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八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.2.2乘法公式—完全平方公式（2）
一、学习目标：：
1、理解并会应用添括号法则。
2、灵活运用乘法公式进行整式乘法运算。
二、温故知新：
1、叙述平方差公式、完全平方公式，公式中字母a、b的意义如何？
2、计算:
⑴(3x+1)(3x-1) ⑵(3x-1)(3x-1)
三、自主学习 合作探究
探究一：考虑去括号法则，可得：
a+(b+c)=____________① a-(b+c)=____________②
反过来,可得等式:
_________=_____________③ __________=____________④
等式③、④从左到右，有哪些变化？
试用语言概括添括号法则：
____________________________________________________________________
探究二：在等号右边的括号内填上适当的项：
⑴a+b-c=a+( ) ⑵a-b+c=a-( )
⑶a+b+c=a-( ) ⑷-a+b= -( )
思考：能否用去括号法则检查添括号是否正确？
新知应用：
例：运用乘法公式计算：
⑴（x+2y-3）(x-2y+3)
⑵
提示：为了运用乘法公式，应先将原式怎样变形？小组讨论后完成解答。
四、双基检测
1、运用乘法公式计算：
⑴ ⑵（2x+y+z）(2x-y-z)
⑶
2、已知a+b=5,ab=3,求的值。
五、学习反思:
请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑
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八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.2.1乘法公式--平方差公式
一、学习目标：：
1、会推导平方差公式，掌握公式的结构特征。
2、能运用平方差公式进行简单的计算。
3、了解平方差公式的几何背景。
二、温故知新：
1、多项式乘多项式，先用一个多项式的_____________乘另一个多项式的___________，再把所得的___________________.
2、计算：⑴（x+1）（x-1）
⑵（m+2）（m-2）
⑶（2x+1）（2x-1）
三、自主学习 合作探究
探究一：以上三个运算两因式有什么共同特点？结果呢？
探究二：验证 （a+b）（a-b）=
=
写成公式：_________________________________
思考：1、公式左边有什么特点？
2、公式右边有什么特点？符号有什么特点？
3、你能用自己的语言叙述这个公式吗？
________________________________________________________________
探究三：你能利用以下图形，借助面积关系解释平方差公式吗
a a b
a a-b
b
(1) (2)
新知运用：
1、以下各题可以用平方差公式计算吗？
（1）（3x+2）（3x-2） （2）（b+2a）（b-2a） （3）（-x+2y）（-x-2y）
填表展示思路：
（a+b）(a-b) a b 最后结果
(3x+2)(3x-2)
(b+2a)(b-2a)
(-x+2y)(-x-2y)
解：
反思：公式中字母a、b的意义如何？
2、计算：⑴102×98 ⑵（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）
四、双基检测
1、下列计算是否正确？如果不对，应怎样改正？
⑴（a+4）(a-4)= ⑵（mn-1）(mn+1)=
⑶(-3a-2)(3a-2)=
2、运用平方差公式计算：
⑴ (a+3b)(a-3b) ⑵ (3+2a)(-3+2a)
⑶ -2009×2007 ⑷(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(2x-3)
五、学习反思:
请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑
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八年级学案---- MACROBUTTON MTEditEquationSection2 方程段 1 部分 115.2.2乘法公式--完全平方公式（1）
一、学习目标：：
1、推导完全平方公式并应用。
2、理解完全平方公式的几何解释。
二、温故知新：
1、请你叙述平方差公式，公式中字母a、b的意义如何？
2、试叙述平方想公式是怎样得到的？
三、自主学习 合作探究
探究一：计算下列各式，你能发现什么规律？
⑴
⑵
⑶
⑷
验证：
探究二：概括数学表达式：
______________________________，______________________________
观察公式，思考：
1、公式的左边有什么特点？
2、公式的右边有什么特点？符号又有何特点？
3、你能用自己的语言叙述两个公式吗？用口诀呢？
4、a、b可表示什么？
探究三：你能根据下图中的面积关系说明完全平方公式吗？
新知应用：
例1：利用完全平方公式计算：
⑴ ⑵
提示：注意算式中谁是a，谁是b，具体用哪个公式。
例2：运用完全平方公式计算：
⑴ ⑵
四、双基检测
1、运用完全平方公式计算：
⑴ ⑵ ⑶
⑷ ⑸
2、下列格式计算是否正确，如果错误，应怎样改正？
⑴ ⑵
3、若是一个完全平方式，则m的值是多少？
五、学习反思:
请你对照学习目标。谈一下这节课的收获及困惑
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