河北省承德市兴隆县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 河北省承德市兴隆县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-04-27 07:23:50 | ||
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文档简介
2024年初中毕业升学文化课模拟考试
数学试卷（一）
卷I（选择题共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算得，则“？”是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图，将折叠，使点落在边处，展开后得到折痕，则是的（ ）
A．高线 B．角平分线 C．中线 D．中位线
3．射线的速度为光速的十分之一，若光速为m/s，则射线的速度用科学记数法可表示为（ ）
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
4．如图所示的几何体由9个大小相同的小正方体组成，将小正方体1去掉后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
5．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C．2 D．
6．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能
7．若使用如图所示的，两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ）
A．，都可以 B．，都不可以 C．只有可以 D．只有可以
8．已知，，用含、的代数式表示，这个代数式是（ ）
A． B． C． D．
9．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2）
方案Ⅰ： ①以点为圆心，长为半径作； ②观察点与的位置关系即可。 方案Ⅱ： ①作边的垂直平分线； ②观察与边是否有交点位置关系即可。
对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是（ ）
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
11．如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（m，，，三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得m，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得m，小明身高m，则凉亭的高度约为（ ）
A．8.5m B．9m C．9.5m D．10m
12．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形的中心重合，且与边、相交于、（如图）.图中阴影部分的面积记为，三条线段、、的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变化，不变 B．不变，变化 C．变化，变化 D．与均不变
13．将一副直角三角板作如图所示摆放，，，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184.现用身高为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
15．如图，是半圆的直径，、、三点依次在半圆上，若，，则与之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
16．如图是一种轨道示意图，其中、、、分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人（看成点）分别从，两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为和.若移动时间为，两个机器人之间距离为.则与之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A． B． C． D．
Ⅱ（非选择题，共82分）
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分.）
17．已知，，则__________.
18．如图，等腰中，，，是边上的点，将沿翻折得到，边交于点.
（1）___________°；
（2）若，则__________°.
19．如图，已知点，，点在线段上，并且点的横、纵坐标均为整数.经过点的双曲线为.
（1）当点与点重合时，的值为___________；
（2）的最大值为__________.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知、是两个整式，，.
（1）尝试计算
当时，_____________________
当时，_____________________
（2）大胆猜想
小军猜测：无论为何值，__________始终成立（填“＞”、＝或“＜”）.
（3）小心验证
请证明小军猜测的结论.
21．（本小题满分9分）
在知识竞赛中，规定答对一题加5分，答错一题（不答按答错）扣3分，
小明答对道题，答错道题.
（1）用含，的式子表示小明的得分为__________分；
（2）若小明答对20道题，总分在80分以上，求他最多答错多少道题.
22．（本小题满分9分）
如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上，连接.且.
（1）求证：；
（2）若，求的度数；
23．（本小题10分）
为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间（单位：h）划分为：，：，：，：四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取__________人，条形统计图中的__________；
（2）在扇形统计图中，求组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
24．（本小题10分）
已知：，
（1）求的解析式；
（2）直线与线段有公共点，求的取值范围.
（3）点为线段上的点，若直线把的面积分成1:2两部分，直接写出点的坐标.
25．（本小题12分）
高楼火灾越来越受到重视，某区消防中队开展消防技能比赛，如图，在一废弃高楼距地面10m的点和其正上方点处各设置了一个火源.消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与距离忽略不计），第一次灭火时，站在水平地面上的点处，水流恰好到达点处，且水流的最大高度为12m，待处火熄灭后，消防员退到点处，调整水枪进行第二次灭火，使水流恰好到达点处，已知点到高楼的水平距离为12m，假设两次灭火时水流的最高点的水平距离均为3m，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度（m）与到高楼的水平距离（m）之间的函数关系式为.
（1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
（2）若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，求，之间的距离；
（3）若消防员站在到高楼水平距离为9m的地方，想要扑灭距地面高度12~8m范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为3m时，求的取值范围.
26．（本小题13分）
如图，在中，，，，点是的中点.动点沿边从点开始，向点以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时停止运动，以点为圆心，的长为半径作圆，与交于点，过点作，垂足为点.设运动的时间为秒.
（1）___________，____________；
（2）求的长（用含的代数式表示）；
（3）当与相切时，切点为，求的长（，结果保留）；
（4）当与线段有交点时，直接写出的取值范围和线段所扫过的面积.
兴隆县2023-2024学年第二学期九年级数学
模拟试卷答案（一）
卷Ⅰ（选择题共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D A A A D B C D C C C D C C A B
Ⅱ（非选择题，共82分）
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．）
17．24 18. 72.5°、107.5° 19. 7 10
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20、（本小题满分9分）
解：（1）每空1分，计4分.
故答案为：2，，8，；
（2）小军猜测：无论为何值，始终成立． 6分
（3）
无论为何值， 9分
21.（本小题满分9分）
【详解】（1）由题意得：； 3分
由题意得： 6分
.小明最多答错6道题 9分
22.（本小题满分9分）
（1）证明：是的角平分线，，
，
； 5分
（2），， 6分
， 8分
9分
23.（本小题10分）
解：（1）这次抽样调查的总人数为（人），
所以；
故答案为：100；42；.........................2分
（2）组所在扇形圆心角的度数为； 3分
组人数为（人），
条形统计图补充完整为：
4分
（3）（人），
所以估计该校一周累计芳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人； 6分
（4）画树状图为：
8分
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽取到一名男生和一名女生的概率 10分
24.（本小题10分）
解：（1）设直线的解析式为
根据题意得解得，
所以的解析式为： 4分
（2）直线过点得，直线过点得
8分
（3）或 10分
25.（本小题12分）
（1）解：由题意可知第一次灭火时水流最高点的坐标为，
设水流所在抛物线的解析式为，点在抛物线上，
，解得，，
消防员第一次灭火时水流所在抛物线解析式为； 4分
（2）两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，且水流的最高点到高楼的水平距离均为3米，可设第二次灭火时水流所在抛物线的解析式为
由题意可知该抛物线过点，，解， 6分
，令，则，
，，
，即4、之间的距离为6m； 8分
（3）解：由题意可知灭火过程中与始终满足，将代入后可得，，
， 10分
当抛物线过点时，，解得；
当抛物线过点时，，解得；
； 12分
26.（本小题13分）
解：（1）， 2分
（2）由题意得，，
，
在中，，
在中，； 5分
（3）如图所示，设与相切于，连接，
，
在中，，，，
，
，
，
， 7分
，，， 8分
弧的长 10分
（3）如图所示，当恰好经过点时，连接，
，，点为的中点，
，
，
，，
；
如图所示，当恰好经过点时，
，
，
，，
，
，
与线段有交点，
线段所扫过的面积即为梯形的面积，
线段所扫过的面积.
所以答案为 12分
面积为0.3. 13分
数学试卷（一）
卷I（选择题共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．计算得，则“？”是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图，将折叠，使点落在边处，展开后得到折痕，则是的（ ）
A．高线 B．角平分线 C．中线 D．中位线
3．射线的速度为光速的十分之一，若光速为m/s，则射线的速度用科学记数法可表示为（ ）
A．m/s B．m/s C．m/s D．m/s
4．如图所示的几何体由9个大小相同的小正方体组成，将小正方体1去掉后，所得几何体的三视图没有发生变化的是（ ）
A．主视图和左视图 B．主视图和俯视图 C．左视图和俯视图 D．主视图、左视图、俯视图
5．若，则代数式的值为（ ）
A． B． C．2 D．
6．有一个摊位游戏，先旋转一个转盘的指针，如果指针箭头停在奇数的位置，玩的人可以从袋子里抽出一个弹珠，当摸到黑色的弹珠就能得到奖品，转盘和弹珠如下图所示，小明玩了一次这个游戏，则小明得奖的可能性为（ ）
A．不可能 B．不太可能 C．非常有可能
7．若使用如图所示的，两根直铁丝做成一个三角形框架，需要将其中一根铁丝折成两段，则可以分为两段的铁丝是（ ）
A．，都可以 B．，都不可以 C．只有可以 D．只有可以
8．已知，，用含、的代数式表示，这个代数式是（ ）
A． B． C． D．
9．依据所标数据，下列图形中一定为平行四边形的是（ ）
A． B． C． D．
10．在中，要判断和的大小关系（和均为锐角），同学们提供了许多方案，老师选取其中两位同学的方案（如图1和图2）
方案Ⅰ： ①以点为圆心，长为半径作； ②观察点与的位置关系即可。 方案Ⅱ： ①作边的垂直平分线； ②观察与边是否有交点位置关系即可。
对于方案Ⅰ、Ⅱ说法正确的是（ ）
A．Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B．Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C．Ⅰ、Ⅱ都可行 D．Ⅰ、Ⅱ都不可行
11．如图，小明为了测量一凉亭的高度（顶端到水平地面的距离），在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶等高的台阶（m，，，三点共线），把一面镜子水平放置在平台上的点处，测得m，然后沿直线后退到点处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端，测得m，小明身高m，则凉亭的高度约为（ ）
A．8.5m B．9m C．9.5m D．10m
12．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形的中心重合，且与边、相交于、（如图）.图中阴影部分的面积记为，三条线段、、的长度之和记为，在大正六边形绕点旋转过程中，下列说法正确的是（ ）
A．变化，不变 B．不变，变化 C．变化，变化 D．与均不变
13．将一副直角三角板作如图所示摆放，，，，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．某女子排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：172，174，178，180，180，184.现用身高为177cm的队员替换场上身高为174cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（ ）
A．平均数变小，中位数不变 B．平均数变小，中位数变大
C．平均数变大，中位数不变 D．平均数变大，中位数变大
15．如图，是半圆的直径，、、三点依次在半圆上，若，，则与之间的关系是（ ）
A． B． C． D．
16．如图是一种轨道示意图，其中、、、分别是正方形的四个顶点，现有两个机器人（看成点）分别从，两点同时出发，沿着轨道以相同的速度匀速移动，其路线分别为和.若移动时间为，两个机器人之间距离为.则与之间的函数关系用图象表示大致为（ ）
A． B． C． D．
Ⅱ（非选择题，共82分）
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分.）
17．已知，，则__________.
18．如图，等腰中，，，是边上的点，将沿翻折得到，边交于点.
（1）___________°；
（2）若，则__________°.
19．如图，已知点，，点在线段上，并且点的横、纵坐标均为整数.经过点的双曲线为.
（1）当点与点重合时，的值为___________；
（2）的最大值为__________.
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20．（本小题满分9分）
已知、是两个整式，，.
（1）尝试计算
当时，_____________________
当时，_____________________
（2）大胆猜想
小军猜测：无论为何值，__________始终成立（填“＞”、＝或“＜”）.
（3）小心验证
请证明小军猜测的结论.
21．（本小题满分9分）
在知识竞赛中，规定答对一题加5分，答错一题（不答按答错）扣3分，
小明答对道题，答错道题.
（1）用含，的式子表示小明的得分为__________分；
（2）若小明答对20道题，总分在80分以上，求他最多答错多少道题.
22．（本小题满分9分）
如图，在中，，是的角平分线，于，点在边上，连接.且.
（1）求证：；
（2）若，求的度数；
23．（本小题10分）
为了解学生一周劳动情况，我市某校随机调查了部分学生的一周累计劳动时间，将他们一周累计劳动时间（单位：h）划分为：，：，：，：四个组，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图，根据图中所给信息解答下列问题：
（1）这次抽样调查共抽取__________人，条形统计图中的__________；
（2）在扇形统计图中，求组所在扇形圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）已知该校有960名学生，根据调查结果，请你估计该校一周累计劳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有多少人？
（4）学校准备从一周累计劳动时间较长的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生介绍劳动体会，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率.
24．（本小题10分）
已知：，
（1）求的解析式；
（2）直线与线段有公共点，求的取值范围.
（3）点为线段上的点，若直线把的面积分成1:2两部分，直接写出点的坐标.
25．（本小题12分）
高楼火灾越来越受到重视，某区消防中队开展消防技能比赛，如图，在一废弃高楼距地面10m的点和其正上方点处各设置了一个火源.消防员来到火源正前方，水枪喷出的水流看作抛物线的一部分（水流出口与距离忽略不计），第一次灭火时，站在水平地面上的点处，水流恰好到达点处，且水流的最大高度为12m，待处火熄灭后，消防员退到点处，调整水枪进行第二次灭火，使水流恰好到达点处，已知点到高楼的水平距离为12m，假设两次灭火时水流的最高点的水平距离均为3m，建立如图所示的平面直角坐标系，水流的高度（m）与到高楼的水平距离（m）之间的函数关系式为.
（1）求消防员第一次灭火时水流所在抛物线的解析式；
（2）若两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，求，之间的距离；
（3）若消防员站在到高楼水平距离为9m的地方，想要扑灭距地面高度12~8m范围内的火苗，当水流最高点到高楼的水平距离始终为3m时，求的取值范围.
26．（本小题13分）
如图，在中，，，，点是的中点.动点沿边从点开始，向点以每秒1个单位长度的速度运动，当点到达点时停止运动，以点为圆心，的长为半径作圆，与交于点，过点作，垂足为点.设运动的时间为秒.
（1）___________，____________；
（2）求的长（用含的代数式表示）；
（3）当与相切时，切点为，求的长（，结果保留）；
（4）当与线段有交点时，直接写出的取值范围和线段所扫过的面积.
兴隆县2023-2024学年第二学期九年级数学
模拟试卷答案（一）
卷Ⅰ（选择题共38分）
一、选择题（本大题共16个小题，1-6每小题3分，7-16每小题2分，共38分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D A A A D B C D C C C D C C A B
Ⅱ（非选择题，共82分）
二、填空题（本大题共3个小题，每空2分，共10分．）
17．24 18. 72.5°、107.5° 19. 7 10
三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20、（本小题满分9分）
解：（1）每空1分，计4分.
故答案为：2，，8，；
（2）小军猜测：无论为何值，始终成立． 6分
（3）
无论为何值， 9分
21.（本小题满分9分）
【详解】（1）由题意得：； 3分
由题意得： 6分
.小明最多答错6道题 9分
22.（本小题满分9分）
（1）证明：是的角平分线，，
，
； 5分
（2），， 6分
， 8分
9分
23.（本小题10分）
解：（1）这次抽样调查的总人数为（人），
所以；
故答案为：100；42；.........................2分
（2）组所在扇形圆心角的度数为； 3分
组人数为（人），
条形统计图补充完整为：
4分
（3）（人），
所以估计该校一周累计芳动时间达到3小时及3小时以上的学生共有672人； 6分
（4）画树状图为：
8分
共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽取到一名男生和一名女生的概率 10分
24.（本小题10分）
解：（1）设直线的解析式为
根据题意得解得，
所以的解析式为： 4分
（2）直线过点得，直线过点得
8分
（3）或 10分
25.（本小题12分）
（1）解：由题意可知第一次灭火时水流最高点的坐标为，
设水流所在抛物线的解析式为，点在抛物线上，
，解得，，
消防员第一次灭火时水流所在抛物线解析式为； 4分
（2）两次灭火时水流所在抛物线的形状相同，且水流的最高点到高楼的水平距离均为3米，可设第二次灭火时水流所在抛物线的解析式为
由题意可知该抛物线过点，，解， 6分
，令，则，
，，
，即4、之间的距离为6m； 8分
（3）解：由题意可知灭火过程中与始终满足，将代入后可得，，
， 10分
当抛物线过点时，，解得；
当抛物线过点时，，解得；
； 12分
26.（本小题13分）
解：（1）， 2分
（2）由题意得，，
，
在中，，
在中，； 5分
（3）如图所示，设与相切于，连接，
，
在中，，，，
，
，
，
， 7分
，，， 8分
弧的长 10分
（3）如图所示，当恰好经过点时，连接，
，，点为的中点，
，
，
，，
；
如图所示，当恰好经过点时，
，
，
，，
，
，
与线段有交点，
线段所扫过的面积即为梯形的面积，
线段所扫过的面积.
所以答案为 12分
面积为0.3. 13分
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