甘肃省宁县第五中学人教版高中数学必修四1-5函数yAsinωx+φ的图象 课件（共16张PPT）

课件16张PPT。欢迎各位领导、老师莅临指导！执教：崔新宇 1.5 函数 的图像探索研究 （1）函数 与 图象的联系 例1．画出函数 及 （ ）的简图． 解：函数 及 的周期均为 ，先作 上的简图． 列表并描点作图： 0100000000－1－22利用这两个函数的
周期性，我们可以
把它们在 上
的简图向左、右分
别扩展，从而得到
它们的简图.归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像可以看做是把函数 的图像上所有点的纵坐标伸长（当 时）或缩短（当 ）到原来的 倍（横坐标不变）而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的， 叫做函数 的振幅．
， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 ． （2）函数 与 的图像的联系 例2．作函数 及 的简图． 解：函数 的周期 ， 先作 时的简图． 列表： 000000001－11－1函数 的周期 ，先作 时的简图． 动画演示归纳总结： 函数 （ 且 ）的图像,可以看做是把
的图像上所有点的横坐标缩短（当 时）或伸长（当 时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的．这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 ． 利用这两个函数的周期性，把各函数一个周期的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图.1．画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图
（1） （2）练习： 周期是 ，把 的图像上每个点的横坐标伸长 倍
（纵坐标不变）即得 的图像． 2．函数 ， 的周期是什么？它的图像与正弦
曲线有什么联系．3．说明如何由 ；由 的图像沿轴方向压缩 得 的图像（纵坐标
不变）；把 的图像上纵坐标缩短 倍（横坐标不变），即得 的图像． ［例3］画出函数 y＝sin(x＋ )，x∈R
y＝sin(x－)，x∈R 的简图.解：列表X=x+ sin(x+) 0 2 － ０１０－１０（3）函数y=sin(x+φ）与 y=sinx的图像的联系动画演示　　　　　　　　　　　　　　　　　　≠0)的图
象，可以看作把正弦曲线上所有点向左(当　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ＞0时)或向右 　　＜0时）平行移动｜｜个单位长度而得到.归纳总结：(当堂上练习1.若将某函数的图象向右平移　　　　　　　　　　　　　　　　以后所得到的图象的
函数式是y＝sin(x＋　　　　　　　　)，则原来的函数表达式为 ----------------
y＝sin(x＋) 2.若函数f(x)＝sin2x＋acos2x的图象关于直线x＝－ 对
称，求：a的值. 分析：这是已知函数图象的对称轴方程，求函数解析式中参数值的一类逆向型题，解题的关键是如何巧用对称性.提示：∵x1＝0，x2＝－是定义域中关于x＝－ 对称的两点
∴f(0)＝f(－ )答案：－１3.若对任意实数a，函数y＝5sin(πx － )
(k∈Ｎ)在区间［a，a＋3］上的值 出现不少于4次
且不多于8次，求k的值。 分析：这也是求函数解析式中参数值的逆向型题，解题的思路是：先求出与k相关的周期T的取值范围，再求k.答案：k＝2或3.又因每一周期内出现　　　　　　　　　　　　值时有2次，出现4次取2个周期，
出现　　　值8次应有4个周期.
∴有4T≥3且2T≤3作业布置必做P57no：2、3（ω=1）
选做p70no：18
课外作业：配套练习册谢谢各位老师光临!