数学：1.2.2-1《函数的表示法》学案（新人教版必修1）

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1.2.2 函数的表示法（1）
教学目的： 使学生掌握函数的三种常用表示法：解析法、图象法、列表法，会用这
三种方法表示函数；掌握分段函数的概念，会画分段函数。
教学重点： 掌握表示函数的三种常用方法，并了解它们的优劣。
教学难点： 分段函数的概念和函数解析式的求法。
教学过程：
一、新课引入
课本P17－18　（1）（2）（3）三个实例，结合初中学过的函数表示法，分别说
明三个例子中用什么表示法来表示函数，（1）是解析法，（2）是图象法，（3）是列表
法。这三种方法我们在初中学过，高中也学这三种函数的表示法。
二、新课
例3、某种笔记本的单价是5元，买x（x∈{1,2,3,4,5}）个笔记本需要y元，
试用函数的三种表示法表示函数y＝f（x）。
　　分析：解析法：y＝5x，x∈{1,2,3,4,5}
　　　　　列表法：　笔记本数x　　1　　2　　　3　　4　　　5
　　　　　　　　　　　钱数y　　　5　　10　　15　　20　　25
　　　　　图象法：如右图表示。注意：函数图象既可以是连结的曲线，也可　　　以是直线、折线、离散的点等等。思考：P23。
　　例4、下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班
级平均分表。
第一次　第二次　第三次　第四次　第五次　第六次
王伟　　　　98　　　87　　　91　　　92　　　88　　　95
张城　　　　90　　　76　　　88　　　75　　　86　　　80
赵磊　　　　68　　　65　　　73　　　72　　　75　　　82
班平均分　　88.2　　78.3　　85.4　　　80.3　　75.7　　82.6
　　请你对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析。
　　分析：上面是列表法，从表中不太容易看出每位同学的成绩变化情况，此时可将
“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，能比较直观地看到成绩变
化的情况，对我们分析成绩有帮助。图象与分析P24。
　　例5、画出函数y＝∣x∣的图象
　　分析：由绝对值的概念有：y＝，画出函数的图象有两段。
　　象这样的函数称为分段函数，在生活中，有很多可以用分段函数描述的例子，如
出租车的计费、个人所得税、水费、电费、通信费等。
　　练习：P27　1、2、3
　　作业：P29　6、7、8、9
补充练习：
(2008全国Ⅰ卷) 汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（ ）答案：A
s
t
O
A．
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O
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O
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B．
C．
D．
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