4.9《表面积的变化》（第二课时）（教学课件）五年级 数学下册 沪教版(共25张PPT)

(共25张PPT)
表面积的变化
小学数学·五年级（下）
沪教版·第四单元
第二课时
在学习了多个相同的正方体拼成长方体，表面积的变化规律之后，探索并发现2个和多个相同长方体叠放后表面积的变化规律，并解决一些实际问题。
在操作、观察、分析等活动中，培养学生的合作能力和思维能力，体验解决问题的基本过程和方法。
学生体验解决问题的方法与策略的多样化，发展优化思想，感受图形学习的价值，提高学习数学的兴趣。
重
经过动手操作,增强学生的空间观念,能运用知识解决生活中的数学问题。
发现并理解原来若干小个长方体拼成大长方体后的表面积变化规律。
将两盒如下图所示的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？(单位：dm，接缝处忽略不计)
包装后表面积最小的那一种方法应该最省包装纸。
两盒巧克力包成一包，有以下三种不同的包装方法:
表面积:
表面积:
表面积:
两个正方体拼成一个长方体后，
表面积减少了原来2个正方形面的面积。
上下拼
左右拼
前后拼
表面积越小，包装纸越省。
重叠面积越大，表面积越小，
包装纸越省。
尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答
方法一：
1
2
3
方法二：
方法三：
1
3
2
3
1
2
3
表面积＝[3×(1＋1)＋3×2＋2×(1＋1)]×2
＝32(平方分米)
表面积＝[(3＋3)×2＋2×1＋(3＋3)×1]×2
＝40(平方分米)
表面积＝[3×(2＋2)＋3×1＋(2＋2)×1]×2
＝38(平方分米)
32＜38＜40，方法一最省包装纸。
答：共有3种不同的包装方法，方法一包装纸最省。
发现：两个相同的长方体，重叠的面越大，减少的面积越大，拼成的
长方体的表面积越小。
我不用计算出它们的表面积，一看就知道第一种方法包装纸最省，你知道为什么吗
将三盒这样的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法 哪种方法包装纸最省 (单位:dm，接缝处忽略不计)
把面积大的面重叠起来，这样包装纸最省
拼成长方体的表面积：
S=2×(3×2+3×3+2×3)
=2×21
=42(dm2)
减少的面积：
(2×3)×4=24(dm2)
我发现一种特殊的包装方法:把其中的两盒上下重叠在一起，另一盒竖着拼在一起，表面积也最小
拼成长方体的表面积：
S=2×(3×3+3×2+3×2)
=2×21
=42(dm2)
减少的面积：
(2×3)×4=24(dm2)
尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答。
方法一：
方法二：
方法三：
表面积＝[3×(1＋1＋1)＋3×2＋2×(1＋1＋1)]×2
＝42(平方分米)
表面积＝[(3＋3＋3)×2＋2×1＋(3＋3＋3)×1]×2
＝58(平方分米)
表面积＝[3×1＋3×(2＋2＋2)＋(2＋2＋2)×1]×2
＝54(平方分米)
1
2
3
1
3
3
2
3
1
2
3
方法四：
表面积＝[3×(2＋1)＋(2＋1)×2＋2×3]×2
＝42(平方分米)
1
3
2
2
1
尝试不同的包装方法，分别计算出表面积并解答
42＜54＜58，方法一和方法四最省包装纸。
答：共有4种不同的包装方法，方法一和方法四包装纸最省。
发现：需要用多少包装纸与摆成的长方体的表面积有关。长方体的表面积由它的长、宽、高 决定，因此需要用多少包装纸与摆成的长方体的长、宽、高有关，摆成的长方体的长、宽、高越接近，表面积越小，需要的包装纸越少。
将三个棱长各不相同的正方体拼成一个组合体，哪一种拼法表面积更小？
答：图2的拼法，表面积更小。
把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？
1×1×2=2（平方厘米）
答：表面积减少2平方厘米。
1
2
在包装若干个相同的长方体时，长方体重合的面积越大，所用的包装纸就越少。
把若干个相同的小长方体包装成一个大长方体，大长方体的长、宽、高越接近，表面积就越小，所用的包装纸就越少。
1.把四个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少多少平方厘米？你能想出几种拼法？
1×1×6=6（平方厘米）
答：表面积减少6平方厘米。
1×1×8=8（平方厘米）
答：表面积减少8平方厘米。
2.把八个棱长为1厘米的正方体拼成一个大正方体，表面积减少多少平方厘米？
有其他的解法吗？
1×1×8×3=24（平方厘米）
1×1×6×8=48（平方厘米）
2×2×6=24（平方厘米）
48－24=24（平方厘米）
答：表面积减少24平方厘米。
解：
宽：10.8÷2=5.4(米)
面积：5.4×(7.5+2)
=5.4×9.5
=51.3(平方米)
答：现在这个花坛的面积是51.3平方米。
3.实验小学有一个长方形花坛，长7.5米.在改建校园时，把这个花坛的长增加了2米(宽不变)，于是面积增加了10.8平方米。现在这个花坛的面积是多少平方米
解：
加工后的体积：
(6.2－0.2)×(4－0.2)×(1.3－0.2)
=6×3.8×1.1
=25.08(立方分米)
减少：6.2×4×1.3－25.08
=32.24－25.08
=7.16(立方分米)
答：加工后的体积是25.08立方分米，
比原来减少7.16立方分米。
4.一块长方体的花岗岩，长 6.2 分米，宽4 分米,厚 1.3 分米,加工后它的长、宽、厚各减少了 0.2分米，加工后这块长方体花岗岩的体积是多少 比原来减少多少
解：2×(50×2.4+21×2.4)+50×21
=2×(120+50.4)+1050
=2×170.4+1050
=340.8+1050
=1390.8(平方米)
长：50÷0.2=250(块)
宽：21÷0.2=105(块)
深：2.4÷0.2=12(块)
共需要：
250×105+250×12×2+105×12×2
=26250+6000+2520
=34770(块)
答：一共需要贴1390.8平方米的瓷砖，至少需要瓷砖34770块。
5.体育馆新建一个长方体的游泳池，这个游泳池长50米,宽21米,深2.4 米,现要在游泳池的四壁和底面都贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖 如果用边长为 0.2米的正方形瓷砖，至少需要瓷砖多少块
把两个长为3分米，宽为2分米，高为1分米的长方体拼成一个长方体，表面积最少减少多少平方分米？最多减少多少平方分米？
表面积最大是多少平方分米？最少是多少平方分米？
Thank you!