河南省开封市五校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题（PDF版无答案）

开封五校2023~2024学年下学期期中联考
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高二数学
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考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第一册，必修第二册，选择性必修第一册，选择性必修第二
册，选择性必修第三册第六章一第七章。
:一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.已知集合M={x|x2-x-2<0},N后{x一2≤x≤ln3},则M∩N
A(-1,2)
B[2,2)
.C.[ln3,2)
D.(-1,ln3]
2.(x-)
展开式中的常数项为
A-20
B.-15
C.15
D.20
3.从集合{一2，一1,0,1,2}中任取两个不同的数a,b组成复数a十bi,其中虚数有
A.16个
B.20个
C.12个
D.15个
4.将9个志愿者的名额分配给4个班，每班至少一个名额，则不同的分配方法的种数为
A504
B.126
C.112
D.56
5,已知A,B是一个随机试验中的两个事件，且P(A)=合，P(B)=号，P(AB)=,则P(BA)=
A君
B专
c号
名
6.甲辰龙年春节哈尔滨火爆出圈，成为春节假期旅游城市中的“顶流”.甲、乙等6名网红主播在
哈尔滨的中央大街、冰雪大世界、圣索菲亚教堂、音乐长廊4个景点中选择一个打卡游玩，若
每个景点至少有一个主播去打卡游玩，每位主播都会选择一个景点打卡游玩，且甲、乙都单独
1人去某一个景点打卡游玩，则不同游玩方法有
A.96种
B.132种
C.168种
D.204种
【高二下学期期中联考数学：第1页（共4页）】
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可
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7.已知A,B两组各有3人独立的破译某密码，A组每个人成功破译出该密码的概率为p1,B组
每个人成功破译出该密码的概率为，记A,B两组中成功破译出该密码的人数分别为X,
Y,若0四
A.E(X)>E(Y),D(X)B.E(X)C.E(X)>E(Y),D(X)>D(Y)
D.E(X)D(Y)
8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”，此定理讲的是关于同余的问题.用mx表示整数x被m整
除，设a,b∈Z,m∈N~且m>l,若m(a-b),则称a与b对模m同余，记为a三b(modm).已
知a=C6×516-C6X55+…+C%X52-C8X5,则
Aa≡2030(mod7)
B.a≡2031(mod7)
C.a≡2032(mod7)
D.a=2033(mod7)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.若m,n∈N且1A.C+C1=Cmt
B.(n+1)Cm=(m+1)Cm}
C.A24=C202m Am
,D.A+1-A=(m-1)A-
10.若(1-x)3+(1一x)8=a十a1(x十1)十…十as(x十1)8，则下列说法正确的有
Aa=264
B.a1十a2十…十a8=-262
C.22a1+23a2十…+2ag=-264
D.a2=1798
1L,如图，在三棱锥P-ABC中，△PAB和△ABC均为边长为2的等边三角形，则下列说法正
确的是
APC⊥AB
B.当三棱锥P-ABC的体积最大时，三棱锥P-ABC的外接球的
体积为2y西
37元
C当二面角P-AB-C的余弦值为号时，PB⊥AC
D若二面角P-AB-C的大小为0，且E[ ,号]时，直线PB与AC所成角的余弦值最大
为娟
三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12已知tan=2,则+22的值为
2cos2a-1
13一个袋子中共有6个大小相同的球，其中3个红球，3个白球，从中随机摸出2个球，设取到
白球的个数为X,则3X十2的方差为
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可日
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