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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 数据的初步分析
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 20.1 数据的频数分布 20.1 数据的频数分布
2 20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
3 20.2 数据的集中趋势与离散程度——中位数与众数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
4 20.2 数据的集中趋势与离散程度——方差 20.2 数据的集中趋势与离散程度
二、单元分析
（一）课标要求
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.
3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差.
4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
5.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
内容分析
沪科版八年级下册第二十章《数据的初步分析》是《课程标准》中“统计和概率”领域的重要内容， 《平均数》是数据的分析第二节第一课时的内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。算术平均数在小学我们就已经学习过，本节课着重研究加权平均数，加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
学情分析
八年级学生能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当的统计图处理、分析数据.本节课通过学生经历收集、描述、分析数据的过程，让学生在实践中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，进一步渗透数形结合思想及估计思想。
三、单元学习与作业目标
1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。
4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。
5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。
7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
四、课时作业
第二课时（20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（ ）
A．9 B．4 C．3 D．2
（2）小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩．
测试项目 1000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能
测试成绩（分） 95 90 100 100
则小强的最终成绩为（ ）
A．90分 B．95分 C．96.25分 D．96.5分
（3）曲老师参加区青年教师教学大比武比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，曲老师的综合成绩是（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查算术平均数的计算，一般的每个数据扩大n倍后，数据的平均数也扩大n倍．每个数据增加同一个常数，数据的平均数也增加同一个常数，据此解析即可．
第（2）小题本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可．
第（3）小题本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数等于各项成绩乘以不同的权重的和．
根据加权平均数的计算公式进行解答即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 ．
测试项目 测试成绩
甲 乙
学历 7 10
经验 8 7
工作态度 9 8
（2）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，两位候选人测试成绩如下表：根据实际需要学校将教学能力、科研能力、组织能力三项能力测试得分按的比例确定每人的成绕，将被录用的是 ．
测试项目 成绩
甲 乙
教学能力 77 73
科研能力 70 71
组织能力 64 72
选手 实际成绩/分 总评成绩/分
自由朗读 创意写作 即兴演讲
小明 81 70 79 __________
小丽 86 __________ 75 __________
为了贯彻《积极推进中小学素质教育的若干意见》的文件和党的“二十大”精神，积极实施素质教育，某校举办了艺术节活动（活动包括多个项目的比赛）．在艺术节活动中，全校共有20名学生报名参加了主持人大赛，大赛内容共有三项：自由朗读、创意写作、即兴演讲，每个项目的比赛均由5位评委打分（满分100分），5位评委的平均分作为该项目比赛的实际成绩，三项比赛完成后，将自由朗读、创意写作、即兴演讲三项比赛的实际成绩按的比例计算每个主持人比赛的总评成绩．小明、小丽的三项实际成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下．
(1)在创意写作比赛中，5位评委给小丽打出的分数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查加权平均数．根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出甲、乙的最终得分，即可得出答案．
第（2）小题本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数是解题的关键．根据加权平均数的定义列式计算即可，培养学生计算的准确性。
第（3）小题本题考查求算术平均数和加权平均数，用加权平均数做决策，训练此小题，旨在进一步巩固平均数和加权平均数的概念，同时提高学生分析问题和解决问题的能力。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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一、单元信息
基本 信息 学科 年级 学期 教材版本 单元名称
数学 八年级 第二学期 沪科版 数据的初步分析
单元 组织方式 自然单元 □重组单元
课时信息 序号 课时名称 对应教材内容
1 20.1 数据的频数分布 20.1 数据的频数分布
2 20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
3 20.2 数据的集中趋势与离散程度——中位数与众数 20.2 数据的集中趋势与离散程度
4 20.2 数据的集中趋势与离散程度——方差 20.2 数据的集中趋势与离散程度
二、单元分析
（一）课标要求
1.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息.
2.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述.
3.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的方差.
4.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差.
5.能解释数据分析的结果,能根据结果作出简单的判断和预测,并能进行交流。
内容分析
沪科版八年级下册第二十章《数据的初步分析》是《课程标准》中“统计和概率”领域的重要内容， 《平均数》是数据的分析第二节第一课时的内容，平均数在初中阶段主要涉及算术平均数和加权平均数。算术平均数在小学我们就已经学习过，本节课着重研究加权平均数，加权平均数是算术平均数的延伸，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
学情分析
八年级学生能够进行自主探究，合作学习，讲解问题，并能应对随时可能出现的答题质疑。并且学生多数能积极参与问题的讨论之中，愿意走向讲台占领学习的主阵地。
本课时之前，学生已初步学习数据的收集与整理，能够选择适当的统计图处理、分析数据.本节课通过学生经历收集、描述、分析数据的过程，让学生在实践中了解频数分布的意义和作用，感受频数分布表制作的全过程，进一步渗透数形结合思想及估计思想。
三、单元学习与作业目标
1.进一步经历收集、整理、描述、分析数据的活动，了解数据处理的过程;能用计算器处理较为复杂的数据。
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
3.理解平均数、中位数、众数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，知道它们是对数据集中趋势的描述。
4.体会刻画数据离散程度的意义，会计算一组简单数据的离差平方和、方差。
5.通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴含的信息。
6.体会样本与总体的关系，知道可以用样本平均数估计总体平均数，用样本方差估计总体方差。
7.能解释数据分析的结果，能根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
四、课时作业
第二课时（20.2 数据的集中趋势与离散程度——平均数）
作业 1（基础达标作业）
作业内容
（1）已知，，…，的平均数为2，则，，…，的平均数是（ ）
A．9 B．4 C．3 D．2
【答案】B
【分析】本题考查算术平均数的计算，一般的每个数据扩大n倍后，数据的平均数也扩大n倍．每个数据增加同一个常数，数据的平均数也增加同一个常数，据此解析即可．
【详解】解：∵，，…，的平均数为2，
∴，
∴，
故选B．
（2）小强期末体育测试成绩得分情况如下表，4项成绩按照如图所示的比例确定最终成绩．
测试项目 1000米跑 一分钟跳绳 立定跳远 篮球技能
测试成绩（分） 95 90 100 100
则小强的最终成绩为（ ）
A．90分 B．95分 C．96.25分 D．96.5分
【答案】D
【分析】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】解：小强的最终成绩为：（分）．
故选：D．
（3）曲老师参加区青年教师教学大比武比赛，笔试得95分、微型课得90分、教学反思得85分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，曲老师的综合成绩是（ ）
A．88 B．90 C．91 D．92
【答案】C
【分析】本题考查了加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数等于各项成绩乘以不同的权重的和．
根据加权平均数的计算公式进行解答即可．
【详解】曲老师的综合成绩为：
（分）．
故选：C．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查算术平均数的计算，一般的每个数据扩大n倍后，数据的平均数也扩大n倍．每个数据增加同一个常数，数据的平均数也增加同一个常数，据此解析即可．
第（2）小题本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．根据加权平均数的定义列式计算即可．
第（3）小题本题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数等于各项成绩乘以不同的权重的和．
根据加权平均数的计算公式进行解答即可．
作业 2（素养提升作业）
1.作业内容
（1）某公司招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙两名应聘者进行了测试，测试成绩如表实数，如果将学历、经验和工作态度三项得分按1：2：3的比例确定各人的最终得分，并将此依据确定录用者，那么被录取的是 ．
测试项目 测试成绩
甲 乙
学历 7 10
经验 8 7
工作态度 9 8
【答案】甲
【分析】此题考查了加权平均数．根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出甲、乙的最终得分，即可得出答案．
【详解】解：∵甲的最终得分是，
乙的最终得分是，
∴被录取的是甲；
故答案为：甲．
（2）某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙两位候选人进行三项能力测试，各项成绩满分均为100分，根据结果择优录用，两位候选人测试成绩如下表：根据实际需要学校将教学能力、科研能力、组织能力三项能力测试得分按的比例确定每人的成绕，将被录用的是 ．
测试项目 成绩
甲 乙
教学能力 77 73
科研能力 70 71
组织能力 64 72
【答案】甲
【分析】本题考查了加权平均数，掌握加权平均数是解题的关键．根据加权平均数的定义列式计算即可．
【详解】甲的平均成绩为
（分）
乙的平均成绩为
（分）
甲的综合成绩更好，候选人甲将被录用．
故答案为：甲
选手 实际成绩/分 总评成绩/分
自由朗读 创意写作 即兴演讲
小明 81 70 79 __________
小丽 86 __________ 75 __________
为了贯彻《积极推进中小学素质教育的若干意见》的文件和党的“二十大”精神，积极实施素质教育，某校举办了艺术节活动（活动包括多个项目的比赛）．在艺术节活动中，全校共有20名学生报名参加了主持人大赛，大赛内容共有三项：自由朗读、创意写作、即兴演讲，每个项目的比赛均由5位评委打分（满分100分），5位评委的平均分作为该项目比赛的实际成绩，三项比赛完成后，将自由朗读、创意写作、即兴演讲三项比赛的实际成绩按的比例计算每个主持人比赛的总评成绩．小明、小丽的三项实际成绩和总评成绩如下表，这20名学生的总评成绩频数直方图（每组含最小值，不含最大值）如下．
(1)在创意写作比赛中，5位评委给小丽打出的分数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．
【答案】(1)
(2)不能判断小明是否入选，但能判断小丽可以入选，理由见解析
【分析】本题主要考查了求算术平均数和加权平均数，用加权平均数做决策：
（1）先求出小丽创意写作的实际成绩，进而根据加权平均数的定义求出小丽的总评成绩即可；
（2）先求出小明的总评成绩，再根据取前12名进入决赛结合得分在80分以上有10人进行求解即可．
【详解】（1）解：小丽创意写作的实际成绩为分，
∴小丽的总评成绩为分；
（2）解：不能判断小明是否入选，但能判断小丽可以入选，理由如下：
小明的总评成绩为分，
∵一共有20人参数，其中成绩不高于80分的人有10人，
∴小丽一定排名前10名，即小丽一定能入选，但是小明的总评为78分，根据现有条件无法推断小明的排名，
∴不能判断小明是否入选，但能判断小丽可以入选．
2.时间要求（10 分钟）
3.评价设计
作业评价表
评价指标 等级 备 注
A B C
答题的准确性 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、或无过程。
答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。C 等，过程不规范或无过程，答案错误。
解法的创新性 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 B 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 C 等，常规解法，思路不清楚，过程复杂或无过程。
综合评价等级 AAA、AAB 综合评价为 A 等； ABB、BBB、AAC 综合评价为 B 等；其余情况综合评价为 C 等。
作业分析与设计意图
第（1）小题主要考查加权平均数．根据加权平均数的计算公式，列出算式，分别求出甲、乙的最终得分，即可得出答案．
第（2）小题本题主要考查加权平均数，掌握加权平均数是解题的关键．根据加权平均数的定义列式计算即可，培养学生计算的准确性。
第（3）小题本题考查求算术平均数和加权平均数，用加权平均数做决策，训练此小题，旨在进一步巩固平均数和加权平均数的概念，同时提高学生分析问题和解决问题的能力。
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