人教版数学七年级上册 2.2代数式的值 教案

代数式的值
教学目标：
1、能解释代数式的值的实际意义；
2、会求代数式的值（重点）；
重点：会求代数式的值；
难点：根据代数式求值推断代数式所反映的规律；
教学过程：
一、复习回顾
1、下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1) s=vt (2)a+b; (3)5; (4)2n+1; (5)3+4; (6)a+b=b+a; (7)1.2x
代数式数与字母用运算符号连接所成的式子，通过上一家课列代数式的学习，我们知道在解决问题是，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，使问题变得简洁，更具有一般性。
二、问题分析
某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问：
1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 学生独立完成，教师点评
思考：
1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？ 2、如果不按照（1）中的方法，你能直接写出第10排、第20排、第23排的座位数吗？
结论：
当n取不同的值时，代数式18+2（n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式18+2(n-1)就有唯一确定的值与它对应。
一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
注意：
1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得. 三、示例解析
例1.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
从这个例题可以看到:
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
例2: x= 1/2 时，求代数式x2-1的值
鼓励学生独立完成，教师点评
从这个例题可以看到:
1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.
三、 你会了吗？试一试。
当a=2，b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值：
(1) b2-4ac (2) (a+b+c)2
四、共同来提高
1.已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
2.已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
五、课堂小结
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？
(1) 格式: “ 当 …… 时, 原式= …… ”
(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.
(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号.
(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换
六、作业：P93第2、3题；