沭阳如东实验学校初二年级数学课堂教学设计
2.2轴对称的性质（1） 设计人：仲伟东 日期：2015-9-20
教学目标:
1、理解并掌握线段垂直平分线的概念；
2、通过探索理解掌握轴对称的性质，并能熟练的应用轴对称的性质进行解题。
教学重点：掌握线段垂直平分线的概念；轴对称性质的理解。
教学难点：轴对称的性质理解与应用。
作业布置：
一、课前准备：
1. 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点.
2. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.
二、合作探究：
1．实验一：见课本第10页操作，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′．两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？
得到定义：垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。
2．实验二：如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？（配合几何画板演示）
3．实验三：如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作， 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与 l 有什么关系？∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？（配合几何画板演示）
说一说：你从上面的活动中能得出什么结论？
轴对称的性质：
1.成轴对称的两个图形全等．
2.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．
3.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．
4．实验四：在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，将两个三角形的对应顶点分别标上A、A′，B、B′，C、C′，将边AB和A′B′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？
请将另外两对对应线段所在直线也画出，你刚才发现的结论仍然成立吗？
三、个性展示
1.如图,图形ABCDE和另一个图形关于MN成轴对称:
（1）找出点A、D、E点的对称点.
（2）找出线段AB、CD、DE的对应线段.
（3）找出∠ABC和∠CDE的对应角.
2．如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法.
3. 课本练习：P.44第1,2题
四、整合提升：
1．如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？
2．如图，在俯南河m边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。
3．如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（ ）
（A）6厘米 （B）8厘米 （C）10厘米 （D）12厘米
五、课堂小结: 今天你学到了什么？
六、反馈训练:
1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）.
A．等腰直角三角形 B.有一角为的等腰三角形
C．正方形 D.圆
2.下列说法中，正确的是（ ）
A.关于某直线对称轴的两个三角形是全等三角形；
B.全等三角形是关于某直线对称的；
C.两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧；
D.若A、B关于直线MN对称，则AB垂直平分MN；
3、下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些不是？
4.补充习题 2.2轴对称的性质（1）
课件17张PPT。欢迎光临指导轴对称的性质1沭阳如东实验学校：仲伟东2015年9月23日轴对称轴对称图形 一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形______,那么就说这两个图形成轴对称.这条直线就是______.两个图形中的对应点叫做对称点. 一个图形沿着某条直线对折,如果直线两旁的部分能够完全_____,那么就称这个图形是轴对称图形.轴对称与轴对称图形之间有什么区别?课前准备实验一：将一张纸对折，用针扎一个孔，再把纸展开，记两个孔为A、A1，折痕为l，想一想：(1)点A与点A1关于直线l有什么样的位置关系?
(2)连结AA1，请同学们用量角器、刻度尺度量并判断线段AA1与直线l有什么关系？合作探究定义:垂直并且平分一条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线.如图,直线l就是线段AA1的垂直平分线.
实验二:在纸上再任画一点Ｂ,同样穿孔并展开,连AB和A1B1,线段AB与线段A1B1有什么位置关系和大小关系？ 思考：改变点B的位置，你的猜测还成立吗？ 合作探究
实验三:在实验二的基础上在纸上再任画一点C,仿照上面进行操作.△ABC和△A1B1C1有什么关系？合作探究
轴对称的性质:
1.成轴对称的两个图形全等（对应角相等,对应边相等）．线段AA1,BB1,CC1有什么关系？
线段AA1,BB1,CC1分别与对称轴m有什么关系？
l轴对称的性质:
２.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．
３.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．
小结：轴对称的性质:
1.成轴对称的两个图
形全等（对应角相
等,对应边相等）．
２.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段平行（或在同一条直线上）．
３.成轴对称的两个图形，对称点所连的线段被对称轴垂直平分．如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点所连的线段的垂直平分线．
在一张重叠的纸上剪下一个三角形，然后将纸打开后 铺平，将两个三角形的对应顶点分别标上A、A′，B、B′，C、C′，将边AB和A′B′所在直线画出，如果它们相交，你能发现交点在什么地方？
请将另外两对对应线段所在 直线也画出，你刚才发现 的结论仍然成立吗？ 两条成轴对称的线段 的“走向”：它们所在直线的交点在对称轴上或者互相平行．1.如图,图形ABCDE和另
一个图形关于MN成轴对称:
（1）找出点A、D、E点
的对称点.
（2）找出线段AB、CD、
DE的对应线段.
（3）找出∠ABC和∠CDE
的对应角.个性展示２．思考：如图，两个三角形成轴对称，不用折叠的方法你能画出对称轴吗？与同伴交流你的做法.练习：书P.44/1,2m方法：连接对称点，并作这条线段的垂直平分线，即为所求的对称轴．A′ 1、如图，EFGH是矩形的台球桌面，有两球分别位于A、B两点的位置，试问怎样撞击A球，才能使A球先碰撞台边EF反弹后再击中B球？解：1．作点A关于EF的对称点A′
2．连结A′B交EF于点C则沿AC撞击黑球A，必沿CB反弹击中白球B。C整合提升2、思考题如图，在俯南河m边的空地上，房屋开发商准备建一个三角形住宅小区，A、B两幢建筑物恰好建在三角形住宅小区的两个顶点处，现要求小区大门C建在河边且小区周边最短。如果你是这个项目的总设计师，请确定出小区大门C的最佳位置。并在图中标出。mAB提示1．小区的周边，哪一条边的长度是固定不变的？2．要使小区周边最短，只需哪两边的和最短？3、如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，则△PAB的周长为（ ）
（A）6厘米 （B）8厘米
（C）10厘米 （D）12厘米C
