2019-2023年物理高考真题分类练--专题三 牛顿运动定律（有解析）

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2019-2023年物理高考真题分类
专题三 牛顿运动定律
题组一
一、选择题
1. [2023全国甲，6分，多选]用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 .甲、乙两物体运动后，所受拉力 与其加速度 的关系图线如图所示.由图可知( )
A. B. C. D.
2. [2023浙江1月选考，3分]如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从 点抛出沿轨迹 运动，其中 是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小( )
A. 点最大 B. 点最大
C. 点最大 D. 整个运动过程保持不变
3. [2022江苏，4分]高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 .若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( )
A. B. C. D.
4. [2022上海，4分]神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动.若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小( )
A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
5. [2022全国乙，6分]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 .一大小为 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直.当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为( )
A. B. C. D.
6. [2022全国甲，6分，多选]如图，质量相等的两滑块 、 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 .重力加速度大小为 .用水平向右的拉力 拉动 ，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( )
A. 的加速度大小的最大值为
B. 的加速度大小的最大值为
C. 的位移大小一定大于 的位移大小
D. 的速度大小均不大于同一时刻 的速度大小
7. [2022辽宁，4分]如图所示，一小物块从长 的水平桌面一端以初速度 沿中线滑向另一端，经过 从另一端滑落.物块与桌面间的动摩擦因数为 ， 取 .下列 、 的取值可能正确的是( )
A. B. C. D.
8. [2021北京，3分]某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”.如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺.不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺 刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺 刻度处.将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度.取竖直向上为正方向，重力加速度大小为 .下列说法正确的是( )
A. 刻度对应的加速度为 B. 刻度对应的加速度为
C. 刻度对应的加速度为 D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的
9. [2021全国甲，6分]如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 处，上部架在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 可变.将小物块由平板与竖直杆交点 处静止释放，物块沿平板从 点滑至 点所用的时间 与夹角 的大小有关.若 由 逐渐增大至 ，物块的下滑时间 将( )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
10. [2021海南，3分]如图，两物块 、 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时 静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力 作用在 上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知 、 两物块的质量分别为 、 ， 与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 ，则推力 的大小为( )
A. B. C. D.
11. [2020山东，3分]一质量为 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移 与时间 的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用 表示，速度大小用 表示.重力加速度大小为 .以下判断正确的是 ( )
A. 时间内， 增大， B. 时间内， 减小，
C. 时间内， 增大， D. 时间内， 减小，
二、非选择题
12. [2021辽宁，11分]机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示，以恒定速率 运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距 .工作人员沿传送方向以速度 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）.小包裹与传送带间的动摩擦因数 .取重力加速度 ， ， .求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小 ；
（2）小包裹通过传送带所需的时间 .
题组二
一、选择题
1. [2023湖南，5分，多选]如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力 的作用下加速运动.车厢内有质量均为 的 、 两小球，两球用轻杆相连， 球靠在光滑左壁上， 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 ,杆与竖直方向的夹角为 ,杆与车厢始终保持相对静止.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是( )
A. 若 球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C. 若推力 向左，且 ,则 的最大值为
D. 若推力 向右，且 ，则 的范围为
2. [2022海南，4分，多选]某同学从5楼乘电梯下降到1楼，在此过程中他利用手机内置的加速度传感器测得电梯运行的加速度 随时间 的变化关系如图所示，则( )
A. 时该同学处于失重状态
B. 时该同学处于失重状态
C. 此过程中电梯运行的最大速率约为
D. 此过程中电梯运行的最大速率约为
3. [2022湖南，5分，多选]球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 .飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）.当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 .重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( )
A. 发动机的最大推力为
B. 当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D. 当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
4. [2021辽宁，6分，多选]冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一. 某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数 相同，因滑板不同 满足 .在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下 、 的组合符合设计要求的是( )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
5. [2021全国乙，6分，多选]水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如图（a）所示.用水平向右的拉力 作用在物块上， 随时间 的变化关系如图（b）所示，其中 、 分别为 、 时刻 的大小.木板的加速度 随时间 的变化关系如图（c）所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为 ,物块与木板间的动摩擦因数为 .假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为 .则( )
图（a）
图（b）
图（c）
A.
B.
C.
D. 在 时间段物块与木板加速度相等
6. [2020江苏，3分]中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为 .若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( )
A. B. C. D.
二、非选择题
7. [2022山东，9分]某粮库使用额定电压 、内阻 的电动机运粮.如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 .关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 到达卸粮点时，速度恰好为零.卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行.已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为 ，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量.求：
（1）比例系数 值；
（2）上行路程 值.
8. [2019江苏，16分]如图所示,质量相等的物块 和 叠放在水平地面上,左边缘对齐. 与 、 与地面间的动摩擦因数均为 .先敲击 , 立即获得水平向右的初速度,在 上滑动距离 后停下.接着敲击 , 立即获得水平向右的初速度, 、 都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 .求:
（1） 被敲击后获得的初速度大小 ；
（2）在左边缘再次对齐的前、后, 运动加速度的大小 、 ;
（3） 被敲击后获得的初速度大小 .
专题三 牛顿运动定律
题组一
一、选择题
1. [2023全国甲，6分，多选]用水平拉力使质量分别为 、 的甲、乙两物体在水平桌面上由静止开始沿直线运动，两物体与桌面间的动摩擦因数分别为 和 .甲、乙两物体运动后，所受拉力 与其加速度 的关系图线如图所示.由图可知( BC )
A. B. C. D.
[解析]
结合 图像可知 ， 对 错
2. [2023浙江1月选考，3分]如图所示，在考虑空气阻力的情况下，一小石子从 点抛出沿轨迹 运动，其中 是最高点.若空气阻力大小与瞬时速度大小成正比，则小石子竖直方向分运动的加速度大小( A )
A. 点最大 B. 点最大
C. 点最大 D. 整个运动过程保持不变
[解析] 小石子抛出后由 到 的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向下的阻力，则由牛顿第二定律得 ，又空气阻力与瞬时速度大小成正比，小石子向上运动的过程中，竖直分速度逐渐减小，竖直方向的阻力 逐渐减小，则小石子的加速度逐渐减小.小石子由 到 的过程中，小石子在竖直方向上受重力和竖直向上的阻力，由牛顿第二定律得 ，小石子的竖直分速度逐渐增大，竖直方向的阻力 逐渐增大，加速度逐渐减小.由以上分析可知，石子在 点竖直方向分运动的加速度最大， 正确， 错误.
3. [2022江苏，4分]高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为 ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度 .若书不滑动，则高铁的最大加速度不超过( B )
A. B. C. D.
[解析]
4. [2022上海，4分]神舟十三号在返回地面的过程中打开降落伞后，在大气层中经历了竖直向下的减速运动.若返回舱所受的空气阻力随速度的减小而减小，则加速度大小( A )
A. 一直减小 B. 一直增大 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
[解析]
5. [2022全国乙，6分]如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为 的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长 .一大小为 的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直.当两球运动至二者相距 时，它们加速度的大小均为( A )
A. B. C. D.
[解析] 当两球运动至二者相距 时，二者连线与轻绳之间夹角的余弦值 .设此时轻绳中拉力大小为 ，对轻绳的中点受力分析得 ，又轻绳质量近似为0，解得 .对质量为 的小球，由牛顿第二定律有 ，解得 ，选项 正确.
6. [2022全国甲，6分，多选]如图，质量相等的两滑块 、 置于水平桌面上，二者用一轻弹簧水平连接，两滑块与桌面间的动摩擦因数均为 .重力加速度大小为 .用水平向右的拉力 拉动 ，使两滑块均做匀速运动；某时刻突然撤去该拉力，则从此刻开始到弹簧第一次恢复原长之前( AD )
A. 的加速度大小的最大值为
B. 的加速度大小的最大值为
C. 的位移大小一定大于 的位移大小
D. 的速度大小均不大于同一时刻 的速度大小
[解析] 两滑块匀速运动过程中，弹簧对 、 的弹力大小为 ，当撤去拉力后，对滑块 由牛顿第二定律有 ，同理对滑块 有 ，从撤去拉力到弹簧第一次恢复原长过程中，弹力由 一直减小到零，所以 的加速度大小的最大值为刚撤去拉力 瞬间的加速度大小，此时 的加速度大小为 ，而弹簧恢复原长时， 的加速度大小达到最大值，即 的最大加速度为 ， 项正确， 项错误；由于弹簧恢复原长前滑块 的加速度一直大于 的加速度，且两滑块初速度相同，所以撤去拉力后 的速度一直小于同一时刻 的速度，所以 的位移一定小于 的位移， 项错误， 项正确.
【一题多解】 由分析可知 、 的加速度变化情况，定性绘制两滑块的 图像如图所示，由图像容易判断出撤去拉力后到弹簧第一次恢复原长前 的位移一定小于 的位移， 的速度一直小于同一时刻 的速度，故C项错误，D项正确.
7. [2022辽宁，4分]如图所示，一小物块从长 的水平桌面一端以初速度 沿中线滑向另一端，经过 从另一端滑落.物块与桌面间的动摩擦因数为 ， 取 .下列 、 的取值可能正确的是( B )
A. B. C. D.
[解析] 由题意可知，小物块由左端滑到右端的平均速度为 ，由匀变速直线运动的规律有 ，又 ，解得 ；由牛顿第二定律得 ，解得 ，又由运动学公式有 ，整理得 ， 错误， 正确.
8. [2021北京，3分]某同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个“竖直加速度测量仪”.如图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长度方向固定一直尺.不挂钢球时，弹簧下端指针位于直尺 刻度处；下端悬挂钢球，静止时指针位于直尺 刻度处.将直尺不同刻度对应的加速度标在直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加速度.取竖直向上为正方向，重力加速度大小为 .下列说法正确的是( A )
A. 刻度对应的加速度为 B. 刻度对应的加速度为
C. 刻度对应的加速度为 D. 各刻度对应加速度的值是不均匀的
[解析] 设弹簧的劲度系数为 ，取竖直向上为正方向，由题意可知，指针位于 刻度时，加速度为零， 错误；指针位于 刻度时，有 ，指针位于 刻度时，有 ，联立解得 ， 正确；指针位于 刻度时，有 ，结合 中分析得 ， 错误；设弹簧的形变量大小为 ，则有 ， 与 是线性关系，故各刻度对应加速度的值是均匀的， 错误.
【回归教材】 本题源自人教版新教材必修第一册P106第9题制作“竖直加速度测量仪”.它也是新课标建议的活动内容.
9. [2021全国甲，6分]如图，将光滑长平板的下端置于铁架台水平底座上的挡板 处，上部架在横杆上.横杆的位置可在竖直杆上调节，使得平板与底座之间的夹角 可变.将小物块由平板与竖直杆交点 处静止释放，物块沿平板从 点滑至 点所用的时间 与夹角 的大小有关.若 由 逐渐增大至 ，物块的下滑时间 将( D )
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大
[解析] 横杆的位置可在竖直杆上调节，由题可知 的水平投影始终不变，设其长度为 ，则物块下滑的位移 ，物块在下滑过程中，由牛顿第二定律有 ，故物块从 到 的运动时间为 ，由于 ，即 ，则 先增大后减小，故时间 先减小后增大，选项 、 、 错误，选项 正确.
【一题多解】 分析力与运动时间关系时，可考虑动量定理：合外力的冲量等于动量的变化量，设铁架台长度为 ，物块质量为 ，则物块由 到 的过程中，由机械能守恒定律有 ,解得物块到 点的速度大小为 ,根据动量定理有 ，解得 ，根据正弦函数值的变化规律易知， 由 逐渐增大至 ， 先减小后增大，D正确.
10. [2021海南，3分]如图，两物块 、 用跨过光滑轻质定滑轮的轻绳相连，开始时 静止在水平桌面上.将一个水平向右的推力 作用在 上后，轻绳的张力变为原来的一半.已知 、 两物块的质量分别为 、 ， 与桌面间的动摩擦因数 ，重力加速度 ，则推力 的大小为( A )
A. B. C. D.
[解析] 未加推力 时，绳中张力 ，加上推力后，绳中张力为 ，对 应用牛顿第二定律有 ,而对物块 有 ，联立解得 ， 项正确.
11. [2020山东，3分]一质量为 的乘客乘坐竖直电梯下楼，其位移 与时间 的关系图像如图所示.乘客所受支持力的大小用 表示，速度大小用 表示.重力加速度大小为 .以下判断正确的是 ( D )
A. 时间内， 增大， B. 时间内， 减小，
C. 时间内， 增大， D. 时间内， 减小，
[解析] 根据位移—时间图像的斜率表示速度可知， 时间内，图像斜率增大，速度 增大，加速度方向向下，由牛顿运动定律可知乘客处于失重状态，所受的支持力 ，选项 错误； 时间内，图像斜率不变，速度 不变，加速度为零，乘客所受的支持力 ，选项 错误； 时间内，图像斜率减小，速度 减小，加速度方向向上，由牛顿运动定律可知乘客处于超重状态，所受的支持力 ，选项 错误， 正确.
【光速解法】 生活经验告诉我们，乘电梯下楼时先向下加速、后匀速、最后向下减速，可排除选项B、C.在此过程中乘客先失重，最后超重，排除A.
二、非选择题
12. [2021辽宁，11分]机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李.如图所示，以恒定速率 运行的传送带与水平面间的夹角 ，转轴间距 .工作人员沿传送方向以速度 从传送带顶端推下一件小包裹（可视为质点）.小包裹与传送带间的动摩擦因数 .取重力加速度 ， ， .求：
（1）小包裹相对传送带滑动时加速度的大小 ；
[答案] 对小包裹,由牛顿第二定律有
（2分）
解得小包裹相对传送带滑动时的加速度大小
（1分）
（2）小包裹通过传送带所需的时间 .
[答案] 假设小包裹能与传送带共速，则由运动学知识有 （1分）
解得共速前所用的时间 （1分）
又 （1分）
解得这段时间内小包裹的位移 ，故假设成立（1分）
小包裹与传送带共速后，由于 ，故小包裹与传送带同速向下运动，有 （2分）
解得 （1分）
则小包裹通过传送带所需的时间
（1分）
题组二
一、选择题
1. [2023湖南，5分，多选]如图，光滑水平地面上有一质量为 的小车在水平推力 的作用下加速运动.车厢内有质量均为 的 、 两小球，两球用轻杆相连， 球靠在光滑左壁上， 球处在车厢水平底面上，且与底面的动摩擦因数为 ,杆与竖直方向的夹角为 ,杆与车厢始终保持相对静止.假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.下列说法正确的是( CD )
A. 若 球受到的摩擦力为零，则
B. 若推力 向左，且 ，则 的最大值为
C. 若推力 向左，且 ,则 的最大值为
D. 若推力 向右，且 ，则 的范围为
[解析] 分析题目的三个关键前提：①对小车和 、 两小球构成的整体，根据牛顿第二定律可知 ；②对 、 两个小球构成的整体，竖直方向上小车对 、 的支持力，即对 的支持力 ；③对 和 分别分析可知杆的作用力始终沿杆.
若 球受到的摩擦力为零
对
, 错
若推力 向左，则系统加速度水平向左
对
,
对
若 ，则 ,即 , 错
若 ，则 ，即 , 对
若推力 向右，则系统加速度水平向右，对 分析可知
对
【归纳总结】 整体法与隔离法是解决动力学问题的重要分析方法，该方法使用有三个关键点：（1）多物体处于平衡状态时优先考虑整体法，平衡状态包括静止和匀速直线运动；（2）多物体共同加速优先考虑整体法；（3）隔离物体分析，优先考虑对受力较少、受力限制较多的物体分析.
2. [2022海南，4分，多选]某同学从5楼乘电梯下降到1楼，在此过程中他利用手机内置的加速度传感器测得电梯运行的加速度 随时间 的变化关系如图所示，则( AD )
A. 时该同学处于失重状态
B. 时该同学处于失重状态
C. 此过程中电梯运行的最大速率约为
D. 此过程中电梯运行的最大速率约为
[解析] 由题意结合题图可知，竖直向上的方向为正方向， 时，加速度方向竖直向下，则该同学处于失重状态， 正确； 时，加速度方向竖直向上，该同学处于超重状态， 错误； 图像与坐标轴所围图形的面积表示速度变化量，一格代表的速度变化量为 , 电梯做加速运动， 电梯以最大速度匀速下降，结合题图可知最大速度约为 ， 错误， 正确.
3. [2022湖南，5分，多选]球形飞行器安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，总质量为 .飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比（即 ， 为常量）.当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为 ；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为 .重力加速度大小为 ，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是( BC )
A. 发动机的最大推力为
B. 当飞行器以 匀速水平飞行时，发动机推力的大小为
C. 发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器速率为
D. 当飞行器以 的速率飞行时，其加速度大小可以达到
[解析] 当飞行器关闭发动机以速率 匀速下落时，有 ，当飞行器以速率 匀速向上运动时，有 ，联立解得 ， 项错误；当飞行器以速率 匀速水平飞行时，飞行器受重力、推力和空气阻力作用而平衡，由平衡条件有 ，解得 , 项正确；当飞行器以最大推力 推动飞行器水平飞行时，由平衡条件有 ，解得 ， 项正确；当飞行器最大推力向下，飞行器以 的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，由牛顿第二定律有 ，解得 , 项错误.
4. [2021辽宁，6分，多选]冰滑梯是东北地区体验冰雪运动乐趣的设施之一. 某冰滑梯的示意图如图所示，螺旋滑道的摩擦可忽略；倾斜滑道和水平滑道与同一滑板间的动摩擦因数 相同，因滑板不同 满足 .在设计滑梯时，要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，且滑行结束时停在水平滑道上，以下 、 的组合符合设计要求的是( CD )
A. ， B. ，
C. ， D. ，
[解析] 设倾斜滑道与水平面夹角为 ,要确保所有游客在倾斜滑道上均减速下滑，则需满足 ,即 ,又 , ，解得 ；要确保游客不停在倾斜轨道，则需满足 ,又 ，解得 ；要确保游客停在水平轨道，则需满足 ，又 ，解得 .综上所述， ， ,故 、 错误, 、 正确.
5. [2021全国乙，6分，多选]水平地面上有一质量为 的长木板，木板的左端上有一质量为 的物块，如图（a）所示.用水平向右的拉力 作用在物块上， 随时间 的变化关系如图（b）所示，其中 、 分别为 、 时刻 的大小.木板的加速度 随时间 的变化关系如图（c）所示.已知木板与地面间的动摩擦因数为 ,物块与木板间的动摩擦因数为 .假设最大静摩擦力均与相应的滑动摩擦力相等，重力加速度大小为 .则( BCD )
图（a）
图（b）
图（c）
A.
B.
C.
D. 在 时间段物块与木板加速度相等
[解析] 结合题图可知在 时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板均静止，在 时间内，物块与木板之间摩擦力为静摩擦力，物块与木板一起滑动，选项 正确；把物块和木板看成整体，在 时刻，由牛顿第二定律有 ，解得 ，选项 错误； 时间后，物块相对于木板滑动，木板所受的滑动摩擦力为恒力，做匀加速直线运动，设 时刻木板的加速度为 ，在 时刻，对木板由牛顿第二定律有 ，显然 ，选项 正确； 时刻，对物块由牛顿第二定律有 ，联立解得 ，选项 正确.
6. [2020江苏，3分]中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量.某运送抗疫物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为 .若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等，则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为( C )
A. B. C. D.
[解析] 设列车做匀加速直线运动的加速度为 ，可将后面的38节车厢作为一个整体进行分析，设每节车厢的质量均为 ,每节车厢所受的摩擦力和空气阻力的合力大小均为 ，则有 ，再将最后面的2节车厢作为一个整体进行分析，设倒数第3节车厢对倒数第2节车厢的牵引力为 ，则有 ，联立解得 , 项正确， 、 、 项均错误.
二、非选择题
7. [2022山东，9分]某粮库使用额定电压 、内阻 的电动机运粮.如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度 沿斜坡匀速上行，此时电流 .关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程 到达卸粮点时，速度恰好为零.卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行.已知小车质量 ，车上粮食质量 ，配重质量 ，取重力加速度 ,小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为 ，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量.求：
（1）比例系数 值；
[答案] 以电动机为研究对象，根据能量守恒定律有
（2分）
代入数据得 （1分）
装满粮食的小车匀速向上运动，有
（1分）
小车匀速下滑时，有 （1分）
联立解得 .（1分）
（2）上行路程 值.
[答案] 关闭发动机后，小车向上做匀减速运动，则有
（1分）
又 （1分）
代入数据解得 .（1分）
8. [2019江苏，16分]如图所示,质量相等的物块 和 叠放在水平地面上,左边缘对齐. 与 、 与地面间的动摩擦因数均为 .先敲击 , 立即获得水平向右的初速度,在 上滑动距离 后停下.接着敲击 , 立即获得水平向右的初速度, 、 都向右运动,左边缘再次对齐时恰好相对静止,此后两者一起运动至停下.最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为 .求:
（1） 被敲击后获得的初速度大小 ；
[答案] 由题易知 被敲击运动后， 未动，由牛顿运动定律知， 的加速度大小 （1分）
由运动学公式 （2分）
解得 （1分）
（2）在左边缘再次对齐的前、后, 运动加速度的大小 、 ;
[答案] 设 、 的质量均为
对齐前， 所受合外力大小 （1分）
由牛顿运动定律 ，得 （2分）
对齐后， 、 所受合外力大小 （1分）
由牛顿运动定律 ，得 （2分）
（3） 被敲击后获得的初速度大小 .
[答案] 经过时间 , 、 达到共同速度 ，位移分别为 、 ， 加速度的大小等于
则 , （2分）
， （2分）
且 （1分）
联立解得 .（1分）
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