北京市第一六一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（PDF版无答案）

北京市第一六一中学2023一2024学年第二学期期中阶段练习
高二数学
2024.4
班级
姓名
学号
本试卷共2页，共150分。考试时长120分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在
试卷上作答无效。
一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目的要求。把正确答案涂写在答题卡上相应的位置。
1.数列1,3,7,15，…的一个通项公式是
A.an=2-1B.an=2"+1C.an=2n-1D.an=2n+1
2.已知f(x)=2x+1和g(x)=3x+2在区间[m,n上的平均变化率分别为a和b,则
A.a>b
B.a3.数列{an}的前n项和为Sn,且4=3，am+1=2an(neN),则S等于
A.35
B.48
c号
D.93
4.函数y=f(x)的导函数y=”(x)的图象如右图所示，则函数
y=f(x)的图象可能是
k
B
D
5、已知等差数列{a,}的前n项和为S,且满足g-二=1，则数列a,}的公差是
32
A.1
B.1
C.2
D.3
2
6.函数f(x)=2x3-a2+1(a∈R)在(0，+o)内有且只有一个零点，则a=
北京市第一六一中学2023-2024学年度第二学
A.3
B.1
C.0
7.设a∈R,若函数f(x)=e2x+ax有大于零的极值点，则a的取值范围是
A.(-o,-1)B.(-1,+0)
C.(-0,-2)
D.(-2,0)
8.设数列{a}是等比数列，则“aA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
9。若函数f=ea+o0s在[-受受上单调递减，则实数a的取值范围是
A.(-oo,1]
B.[L,+oo)
C.(-0,-√2]D.[-V2,+60)
10.已知x>y>0.将四个数x,x-y,x+y,Vx2-y2按照一定顺序排列成一个数列，则
A.当x<0时，存在满足已知条件的x,y,四个数构成等比数列
B.当x<0时，存在满足己知条件的x,y,四个数构成等差数列
C.当x>0时，存在满足已知条件的x,y,四个数构成等比数列
D.当x>0时，存在满足已知条件的x,y，,四个数构成等差数列
二、填空题：本大题共5小题，共25分。把答案填在答题纸中相应的横线上。
11.函数y=2x3-3x2-12x+5在区间[0,3]上的最大值是
；最小值是
12.已知曲线y=x2的一条切线的倾斜角
3江.则切点横坐标为
13.等差数列{a.}的前n项和为S，S3=3,S6=24,则S。=
14.剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一，已知某剪纸的裁
剪工艺如下：取一张半径为2的圆形纸片，记为⊙0，在⊙0内作内接正方形，接着在
该正方形内作内切圆，记为⊙O,并裁剪去该正方形内多余的部分
(如图所示阴影部分)，记为一次裁剪操作，…重复上述裁剪操作
4次，最终得到该剪纸。则第4次裁剪操作结束后，所有裁剪操作中
裁剪去除的面积之和为
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