高校．在志愿者招募之时，，两所大学就积极组织了志愿者选拔活动，对报名的志愿者进行现场测试，现从这两所大学参加测试的志愿者中分别随机抽取了名志愿者的综合测试成绩进行整理和分析，下面给出部分信息．综合以上信息，解答下列问题：
，两所大学被抽取的志愿者测试成绩的平均分、中位数、众数如下表：
学校 平均分 中位数 众数
校
校
(1)填空：__________，_________，_________；
(2)校志愿者的成绩的扇形统计图中的圆心角_________°，请补全校志愿者的成绩的条形统计图；
(3)如果你是组委会成员，你倾向招哪所大学的志愿者？请说明理由．
【答案】(1)，，
(2)，补全统计图见解析
(3)倾向于校，理由见解析
【分析】（1）：由题意知，条形统计图中，成绩分的人数为（人），根据平均数，中位数是第位数的平均数，第位数均为分，即，计算求解即可；由扇形统计图可知，分的占比为，可知分数出现次数最多的为，进而可求；
（2）根据，计算求解即可，然后补全条形统计图即可；
（3）利用中位数进行决策即可．
【详解】（1）解：由题意知，条形统计图中，成绩分的人数为（人），
∴平均数，
中位数是第位数的平均数，第位数均为分，即，
由扇形统计图可知，分的占比为，
∴分数出现次数最多的为，即，
故答案为：，，；
（2）解：由题意知，，
故答案为：，
补全条形统计图如下：
（3）解：倾向于校，因为在平均分和中位数相同的情况下，校的众数为100分高于校．
【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数，圆心角，用中位数进行决策．熟练掌握形统计图，扇形统计图，平均数，中位数，众数，圆心角，用中位数进行决策是解题的关键．
（二）单元质量检测作业属性表
序号 类型 对应单元作业目标 对应学 难度 来源 完成时间
了解 理解 应用
1 选择题 6 √ 易 选编 30 分钟
2 选择题 5 √ 易 选编
3 选择题 3 √ 易 选编
4 选择题 3 √ 易 选编
5 选择题 3 √ 中 改编
6 填空题 2、5 √ 中 改编
7 填空题 3 √ 中 原创
8 填空题 3 √ 中 改编
9 解答题 2、5 √ 中 改编
10 解答题 3 √ 较难 选编
11 解答题 3 √ 较难 选编
12 解答题 3 √ 较难 改编
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