平行四边形面积(教学设计)人教版五年级上册数学

《平行四边形的面积》教学设计
一、教学内容：
人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》
二、教学目标：
1．通过长方形面积计算知识迁移，理解平行四边形面积的计算公式，并能正确计算平行四边形面积。
2．在比一比、动一动中发展空间观念；在看一看、想一想中初步感知等积转化的思想方法，提高解决问题的能力。
3．通过实践――感性认识――理性认识――实践应用的辩证唯物主义思想方法教学，培养互相合作、交流、评价的意识。
4．通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。
三、教学重难点：
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
教学方法：
大胆猜想、动手操作、小组讨论、启发、演示等教学方法。
五、教学过程：
（一）、故事引入，激起质疑
1.故事导入
师：同学们，你们知道阿凡提吗？阿凡提聪明勇敢，今天我们一起看一看他身边又发生了怎样的故事呢？
一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？(课件)
(生：分别是长方形和平行四边形。)
阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”
巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”
师：同学们猜猜看到底哪块大呢？
(生1：我认为平行四边形的毛毯大。
生2：我认为两块毛毯面积一样大。）
师：同学们的想法各不相同，其实比较哪个大就是在比什么？(生：毛毯的面积。)
师：我们已经学过长方形的面积了，那谁能又快又准的说出长方形的面积是怎么计算的呢？（长方形的面积=长×宽）
2、引出课题
师：长方形的面积我们会算了， 那平行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课我们继续研究：平行四边形的面积。通过今天这节课的学习，看看能不能比较出谁的面积大？（板书课题：平行四边形的面积）
我们学行四边形的哪些知识？大家猜测一下：你觉得平行四边形的面积跟它的什么有关？（底和高）带着我们的猜测，开始今天的学习。
（二）、探究新知
1、利用方格，初步探究 。（猜测）
师：在我们学习正方形长方形面积的时候用到了一种数面积的方法---数格法。
师：这里有一个平行四边形和一个长方形，下面我们就用数方格的方法，比较它们的大小。（课件演示）注意：这里的每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。
师：请同学们打开课本第87页，数一数，并完成表格填在书上。填完后和同桌说一说你是怎样数的？通过这个表格，你们有什么发现呢？
师：好，谁愿意说说你的想法？
生1：长方形每行有6格，一共有4行，面积就是6×4=24（平方米）；
生2：平行四边形整格的有20个，就是20平方米。半格的有8个，不满一格的按半格计算，是4平方米，平行四边形的面积是20＋4 = 24（平方米）。
师：哦，你们数的结果都是24平方米，说明什么？（这个图中，平行四边形的面积和长方形的面积一样大）
师：纵向观察表格，你们有什么发现呢？除了面积相等外，它们还有什么关系呢？ （底=长，高=宽）
师：同学们，平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等；他们的面积都是24平方米，长方形的面积=长×宽，那谁能大胆地猜测一下，平行四边形面积的计算公式会是什么？（平行四边形的面积=长×宽）
师：那这个猜想到底对不对呢？接下来我们就通过小组探究活动一起来寻找答案。
2、动手操作，推导公式
师：在我们数学学习过程中，经常会把未知的知识转化成已知的知识来解决，这就是我们数学中常用的一种数学思想----转化的思想。那在探究前同学们先思考，我们能不能把平行四边形转化成我们之前学过的平面图形的面积，比如长方形，然后再探究它的面积的计算方法？（在黑板上贴图形）
小组合作，并完成《平行四边形面积活动单》
师：请大家齐读合作要求，读懂后，开始小组合作探究活动。二人操作，一人负责记录。 （学生操作，教师巡视。）
要求：三人小组合作，利用手中学具，通过画剪移拼的方法将平行四边形转化为长方形，并思考下面问题。
（1）说说你的剪拼过程。
（2）平行四边形剪拼成长方形后，（ ）变了，
（ ）不变 。
（3）拼出的长方形的长和是原来平行四边形的（ ）
拼出的长方形的宽和是原来平行四边形的（ ）
汇报交流：
找学生代表展示小组合作成果。叙述把平行四边形转化成长方形的拼剪过程。最后，回答对深入探究学习后两个问题的思考
（4）汇报剪拼过程。
师：我们先请这几位同学给他和大家交流一下他的剪拼方法。请你们一边展示一边说说你的剪拼过程。
“我把平行四边形沿（高）剪下，向左或向右平移、转化 成（长方形）。”
课件演示拼剪方案。
师：我们一起来看一下屏幕回顾一下。出示课件，演示两种拼法。可以首先画高，然后沿高剪开，把左边部分向右平移，平行四边形就转化成了长方形。
师：这两种方法有一个共同点都是沿着平行四边形的一条高剪开，把平行四边形转化成一个长方形。（板书 ：沿高剪、平移、转化）
追问，为什么要沿高剪？（沿着高剪，可以剪出直角，通过平移可以转化成长方形）
（5）找同学独立回答第2个问题
转化后的图形与原来的平行四边形比较（形状）变了，（面积）不变。（板书）看课件动态展示
（6）找同学独立回答第3个问题
拼成后的长方形的长是原来平行四边形的（底），
拼成后的长方形的宽是原来平行四边形的（高），
（学生边说边板书）
（7）通过上面的小组探究活动，验证最初的猜想。
师：那现在你能根据长方形面积的公式，说一说平行四边形的面积计算公式吗？
首先，做平行四边形底边上的高，沿高剪开，通过平移把平行四边形转化成一个长方形。这个长方形的面积与原来平行四边形的面积相等。平行四边形的底与长方形的长相等；平行四边形的高与长方形的宽相等。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积是底乘高。
师：不错，这样我们就验证了平行四边形的面积公式＝底×高（将板书补充完整）
你们可真厉害，用行动验证课前面提出的猜想，看来没有做不到，只有想不到。我们在遇到问题的时候一定要敢想敢做。
师： 如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形底边上的高，平行四边形的面积公式用字母怎样表示呢？（板书“S=ah”，强调乘号可以省略）
（三）、运用知识，解决问题
师：在上个环节中，同学们充分展示了自己的聪慧才能，通过大胆猜想、动手验证、小组合作交流等学习方法，顺利的推导出了平行四边形的面积公式，你们都是爱学习的好孩子。接下来，请同学们你带着这种认真细心的学习态度进入下一个环节，检验一下自己对知识的掌握程度。
1、教学教科书P88页例1
出示例1：平行四边形花坛的底是6m，高是4m，这个花坛的面积是多少？
指导学生理解题意，让学生独立解决问题。在此基础上，教师组织学生交流作法和结果。
2、出示表格，快速填空。
平行四边形的底（厘米） 8 7
平行四边形的高（厘米） 4 2
面 积（平方厘米） 10 28
3、计算平行四边形的面积。（强调求面积时用到的底和高底与高是相对应的）
课件出示平行四边形（两对底和高）。学生独立完成，指名黑板上计算。完成后，课件展示计算结果，并讲解，最后强调总结：面积公式中的底和高必须是相对应的。
4、比较下列平行四边形的面积。（等底等高的平行四边形的面积相等）
课件出示四个等底等高的平行四边形，学生讨论并验证四个平行四边形的关系。老师课件演示证明过程，总结：等底等高的平行四边形面积相等。
（四）、全课小结
1这节课接近尾声了，通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、毛毯的面积
谁能用我们学过的知识比较哪块毛毯面积大？你猜对了吗？巴依呢？阿凡提用自己的智慧和知识战胜了地主巴依，帮长工们要回了工钱。也希望同学们好好学习，能像阿凡提一样用你的知识及智慧战胜所有困难。
今天这节课我们就上到这里，同学们下课！
（五）布置作业
1、自己随便画一个平行四边形，并想办法算出它的面积。
六、板书设计
平行四边形的面积
转化
沿高剪、平移
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积 = 底 × 高
S = a × h
S = a h
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