小学数学苏教版六年级下第三单元 解决问题的策略 单元测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学苏教版六年级下第三单元 解决问题的策略 单元测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 341.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-26 23:20:51 | ||
图片预览
文档简介
第三单元 解决问题的策略 单元测试卷
一、选择题
1．（22-23六年级下·江苏南通·期中）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
2．（19-20六年级下·江苏盐城·期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。
A．6 B．9 C．11 D．14
3．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）一个直角三角形的三个内角的比是2∶x∶3，则x的值是（ ）。
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
4．（22-23六年级下·江苏·单元测试）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
5．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元
6．（22-23六年级下·江苏·单元测试）市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
二、填空题
7．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）学校有象棋和跳棋一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。
8．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多 ，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有 人。
9．（2023六年级下·江苏宿迁·专题练习）王老师、程老师带40名同学去划船，一共租了8条船，且正好坐满。其中每条小船坐4人，每条大船坐6人。大船有 条，小船有 条。
10．（22-23六年级下·江苏·期末）用火柴棒按下图的方式搭正方形。
搭20个这样的的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的的正方形。
11．（22-23六年级下·江苏·单元测试）有甲乙两条绳子，甲露出了，乙露出了，露出的部分长度相等，如图，甲和乙的长度比是 ∶ 。
12．（22-23六年级下·江苏·课时练习）池塘里有蟾蜍和青蛙共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25条，每只蟾蜍平均每天吃害虫35条，如果平均每天共吃害虫620条，那么蟾蜍 和青蛙 只。
13．（2024六年级下·江苏·专题练习）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽( )个，豆沙粽子( )个。
三、计算题
14．（22-23六年级下·江苏·单元测试）直接写出得数。
15．（22-23六年级下·江苏·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
16．（21-22六年级上·江苏泰州·期末）根据下面线段图中的信息，请计算：巧克力有多少箱？
四、解答题
17．（2024六年级下·江苏·专题练习）李老师要从网络上下载一个容量为的文件包，他查了一下电脑盘和盘，得到以下信息：根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明）
盘 总容量 已用
盘 总容量 已用∶未用
18．（2024六年级下·江苏·专题练习）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计）
步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。
步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。
步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。
（1）把“步骤二”中的数据填写完整。
（2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？
19．（23-24六年级下·江苏·课后作业）学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
女生
男生
20．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
21．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
22．（22-23六年级下·江苏·课前预习）小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？
23．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？
24．（21-22六年级下·江苏常州·期末）当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62 …”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。
由此得出：
图①：12＋1×3×2＋32＝42
图②：22＋2×5×2＋52＝72
图③：42＋4×6×2＋62＝102
（1）根据当当发现的规律填空：
32＋3×5×2＋52＝（ ）。
162＋16×19×2＋192＝（ ）。
（2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？
（ ）＝92
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
2．D
【分析】假设全部做对，应得5×20分，比实际得分多了（5×20－64）分，因为每道错题多算了（5＋1）分，比实际多得的分数÷每道错题多算的分数＝错题数，总题数－错题数＝做对的题数。
【详解】（5×20－64）÷（5＋1）
＝（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（道）
20－6＝14（道）
小华做对14道题。
故答案为：D
3．C
【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论：
（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3，依此解答。
【详解】（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3＝5。
所以x的值是1或5。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是三角形内角和与比的应用。
4．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
5．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
6．B
【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。
【详解】（15×4－52）÷（4－3）
＝（60－52）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
三轮车有8辆。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
7． 8 4
【分析】假设12副都是跳棋，那么下棋的总人数为（6×12）人，比实际人数多（6×12－56）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（6－2）人；用比实际多出的人数除以（6－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用12减去象棋的数量即为跳棋的数量。
【详解】（6×12－56）÷（6－2）
＝（72－56）÷4
＝16÷4
＝4（副）
跳棋的数量为：12－4＝8（副）
因此跳棋有8副，象棋有4副。
8． 54
【分析】把女生看作单位“1”，已知男生人数比女生少，则男生人数是女生的（1－），根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用÷（1－）即可求出女生人数比男生多几分之几；已知男生人数是女生的，根据分数的意义，说明男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，据此可知，社团人数有99人，再用99÷（5＋6）即可求出每份是多少，进而求出6份，也就是女生人数。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
＝5∶6
男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，也就是11的倍数，已知社团人数有90多人，则社团的人数是：
11×9＝99（人）
99÷（5＋6）
＝99÷11
＝9（人）
9×6＝54（人）
学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有54人。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算，可以将问题转化为比的问题来解答。
9． 5 3
【分析】假设全是大船，则应有（6×8）人，实际只有（40＋2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【详解】（6×8－40－2）÷（6－4）
＝（48－40－2）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
8－3＝5（条）
大船有5条，小船有3条。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10． 61 3n＋1 33
【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。
【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。
搭20个这样的的正方形需要1＋20×3＝61根；
搭n个这样的的正方形需要1＋3×n＝3n＋1；
100根火柴棒能搭：（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（个）
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11． 3 4
【分析】因为露出的部分长度相等，所以甲长度的等于乙长度的，用就是甲和乙的长度比，化简成最简整数比即可。
【详解】甲的长度×＝乙的长度×，甲和乙的长度比是：
【点睛】本题主要考查比的化简，解题的关键是理解题意，得出甲的长度×＝乙的长度×。
12． 12 8
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，假设都是青蛙，用少吃害虫的总数除以每只青蛙比每只蟾蜍少吃的条数即可求出蟾蜍的只数，进而求出青蛙的只数即可。
【详解】假设20只全是青蛙，那么每天应吃掉害虫：20×25＝500（条）
比实际少吃了：620－500＝120（条）
少吃的120条应由蟾蜍吃掉。每只蟾蜍比每只青蛙每天多吃35－25＝10（条）
120条害虫需要由120÷10＝12（只）蟾蜍来吃完。
所以池塘有蟾蜍12只，青蛙8只。
13． 105 75
【分析】设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个；蛋黄肉粽共卖元，豆沙粽子共卖元，合起来共930元，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个。
2x÷2＝210÷2
当时，
（个）
超市在端午节卖出蛋黄肉粽105个，则卖出豆沙粽子75个。
14．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
15．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
16．102箱
【分析】设饼干有x箱，巧克力比饼干多30箱，则巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，则蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出饼干的箱数，进而求出巧克力的箱数；即可解答。
【详解】解：设饼干有x箱，则巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
17．应将文件包存放在盘；因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够
【分析】分别计算出盘和盘剩余的存储空间后即可判断。
【详解】盘剩余存储空间：
盘剩余存储空间：
，即应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。
答：应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。
18．（1）4；3；（2）2个；8个
【分析】（1）水面上涨高度÷放入的型号铁球个数＝一个型号铁球使水位上升高度；水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。
（2）设放入型号个，型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。
【详解】（1）（毫米）
（毫米）
一个型号铁球可以使水位上升4毫米，一个型号铁球可以使水位上升3毫米。
（2）解：设放入型号个，型号铁球（10－x）个。
（个）
答：放入水中的型号的铁球有2个，种型号的铁球有8个。
19．
25人
【分析】
女生人数是男生人数的，则女生的人数和男生人数的比是3∶5，女生人数是3份，男生人数是这样的5份，总人数是8份，男生人数占总人数的，一共是40人，男生的人数就是40人的，一个数的几分之几用乘法。
【详解】
（人）
答：男生有25人。
20．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【详解】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【点睛】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
21．黄瓜210平方米，番茄390平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用30乘20求出这块菜地的面积。设种番茄的面积是x平方米，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米，根据种黄瓜的面积＋种番茄的面积＝这块菜地的总面积，列方程即可解答。
【详解】解：设种番茄的面积是x平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米。
x－180＋x＝30×20
2x－180＝600
2x＝600＋180
2x＝780
x＝780÷2
x＝390
黄瓜：390－180＝210（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积、和差问题的应用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
22．5种
【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，由题可知，围成的长方形或正方形的周长是20厘米，据此再结合周长公式，利用列举法找出所有不同的围法。
【详解】①20÷4＝5（厘米）
可围成一个边长是5厘米的正方形。
②20÷2＝10（厘米）
1＋9＝10（厘米）
此时，可围成一个长9厘米、宽1厘米的长方形；
2＋8＝10（厘米）
此时，可围成一个长8厘米、宽2厘米的长方形；
3＋7＝10（厘米）
此时，可围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形
4＋6＝10（厘米）
此时，可围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
1＋4＝5（种）
答：一共有5种不同的围法。
【点睛】本题考查了列举法、长方形和正方形的周长，掌握周长公式，列举时还需做到不重不漏。
23．A种积木6块，B种积木9块。
【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。
【详解】（36－15×2）÷（3－2）
＝（36－30）÷1
＝6÷1
＝6（块）
15－6＝9（块）
答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。
【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。
24．（1）82，352
（2）22＋2×7×2＋72
图见详解
【分析】根据题意，用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积，由此可知：
图①：12＋1×3×2＋32＝（1＋3）2＝42
图②：22＋2×5×2＋52＝（2＋5）2＝72
图③：42＋4×6×2＋62＝（4＋6）2＝102
也就是说a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，据此规律解答即可。
【详解】（1）根据当当发现的规律填空：
32＋3×5×2＋52＝（3＋5）2＝82
162＋16×19×2＋192＝（16＋19）2＝352
（2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，用算式表示出来如下：
22＋2×7×2＋72＝92；
图如下：
【点睛】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、选择题
1．（22-23六年级下·江苏南通·期中）一个圆柱和一个圆锥体积相等，它的底面半径比是1∶2，如果圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是（ ）厘米。
A．1.5 B．2 C．3 D．4.5
2．（19-20六年级下·江苏盐城·期中）某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分。小华参加了这次竞赛，得了64分。小华做对（ ）道题。
A．6 B．9 C．11 D．14
3．（22-23六年级下·江苏无锡·期末）一个直角三角形的三个内角的比是2∶x∶3，则x的值是（ ）。
A．1 B．5 C．1或5 D．3 或5
4．（22-23六年级下·江苏·单元测试）鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）
A．兔多 B．鸡多 C．一样多
5．（22-23六年级下·河南平顶山·期中）甲、乙两种商品的单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两种商品的单价之和比原单价之和提高了2%，则甲、乙两种商品的单价分别为（ ）。
A．甲商品30元，乙商品70元 B．甲商品25元，乙商品75元
C．甲商品40元，乙商品60元 D．甲商品20元，乙商品80元
6．（22-23六年级下·江苏·单元测试）市民广场停有三轮车和小汽车共15辆，一共有52个车轮，三轮车有（ ）辆。
A．7 B．8 C．10 D．5
二、填空题
7．（22-23六年级下·江苏盐城·期中）学校有象棋和跳棋一共12副，恰好可以供56名同学同时进行活动，2人下一副象棋，6人下一副跳棋，跳棋有 副，象棋有 副。
8．（22-23六年级下·江苏淮安·期末）学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多 ，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有 人。
9．（2023六年级下·江苏宿迁·专题练习）王老师、程老师带40名同学去划船，一共租了8条船，且正好坐满。其中每条小船坐4人，每条大船坐6人。大船有 条，小船有 条。
10．（22-23六年级下·江苏·期末）用火柴棒按下图的方式搭正方形。
搭20个这样的的正方形需要( )根火柴棒。搭n个这样的的正方形需要( )根火柴棒。100根火柴棒能搭( )个这样的的正方形。
11．（22-23六年级下·江苏·单元测试）有甲乙两条绳子，甲露出了，乙露出了，露出的部分长度相等，如图，甲和乙的长度比是 ∶ 。
12．（22-23六年级下·江苏·课时练习）池塘里有蟾蜍和青蛙共20只，每只青蛙平均每天吃害虫25条，每只蟾蜍平均每天吃害虫35条，如果平均每天共吃害虫620条，那么蟾蜍 和青蛙 只。
13．（2024六年级下·江苏·专题练习）端午节是我国的传统节日之一，吃粽子是端午节的一项重要习俗。如表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息，根据表内信息，我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽( )个，豆沙粽子( )个。
三、计算题
14．（22-23六年级下·江苏·单元测试）直接写出得数。
15．（22-23六年级下·江苏·单元测试）计算下面各题，能简算的要简算。
（＋）×15×17 ÷13＋× 3.5＋0.35×990 ＋×23＋
16．（21-22六年级上·江苏泰州·期末）根据下面线段图中的信息，请计算：巧克力有多少箱？
四、解答题
17．（2024六年级下·江苏·专题练习）李老师要从网络上下载一个容量为的文件包，他查了一下电脑盘和盘，得到以下信息：根据这些信息，你认为应将文件包存放在哪个盘中？为什么？（请通过计算说明）
盘 总容量 已用
盘 总容量 已用∶未用
18．（2024六年级下·江苏·专题练习）六年级数学兴趣小组的同学准备了一个无盖的圆柱容器和、两种型号铁球各若干个，准备做实验。（实验过程中水的损耗忽略不计）
步骤一：往圆柱形容器中加入一定量的水，水面高度为40毫米，保证容器内的水能够淹没所有的铁球。
步骤二：先放入3个型号铁球，经过测量水面的高度上涨了12毫米；再把3个型号铁球捞出，放入4个型号铁球，水面的高度恰好也上涨了12毫米。由此可得一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米，一个型号铁球可以使水位上升（ ）毫米。
步骤三：把之前的铁球全部捞出，然后放入型号与型号铁球共10个，水面高度涨到72毫米。
（1）把“步骤二”中的数据填写完整。
（2）放入水中的、两种型号的铁球各有多少个？
19．（23-24六年级下·江苏·课后作业）学校田径队一共有40人，其中女生人数是男生人数的，男生有多少人？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）
女生
男生
20．（21-22六年级下·江苏泰州·期末）甲乙两厂生产某一规格的上衣和长裤，甲厂每月用16天生产上衣，14天生产长裤，正好配成448套；乙厂每月用12天生产上衣，18天生产长裤，正好配成720套。现在两厂合并，每月最多可生产多少套？
21．（22-23六年级下·江苏扬州·期末）王大叔把一块长方形菜地分成两部分，分别种黄瓜和番茄（如图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？
22．（22-23六年级下·江苏·课前预习）小红用20根1厘米长的小棒围成一个长方形或正方形，有多少种不同的围法？
23．（22-23六年级下·江苏泰州·期中）如下图，小明用、两种积木拼成一个大的长方体，已知大长方体的长是36厘米，一共用了15块积木。、两种积木各用了多少块？
24．（21-22六年级下·江苏常州·期末）当当在计算“12＋1×3×2＋32、22＋2×5×2＋52、42＋4×6×2＋62 …”这样的算式时，她用“数形结合”的方法来探索：用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。她发现“这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积”（如图所示）。
由此得出：
图①：12＋1×3×2＋32＝42
图②：22＋2×5×2＋52＝72
图③：42＋4×6×2＋62＝102
（1）根据当当发现的规律填空：
32＋3×5×2＋52＝（ ）。
162＋16×19×2＋192＝（ ）。
（2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，并用算式表示出来吗？
（ ）＝92
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．D
【分析】根据题意圆柱和圆锥的底面半径比是1∶2，设圆柱底面半径是1，圆锥底面半径2，据此利用圆柱与圆锥的体积公式：圆柱的体积V＝πr2h，圆锥的体积V＝πr2h，已知的圆柱高6厘米，即可求出圆锥的高。
【详解】圆柱：
V＝πr2h
＝π×12×6
＝π×1×6
＝π×6
＝6π
圆锥：
V＝πr2h
＝π×22×h
＝π×4×h
＝π×h
＝πh
圆柱与圆锥的体积相等
则6π＝πh
6π÷π＝πh÷π
6＝h
6÷＝h÷
6÷＝h
h＝6×
h＝
h＝4.5
圆锥的高是4.5厘米
故答案为：D
2．D
【分析】假设全部做对，应得5×20分，比实际得分多了（5×20－64）分，因为每道错题多算了（5＋1）分，比实际多得的分数÷每道错题多算的分数＝错题数，总题数－错题数＝做对的题数。
【详解】（5×20－64）÷（5＋1）
＝（100－64）÷6
＝36÷6
＝6（道）
20－6＝14（道）
小华做对14道题。
故答案为：D
3．C
【分析】根据三角形的性质，直角三角形中最大的角为90度。分类讨论：
（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3，依此解答。
【详解】（1）设这个比中第三个数是最大的角，则可知x＝3－2＝1；
（2）设这个比中第二个数是最大的角，则x＝2＋3＝5。
所以x的值是1或5。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是三角形内角和与比的应用。
4．B
【分析】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
【详解】36÷（4＋2）
＝36÷6
＝6（只）
多出的脚数量：36－32＝4（只）
兔子多出的只数：4÷2＝2（只）
兔子实有只数：6－2＝4（只）
鸡实有只数：6＋2＝8（只）
8＞4
鸡的只数多于兔子的只数。
故答案为：B
【点睛】本题是鸡兔同笼问题，考查了综合分析与计算能力。理解根据足数差确定兔子的数量，进而确定鸡的数量是解答的关键。
5．D
【分析】设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元，甲商品降价10%则甲商品的现价为（1－10%）x元，乙商品提价5%，则乙商品的现价为（100－x）×（1＋5%）；此时的单价之和是100×（1＋2%），根据现在的单价和等于100×（1＋2%）列出方程求解即可。
【详解】解：设甲商品的单价为x元，则乙商品的单价为（100－x）元
（1－10%）x＋（100－x）×（1＋5%）＝100×（1＋2%）
0.9x＋1.05×（100－x）＝102
0.9x＋105－1.05x＝102
0.15x＝105－102
x＝3÷0.15
x＝20
100－20＝80（元）
即甲商品20元，乙商品80元。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知量的问题，理清数量关系列出方程是解题的关键。
6．B
【分析】假设全是小汽车，则应有15×4＝60个车轮，比实际多60－52＝8个；多出的8个车轮是将三轮车的车轮数看成4个，每辆多算4－3＝1个车轮，所以三轮车有8÷1＝8辆；据此解答。
【详解】（15×4－52）÷（4－3）
＝（60－52）÷1
＝8÷1
＝8（辆）
三轮车有8辆。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题通常采用假设法。
7． 8 4
【分析】假设12副都是跳棋，那么下棋的总人数为（6×12）人，比实际人数多（6×12－56）人；已知每副跳棋下的人数比每副象棋下的人数多（6－2）人；用比实际多出的人数除以（6－2），所得结果即为象棋有多少副；最后用12减去象棋的数量即为跳棋的数量。
【详解】（6×12－56）÷（6－2）
＝（72－56）÷4
＝16÷4
＝4（副）
跳棋的数量为：12－4＝8（副）
因此跳棋有8副，象棋有4副。
8． 54
【分析】把女生看作单位“1”，已知男生人数比女生少，则男生人数是女生的（1－），根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用÷（1－）即可求出女生人数比男生多几分之几；已知男生人数是女生的，根据分数的意义，说明男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，据此可知，社团人数有99人，再用99÷（5＋6）即可求出每份是多少，进而求出6份，也就是女生人数。
【详解】1－＝
÷
＝×
＝
＝5∶6
男生有5份，女生有6份，因为人数是整数，所以总人数一定是（5＋6）的倍数，也就是11的倍数，已知社团人数有90多人，则社团的人数是：
11×9＝99（人）
99÷（5＋6）
＝99÷11
＝9（人）
9×6＝54（人）
学校绘画社团男生人数比女生少，女生人数比男生多，据统计绘画社团人数有90多人，绘画社会中女生有54人。
【点睛】本题主要考查了分数的应用，明确求一个数比另一个数多（少）几分之几，用除法计算，可以将问题转化为比的问题来解答。
9． 5 3
【分析】假设全是大船，则应有（6×8）人，实际只有（40＋2）人。这个差值是因为实际上不全是大船，每条小船比大船少2人，因此用除法求出假设比实际多的人数里面有多少个2，就是有多少条小船。用总条数减去小船的条数就是大船的条数。
【详解】（6×8－40－2）÷（6－4）
＝（48－40－2）÷（6－4）
＝6÷2
＝3（条）
8－3＝5（条）
大船有5条，小船有3条。
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
10． 61 3n＋1 33
【分析】第一个图形有火柴：1＋3＝4根；第二个图形有火柴：1＋3×2＝7根；第三个图形有火柴：1＋3×3＝10根；…；所以每增加一个正方形，就增加3根火柴；据此解答。
【详解】根据分析可得：每增加一个正方形，就增加3根火柴。
搭20个这样的的正方形需要1＋20×3＝61根；
搭n个这样的的正方形需要1＋3×n＝3n＋1；
100根火柴棒能搭：（100－1）÷3
＝99÷3
＝33（个）
【点睛】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。
11． 3 4
【分析】因为露出的部分长度相等，所以甲长度的等于乙长度的，用就是甲和乙的长度比，化简成最简整数比即可。
【详解】甲的长度×＝乙的长度×，甲和乙的长度比是：
【点睛】本题主要考查比的化简，解题的关键是理解题意，得出甲的长度×＝乙的长度×。
12． 12 8
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法解答，假设都是青蛙，用少吃害虫的总数除以每只青蛙比每只蟾蜍少吃的条数即可求出蟾蜍的只数，进而求出青蛙的只数即可。
【详解】假设20只全是青蛙，那么每天应吃掉害虫：20×25＝500（条）
比实际少吃了：620－500＝120（条）
少吃的120条应由蟾蜍吃掉。每只蟾蜍比每只青蛙每天多吃35－25＝10（条）
120条害虫需要由120÷10＝12（只）蟾蜍来吃完。
所以池塘有蟾蜍12只，青蛙8只。
13． 105 75
【分析】设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个；蛋黄肉粽共卖元，豆沙粽子共卖元，合起来共930元，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设卖出蛋黄肉粽个，则卖出豆沙粽子个。
2x÷2＝210÷2
当时，
（个）
超市在端午节卖出蛋黄肉粽105个，则卖出豆沙粽子75个。
14．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
【解析】略
15．47；；350；1
【分析】根据乘法分配率，把15×17看作一个整体计算便于约分；先把除法变成乘法运用乘法分配率计算；把0.35×990变成3.5×99再运用乘法分配率计算；先算乘法，再运用加法结合律把后面两个同分母的加数结合算出它们的和，最后与第一个加数求和。
【详解】（＋）×15×17
＝×15×17＋×15×17
＝17＋30
＝47
÷13＋×
＝× ＋×
＝×（ ＋）
＝×1
＝
3.5＋0.35×990
＝3.5＋3.5×99
＝3.5×（1＋99）
＝3.5×100
＝350
＋×23＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
【点睛】对于四则运算先观察算式特点，把不能运用运算定律的尽量变形成可以简便计算的算式再来计算。
16．102箱
【分析】设饼干有x箱，巧克力比饼干多30箱，则巧克力有（x＋30）箱，蛋糕比巧克力多20箱，则蛋糕有（x＋30＋20）箱，一共有296箱，列方程：x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296，解方程，求出饼干的箱数，进而求出巧克力的箱数；即可解答。
【详解】解：设饼干有x箱，则巧克力有（x＋30）箱；蛋糕有（x＋30＋20）箱。
x＋（x＋30）＋（x＋30＋20）＝296
x＋x＋30＋x＋30＋20＝296
2x＋30＋x＋30＋20＝296
3x＋60＋20＝296
3x＋80＝296
3x＝296－80
3x＝216
x＝216÷3
x＝72
巧克力：72＋30＝102（箱）
17．应将文件包存放在盘；因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够
【分析】分别计算出盘和盘剩余的存储空间后即可判断。
【详解】盘剩余存储空间：
盘剩余存储空间：
，即应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。
答：应将文件包存放在盘，因为盘的存储空间不够，但盘的存储空间够。
18．（1）4；3；（2）2个；8个
【分析】（1）水面上涨高度÷放入的型号铁球个数＝一个型号铁球使水位上升高度；水面上涨高度÷放入的B型号铁球个数＝一个B型号铁球使水位上升高度，据此列式计算。
（2）设放入型号个，型号铁球（10－x）个，根据A型号铁球个数×一个型号铁球使水位上升高度＋B型号铁球个数×一个B型号铁球使水位上升高度＝水面上升高度，列出方程求出x的值是A型号铁球个数，总个数－A型号铁球个数＝B型号铁球个数。
【详解】（1）（毫米）
（毫米）
一个型号铁球可以使水位上升4毫米，一个型号铁球可以使水位上升3毫米。
（2）解：设放入型号个，型号铁球（10－x）个。
（个）
答：放入水中的型号的铁球有2个，种型号的铁球有8个。
19．
25人
【分析】
女生人数是男生人数的，则女生的人数和男生人数的比是3∶5，女生人数是3份，男生人数是这样的5份，总人数是8份，男生人数占总人数的，一共是40人，男生的人数就是40人的，一个数的几分之几用乘法。
【详解】
（人）
答：男生有25人。
20．1296套
【分析】由题意可知，甲厂生产长裤比上衣快，乙厂生产上衣比长裤快，且乙厂效率更高。那么让甲厂专门生产长裤，运用工作总量÷工作时间＝工作效率，工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲厂30天生产裤子的条数。乙厂要生产同样的的上衣配成套，先求出乙厂生产上衣的效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间，求出乙厂生产上衣的天数。已知乙厂30天一共生产720套服装，用720除以30求出乙厂生产一套服装所用的时间，据此进一步求出乙厂剩下的时间生产服装的套数，然后和两厂共同生产的套数相加即可得到总套数。
【详解】448÷14＝32（条）
32×30＝960（条）
720÷12＝60（件）
960÷60＝16（天）
720÷30×（30－16）
＝24×14
＝336（套）
960＋336＝1296（套）
答：每月最多可生产1296套。
【点睛】本题考查了工程问题。掌握并熟练运用工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是解题的关键。
21．黄瓜210平方米，番茄390平方米
【分析】长方形的面积＝长×宽，据此用30乘20求出这块菜地的面积。设种番茄的面积是x平方米，种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米，根据种黄瓜的面积＋种番茄的面积＝这块菜地的总面积，列方程即可解答。
【详解】解：设种番茄的面积是x平方米，则种黄瓜的面积是（x－180）平方米。
x－180＋x＝30×20
2x－180＝600
2x＝600＋180
2x＝780
x＝780÷2
x＝390
黄瓜：390－180＝210（平方米）
答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。
【点睛】本题考查了长方形的面积、和差问题的应用。列方程解含有两个未知数的问题时，设其中的一个未知数是x，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据等量关系即可列出方程。
22．5种
【分析】正方形周长＝边长×4，长方形周长＝（长＋宽）×2，由题可知，围成的长方形或正方形的周长是20厘米，据此再结合周长公式，利用列举法找出所有不同的围法。
【详解】①20÷4＝5（厘米）
可围成一个边长是5厘米的正方形。
②20÷2＝10（厘米）
1＋9＝10（厘米）
此时，可围成一个长9厘米、宽1厘米的长方形；
2＋8＝10（厘米）
此时，可围成一个长8厘米、宽2厘米的长方形；
3＋7＝10（厘米）
此时，可围成一个长7厘米、宽3厘米的长方形
4＋6＝10（厘米）
此时，可围成一个长6厘米、宽4厘米的长方形。
1＋4＝5（种）
答：一共有5种不同的围法。
【点睛】本题考查了列举法、长方形和正方形的周长，掌握周长公式，列举时还需做到不重不漏。
23．A种积木6块，B种积木9块。
【分析】假设都是B积木，则有长度是（15×2）厘米，而实际长度是36厘米，是因为每块A积木比每块B积木多了（3－2）厘米，多的长度（36－15×2）除以每块A积木比每块B积木多的（3－2）厘米，就是A积木的块数，用总块数减去A积木的块数，就是B积木的块数。据此解答。
【详解】（36－15×2）÷（3－2）
＝（36－30）÷1
＝6÷1
＝6（块）
15－6＝9（块）
答：A种积木用了6块，B种积木用了9块。
【点睛】本题的关键是用假设法，设都是A积木或都是B积木，然后根据多或少的长度，求出一种积木的块数，再求另一种积木的块数。
24．（1）82，352
（2）22＋2×7×2＋72
图见详解
【分析】根据题意，用算式中的数分别构造两个正方形和两个长方形。这四个图形的面积相加正好是大正方形的面积，由此可知：
图①：12＋1×3×2＋32＝（1＋3）2＝42
图②：22＋2×5×2＋52＝（2＋5）2＝72
图③：42＋4×6×2＋62＝（4＋6）2＝102
也就是说a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2，据此规律解答即可。
【详解】（1）根据当当发现的规律填空：
32＋3×5×2＋52＝（3＋5）2＝82
162＋16×19×2＋192＝（16＋19）2＝352
（2）你能根据当当发现的规律，把如图这个正方形分成四块，用算式表示出来如下：
22＋2×7×2＋72＝92；
图如下：
【点睛】本题考查了数与形的组合知识，结合题意分析解答即可。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页