华东师大版七年级上册 3.2代数式的值 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
3.2 代数式的值
1
学习目标
能解释代数式的值的实际意义
会求代数式的值（重点）
复习回顾：
1、下列各式中，哪些是代数式？哪些不是代数式？
(1) s=vt; (2)a+b; (3)5; (4)2n+1;
(5)3+4; (6)a+b=b+a; (7)1.2x
代数式是由数和字母用运算符号连接所成的式子；单独一个数或一个字母也是代数式
问题：
1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？
某礼堂第一排有18个座位，往后每排比前一排多两个座位。问：
1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
思考：
2、当n=10时，18+2（n-1)=18+2 × 9=36
当n=15时，18+2（n-1）=18+2 × 14=46
当n=23时，18+2（n-1）=18+2 ×22=62
结论：
当n取不同的值时，代数式18+2（n-1)的计算结果也不同。即代数式18+2(n-1)的值随着n的改变而改变；只要给定n一个确定的值，代数式18+2(n-1)就有唯一确定的值与它对应。
如下图：
n
10
23
·
·
·
18+2(n-1)
36
62
·
·
·
代数式18+2(n-1)的值是
随字母n的取值的变化而变化。
1. 代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
一般地，用数值代替代数式里的字母，并按照代
数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
注意：
1.计算时，先代入，再计算，字母不能代错，正确运用计算法则解题。
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当……时”，表示在此情况下求得.
3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，
当字母取何值时,代数式的值是多少.
例1.当x=2，y=-3时，求代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时
x(x-y) = 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
从这个例题可以看到:
(1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号。并且注意改变原来的括号.
(2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
例2: x= 时，求代数式x2-1的值
1
2
解：(1)当x= 时
x2-1= ( )2-1
= -1
=
从这个例题可以看到:
1. 求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算.
2.代数式有乘方运算，当底数中的字母用负数或分数来代替时，要注意添上括号.
归纳总结
1、求代数式的值的步骤:
(1)写出条件：当……时
(2)抄写代数式
(3)代入数值
(4)计算
解：当x=2，y=-3时
x(x-y)
= 2×[2-(-3)]
=2 ×5
=10
例.当x=2，y=-3时，
求代数式x(x-y)的值
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代入时也要添上括号.
(3)如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号。
你会了吗？
当a=2，b=-1,c=-3时，求下列各代数式的值：
1）
2）
原式= …… ”
2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解：当x=2，y=-3时
(3) 若 ，则 ；
代数式反映普遍的规律，而代数式的值仅仅是其中一个特殊的例子.
(1)写出条件：当……时
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
x(x-y)
1、代数式：18+2（n-1）中的“n”表示什么？它可以取哪些数？
当n=15时，18+2（n-1）=18+2 14=46
当x=180时，30+ 0.
1、求代数式的值的步骤:
= 2×[2-(-3)]
当x=300时，30+ 0.
随字母n的取值的变化而变化。
共同来提高
1.已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
2.已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
整体代入
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7
=2×5+7
=17
（逆用乘法分配律）
整体代入
“神州行”的费用： 0.
原式= …… ”
随字母n的取值的变化而变化。
代数式中的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义。
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的值.
当n=15时，18+2（n-1）=18+2 14=46
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
（亿元）.
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
2、当n=10时，18+2（n-1)=18+2 9=36
从这个例题可以看到:
从这个例题可以看到:
若 的值为7，求代数式 的值
例3.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？
解：由题意可得，今年的年产值为 亿元，
a·（1+10%）
于是明年的年产值为
（亿元）
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
a（1+10%）（1+10%）=1.21a
1.21a=1.21×2=2.42
(1) 格式: “ 当 …… 时
原式= …… ”
(2) 代入时，数字要代入对应的字母的位置去；
(3) 在求值时，原来省略的乘号要添上.
(4) 若代入的是负数或分数，必须加上括号.
(5) 相同的代数式可看成是一个字母--整体代换.
我们在求“代数式的值”时，有哪些是需要我们注意的呢？
课堂小结
作业：
P93 习题3.2第2,3题
练习册：求代数式的值