北师大版七年级下册4.1.4认识三角形（第四课时）（26张PPT）

(共26张PPT)
第四章 三角形
4.1 认识三角形(第四课时）
——三角形的高线
北师大版2011新课标数学七年级下册
会解含有括号的一元一次方程.（重点）
学
习
目
标
通过观察、画、折叠等实践操作认识三角形的高线
能正确的画出三角形的高,并能利用三角形的高解决问题
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
创设情境 引入新课
本周六我校九年级学生将参加中招
体育考试，因考生人数众多，现需要跳
远裁判若干名，要求能熟练测量跳远成
绩，待遇面议.
招聘启事
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
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温故知新
你还记得过直线外一点怎么画已
知直线的垂线吗
两重合
(1)“边重合”让直角三角板的一条直角边与对边重合;
(2)“点重合”让直角三角板的另一边与点重合.
如图, 线段AD是BC边上的高
合作交流 探究新知
思考： 过三角形的一个顶点你能画出它对边所在直线的垂线吗？
A
B
C
从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高.
D
注意：画高时要添加直角标记和垂足字母！！！
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0 1 2 3 4 5
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
（1）三角形的高线是直线、射线还是线段？
（2）如图，若AD是△ABC中BC边上的高，那么有何结论？
（1）AD⊥BC
（2）∠ADC=∠ADB=90°（直角三角形的有关性质）
A
C
D
B
线段
思考
注意:使折痕过顶点，且所过顶点的对边边缘重合
活动1：探究锐角三角形的三条高
每人准备一个锐角三角形纸片。
(1)你能画出这个三角形的三条高吗
(2)你能用折纸的办法得到它们吗
(3)这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
A
C
B
D
E
F
三角形高线的画法动画演示
本节课你有哪些收获？
发现
锐角三角形的三条高在三角形的内部交于同一点.
活动2：探究直角三角形的三条高
将你的结果与同伴进行交流.
在纸上画出一个直角三角形.
(1)你能画出这个三角形的三条高吗
(2)它们之间有怎样的位置关系？
A
C
B
D
直角边BC边上的高是 ___;
直角边AB边上的高是 ___;
AB
BC
本节课你有哪些收获？
发现
直角三角形的三条高交与直角顶点.
A
C
B
B
A
A
A
A
B
C
D
F
C
C
A
B
C
D
F
C
A
B
C
D
F
E
活动3：探究钝角三角形的三条高
（1）在纸上画出钝角三角形的三条高
（2）你能折出钝角三角形的高吗？
A
B
C
D
F
钝角三角形的三条高不相交于一点
O
E
活动3：探究钝角三角形的三条高
（3）钝角三角形的三条高相交于一点吗？
钝角三角形的三条高所在的直线相交于一点
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
高在三角形内部的数量
高之间是否相交
高所在的直线是否相交
三条高所在直线的交点的位置
3
1
1
相交
相交
不相交
相交
相交
相交
三角形内部
直角顶点
三角形外部
及时总结 硕果累累
三角形的三条高所在的直线相交于一点
（1）如图 ，在△ABC中:
BC边上的高是
AB边上的高是
AC边上的高是
（2）如图，在Rt△ABC中：
直角边BC边上的高是 ;
直角边AC边上的高是 ;
斜边AB边上的高是 ;
识别三角形的高你最行！
AD
CE
BF
F
F
AC
BC
CD
B
C
A
D
巩固练习（抢答）
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
巩固练习
秀秀本领
2、如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A
高从顶点出发，垂足落在对应的底边所在的直线上.
去括号，看符号；
是“+”号，不变号；
是“-”号，全变号
巩固练习
秀秀本领
3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个
顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D．以上选项都有可能
B
本节课你有哪些收获？
4.两人一组，画出对方所给出的三角形
的三条高
(1)在△ABC中，BC边上的高是________；
(2)在△AEC中，AE边上的高是________；
(3)在△FEC中，EC边上的高是________．
1.如图示
AB
CD
EF
(1)明确三角形;
(2)高从顶点出发;
(3)垂足落在对应的底边所在的直线上.
2．下列说法正确的是(　　)
A．钝角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形的高至少有一条在三角形内部
D．三角形的三条高所在的直线的交点不在三角形内，就在三角形外
C
本节课你有哪些收获？
3．如图，在△ABC中，AD是高，∠B＝40°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为(　　)
A．20° B．30°
C．50° D．60°
B
已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm， AC=5cm
求：（1）S△ABC
（2）CD的长
4.已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，
CD⊥AB于点D ，AB=13cm ，BC=12cm， AC=5cm
求：（1）S△ABC
（2）CD的长
B
D
A
C
等面积法
本节课你有哪些收获？
畅所欲言
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
布
置
做
业
课本91页第1、2题
每
日
一
题
一个缺角的三角形残片如图所示，
不恢复这个缺角，请你画出AB边上的
高所在的直线．你是怎样画的？为什么？
谢
谢
YOUTH GRADUATION
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