7.4 由特殊角的三角函数值求角

7.4由特殊角的三角函数值求角
一、教学目标:
会根据锐角的三角函数值，利用科学计算器求锐角的大小。
二、学习内容：
1．自主学习：
如图，小明沿斜坡AB行走了13cm。他的相对位置升高了5cm，
你能知道这个斜坡的倾斜角A的大小吗？
根据已知条件，有：sinA=
利用计算器，可以由一个锐角的三角函数值求这个角的大小。依次按键为：

结果显示为 ，得∠A≈ （精确到0.01）

2.小组讨论：
求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）；
（1） （2）
解：（1）依次按键 ，
结果显示为 ，得∠A≈
（2）依次按键 ，
结果显示为 ，得∠A≈ 。
3.交流展示：
例1已知:如图,AD是△ABC的高,CD=16,BD=12,∠C=35°.求∠B(精确到1°).
4.质疑拓展：
例2,某楼梯每一级台阶的宽度为30cm,高度为15cm.求楼梯的倾斜角(精确到1°).
5.学习小结：
6．达标检测：
1、求满足下列条件的锐角A（精确到0.01°）
（1） （2） （3）
2.如图,水渠的横截面是等腰梯形,测得水面宽为1.5m,水深为1m,下底宽为0.5m.求水渠的底角(精确到1°).21cnjy.com

3、 如图所示,秋千链子的长度为3.5m,静止时的秋千踏板(大小忽略不计)距地面0.5m.秋千向两边摆动时,若秋千踏板与地面的最大距离为1.5m,求秋千链子与竖直方向的最大夹角？(精确到0.1°) 21·cn·jy·com

九年级数学课时练习 班级： 姓名
7.4由三角函数值求锐角
1.若sinα=,则锐角α=________.若2cosα=,则锐角α=_________.
2.若sinα=,则锐角α=_________.若2sinα-=0,则锐角α=_________.
3. △ABC中，且,则∠C=_________.
4.若cosα-=0 则锐角α=_________ 若-tanα+=0 则,则锐角α=_________.
5.已知α为锐角,当有意义时, 则α的范围是 .
6.已知是锐角，，则=___________ 度.
7. 当锐角A的时，∠A的值范围为
8. 若sinα=,利用持殊角的三角函数估算锐角α的范围是 。
9.如图，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处．已知，，则的值为（ ）
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
10、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），如图所示，求该秋千所荡过的圆弧长是多少？

能力提升：
11. （2015?淄博第7题,4分）若锐角α满足cosα＜且tanα＜，则α的范围是（　　）
　 A． 30°＜α＜45° B． 45°＜α＜60° C． 60°＜α＜90° D． 30°＜α＜60°
12. （2015?四川南充,第5题3分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东方向55°，距离灯塔为2 海里的点A处．如果海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置，海轮航行的距离AB长是（ ）21教育网
（A）2 海里 （B）海里
（C）海里 （D）海里
13. （2015?浙江湖州，第8题3分）如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2， tan∠OAB=，则AB的长是( )www.21-cn-jy.com
A. 4　　　 B. 2　　　 C. 8 　　　D. 4
14. 如图,在Rt △ABC中,∠ACB=Rt∠,AC=2,tan2A+ tan2B= ,∠A>∠B,点P在斜边AB上移动,连结PC,(1)求∠A的度数(2)设AP为x,CP2为y,求y关于x的函数表达式及自变量x的取值范围,(3)求证：AP=1时,CP⊥AB。21世纪教育网版权所有
参考答案：
1、600，450；2、300，600；3、1050；4、300，450；5.
6、40，7、0—45度；8、30—45度；9、A；10、。
11.B；12.C；13.C；
14.