三年级下册数学北师大版第三单元找规律课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
找规律
图中一共有多少个三角形？多少个平行四边形？多少个梯形？
答：三角形8+2=10
平行四边形8+4=12
梯形10+1+1=12
如图,将黑白两种小珠自上而下一层层地排,每层又是从左到右逐颗的排,当白珠第一次比黑珠多2003颗时,那么恰好排列到第几层的第几颗？
提示：观察图可得,每两层白珠比黑珠多两颗
答：2003÷2=1001(组)……1(颗),则层数是(1001+1)x2=2004(层),(2004-1)x2=4006(颗),也就是说当白珠第一次比黑珠多2003颗时,那么怡好排列到第2004层的第4006颗。
观察如下数列：1,60,2,57,3,54,2,51,1,48,2,45,3,42,……,2,3
那么这个数列的和是多少？
分析：1,2,3,2, 1,2,3,1……
60,57,54,51,48,……，3
答：(60-3)÷3+1=20，20÷4=5
(1+2+3+2）×5=40
（60+3）20÷2=630
40+630=670
计算：100×99-99×98+98×97-97×96+……+52×51-51×50=
答：原式=99×2+97×2+……+51×2
=(99+51)×25÷2×2
=3750
计算：100×99-99×98+98×97-97×96+……4×3-3×2+2×1
答：5000
整数裂项
计算：1×2+2×3+3×4+……+10×11=
解：原式×3=1×2×3-0×1×2+2×3×4-1×2×3+3×4×5-2×3×4+……
+10×11×12-9×11×12
=10×11×12-0×1×2
=1320
原式=1320÷3=440
计算：
原式=（20+19）×（20-19）+（18+17）×（18-17）+（16+15）×（16-15）+…
+（2+1）×（2-1）
=20+19+18+17+16+15+...+2+1
=（20+1）×20÷2
=210
（平方差公式）
共有132人排成一个3层的空心方阵,如果要在内部加人,变成一个实心方阵,那么还需要增加多少人？
答：64
根据图中5个图形的变化规律,求第100个图形中所有圆圈(实心圆圈与空心圆圈)的个数。
答：171700
1×2+3×4+5×6+...+101×102=
179452
171700
1×2+(1+2)×4+(1+2+3)×6+(1+2+3+4)×8+...+(1+2+...+30)×60=
225680
6141
41420
1！×3-2！×4+3！×5-4！×6+...+9！×11-10！×12+11！×13-12！=
1
1！×1+2！×2+3！×3+4！×4+...+10！×10+11！×11=
12！-1
1！×3-2！×4+3！×5-4！×6+...+2001！×2013-2012！×2014+2013！×2015-2014！=
1
将真分数按照图中数表方式排列开,那么位于不超过12行,12列的所有真分数之和是多少
答：72
能否将1至15排成一行，使得任意相邻两数之和都为平方数？
答：能
能否将1至17围成首尾相连的一圈，使得任意相邻两数之和都为平方数？
答：不能
能否将1至13排成一行，使得任意相邻两数之和都为质数？
答：能，而且不止一种。