第五单元 认识方程（复习课件）-四年级数学下学期期末核心考点集训（北师大版）(共22张PPT)

(共22张PPT)
第五单元 认识方程
四年级下册 北师大版
一、知识导图
二、考点梳理
知识点① 用字母表示数
含有字母的式子既可以表示数量关系，也可以表示结果。
二、考点梳理
知识点② 用字母表示运算律
1.如果用a、b、c表示三个数，则可以用字母来表示学过的运算律。
2.字母和字母相乘，中间的乘号可以省略不写；字母和数相乘，中间的乘号也可以
省略不写，数在前字母在后。
二、考点梳理
知识点③ 方程的含义
含有未知数的等式叫方程。
二、考点梳理
知识点④ 等式的性质
1.等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。
2.等式两边都乘同一个数或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
二、考点梳理
知识点⑤ 解形如ax±b=c（a≠0）的方程
解形如ax±b=c（a≠0）的方程，步骤如下:
ax±b=c
解: ax±b b=c b
ax=c b
x=（c b）÷a
三、典例精讲
分析
典例01
用总长度减去已经铺了的长度，就是
剩下的长度，再把x＝350代入求值
即可。
用字母表示数和运算律
考点01
解答
点评
能用字母表示数量关系，是解答此题
的关键。
铺设一条长3千米的自来水管道，已经铺了8天，每天铺x米。
（1）用含有字母的式子表示未铺的米数。
（2）当x＝350时，还剩多少米没有铺？
解：（1）3千米＝3000米
3000﹣8x
答：还剩（3000﹣8x）米没有铺。
（2）3000﹣350×8
＝3000﹣2800
＝200（米）
答：还剩200米没有铺。
三、典例精讲
分析
变式①
（1）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的
千克数+弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝两
兄弟扛的总千克数，用8x+5x即可求出兄弟
俩一共扛了多少千克，再化简即可；
（2）根据题意可知，哥哥扛的袋数×每袋的
千克数﹣弟弟扛的袋数×每袋的千克数＝哥
哥比弟弟多扛的千克数，用8x﹣5x即可求出
哥哥比弟弟多扛的千克数，再把x＝35代入
计算即可。
用字母表示数和运算律
考点01
解答
点评
本题主要考查了用字母表示数以及含
未知数式子的化简和求值，找到相应
的数量关系式是解答本题的关键。
哥哥和弟弟帮王奶奶家秋收，每袋稻谷x千克，哥哥扛了8袋，弟弟扛了
5袋。
（1）兄弟俩一共扛了多少千克？（用含有字母的式子表示）
（2）当x＝35时，哥哥比弟弟多扛了多少千克？
解：（1）8x+5x＝13x（千克）
答：兄弟俩一共扛了13x千克。
（2）8x﹣5x＝3x（千克）
当x＝35时，
3×35＝105（千克）
答：哥哥比弟弟多扛了105千克。
三、典例精讲
分析
变式②
（1）根据总价＝单价×数量求出买4
个文具盒的钱数；再将买4个文具盒
和一盒水彩笔的钱数相加，即可得解；
（2）将a＝8，b＝24代入所得的式
子中，计算即可得解。
用字母表示数和运算律
考点01
解答
点评
本题主要考查了用字母表示数以及汉
字母式子求值，要熟练掌握。
解：（1）4×a+b＝（4a+b）元
（2）当a＝8，b＝24时
4×8+24＝32+24＝56（元）
答：王老师一共用去56元钱。
（1）王老师买了4个文具盒和一盒水彩笔，请用含有字母的式子表示王老师用的钱数。
（2）当a＝8，b＝24时，王老师一共用去多少钱？
三、典例精讲
分析
变式③
（1）由题意可知：甲5小时行驶的
路程与乙5小时行驶的路程之和，就
是两城的距离，用“相遇时间×速度
和＝路程”即可列式。
（2）运用字母表示出甲乙两地的距
离，把a＝80，b＝75代入式子进行
计算即可。
用字母表示数和运算律
考点01
解答
点评
本题主要考查了用字母表示数以及含
未知数式子的化简和求值，找到相应
的数量关系式是解答本题的关键。
解：（1）a×5+b×5＝5a+5b（千米）
答：甲、乙两地间的距离（5a+5b）千米。
（2）5a+5b
当a＝80，b＝75时
5×80+5×75＝400+375＝775（千米）
答：甲、乙两地间的距离是775千米。
两辆汽车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行a千米，慢车每小
时行b千米，经过5小时，两车相遇。
（1）用含有字母的式子表示甲、乙两地间的距离。
（2）当a＝80，b＝75时，甲、乙两地间的距离是多少千米？
三、典例精讲
分析
典例02
设中间的奇数是x，则这3个连续的奇
数分别为x﹣2，x，x+2，然后根据
题意列出方程解答即可。
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
解答
解：设中间的奇数是x，则这3个连续的奇数分别为x﹣2，x，x+2。
x﹣2+x+x+2＝2007
3x＝2007
x＝669
669﹣2＝667
669+2＝671
答：这三个数分别是669、669、671。
点评
了解自然数中，奇数的排列规律是完
成本题的关键。
3个连续奇数的和是2007，这三个数分别是多少？（列方程解）
三、典例精讲
分析
变式①
根据图意可知，玉米的质量是小麦质
量的4倍，即为4x，根据小麦的质量
+玉米的质量＝180吨，列方程，即
可解答。
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
解答
点评
本题考查列方程解决实际问题。理解
题意，找出数量关系，列等量关系式
是解决本题的关键。
解：x+4x＝180
5x＝180
5x÷5＝180÷5
x＝36
答：小麦重36千克。
看图列式解答。
三、典例精讲
分析
变式②
根据等式的性质，可得：24÷x＝3
（x＞0），那么24÷x×x＝3x。
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
如果24÷x＝3（x＞0），那么24÷x×x＝3x。 　 　.
说理：　 　.
点评
解答
此题主要考查了根据等式的性质解方
程的能力，即等式两边同时加上或同
时减去、同时乘或同时除以一个数
（0除外），两边仍相等。
解：如果24÷x＝3（x＞0），
那么24÷x×x＝3x。√
说理：等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除
外），两边仍相等。
故答案为：√，等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个
数（0除外），两边仍相等。
三、典例精讲
分析
变式③
①依据等式的性质，方程两边同时加
35，再同时除以6求解；
②依据等式的性质，方程两边同时加
72，再同时除以3求解；
③依据等式的性质，方程两边同时除
以8，两边同时加12，再同时除以5
求解；
④依据等式的性质，方程两边同时乘
2，两边同时加3x，两边同时减去16，
再同时除以3求解．
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
解下列方程式．
6x﹣35＝13；
3x﹣12×6＝6；
（5x﹣12）×8＝24；
（100﹣3x）÷2＝8．
三、典例精讲
点评
解答
此题考查了运用等式的性质解方程，
即等式两边同加上或同减去、同乘上
或同除以一个数（0除外），两边仍
相等，同时注意“＝”上下要对齐．
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
解：①6x﹣35＝13
6x﹣35+35＝13+35
6x＝48
6x÷6＝48÷6
x＝8
②3x﹣12×6＝6
3x﹣72+72＝6+72
3x＝78
3x÷3＝78÷3
x＝26
三、典例精讲
点评
解答
此题考查了运用等式的性质解方程，
即等式两边同加上或同减去、同乘上
或同除以一个数（0除外），两边仍
相等，同时注意“＝”上下要对齐．
等式的性质、方程的含义及解方程
考点02
③（5x﹣12）×8＝24
（5x﹣12）×8÷8＝24÷8
5x﹣12＝3
5x﹣12+12＝3+12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
④（100﹣3x）÷2＝8
（100﹣3x）÷2×2＝8×2
100﹣3x＝16
100﹣3x+3x＝16+3x
16+3x﹣16＝100﹣16
3x＝84
3x÷3＝84÷3
x＝28
三、典例精讲
分析
典例03
我们设一只燕子每天吃害虫x只，从
而表示出一只青蛙每天吃害虫的只数，
即（2x﹣20）只，等于80只．列方
程解答．
一只青蛙每天吃80只害虫，比一只燕子吃的2倍少20只，一只燕子每天
吃多少只害虫？
列方程解应用题（两步需要逆思考）
考点03
解答
解：设一只燕子每天吃害虫x只．
2x﹣20＝80
2x﹣20+20＝80+20
2x＝100
2x÷2＝100÷2
x＝50
答；一只燕子每天吃害虫50只．
点评
本题是逆思维题，运用方程解答便于
理解，设出一个量表示出另一个量，
列方程解答即可．
三、典例精讲
分析
变式①
s根据池塘里鸭子比岸上鸭子只数的3
倍少12只，可知本题的数量关系：岸
上的鸭子数×3﹣12＝池塘里的鸭子．
据此等量关系可列方程解答．
列方程解应用题（两步需要逆思考）
考点03
解答
解：设岸上有x只鸭子，根据题意得
3x﹣12＝30，
3x﹣12+12＝30+12，
3x÷3＝42÷3，
x＝14．
答：岸上有14只鸭子．
点评
本题的关键是找出题目中的数量关系，
再列方程解答．
池塘里有鸭子30只，比岸上鸭子只数的3倍少12只，岸上有多少只鸭子？
（用方程解答）
三、典例精讲
分析
变式②
设野兔奔跑的速度是每小时x千米，
则非洲鸵鸟的奔跑速度为每小时2x﹣
12千米，根据非洲鸵鸟的奔跑速度
列方程解答即可．
列方程解应用题（两步需要逆思考）
考点03
解答
点评
本题考查了列方程解应用题，关键是
根据非洲鸵鸟的奔跑速度列方程．
解：设野兔奔跑的速度是每小时x千米，
2x﹣12＝72
2x＝84
x＝42
答：野兔奔跑的速度是每小时42千米．
非洲鸵鸟的奔跑速度可达每小时72千米，比野兔的2倍少12千米，野兔
奔跑的速度是每小时多少千米？（用方程解）
三、典例精讲
分析
变式③
先设湿地鸟类有x种，可以列出等量
关系式为8x+178＝2258，据此解答。
列方程解应用题（两步需要逆思考）
考点03
解答
解：设湿地鸟类有x种。
8x+178＝2258
8x＝2080
x＝260
答：湿地鸟类有260种。
点评
此题考查了学生对列方程、解方程的
熟练掌握程度。关键是找出等量关系
式。
截至2022年1月，我国的国际重要湿地生态状况总体保持稳定，其中湿
地植物2258种，比湿地鸟类的8倍多178种。湿地鸟类有多少种？（先
列出等量关系，再列方程解答）
谢谢观看~