数学：2.2.1-2《对数与对数的运算》学案（新人教版必修1）
文档属性
| 名称 | 数学：2.2.1-2《对数与对数的运算》学案（新人教版必修1） |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 24.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2009-07-11 00:16:00 | ||
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文档简介
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2.2.1对数与对数运算（2）
教学目的：进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，
会用对数的性质解决一些实际问题。
教学重点：对数性质的运算法则，换底公式。
教学难点：运算性质的推导，换底公式。
教学过程
一、复习提问
将23＝8写成对数式＿＿＿，将 log＝2写成指数式＿＿＿。
二、新课
1、对数运算性质的推导：
，设M＝，N＝，则有MN＝
由对数的定义，有：，
= +
同样地，依照上述过程，由和，得到对数运算的其他性
质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）＝+
（2）＝－
（3）＝（n∈R）
2、对数运算性质的应用：
例3、用，，表示下列各式：
（1） （2）
例4、求下列各式的值：
（1）
（2）
3、换底公式
（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0）
＝＝＝32.883≈33（年）
由此可知，如果人口年增长率控制在1%，那么从2000年开始，大约经过33年，即
到2032年底我国的人口总数可达到18亿。
3、解决一些实际问题
P77例5、分析：本题题目较长，阅读要花一定的时间，对理解能力好的学生应
该不成问题，它的特点是给定公式，看懂公式中字母代表的意义即能解答。
解：（1）M＝lg20－lg0.001＝lg＝lg20000＝lg2＋lg104≈4.3
因此，这是一次约为里氏4.3级的地震。
（2）M＝lgA－lgA0＝lg，根据对数的定义，有：＝10M
所以，A＝A0·10M。当M＝7.6和M＝5时，有两次地震的最大振幅之比是：
＝102.6＝≈398,所以，7.6级地震的最大振幅是5级地震的398倍。
P77例6、 练习：P79 作业：P86 3、4、5
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2.2.1对数与对数运算（2）
教学目的：进一步使学生熟练对数的概念，使学生掌握对数的运算性质、换底公式，
会用对数的性质解决一些实际问题。
教学重点：对数性质的运算法则，换底公式。
教学难点：运算性质的推导，换底公式。
教学过程
一、复习提问
将23＝8写成对数式＿＿＿，将 log＝2写成指数式＿＿＿。
二、新课
1、对数运算性质的推导：
，设M＝，N＝，则有MN＝
由对数的定义，有：，
= +
同样地，依照上述过程，由和，得到对数运算的其他性
质：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，那么：
（1）＝+
（2）＝－
（3）＝（n∈R）
2、对数运算性质的应用：
例3、用，，表示下列各式：
（1） （2）
例4、求下列各式的值：
（1）
（2）
3、换底公式
（a＞0，且a≠1；c＞0，且c≠1；b＞0）
＝＝＝32.883≈33（年）
由此可知，如果人口年增长率控制在1%，那么从2000年开始，大约经过33年，即
到2032年底我国的人口总数可达到18亿。
3、解决一些实际问题
P77例5、分析：本题题目较长，阅读要花一定的时间，对理解能力好的学生应
该不成问题，它的特点是给定公式，看懂公式中字母代表的意义即能解答。
解：（1）M＝lg20－lg0.001＝lg＝lg20000＝lg2＋lg104≈4.3
因此，这是一次约为里氏4.3级的地震。
（2）M＝lgA－lgA0＝lg，根据对数的定义，有：＝10M
所以，A＝A0·10M。当M＝7.6和M＝5时，有两次地震的最大振幅之比是：
＝102.6＝≈398,所以，7.6级地震的最大振幅是5级地震的398倍。
P77例6、 练习：P79 作业：P86 3、4、5
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