数学：2.1.1-1《指数与指数幂的运算》学案（新人教版必修1）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.11 指数与指数幂的运算（1）
教学目的：使学生掌握n次方根、根式、分数指数幂的概念，理解根式、分数指数幂
　　　　　的意义，会进行根式的运算、分数指数幂的运算。
教学重点：分数指幂的意义及其运算性质及依运算性质进行计算求值。
教学难点：根式的概念及分数指数幂的概念的正确把握。
教学过程
一、新课引入
　　课本P56的问题1和问题2。（1＋7.3%）1，（1＋7.3%）2，（1＋7.3%）3，
（）1，（）2，（）3，（）4，是正整数指数幂。
、的意义是什么呢？指数取值从整数推广到实数。
　　二、新课
　　1、根式
如果x2＝a，那么x叫做a的平方根，例如±2是4的平方根
如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，例如2是8的立方根
（±2）4＝16，±2是16的4次方根，25＝32,2叫做32的5次方根。
　　一般地，如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中，n＞1，且n∈N＋。
n为奇数时，＝2，＝－2，
　　　　　　＝2，＝－2，
　　　　所以，有＝
n为偶数时，，－，16的4次方根为±2
负数没有偶次方根。无意义，
0的n次方根是0，即；＝
结论：n为奇数时，＝
　　　 n为偶数时，＝∣∣＝
　　2、根式的运算
例1、求下列各式的值：
（1）　　（2） 　(3)　　（4）
　　3、分数指数幂
　（a＞0）
　（a＞0）
我们规定正数的正分数的指数幂的意义是：
（a＞0，m，n∈N＋，且n＞1）
正数的负分数的指数幂的意义是：
（a＞0，m，n∈N＋，且n＞1）。如
0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
　　例2、求值：
（1） (2)　（3） (4)
4、练习：P63　1、2
　　5、作业：P69　1、3
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网