数学：1.1.4《投影与直观图》学案（新课标人教b版必修2）
文档属性
| 名称 | 数学：1.1.4《投影与直观图》学案（新课标人教b版必修2） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 27.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-12 06:20:00 | ||
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文档简介
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日照一中2008级I部数学导学学案
1.1.4投影与直观图（1课时）
执笔人： 韩邦平 审核人：李峰
2008年10月27日
课题学时 1.1.4投影与直观图（1课时）
学习目标 1．通过实物模型观察大量立体图形（如一些标志性建筑）的平行投影，了解空间图形的平行投影的概念及其性质；2．会用斜二侧画法画出空间图形的直观图；3．了解中心投影的概念．
学法指导 注意与身边的实物相结合，提高空间想象能力；关键概念：平行投影、直观图、中心投影；关键原理：平行投影的性质、斜二测画法。
诊断训练 下列命题中正确的是（ ）A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点（2）两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）A．两条平行直线B．一点和一条直线C．两条相交直线D．两个点（3）水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知则AB边上的中线的实际长度为_________.
知识链接 （1）平行投影的概念已知图形F，直线l与平面相交，过F上任意一点M作直线平行于l，交平面于点，则叫做_________________________,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形，则叫做___________________.平面叫做______,l叫做_____平行投影的性质当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质：①______________________________； ②______________________________；③______________________________；④______________________________；⑤___________________________________________________________。（3）用来表示空间图形的___________,叫做空间图形的直观图。（4）斜二测画法的主要特征①______________________________；②______________________________；③______________________________。（5）投影分为__________和___________.
问题探究 例1画出水平放置的正六边形的直观图。例2画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图（尺寸自定）。例3是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形。
分层训练 A级（基础）一个图形的平行投影是一条线段，这个图形不可能是（ ）A．线段B．直线C．圆D．梯形2．利用斜二测画法画水平放置的直观图时有（ ）A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形C．相等的线段在直观图中仍相等D．全等三角形的直观图一定全等3．已知一个正方形的斜二测直观图是一个平行四边形，该平行四边形有一边长为4，则此正方形的面积是（ )A．16 B．64 C．16或64 D．都不对4．一个正方形的平行投影可能是__________
B级（中等）1．画出一个锐角为的平行四边形的直观图。2．如图所示的直观图的原平面图形是（ ）A．任意三角形B．直角梯形C.任意四边形D.平行四边形
C级（拓展）1．已知正三角形ABC的边长为a,求的平面直观图的面积。2．已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积是____.
课后反馈 1．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，画出原平面图形并求原平面图形的面积。2．正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，画出原图形，并求原图形的周长。
A
B
C
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日照一中2008级I部数学导学学案
1.1.4投影与直观图（1课时）
执笔人： 韩邦平 审核人：李峰
2008年10月27日
课题学时 1.1.4投影与直观图（1课时）
学习目标 1．通过实物模型观察大量立体图形（如一些标志性建筑）的平行投影，了解空间图形的平行投影的概念及其性质；2．会用斜二侧画法画出空间图形的直观图；3．了解中心投影的概念．
学法指导 注意与身边的实物相结合，提高空间想象能力；关键概念：平行投影、直观图、中心投影；关键原理：平行投影的性质、斜二测画法。
诊断训练 下列命题中正确的是（ ）A．矩形的平行投影一定是矩形 B．梯形的平行投影一定是梯形C．两条相交直线的投影可能平行D．一条线段中点的平行投影仍是这条线段投影的中点（2）两条不平行的直线，其平行投影不可能是（ ）A．两条平行直线B．一点和一条直线C．两条相交直线D．两个点（3）水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知则AB边上的中线的实际长度为_________.
知识链接 （1）平行投影的概念已知图形F，直线l与平面相交，过F上任意一点M作直线平行于l，交平面于点，则叫做_________________________,如果图形F上的所有点在平面内关于直线l的平行投影构成图形，则叫做___________________.平面叫做______,l叫做_____平行投影的性质当图形中的直线或线段不平行于投射线时，平行投影具有下列性质：①______________________________； ②______________________________；③______________________________；④______________________________；⑤___________________________________________________________。（3）用来表示空间图形的___________,叫做空间图形的直观图。（4）斜二测画法的主要特征①______________________________；②______________________________；③______________________________。（5）投影分为__________和___________.
问题探究 例1画出水平放置的正六边形的直观图。例2画出正六棱锥P-ABCDEF的直观图（尺寸自定）。例3是水平放置的平面图形的斜二测直观图，将其恢复成原图形。
分层训练 A级（基础）一个图形的平行投影是一条线段，这个图形不可能是（ ）A．线段B．直线C．圆D．梯形2．利用斜二测画法画水平放置的直观图时有（ ）A．正三角形的直观图是正三角形B．平行四边形的直观图是平行四边形C．相等的线段在直观图中仍相等D．全等三角形的直观图一定全等3．已知一个正方形的斜二测直观图是一个平行四边形，该平行四边形有一边长为4，则此正方形的面积是（ )A．16 B．64 C．16或64 D．都不对4．一个正方形的平行投影可能是__________
B级（中等）1．画出一个锐角为的平行四边形的直观图。2．如图所示的直观图的原平面图形是（ ）A．任意三角形B．直角梯形C.任意四边形D.平行四边形
C级（拓展）1．已知正三角形ABC的边长为a,求的平面直观图的面积。2．已知的平面直观图是边长为a的正三角形，那么原三角形的面积是____.
课后反馈 1．一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形，画出原平面图形并求原平面图形的面积。2．正方形的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，画出原图形，并求原图形的周长。
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